七下新-1.4.1--平行线的性质(1)-公开课教案教学设计课件案例试卷题.ppt

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1、1.41.4 平行线的性质（平行线的性质（1 1）1 1、如果、如果B B11，根据根据_ 可得可得AD/BCAD/BC2 2、如果如果1 1D D，根据根据_ 可得可得AB/CDAB/CD3 3、如果如果B+B+BCDBCD180180，根据根据_ 可得可得_4 4、如果、如果2=2=4 4，根据，根据_ 可得可得_5 5、如果、如果_，根据内错角相等，两直线平行，根据内错角相等，两直线平行，可得可得AB/CDAB/CDABCD12345同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行AB/CDAB/CD

2、内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行填一填：填一填：55AD/BCAD/BC33合作学习合作学习 任意画两条互相平行的直线，再任意画一任意画两条互相平行的直线，再任意画一条直线与这两条平行线相交。测量同位角的度条直线与这两条平行线相交。测量同位角的度数，你发现了什么数，你发现了什么?与其他同学的发现相同吗与其他同学的发现相同吗?6565cab152346781=5ab方法一：度量法方法一：度量法1方法二：裁剪拼接法方法二：裁剪拼接法b568ac234711=5ab cab15234678图中还有其它图中还有其它图中还有其它图中还有其它同位角同位角同位角同位角吗？吗？吗？吗？它们的大小有

3、什么关系？它们的大小有什么关系？它们的大小有什么关系？它们的大小有什么关系？简记为：简记为：两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等.1=52=63=74=8ab如果如果两条平行直线两条平行直线被第三条直线所截，被第三条直线所截，同位角相等同位角相等.由此得到由此得到平行线的性质平行线的性质：数学语言表示：数学语言表示：a/b (已知已知)1=2(两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等)ba1c(1)“凡是同位角都相等凡是同位角都相等”这句话对吗这句话对吗?(2)两直线被第三条直线所截两直线被第三条直线所截,同位角相等呢同位角相等呢?(3)两条直线在什么情况下两条直线在什么情况下,同位

4、角会相等呢同位角会相等呢?2b12345678ac辨一辨：辨一辨：性质和判定的比较性质和判定的比较两条平行直线被第三条直线直线所截，两条平行直线被第三条直线直线所截，两条平行直线被第三条直线直线所截，两条平行直线被第三条直线直线所截，同位角相等，同位角相等，同位角相等，同位角相等，两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行，同位角相等。两直线平行，同位角相等。两直线平行，同位角相等。两直线平行，同位角相等。判定判定判定判定性质性质性质性质条件条件条件条件 结论结论结论结论条件条件条件条件 结论结论结论结论思考思考:1 1 1 1、判定与性质的条件与结论有什么关系？判定与性质的条件与结论

5、有什么关系？判定与性质的条件与结论有什么关系？判定与性质的条件与结论有什么关系？互换。互换。互换。互换。2 2 2 2、使用判定时使用判定时使用判定时使用判定时是已知是已知是已知是已知 ，说明说明说明说明 ；角的相等角的相等角的相等角的相等二直线平行二直线平行二直线平行二直线平行使用性质时使用性质时使用性质时使用性质时是已知是已知是已知是已知 ，说明说明说明说明 。二直线平行二直线平行二直线平行二直线平行角的相等角的相等角的相等角的相等例例1如图：梯子的各条横档互相平行，如图：梯子的各条横档互相平行，1 1100100o o，求，求2 2的度数的度数.12ABCD3如图所示，如图所示，如图所示

6、，如图所示，ab,cdab,cdab,cdab,cd.找出与找出与找出与找出与1111相等的角相等的角相等的角相等的角.如如如如图，与图，与图，与图，与1111相等的角有：相等的角有：相等的角有：相等的角有：3333，5555，7777，9999，11111111，13131313，15151515；解：解：解：解：1 114141616131315153 32 2 4 45 56 67 78 89 91010 12 121111找一找找一找!a ab bc cd d例例2 2、如图、如图,已知已知1=2,1=2,若直线若直线bmbm,则直线则直线 amam,请说明理由请说明理由.bnma24

7、311 1、如图：已知直线、如图：已知直线l l3 3l l2 2 ，1 140400 0，求，求2 2的度数的度数.12练一练：练一练：2 2、如图，已知直线、如图，已知直线 ，L4。若若1=2，则，则3=4.完成下面的说理完成下面的说理过程（填空）过程（填空）解：已知解：已知1=2，根据（根据（）得得。再根据（）再根据（）得得3=4.3=4.4321L4内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行L1 L2两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等3、已知、已知a，b，c，d四条直线如图四条直线如图.（1）图中哪些直线互相平行）图中哪些直线互相平行?哪些直线相交哪些直线相交?（2）说出）说

