人教版七年级数学(下册)6.1《平方根》课件(共23张PPT).ppt

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1、平方根,人教版七年级数学下册第六章第一节第三课时,学习目标：（1）了解平方根的概念；掌握平方根的特征（2）能利用开平方与平方互为逆运算的关系， 求某些非负数的平方根学习重点：平方根的概念,如果一个数的平方等于9，这个数是多少？,由于 ，所以这个数是3或-3.,比一比看谁最聪明？,如图，求左圈和右圈中的“？”表示的数：,64,-11,11,0.6,-0.6,0,没有,例如，因为3和-3的平方都等于9，我们就说3和-3是9的平方根。也可以说:9的平方根是3.,议一议 平方根与算术平方根有什么异同？,一般的，如果一个数X的平方等于a，即X2 = a，那么这个数X叫做a的平方根（也叫做二次方根）记作

2、a，其中a叫做被开方数。,平方根与算术平方根的联系与区别： 联系 （1）具有包含关系:平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种。 （2） 存在条件相同：平方根和算术平方根都具有非负性 （3） 0的平方根和算术平方根都是0。 区别 （1） 定义不同： “如果一个数X的平方等于a，那么这个数X叫做a的平方根”， “如果一个正数x的平方等于a,即 x2 =a,那么这个正数x叫做a的算术平方根”。 （2）个数不同：一个正数有两个平方根，而一个正数的算术平方根只有一个。 （3）表示方法不同：正数a的算术平方根表示为 a，而正数a的平方根表示为 a,观察 讨论 两种运算有什么不同？,+1-1+2-2

3、+3-3,149,X x2,149,+1-1+2-2+3-3,这是什么运算？,平方运算,x2 X,开平方的概念,求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。,(可以看的出,平方与开平方互为逆运算,根据这种关系可以求出一个数的平方根.),例1求下列各数的平方根：,解：（1）因为 ，所以100的平方根是 10 即 ,例1求下列各数的平方根：,解：（2）因为 ，所以 的平方根是 即 ,例1求下列各数的平方根：,解：（3）因为 ，所以0.25的平方根是 即 ,例1求下列各数的平方根：,解：（4）因为 ，所以 的平方根是 即 ,例2判断下列说法是否正确，并说明理由（1）49的平方根是7；（2）2是4的平方根；

4、（3）-5是25的平方根；（4）64的平方根是 ；（5）-16的平方根是-4,议一议,（1）一个正数有几个平方根？（2）0 有几个平方根？（3）负数呢？,64,11,-11,0.6,-0.6,0,没有,平方根的性质：,一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根,例3 求下列各式的值（1） 144 (2) -0.81 (3)121/196,解 (1) 因为122=144,所以144=12,(2) 因为0.92=0.81,所以-0.81=-0.9,(3) 因为(11/14)2=121/196, 所以121/196=11/14,练一练:(看谁做的又对又快)（一）求下列各数的

5、平方根：（1） 36 （2） 0.49 （3） 2 （4） （5） 102 （6）9 （7）（4）2,（二）计算下列各式的值 （1）169 （2）-0.0049 （3）6481,当堂检测：(1)49的平方根是（ ），算术平方根是（ ）；(2)0.09的平方根是（ ），算术平方根是（ ）； (3)若 是x的一个平方根，那么x的另一个平方根是（ ）；(4)平方根等于它本身的数是（ ），算术平方根等于它本身的数是（ ）；(5) 一个数的平方等于 0.01 ，这个数是（ ）；(6) (-5)2=(7)求下列各数的平方根：0.81， ，0，81,7,0.3,0.1,7,0，1,0,0.3,5,本节课你有哪些收获？,1 平方根的概念（二次方根）2 开平方运算3 平方根的性质正数a的平方根可以用符号“ a”表示， 读作“正负根号a”5 符号“ a ” 只有a0时有意义， a0时无意义。6 平方根与算术平方根的联系与区别。,作业： 习题13.1 第3题 第4题 第8题,求下列各式中的x 。（1） ； （2）,课后思考,正数a的算术平方根可以用 a表示，正数a的负的平方根可以用符号“- a”表示，正数a的平方根可以用符号“ a”表示，读作“正负根号a”。 （例如9= 3， 25= 5） 符号“ a ” 只有a0时有意义， a时无意义。,注 意：,请批评指导,