内压薄壁容器应力分析.ppt

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1、第三章 内压薄壁容器的应力分析第一节 回转壳体的应力分析 一、薄壁容器及其应力的特点（一）薄壁容器：/Dimax0.1；K=D0/Dimax1.2第一节 回转壳体的应力分析 一、薄壁容器及其应力的特点（二）薄壁容器的应力特点1、筒体的主要部分两向应力。设备的主体部分应力状态。薄膜应力定量计算（）2、除有两向应力外，增加封头的弯曲作用。应力复杂。边缘应力定性分析第一节 回转壳体的应力分析 二、概念和基本假设（一）概念1、回转壳体：平面内平滑曲线绕平面内固定轴线旋转360形成的壳体。没有拐点第一节 回转壳体的应力分析 二、概念和基本假设（一）概念1、回转壳体：（1）曲线有拐点 （2）回转轴不固定第

2、一节 回转壳体的应力分析 二、概念和基本假设（一）概念2、轴对称轴对称：指几何形状、约束条件、所受外力对称于回转轴。即：同一纬度上各点的应力状态相同，便于设计。第一节 回转壳体的应力分析 二、概念和基本假设（一）概念3、中间面中间面：指与壳体的内外表面等距的曲面。第一节 回转壳体的应力分析 二、概念和基本假设（一）概念4、母线母线：指形成回转壳体的平面曲线。第一节 回转壳体的应力分析 二、概念和基本假设（一）概念5、经线经线：通过回转轴的平面与一侧回转面的割（交）线。第一节 回转壳体的应力分析 二、概念和基本假设（一）概念5、经线经线：指出任意点的经线。第一节 回转壳体的应力分析 二、概念和基

3、本假设（一）概念6、法线法线：通过曲面上的一点并垂直于曲面的直线称为曲面在该点的法线。第一节 回转壳体的应力分析 二、概念和基本假设（一）概念6、法线法线：指出任意点的法线。第一节 回转壳体的应力分析 二、概念和基本假设（一）概念7、纬线纬线：过回转轴上一点做母线的垂线，以该垂线为母线，壳体回转轴为轴，所形成的锥面与壳体的割（交）线。第一节 回转壳体的应力分析 二、概念和基本假设（一）概念7、纬线与平行圆（垂直于回转轴的平面与壳体的割线叫平行圆）第一节 回转壳体的应力分析 二、概念和基本假设（一）概念8、第一曲率半径R1：过该点的经线在该点的曲率半径。第一节 回转壳体的应力分析 二、概念和基本

4、假设（一）概念例题例题1 1：求圆筒，圆锥，圆球上A、B、C点的第一曲率半径。第一节 回转壳体的应力分析 二、概念和基本假设（一）概念9、第二曲率半径R2：过该点垂直于经过该点经线的平面与壳体的割（交）线在该点的曲率半径。第一节 回转壳体的应力分析 二、概念和基本假设（一）概念例题例题2 2：求圆筒，圆锥，圆球上A、B、C点的第二曲率半径。第一节 回转壳体的应力分析 二、概念和基本假设（二）应力分析的基本假定 把工程实际中的对结果影响较小因素忽略，以简化理论分析的复杂性。工程思想 1、小位移假设：受内压膨胀变形量与半径之比可以忽略不记。简化微分阶数。第一节 回转壳体的应力分析 二、概念和基本假

5、设（二）应力分析的基本假定 2、直法线假设：曲面上任意一点的法线在受力后与受力前是同一条直线。计算角度的基准不变，减少角度的微分量。第一节 回转壳体的应力分析 二、概念和基本假设（二）应力分析的基本假定 3、不挤压假设：壳体在膨胀后纤维互相不挤压，在法线方向不存在应力。三向应力状态可以简化为两向应力状态，即平面问题。第一节 回转壳体的应力分析 三、经向应力的计算公式区域平衡容器壁厚为，M点处中间面平行圆直径为D D，M点第二曲率半径为R R2 2，假设第二曲率半径与回转轴的夹角为。承受气体内压为p p，为什么容器没有被炸飞？第一节 回转壳体的应力分析 三、经向应力的计算公式区域平衡因为容器在受

6、到内压（外部激励）的同时在金属内部产生应力。要求得经向应力的大小，选取任一点M取分离体，根据二力平衡原理可以得到经向应力。第一节 回转壳体的应力分析 三、经向应力的计算公式区域平衡向下的力因内压引起：F=（D2P）/4向上的力为应力集中力在竖直方向的分力为：F=mDsin根据力平衡条件：（D2p）/4=mDsin根据D=2R2sin代入上式m=pR2/2第一节 回转壳体的应力分析 三、经向应力的计算公式区域平衡例题例题3 3：求三个截面处的经向应力。解:M点向上的力因内压引起:F=(D2p)/4向下的力为应力集中力F=mD根据力平衡条件及D=2R2(D2p)/4=mDm=pD/4=pR2/2M

7、点、N点、H点情况相同。为简化分析过程，忽略壳体重量：看某一位置是否具有应力作用，可以通过观察该位置在该方向上是否起到约束作用。第一节 回转壳体的应力分析 三、经向应力的计算公式区域平衡例题例题4 4：求三个截面处的经向应力。解:M点向上的力因内压引起:F=(D2p)/4向下的力为应力集中力F=mD根据力平衡条件及D=2R2(D2p)/4=mDm=pD/4=pR2/2M点、N点、H点情况相同。第一节 回转壳体的应力分析 三、经向应力的计算公式区域平衡例题例题5 5：求三个截面处的经向应力。解:M M点点，无约束，m=0N点点，向下的力因液体重量引起F=(D2 h）/4向上的力为应力集中力F=m

