0ME291正投影课件ME00.ppt

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1、人教版九年级下册数学第二十九章 29.1 投影（第二课时）ABCDABCD ABCDABCD ABCDA(B)D(C)Q问题问题:什么是投影？投影包括哪些？投影有哪些特征？什么是投影？投影包括哪些？投影有哪些特征？1.1.什么叫投影什么叫投影?一般地一般地,用用 照射物体照射物体,在在_ 上得到的影子叫做物上得到的影子叫做物体的体的投影投影.2.投影的分类投影的分类:由由 形成的投影是形成的投影是平行平行投影投影(例如太阳光例如太阳光,探照灯探照灯光光)由由 形成的投影是形成的投影是中心中心投影投影 (例如灯例如灯泡泡)光线光线某个平面某个平面平行光线平行光线点光源发出的光线点光源发出的光线3

2、、投影的特征：、投影的特征：平行投影的投影线平行投影的投影线_ ，此时，物体的影长在物体的，此时，物体的影长在物体的_且物高与影长成且物高与影长成_中心投影的投影线中心投影的投影线_互相平行互相平行同侧同侧正比正比相交于一点相交于一点（1）观察图中的投影线有什么区别？他们分）观察图中的投影线有什么区别？他们分别形成了什么投影？别形成了什么投影？（2）各图中投影线与投影面有何位置关系？）各图中投影线与投影面有何位置关系？（3）后两个图之间有什么关系？）后两个图之间有什么关系？学习目标：1、了解正投影的概念。2、通过探索正投影的成影规律，明确正投影的性质。3、能根据正投影的性质画出简单的平面图形的

3、正投影。学习重难点：重点：正投影的含义及能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影。难点：归纳正投影的性质，正确画出简单平面图形的正投影。自主学习：自学课本88-91页，思考以下几个问题：2、投影面外的一条线段与投影面存在如下位置关系时，会有：（1）当一条线段平行于投影面时，它的正投影的长度 _这条线段的长 度。（2）当一条线段倾斜于投影面时，它的正投影的长度_这条线段的长度。（3）当一条线段垂直于投影面时，它的正投影是一个 _。3、投影面外一平面图形与投影面存在如下位置关系时，会有：（1）当该平面图形平行于投影面时，它的正投影与自身形状、大小 _。（2）当该平面图形倾斜于投影面时，它的正投

4、影与自身形状、大小 _。（3）当该平面图形垂直于投影面时，它的正投影成为一条 _。等于等于小于小于点点一样一样不完全一样不完全一样线段线段（一）自学提纲：（一）自学提纲：1、正投影：、正投影：_垂直于垂直于_产生的投影叫做正投影。产生的投影叫做正投影。投影线投影线投影面投影面归纳归纳：物体物体平行于投影面物体倾斜于投影面物体垂直于投影面线段面不同不同位置位置形状、大小不形状、大小不变（全等）变（全等）大小变化大小变化点点形状、大小不形状、大小不变（全等）变（全等）形状、大小形状、大小均变化均变化线线（平行形不变）（平行形不变）（倾斜形改变）（倾斜形改变）（垂直成点或线段）（垂直成点或线段）当物

5、体的某个面平行于投当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完与这个面的形状、大小完全相同全相同人们经常根据上述规律绘制图形人们经常根据上述规律绘制图形 画出如图摆放的正方体在投影面画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影上的正投影（1）正方体的一个面）正方体的一个面ABCD平行于投影面平行于投影面P（2）正方体的一个面）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面倾斜于投影面P，上底面，上底面ADEF垂垂直于投影面直于投影面P，并且上底面的对角线，并且上底面的对角线AE垂直于投影面垂直于投影面PABCDABCFG合作探究合作探究DE 分析：（分析：（1 1）

6、当正方体如图的位置时，正方体的一个面）当正方体如图的位置时，正方体的一个面ABCD及与其相对及与其相对的另一面与投影面平行，这两个面的正投影是与正方体的一个面的形状、大的另一面与投影面平行，这两个面的正投影是与正方体的一个面的形状、大小完全相同的正方形小完全相同的正方形ABCD正方形正方形ABCD的四条边分别是正方体其余的四条边分别是正方体其余四个面（这些面垂直于投影面）的投影因此，正方体的正投影是一个正方四个面（这些面垂直于投影面）的投影因此，正方体的正投影是一个正方形形（2 2）当正方体在如图的位置时，它的面）当正方体在如图的位置时，它的面ABCDABCD和面和面ABGFABGF倾斜于投倾

