2016届九年级数学上册1.2矩形的性质与判定第3课时课件新版北师大版.ppt

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1、矩形的性质与判定（三）矩形的性质与判定（三）温故知新1.四边形ABCD是矩形.图中特殊的三角形有.2.四边形ABCD是矩形3.如图1，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，已知AOD=120，AB=2.5cm，则DAO=,AC=cm，=_。学习目标1.能够运用综合法和严密的数学语言证明矩形的性质和判定定理以及其他相关结论；2.经历探索、猜测、证明的过程，发展推理论证能力，培养寻找解题思路的能力；自主探究例例3如如图图1-14，在矩形，在矩形ABCD中，中，AD=6，对对角角线线AC与与BD交于点交于点O，AEBD，垂足，垂足为为E，ED=3BE.求求AE的的长长.自主探究解解四四边边形形ABCD

2、是矩形，是矩形，AO=BO=DO=BD（矩形的（矩形的对对角角线线相等且互相平分）相等且互相平分）.BAD=90（矩形的四个都是直角）（矩形的四个都是直角）.ED=3BE，BE=OE.又又AEBD，AB=AO.AB=AO=BO.即即ABO是等是等边边三角形三角形.ABO=60.ADB=90-ABO=30.在在RtAED中，中，ADB=30，AE=AD=6=3.例例4如图如图1-15，在，在ABC中，中，AB=AC，AD为为BAC的平分线，的平分线，AN为为ABC外角外角CAM的平分线，的平分线，CEAN，垂足为，垂足为E.求证：四边形求证：四边形ADCE是矩形是矩形.合作探究证明：证明：AD平

3、分平分BAC，AN平分平分CAM，CAD=BAC，CAN=CAM.DAE=CAD+CAN=（BAC=CAM）=180=90.在在ABC中，中，AB=AC，AD为为BAC的平分线，的平分线，ADBC.ADC=90.又又CEAN，CEA=90.四边形四边形ADCE为矩形（有三个角是直角的四边形是矩形）为矩形（有三个角是直角的四边形是矩形）.合作探究例例4如图如图1-15，在，在ABC中，中，AB=AC，AD为为BAC的平分线，的平分线，AN为为ABC外角外角CAM的平分线，的平分线，CEAN，垂足为，垂足为E.求证：四边形求证：四边形ADCE是矩形是矩形.联系拓展若连接若连接DE，交，交AC于点于点F（如图如图）1.判断四边形判断四边形ABDE的形状，并证明的形状，并证明.2.线段线段DF与与AB有怎样的关系？请证明有怎样的关系？请证明.跟踪训练已知：如图，四边形已知：如图，四边形ABCD是由两个全等的等边是由两个全等的等边三角形三角形ABD和和CBD组成，组成，M、N分别是分别是BC和和AD的中点的中点.求证：四边形求证：四边形BMDN是矩形是矩形.课堂小结谈一谈本节课你的收获.1.知识上的收获：.2.解法上的收获：.达标检测内容：导学案达标测试题时间：8分钟要求：独立完成，第3题试写出规范的解答作业设置1、P181、2、3再再 见见