8、出 的度数的度数.abcd76o77o76o4 4、已知：如图、已知：如图ADE=60ADE=60，B=60B=60，C=80C=80。问问 AEDAED等于多少度？为什么等于多少度？为什么?解解:ADE=B=60:ADE=B=60 （已知）（已知）DE/BCDE/BC（）AED=AED=C=80C=80()同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等5.5.如图如图 ABCDABCD，=45=45，D=CD=C那么那么 D=D=，C=C=，B=B=。ABCD4560 ABCDEF1260 6.6.如图如图 ABCDABCD，CD EFCD EF，1=

9、2=60 1=2=60 ，那么，那么 A=A=，E=E=。4545135120 120 FABCDEG1 17 7、如图，已知、如图，已知AE/CFAE/CF，AB/CDAB/CD，A A4040，求，求C C的度数。的度数。解解:AE/CF(已知已知)A=1(两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等)又又 AB/CD(已知已知)1=C(两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等)A=C(等量代换等量代换)A40 C40 课堂小结：判判 定定性性 质质由由“线线”定定“角角”由由“线线”的的位置关系位置关系（平行），定（平行），定“角角”的的数量关系数量关系（相等）（相等）由由“角角”定定

10、“线线”由由“角角”的的数量关系数量关系（相等）定（相等）定“线线”的的位置关系位置关系（平行）（平行）1 1、潜望镜中的两个镜子、潜望镜中的两个镜子MNMN、EFEF是是平行平行放置的，光线经放置的，光线经过镜子反射时，过镜子反射时，1=21=2，3=43=4，请说明为什么进入，请说明为什么进入潜望镜的光线潜望镜的光线ABAB和离开潜望镜的光线和离开潜望镜的光线CDCD是是平行平行的的?F1234ABCDMNE56拓展练习：拓展练习：2000多多年年前前，有有人人用用简简单单的的测测量量工工具具计计算算出出地地球球的的周周长长。这个人就是古希腊的爱拉斯托塞。这个人就是古希腊的爱拉斯托塞。爱拉

11、斯托塞博学多才。爱拉斯托塞博学多才。细细心心的的爱爱拉拉斯斯托托塞塞发发现现：离离亚亚历历山山大大城城A A约约785785公公里里的的塞塞尼尼城城S S，夏夏日日正正午午的的阳阳光光可可以以一一直直照照到到井井底底，也也就就是是说说,在在那那一一时时刻刻,太太阳阳正正好好悬悬挂挂在在塞塞尼尼城城的的正正上上方方E E,阳阳光光能能够够只只指指地地心心O O.而而在在此此时时他他所所在在的的亚亚历历山山大大城城阳阳光光却却不不能能直直接接射射到到水水井井的的底部底部.爱拉斯托塞在地上竖起一根小爱拉斯托塞在地上竖起一根小木棍木棍ACAC,测量天顶方向测量天顶方向ABAB与太阳与太阳方向方向ADA

12、D之间的夹角之间的夹角1 1,发现这发现这个夹角等于个夹角等于360360的的1/50 .1/50 .EDB1SAO2C2、第一个算出地球周长的人、第一个算出地球周长的人EDB1SAO2C 由于太阳离地球非常遥远由于太阳离地球非常遥远,把射到地球上的阳光看作把射到地球上的阳光看作是彼此平行的是彼此平行的,即即AD SEAD SE,所以所以=2 2.两直线平行，同位角相等。两直线平行，同位角相等。那么那么2 2的度数也等于的度数也等于360360的的1/501/50,所以所以,亚历亚历山大城到塞尼城的距离弧山大城到塞尼城的距离弧ASAS也等于整个地球周长的也等于整个地球周长的1/501/50.而

13、亚历山大城到塞尼城的距离约为而亚历山大城到塞尼城的距离约为785785公里公里,78578550=36925050=369250公里公里,这是一个相当精确的结果这是一个相当精确的结果.例例1如图：梯子的各条横档互相平行，如图：梯子的各条横档互相平行，1 1100100o o，求，求2 2的度数的度数.12ABCD3解：解：ABABCD(CD(已知已知)3 31 1 100100o o 21800 380o（平行线（平行线的性质）的性质）（平角的意义）（平角的意义）b例例2 2、如图、如图,已知已知1=2,1=2,若直线若直线bmbm,则直线则直线 amam,请说明理由请说明理由.解：解：1=2（已知）（已知）ab（）同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行 3=43=4（两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等）bm（已知）（已知）4=900（）垂直的意义垂直的意义 3=900amnma2431