7、斜于投影面，它们的投影分别是矩形影面，它们的投影分别是矩形ABCD和和ABGF；正方体其；正方体其余两个侧面的投影也分别是上述矩形；上、下地面的投影分别余两个侧面的投影也分别是上述矩形；上、下地面的投影分别是线段是线段DF和和CG因此，正方体的投影是矩形因此，正方体的投影是矩形FGCD，其，其中线段中线段AB把矩形一分为二把矩形一分为二ABCDABCD ABCDABCD EFGFGABCDABCD ABCDABCD EFGFG（2）如图，正方体的正投影为矩形）如图，正方体的正投影为矩形FGCD，这个矩形的长等于正方，这个矩形的长等于正方体的店面对角线长，矩形的宽等于正方体的棱长矩形上、下两边中

8、点体的店面对角线长，矩形的宽等于正方体的棱长矩形上、下两边中点连线连线AB是正方体的侧棱是正方体的侧棱AB及它所对的另一条侧棱及它所对的另一条侧棱EH的投影的投影解：解：（1）如图，正方体的正投影为正方形）如图，正方体的正投影为正方形ABCD，它与正方体的，它与正方体的一个面是全等关系一个面是全等关系变式训练变式训练：分别画出下列几个几何体从：分别画出下列几个几何体从正正面和上面面和上面看的正投影看的正投影1、回答下列问题：、回答下列问题：（1）一张圆形纸片上的正投影一定是圆吗？如果不一张圆形纸片上的正投影一定是圆吗？如果不是，还可能是什么？是，还可能是什么？（2）长方体的正投影一定是矩形吗？

9、）长方体的正投影一定是矩形吗？不一定不一定.还可能是椭圆或线段还可能是椭圆或线段.不一定不一定达标训练达标训练（3）圆柱体的正投影一定是圆吗？圆柱体的正投影一定是圆吗？不一定不一定（4）一个立方体的正投影一定是正方形吗？一个立方体的正投影一定是正方形吗？不一定不一定（5）一个几何体在投影面上的正投影是一个圆，一个几何体在投影面上的正投影是一个圆，那么这个几何体可能是什么？说出其中两种不那么这个几何体可能是什么？说出其中两种不同的几何体名称。同的几何体名称。正三棱柱或正三棱锥正三棱柱或正三棱锥.（6）一个几何体在投影面上的正投影是一一个几何体在投影面上的正投影是一个正三角形，那么这个几何体可能是

10、什么？个正三角形，那么这个几何体可能是什么？请说出其中两种不同几何体的名称请说出其中两种不同几何体的名称.可能是球、圆柱或圆锥。可能是球、圆柱或圆锥。2、小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（）投影方向投影方向ABCDC3、右图是用、右图是用3个大小相同的立方体拼成的。它的正投个大小相同的立方体拼成的。它的正投影不可能是影不可能是（）ABcDC第第4题图题图4如图所示，右面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是()D5.如图3，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面形成阴影的示意图。已知桌面的直径为

11、1.2米，桌面距离地面1米。若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为（）A、0.36平方米 B、0.81平方米 C、2平方米 D、3.24平方米B6、画出投影线的方向如箭头所示立体图的正投影.横看成岭侧成峰，远近高低各不同。横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。不识庐山真面目，只缘身在此山中。苏轼苏轼 这节课你学了哪些知识？这节课你学了哪些知识？有什么收获呢？有什么收获呢？平行投影平行投影平行投影平行投影中心投影中心投影中心投影中心投影斜投影斜投影正投影正投影2.投影投影小结小结（1）物体）物体平行于平行于投影面投影面（2）物体）物体倾斜于倾斜于投影面投影面（3）

12、物体）物体垂直于垂直于投影面投影面1.投影：投影：物体在光线照射下，在某个平面（地面、墙壁物体在光线照射下，在某个平面（地面、墙壁）上得到）上得到 的影子的影子 3.物体正投影的物体正投影的形状、大小形状、大小与它相对于投影面的与它相对于投影面的位置位置有关有关.五、堂请测试：1、球的正投影是（）A.圆面 B.椭圆面 C.点 D.圆环2、一个正方形的正投影不可能是（）A.平行四边形 B.梯形 C.矩形 D.线段3、一根笔直的小木棒（记为线段AB），它的正投影为线段CD,则下列各式中一定成立的是 （）A.AB=CD B.AB CD C.ABCD D.AB CD4.下列说法正确的有（）A.物体在太阳光下形成的投影是物体的正投影。B.物体的正投影不改变物体的形状与大小。C.正投影是中心投影。D.正投影一定是平行投影。ABDD课后作业练习册：1、p173课堂练习1-6题 2、P174课后训练3、4题