8、D根据力平衡条件及D=2R2(D2 h）/4=mDm=h D/4N N点、点、H H点情况相同点情况相同第一节 回转壳体的应力分析 三、经向应力的计算公式区域平衡例题例题6 6：求三个截面处的经向应力。解:M M点点：该位置未起到约束作用m=0N N点点：该位置未起到约束作用m=0H H点点：该位置未起到约束作用m=0第一节 回转壳体的应力分析 四、环向应力的计算公式微体平衡已求得经向应力m=pR2/2，求环向应力，取小微分体，如图所示。第一节 回转壳体的应力分析 四、环向应力的计算公式微体平衡 已求得经向应力m=pR2/2，求环向应力，取小微分体，如图所示。1、沿法线向外的力由内压引起2、沿

9、法线向内的力有两部分第一节 回转壳体的应力分析 四、环向应力的计算公式微体平衡 已求得经向应力m=pR2/2，求环向应力，取小微分体，如图所示。第一节 回转壳体的应力分析 四、环向应力的计算公式微体平衡例题例题7 7：如图所示，求三个截面处的环向应力解：M点，根据微体平衡M点第一曲率半径M点、N点、H点情况相同第一节 回转壳体的应力分析 四、环向应力的计算公式微体平衡例题例题8 8：如图所示，求三个截面处的环向应力解：M M点点，未承载，双向应力为0N N点点第一曲率半径H H点点第一曲率半径第一节 回转壳体的应力分析 四、环向应力的计算公式微体平衡例题例题9 9：如图所示，求三个截面处的环向

10、应力解：M M点点，未承载，双向应力为0N N点点第一曲率半径H H点点第一曲率半径第一节 回转壳体的应力分析 四、环向应力的计算公式微体平衡例题例题1010：如图所示，求三个截面处的两向应力解：经向应力经向应力各点向下的力因液体重量引起F=(D2 H）/4向上的力为应力集中力F=mD根据力平衡条件及D=2R2(D2 H）/4=mDm=H R2/2第一节 回转壳体的应力分析 四、环向应力的计算公式微体平衡例题例题1010：如图所示，求三个截面处的两向应力解：环向应力环向应力A A点点第一曲率半径B B点点第一曲率半径C C点点第一曲率半径作业：开口容器，两种悬挂方式，求A、B点的经向和环向应力

11、。(液体的重度为)第二节 薄膜理论的应用 一、受气体内压的筒壳对筒壳，环向应力为经向应力的2倍第二节 薄膜理论的应用 一、受气体内压的筒壳 问题一：筒壳发生爆炸在哪个方向撕裂？第二节 薄膜理论的应用 一、受气体内压的筒壳 问题二：圆筒壳上开长圆孔，那种方式合理？第二节 薄膜理论的应用 二、受气体内压的球壳对于球壳，环向应力与经向应力相等第二节 薄膜理论的应用 三、受气体内压的椭球壳1、如果a/b=2，即为标准椭球壳。其图形如果用描点法做不准确，用四心圆代替做法如下：第二节 薄膜理论的应用 三、受气体内压的椭球壳2、椭球壳理论分析复杂，要求掌握标准椭球壳应力分布特点。危险点为A点：在设计时按照最

12、危险点的标准即可。第二节 薄膜理论的应用 四、受气体内压的锥壳第二节 薄膜理论的应用 四、受气体内压的锥壳R为变量，最大值为D/2，最小值0。两向应力也存在极值，如图所示。思考题：思考题：锥形壳体开孔应在哪开？锥形壳体开孔应在哪开？第二节 薄膜理论的应用 五、受气体内压的碟形壳体应力状态复杂，结构存在拐点，现在一般已经不用。碟形壳体制造模具比较容易。现在已经被椭圆壳体取代。第二节 薄膜理论的应用 五、受气体内压的碟形壳体例题例题1010：有一外径为219的气瓶，壁厚为=6.5，工作压力15MPa，求气瓶壁应力。第二节 薄膜理论的应用 五、受气体内压的碟形壳体例题例题1111：有一外径为2040

13、的气瓶，标准椭圆封头，壁厚为=20，工作压力2MPa，求气瓶壁应力、封头最大应力及位置。筒壳第三节 内压圆筒边缘应力的概念一、概念 边缘应力边缘应力 在部件边缘处（两部分壳体或壳体与其他零部件联结位置），由于各自的自由变形互相约束（变形不协调）而产生的附加应力。通常把薄膜应力称为一次应力，把边缘应力称为二次应力。第三节 内压圆筒边缘应力的概念二、种类第三节 内压圆筒边缘应力的概念三、边缘应力的特点1、局部性第三节 内压圆筒边缘应力的概念三、边缘应力的特点 2、自限性 边缘应力是由附加弯矩引起，弯矩由变形不连续引起，当材料在弯矩作用下发生塑性变形后，弯矩作用消失。边缘应力消失。第三节 内压圆筒边缘应力的概念四、边缘应力的处理 1、重视边缘应力的存在；2、利用塑性材料的自限性；3、对塑性差的材料做局部处。