人教版六下数学第2课时圆锥的体积公开课教案课件课时作业课时训练.pptx

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1、 作业课件作业课件人教版人教版数学 六年级 下册第1课时 分数乘整数3 圆柱与圆锥圆柱与圆锥第第2课时圆锥的体积课时圆锥的体积2.圆锥圆锥1.1.仔细想仔细想,认真填。认真填。(1)(1)一个圆锥的体积是一个圆锥的体积是58 m58 m,与它等底、等高的圆柱的体积是与它等底、等高的圆柱的体积是()m)m。(2)(2)圆锥的底面积是圆锥的底面积是12 cm12 cm,高是高是5 cm,5 cm,它的体积是它的体积是()cm)cm。17417420202.2.将正确答案的序号填在括号里。将正确答案的序号填在括号里。(1)(1)一个圆柱和一个圆锥的体积相等一个圆柱和一个圆锥的体积相等,底面积也相等底

2、面积也相等,圆锥的高是圆锥的高是9 9 cm,cm,圆柱的高是圆柱的高是()cm)cm。A.3A.3B.9B.9C.18C.18D.27D.27A A解题指导：根据圆柱与圆锥的关系，一个圆柱和一个圆锥的体积解题指导：根据圆柱与圆锥的关系，一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等，圆锥的高是相等，底面积也相等，圆锥的高是9cm9cm，则圆柱的高是圆锥高的，则圆柱的高是圆锥高的 ，所以圆柱的高是，所以圆柱的高是93=393=3（cmcm），故选），故选A A。1 13 3(2)(2)如图如图(单位单位:cm),:cm),瓶底的面积和锥形杯口的面积相等瓶底的面积和锥形杯口的面积相等,将瓶子将瓶子中

3、的液体倒入锥形杯中中的液体倒入锥形杯中,能倒满能倒满()杯。杯。A.3 A.3 B.4 B.4 C.7 C.7 D.12 D.12 C C解题指导：设圆柱形瓶子的底面积和圆锥形杯子的杯口面积解题指导：设圆柱形瓶子的底面积和圆锥形杯子的杯口面积为为S S，则圆柱形瓶子内水的体积为，则圆柱形瓶子内水的体积为7Sh7Sh，圆锥形杯子的容积是，圆锥形杯子的容积是 3Sh=Sh 3Sh=Sh，因此可以倒满，因此可以倒满7ShSh=77ShSh=7（杯），故选（杯），故选C C。1 13 33.3.求下列各圆锥的体积。求下列各圆锥的体积。3.143 3.143 99=84.78(cm)=84.78(cm)

4、1 13 3 3.14(102)3.14(102)66=157(cm)=157(cm)1 13 34.4.一堆粮食成圆锥形一堆粮食成圆锥形,底面周长为底面周长为25.12 m,25.12 m,高为高为1.5 m1.5 m。这堆粮。这堆粮食的占地面积是多少平方米食的占地面积是多少平方米?若每立方米粮食约重若每立方米粮食约重550 kg,550 kg,这堆这堆粮食约重多少千克粮食约重多少千克?解题指导：根据圆锥形粮堆的底面周长求出底面半径，然后根据解题指导：根据圆锥形粮堆的底面周长求出底面半径，然后根据圆的面积计算公式求出占地面积；根据圆锥的体积公式求出圆锥圆的面积计算公式求出占地面积；根据圆锥的

5、体积公式求出圆锥形粮堆的体积，再乘每立方米粮食的质量。形粮堆的体积，再乘每立方米粮食的质量。3.14(25.123.14(25.123.142)3.142)=50.24(cm)=50.24(cm)50.24 50.241.51.5550=13816(kg)550=13816(kg)1 13 35.5.美术课上老师给每个小组准备了美术课上老师给每个小组准备了25.12 cm25.12 cm 的橡皮泥的橡皮泥,要求每要求每个小组捏一个底面直径是个小组捏一个底面直径是4 cm4 cm的圆锥。这个圆锥的高是多少的圆锥。这个圆锥的高是多少?3.14(42)=12.56(cm)3.14(42)=12.56

