高中数学必修一同步练习集合与函数概念第04课函数的奇偶性与函数的图象含答案(培优).pdf

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1、函数的奇偶性与函数图象 同步练习 一、选择题：1、函数是（）A、奇函数，且在(0，1)上是增函数 B、奇函数，且在(0，1)上是减函数 C、偶函数，且在(0，1)上是增函数 D、偶函数，且在(0，1)上是减函数 2、下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的为（）A.B.C.D.3、已知且为奇函数，若则（）A.1 B.-3 C.0 D.3 4、下列函数中，满足的是（）A.B.C.D.5、已知函数 y=f（x）在 R 上为奇函数,且当 x0 时,f（x）=x22x,则当 x0 时,f（x）的解析式是（）A.f（x）=x（x+2）B.f（x）=x（x2）C.f（x）=x（x2）D.f（x）=x（x

2、+2）6、（）A.3 B.-1 C.1 D.-3 7、若是偶函数，其定义域为，且在上是减函数，则的大小关系是（）A.B.C.D.8、已知是定义在上的奇函数，若，当时，是增函数，且对任意的都有，则在区间上的最大值为（）A.-4 B.-5 C.-6 D.-7 9、是定义域为 R 上的奇函数,当 x0 时,为常数）,则（）A.9 B.7 C.-9 D.-7 10、已知定义在 R 上的奇函数 f(x)满足 f(x+2)=f(x)，则 f(6)的值为（）A.1 B.0 C.1 D.2 11、已知,分别是定义在上的奇函数和偶函数,且,则()A.3 B.1 C.1 D.3 12、已知定义在上的奇函数满足，且

3、则的值为（）A.1 B.0 C.-2 D.2 二、填空题:13、已知 f(x)是 R 上的奇函数,f(x3)=f(x)，则 f(2 016)=_ 14、已知是奇函数，且，若，则 .15、已知是奇函数，且则 .16、函数在 R 上为奇函数，且，则当时，.17、若函数 f(x)=(xa)(bx2a)(常数 a,bR)是偶函数，且它的值域为(-，4，则该函数的解析式f(x)=18、设是定义在上的偶函数，则的值域是_.19、f（x）是定义在2，2上的偶函数，且 f（x）在0，2上单调递减，若 f（1m）f（m）成立，求实数m 的取值范围 20、定义在上的偶函数在区间上是增函数,且,关于函数有如下结论：

4、；图象关于直线对称；在区间上是减函数；在区间上是增函数，其中正确结论的序号是_.三、简答题:21、已知函数是 R 上的奇函数，且当时，.（1）求的解析式；（2）作出函数的图像，并指出它的增区间.22、已知函数 f(x)是 R 上的奇函数,且当 x0 时,函数的解析式为 f(x)=x(1-x).求函数 f(x)的解析式 23、已知函数 f(x)的定义域为，对于任意的，都有，且当时，若（1）求证：为奇函数；（2）求证：是上的减函数；（3）求函数在区间上的值域 24、已知函数（1）求函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性并说明理由；（3）判断函数在上的单调性，并用定义加以证明。25、已知定义在上的奇函

5、数，当时，（1）求函数在上的解析式；（2）若函数在区间-1,a-2上单调递增，求实数 a 的取值范围。26、已知二次函数满足，且.（1）求的解析式；（2）求函数在区间上的值域；（3）当时，不等式恒成立，求实数的范围.参考答案 1、B 2、D 3、A 4、C 5、A 6、A 7、C 8、A 9、D 10、B 11、B 12、C 13、0 14、5 15、6 16、;17、2x24 18、19、-1m1/2 20、21、解析：（1）（2）函数图像如图所示：易得函数的增区间为 22、解：设，则-，又为奇函数 即，（）又 23、解析：（1）证明:的定义域为 令得，即 令得，即，所以是奇函数。（2）又因

6、为，所以所以 所以是 R 上的减函数。（3）又为奇函数，由（2）知是 R 上的减函数，所以当时，取得最大值，最大值为 当时，取得最小值，最小值为 所以函数在区间值域为上的。24、解：（）易知，函数 f(x)的定义域为；（）)函数 f(x)=x-是奇函数，理由如下：定义域关于原点对称，f(-x)+f(x)=-x+x-=0，所以，函数 f(x)是奇函数；()函数 f(x)=x-在上是增函数，证明如下：任取，且，则 ，即 函数 f(x)=x-在上是增函数.25、（1）设 x0,又 f(x)为奇函数，所以 f(-x)=-f(x)于是 x0 时 所以（2）由可知在上单调递增，在、上单调递减（或画出图象也可以），要使 f(x)在-1,a-2上单调递增,则 所以故实数 a 的取值范围是(1,3 26、1）令，恒成立.，又 （2）当时，当时，的址域为（3）当时，恒成立，即恒成立，令，对称轴在的右边，开口向上，在上递减，