人教版高一数学：6.3《y=Asin（ωx+φ）的图象变换》课件（2）（沪教下）.PPT

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1、6.3（2）函数）函数 的的 图像与性质图像与性质2021/8/9 星期一1上海市零陵中学 胡化平问题一：函数y=Asinx，xR(A0且A1)的图像与函数y=sinx，xR的图像关系？函数y=Asinx，xR(A0且A1)的图像可以看作把函数y=sinx，xR的图像上的所有点的纵坐标伸长(A1)或缩短(0A1)到原来的A倍得到的它的值域-A,A 最大值是A,最小值是-A若A0且1)的图像与函数y=sinx，xR的图像关系？函数y=sinx,xR(0且1)的图像，可看作把函数y=sinx，xR的图像上所有点的横坐标缩短(1)或伸长(01)到原来的倍（纵坐标不变）若0则可用诱导公式将符号“提出”

2、再作图决定了函数的周期2021/8/9 星期一3上海市零陵中学 胡化平问题探讨：函数ysin(x )的图像与函数y=sinx的图像又是怎样的关系呢？引例引例1：画出函数 的图像2021/8/9 星期一4上海市零陵中学 胡化平x-x0 2 sin(x )0 1 0 -1 02021/8/9 星期一5上海市零陵中学 胡化平x X-0 2 sin(x-)0 1 0 -1 02021/8/9 星期一6上海市零陵中学 胡化平2021/8/9 星期一7上海市零陵中学 胡化平通过比较，发现：2021/8/9 星期一8上海市零陵中学 胡化平(1)函数ysin(x )的图像可看作把y=sinx图像上所有的点向左

3、平行移动 个单位长度而得到(2)函数ysin(x )的图像可看作把y=sinx图像上所有点向右平行移动 个单位长度而得到 2021/8/9 星期一9上海市零陵中学 胡化平引例引例2：画出函数y3sin(2x )的图像2021/8/9 星期一10上海市零陵中学 胡化平x-2x0 2 sin(2x )0 3 0 -3 02021/8/9 星期一11上海市零陵中学 胡化平2021/8/9 星期一12上海市零陵中学 胡化平 一般地，函数一般地，函数yAsin(x )，xR(其中其中A0，0)的图像，可以看作用下面的图像，可以看作用下面的方法得到：的方法得到：先把正弦曲线上所有的点向左先把正弦曲线上所有

4、的点向左(当当0时时)或向右或向右(当当0时时)平行移动平行移动 个单位长度，个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短再把所得各点的横坐标缩短(当当1时时)或伸或伸长长(当当01时时)到原来的到原来的 倍倍(纵坐标不纵坐标不变变)，再把所得各点的纵坐标伸长，再把所得各点的纵坐标伸长(当当A1时时)或缩短或缩短(当当0A1时时)到原来的到原来的A倍倍(横坐标横坐标不变不变)2021/8/9 星期一13上海市零陵中学 胡化平一些物理量的概念一些物理量的概念:A：称为振幅；：称为振幅；T ：称为周期；：称为周期；f ：称为频率；：称为频率；x ：称为相位：称为相位,x0时的相位时的相位 称为初相称为初相

5、2021/8/9 星期一14上海市零陵中学 胡化平说明：由ysinx的图像变换出ysin(x )的图像一般有两个途径，只有区别开这两个途径，才能灵活进行图像变换途径一：先平移变换再周期变换(伸缩变换)先将ysinx的图像向左(0)或向右(0)平移个单位，再将图像上各点的横坐标变为原来的 倍(0)，便得ysin(x )的图像2021/8/9 星期一15上海市零陵中学 胡化平途径二：先周期变换途径二：先周期变换(伸缩变换伸缩变换)再平移变再平移变换换 先将先将ysinx的图像上各点的横坐标变的图像上各点的横坐标变为原来的为原来的 倍倍(0),再沿再沿x轴向左轴向左(0)或向右或向右(0)平移平移

6、个单位，便得个单位，便得ysin(x )的图像的图像2021/8/9 星期一16上海市零陵中学 胡化平例题分析例题分析:例1：已知如图是函数y2sin(x )其中 的图像，那么()A ，B ，-C2，D2，-2021/8/9 星期一17上海市零陵中学 胡化平2021/8/9 星期一18上海市零陵中学 胡化平例2已知函数yAsin(x )在同一周期内，当x 时函数取得最大值2，当x时函数取得最小值2，则该函数的解析式为()A.y2sin(3x )B.y2sin(3x )C.y2sin()D.y2sin()2021/8/9 星期一19上海市零陵中学 胡化平2021/8/9 星期一20上海市零陵中学

7、 胡化平说明：由yAsin(x )的图像求其函数式：一般来说，在这类由图像求函数式的问题中，如对所求函数式中的A、不加限制(如A、的正负，角 的范围等)，那么所求的函数式应有无数多个不同的形式(这是由于所求函数是周期函数所致)，因此这类问题多以选择题的形式出现，我们解这类题的方法往往因题而异，但逆用“五点法”作图的思想却渗透在各不同解法之中。2021/8/9 星期一21上海市零陵中学 胡化平巩固练习巩固练习课本P102-103 2,3,4 P105 1,2,32021/8/9 星期一22上海市零陵中学 胡化平课堂小结：课堂小结：本节课主要研究了由ysinx的图像变换出yAsin(x )的图像的过程中的平移变换，及三个变换相互关系，它们的规律可概括如下：2021/8/9 星期一23上海市零陵中学 胡化平2021/8/9 星期一24上海市零陵中学 胡化平再 见 ！2021/8/9 星期一25上海市零陵中学 胡化平