6、(cm)25.12312.56=6(cm)25.12312.56=6(cm)解题指导：先根据圆锥的底面直径和圆的面积计算公式，求出圆锥解题指导：先根据圆锥的底面直径和圆的面积计算公式，求出圆锥的底面积；橡皮泥的体积就是圆锥的体积，根据圆锥的体积公式的底面积；橡皮泥的体积就是圆锥的体积，根据圆锥的体积公式V =ShV =Sh，所以，所以h=V Sh=V S，用圆锥的体积乘，用圆锥的体积乘3 3，再除以圆锥的底面，再除以圆锥的底面积即可求出圆锥的高。积即可求出圆锥的高。1 13 3锥锥锥锥6.6.把一根底面直径为把一根底面直径为12 dm12 dm、高为、高为5 dm5 dm的圆柱形钢材的圆柱形钢

7、材,熔铸成一熔铸成一个底面直径为个底面直径为10 dm10 dm的圆锥的圆锥,熔铸成的这个圆锥的高是多少分米熔铸成的这个圆锥的高是多少分米?解题指导：熔铸前后的体积不变，根据圆柱的体积公式先求出解题指导：熔铸前后的体积不变，根据圆柱的体积公式先求出这个钢坯的体积，然后根据圆柱与圆锥体积之间的关系，圆锥这个钢坯的体积，然后根据圆柱与圆锥体积之间的关系，圆锥的高的高=圆柱的体积圆柱的体积33圆锥的底面积即可解答。圆锥的底面积即可解答。3.14(122)5=565.2(dm3.14(122)5=565.2(dm)3.14(102)=78.5(dm)3.14(102)=78.5(dm)565.2378

8、.5=21.6(dm)565.2378.5=21.6(dm)7.7.下面是一个封闭的容器下面是一个封闭的容器,容器中有一些水容器中有一些水,若把这个容器倒过若把这个容器倒过来来,容器里的水深多少厘米容器里的水深多少厘米?23-18+183=11(cm)23-18+183=11(cm)解题指导：把这个容器倒过来相当于把圆锥形部分的水变成与解题指导：把这个容器倒过来相当于把圆锥形部分的水变成与它等积等底的圆柱形，由于底面积不变，所以它的高将变为原它等积等底的圆柱形，由于底面积不变，所以它的高将变为原来的来的 ，因此用，因此用1818除以除以3 3再加上原来圆柱部分水的高度即可。再加上原来圆柱部分水

9、的高度即可。1 13 38.8.一个底面内直径为一个底面内直径为20 cm20 cm的圆柱形玻璃杯中装有一些水的圆柱形玻璃杯中装有一些水,水中水中浸没着一个底面直径是浸没着一个底面直径是6 cm6 cm、高是、高是20 cm20 cm的圆锥形铁块。当取出的圆锥形铁块。当取出铁块后铁块后,杯里的水下降了多少厘米杯里的水下降了多少厘米?解题指导：用圆锥形铁块的体积除以圆柱形玻璃杯的底面积就解题指导：用圆锥形铁块的体积除以圆柱形玻璃杯的底面积就是杯里水下降的高度。是杯里水下降的高度。3.14(62)203.14(202)=0.6(cm)3.14(62)203.14(202)=0.6(cm)1 13

10、3绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.L考考你下课了，放松一下，咱们来做个小游戏吧!绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.L游戏导入大家都认识扑克牌吧，你能说一说扑克牌一共有多少张，都是些什么花色？游戏导入绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.L游戏导入每人抽一张牌每人抽一张牌我现在能判定他们我现在能判定他们5 5个人中个人中，一定会有，一定会有两个人的花

