公开课课件：复数的乘除法运算.ppt

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1、,书 山 有 路 勤 为 径，学 海 无 崖 苦 作 舟,少 小 不 学 习，老 来 徒 伤 悲,成功=艰苦的劳动+正确的方法+少谈空话,天才就是百分之一的灵感，百分之九十九的汗水！,2019年7月9日星期二,欢 迎 光 临！欢 迎 指 导!,欢 迎 光 临！欢 迎 指 导!,欢 迎 光 临！欢 迎 指 导!,选修1-2第三章 数系的扩充与复数的引入,3.2.2 复数的乘除运算,复数加减法的运算法则：,运算法则:设复数z1=a+bi,z2=c+di,那么： z1+z2=(a+c)+(b+d)i; z1-z2=(a-c)+(b-d)i.,即:两个复数相加(减)就是实部与实部,虚部与虚部分 别相加

2、(减).,一、【回顾旧知】,1.复数的乘法法则,两个复数的乘法可以按照多项式的乘法运算来进行，只是在遇到 时，要把 换成 ，并把最后的结果写成,的形式。,-1,二、【新课探究】,设,则,显然，两个复数的乘积仍为复数,2.复数运算满足交换律、结合律、分配律。,例1,解:,三、【例题讲解】,解：,练习：计算,例3 计算: (3+4i)(3-4i) =,9-16i2 =9+16=25,3、共轭复数的定义,当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数。虚部不等于的两个共轭复数也叫做共轭虚数。,思考：若z1 、 z2 ，是共轭复数，那么（）在复平面内，它们所对应的点有怎样的位置关系

3、？（） z1 、z2是一个怎样的数？,特别地，实数的共轭复数是实数本身。,Z的共轭复数记作,两个互为共轭的复数的乘积等于这个复数（或其共轭复数）模的平方,练习：,4【思考探究】 i 的指数变化规律,你能发现规律吗？有怎样的规律？,(5)复数的除法法则,先把除式写成分式的形式,再把分子与分母都乘以分母的共轭复数,化简后写成代数形式(分母实数化).即,分母实数化,例4.计算,解:,已知求,四、【巩固新知】,五、【课堂小结】,复数的乘法法则是：(a+bi)(c+di)=(acbd)+(bc+ad)i.复数的代数式相乘，可按多项式类似的办法进行，不必去记公式.复数的除法法则是：,i(c+di0).两个复数相除较简捷的方法是把它们的商写成分式的形式，然后把分子与分母都乘以分母的共轭复数，再把结果化简,P61习题3.2 A组 4（4）、 5（4）,六、【作业布置】,