2019_2020学年高中数学第2章随机变量及其分布2.2.3独立重复试验与二项分布课件新人教A版选修2

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1、返回目录第二章随机变量及其分布返回目录 2.2二二项项分布及其分布及其应应用用2.2.3独立重复试验与二项分布独立重复试验与二项分布返回目录课前教材预案课堂深度拓展课末随堂演练课后限时作业返回目录一一般般地地，在在_n次次试试验验称称为为n次独立重复试验次独立重复试验课前教材预案要点一要点一n次独立重复试验的定义次独立重复试验的定义相同条件下重复做的相同条件下重复做的返回目录要点二独立重复试验的概率公式要点二独立重复试验的概率公式独立重复试验中独立重复试验中返回目录要点三离散型随机变量的二项分布要点三离散型随机变量的二项分布二项分布二项分布 XB(n，p)成功概率成功概率

2、返回目录返回目录返回目录课堂深度拓展考点一独立重复试验的概率考点一独立重复试验的概率(1)独独立立重重复复试验是是指指在在相相同同条条件件下下可可重重复复进行行的的，各各次次之之间相相互互独独立立的的一一种种试验，每每次次试验都都只只有有两两种种结果果(即即某某事事件件要要么么发生生，要要么么不不发生生)，并并且且在在任任何何一一次次试验中，事件中，事件发生的概率均相等生的概率均相等返回目录(2)独独立立重重复复试验是是相相互互独独立立事事件件的的特特例例，一一般般有有“恰恰好好”“恰恰有有”字字样的的问题用用独独立立重重复复试验的的概概率率公公式式计算更算更简单，要弄清，要弄清n，p

3、，k的意的意义返回目录【例例题题1】投投篮篮测测试试中中，每每人人投投3次次，至至少少投投中中2次次才才能能通通过过测测试试已已知知某某同同学学每每次次投投篮篮投投中中的的概概率率为为0.6，且且各各次次投投篮篮是是否否投投中中相相互互独独立立，则则该该同同学学通通过过测测试试的的概率为概率为()A0.648B0.432C0.36D0.312返回目录思思维维导导引引：分分两两种种情情况况，一一是是投投3次次有有2次次投投中中通通过测试，二是投，二是投3次都投中通次都投中通过测试答案答案A返回目录返回目录答案答案A返回目录考点二二项分布的简单应用考点二二项分布的简单应用(1)二二项分分布

4、布的的简单应用用是是求求n次次独独立立重重复复试验中中事事件件A恰恰好好发生生k次次的的概概率率解解题的的一一般般思思路路是是：根根据据题意意设出出随随机机变量量分分析析出出随随机机变量量服服从从二二项分分布布找找到到参参数数n，p写写出出二二项分分布布的的分分布布列列将将k值代代入入求求解解概概率率返回目录(2)二二项分分布布求求解解随随机机变量量涉涉及及“至至少少”“至至多多”问题的的取取值概概率率，其其实质是是求求在在某某一一取取值范范围内内的的概概率率，一一般般转化化为几几个个互互斥斥事事件件发生生的的概概率率的的和和，或或者者利利用用对立事件求概率立事件求概率返回目录【例例题题2】抛

5、抛掷掷两两枚枚骰骰子子，取取其其中中一一枚枚的的点点数数为为点点A的的横横坐坐标标，另另一一枚枚的的点点数数为为点点A的的纵纵坐坐标标，求求连连续续抛抛掷掷这这两两枚枚骰骰子子三三次次，点点A在在圆圆x2y216内内的的次次数数X的的分布列分布列思思维维导导引引：首首先先根根据据题意意，确确定定成成功功概概率率p，然然后后判判断断是是否否符符合合二二项分分布布，利利用用公公式式计算算随随机机变量量X取取各各个个值的概率，的概率，进而列出分布列而列出分布列返回目录返回目录返回目录返回目录【变变式式2】某某一一批批产产品品的的合合格格率率为为95%，那那么么取取出其中出其中20件产品，最有可

6、能有几件产品合格？件产品，最有可能有几件产品合格？返回目录返回目录考点三二项分布在实际中的应用考点三二项分布在实际中的应用用二项分布解题的注意点用二项分布解题的注意点利利用用二二项分分布布来来解解决决实际问题的的关关键是是在在实际问题中中建建立立二二项分分布布的的模模型型，也也就就是是看看它它是是否否为n次次独独立立重重复复试验，随随机机变量量是是否否为在在这n次次独独立立重重复复试验中中某某事事件件发生生的的次次数数，满足足这两两点点的的随随机机变量量才才服服从从二二项分分布，否布，否则就不服从二就不服从二项分布分布返回目录【例例题题3】甲甲、乙乙两两名名乒乒乓乓球球选选手手进进行行比比

7、赛赛，他他们们的的水水平平相相当当，规规定定“七七局局四四胜胜”，即即先先胜胜四四局局者者获获胜胜，若已知甲先胜了前两局若已知甲先胜了前两局(1)求乙获胜的概率；求乙获胜的概率；(2)求比赛打满七局的概率；求比赛打满七局的概率；(3)设比赛局数为设比赛局数为X，求，求X的分布列的分布列返回目录思思维维导导引引：(1)若若已已知知甲甲先先胜了了前前两两局局，列列举乙乙获胜的的可可能能情情况况：第第一一种种是是乙乙连胜四四局局；第第二二种种是是在在第第三三局局到到第第六六局局，乙乙胜了了三三局局，第第七七局局乙乙胜列列出出两两种种情情况况发生的概率再求和生的概率再求和(2)比比赛打打满七七局局有

8、有两两种种结果果，即即甲甲胜或或乙乙胜实际上上甲甲胜和和乙乙胜的的概概率率是是一一样的的，设出出事事件件再再列列出出算算式式得得结果果(3)比比赛最最少少要要打打四四局局，最最多多打打七七局局，所所以以离离散散型型随机随机变量量X的取的取值是是4,5,6,7，列出分布列，列出分布列返回目录解解析析(1)当当甲甲先先胜了了前前两两局局时，乙乙获胜的的情情况况有有两两种种：第第一一种种是是乙乙连胜四四局局；第第二二种种是是在在第第三三局局到到第第六六局，乙局，乙胜了三局，第七局乙了三局，第七局乙胜返回目录返回目录返回目录返回目录返回目录(1)求一个试验组为甲类组的概率；求一个试验组为甲类

9、组的概率；(2)观观察察3个个试试验验组组，用用表表示示这这3个个试试验验组组中中甲甲类类组组的个数，求的个数，求的分布列的分布列解解析析(1)设Ai表表示示事事件件“一一个个试验组中中，服服用用A有有效效的的小小白白鼠鼠有有i只只”，i0,1,2，Bi表表示示事事件件“一一个个试验组中，服用中，服用B有效的小白鼠有有效的小白鼠有i只只”，i0,1,2.返回目录返回目录返回目录返回目录课末随堂演练返回目录答案答案A返回目录返回目录答案答案C解解析析在在10次次独独立立重重复复试验中中，事事件件A前前7次次都都未未成成功功后后3次次都都成成功功的的概概率率为(1p)7p3，有有区区别于于在在10次次独独立重复立重复试验中，中，试验恰好成功恰好成功3次的情形故次的情形故选C项返回目录返回目录返回目录 4(二二项项分分布布的的分分布布列列)一一袋袋中中有有6个个黑黑球球，4个个白白球球，有有放放回回地地依依次次取取出出3球球，求求取取到到白白球球个个数数X的的分分布布列列返回目录返回目录返回目录

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