11、色是一两个人的花色是一样的，你相信吗？样的，你相信吗？绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.L游戏导入我现在能判定他们我现在能判定他们5 5个中，一定会有两个中，一定会有两个人的花色是一样个人的花色是一样的，你相信吗？的，你相信吗？老师到底判断得对不对呢？这个问题我们暂时先放下，下面我先来做一个实验，这个实验做过以后，再听听大家的意见。请你拿出3支铅笔，把它们放到2个铅笔盒里，随便放，看有哪些放法？然后向大家汇报你放的结果。探究新知探究新知请你拿出3支铅笔，把它们放到2个铅笔盒里，随便放，看有哪些放法？然后向大家汇

12、报你放的结果。不管怎么放，总有一个盒子里至少有两只铅笔，你看是不是这样？探究新知请你拿出3支铅笔，把它们放到2个铅笔盒里，随便放，看有哪些放法？然后向大家汇报你放的结果。不管怎么放，总有一个盒子里至少有两只铅笔，你看是不是这样？总有一个盒子里至少有2支铅笔总有一个盒子里至少有2支铅笔总有一个盒子里至少有2支铅笔总有一个盒子里至少有2支铅笔把3支铅笔放到2个铅笔盒里探究新知总有一个盒子里至少有两支铅笔你能推翻这个结论吗？大家可以再试着放一放。要推翻这个结论，就要想办法让其中一个盒子不装或者只装一支，但是这个盒子里不装时，就得把剩下的3支都装到另一只盒子里，那么这样一来，虽然第一个盒子的情况推翻了

13、上面的结论，但是第二个盒子却符合上面的结论，所以一个盒子不装时，不能推翻上面的结论；那么在一个盒子里装一个呢？这个盒子看起来也好像是推翻了上面的结论，但是剩下的两支铅笔又要装到第二个盒子里，所以第二个盒子的情况又符合上面的结论，所以这种放法也不能推翻上面的结论。如果第一个盒子直接放2支或者3支，那就直接符合上面的结论了，所以不管怎么放，总有一只盒子里至少有2支铅笔。要保证每个盒子里装得最少，就要最均匀地放。？只要是铅笔比盒子多一支，不管怎么放，总有一个盒子至少得装2支。探究新知绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育网http:/www.L

14、 绿色圃中学资源网http:/cz.L探究新知我们再来做一个实验来验证这个结论把四支铅笔放到三个笔筒中不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L探究新知如果我们把2支、或者3支、或者4支直接放到一个笔筒里，那就直接符合上面的结论了。那么，按前面的办法，我们尽量均匀地放，看会是什么结果？观察刚才将2支、3支、4支直接放到一个笔筒里的情形，每一种放法，至少有一个笔桶里有两支铅笔。绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:

15、/cz.L绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L探究新知我们再来做一个实验来验证这个结论把四支铅笔放到三个笔筒中？不管怎么放，只要是铅笔比笔筒多1个，总有一个笔筒里就得装2支铅笔。把5支铅笔放到4个铅笔盒里呢？把6支铅笔放到5个铅笔盒里呢？把7支铅笔放到6个铅笔盒里呢？首先通过平均分，余下1支，不管放在哪个盒子里，一定会出现“总有一个盒子里至少有2支铅笔”。探究新知 我们把这种现象叫做抽屉原理或者鸽巢（笼）原理。基础练习一、5只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？先平均分，剩下的1只，总要飞到其中一个笼子里，所以总有一个鸽笼里至少

16、飞进2只鸽子。拓展练习我现在能判定他们我现在能判定他们5 5个人中个人中，一定会有，一定会有两个人的花色是一两个人的花色是一样的，你相信吗？样的，你相信吗？现在我们再来看课前的魔术，看看老师的判断是不是对的？绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.L剩下的牌中，有几种花色？把只有四种花色的牌发给5个人，按最平均的拿法就是前4个人各拿某一种花色，那么第5个人拿到的花色只能和前面四个人中其中某一人拿的花色相同了，因为再没有第五种花色。拓展练习拓展练习把3个铅笔分到两个盒子里把5个鸽子分到4个笼子里把4支铅笔分到3个笔筒里如果我们把上面的盒子、笼子、笔筒都看成抽屉，就可以得出这样一个结论：把n个东西要放进n-1个抽屉里，总有一个抽屉里要放2个东西。