重庆合川区南屏中学2022年九年级数学第一学期期末统考模拟试题含解析.pdf

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1、2022-2023 学年九上数学期末模拟试卷 注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用 2B 铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后

2、，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题 4 分，共 48 分）1如图，PA，PB是O的切线，A，B为切点，AC是O的直径，BAC=28，则P的度数是（）A50 B58 C56 D55 2下列说法中错误的是（）A成中心对称的两个图形全等 B成中心对称的两个图形中，对称点的连线被对称轴平分 C中心对称图形的对称中心是对称点连线的中心 D中心对称图形绕对称中心旋转 180后，都能与自身重合 3反比例函数 ykx图象经过 A（1，2），B（n，2）两点，则 n（）A1 B3 C1 D3 4如图，在正方形 ABCD 中，E 是 BC 的中点，F 是 CD 上一点，AEEF有下列结论：BAE30；

3、射线 FE 是AFC 的角平分线；CF13CD；AFABCF 其中正确结论的个数为（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 5已知函数2yax的图象经过点 P(-1,4)，则该图象必经过点()A(1,4)B(-1，-4)C(-4,1)D(4，-1)6给出下列函数，其中 y随 x的增大而减小的函数是（）y2x；y2x+1；y2x（x0）；yx2（x1）A B C D 7某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是43，则这种植物每个支干长出的小分支个数是（）A4 B5 C6 D7 8 如图，圆内接四边形

4、ABCD的边 AB过圆心 O，过点 C的切线与边 AD所在直线垂直于点 M，若ABC=55，则ACD等于（）A20 B35 C40 D55 9已知12,x x是关于x的一元二次方程210 xkx 的两个根，且满足12112xx，则k的值为（）A2 B2 C1 D1 10下列说法正确的是（）A袋中有形状、大小、质地完全一样的 5 个红球和 1 个白球，从中随机抽出一个球，一定是红球 B天气预报“明天降水概率 10%”，是指明天有 10%的时间会下雨 C某地发行一种福利彩票，中奖率是千分之一，那么，买这种彩票 1000 张，一定会中奖 D连续掷一枚均匀硬币，若 5 次都是正面朝上，则第六次仍然可能

5、正面朝上 11下列数是无理数的是（）A32 B0 C3 D0.2 12如图，将一块含 30的直角三角板绕点 A按顺时针方向旋转到A1B1C1的位置，使得点 C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于（）A30 B60 C90 D120 二、填空题（每题 4 分，共 24 分）13二次函数的图象经过点（4，3），且当 x3 时，有最大值1，则该二次函数解析式为_ 14如图，ABC中，90BAC，4AB，5AC，D是AC上一个动点，以AD为直径的O交BD于E，则线段CE长的最小值是 _ 15如图，正方形 ABEF与正方形 BCDE有一边重合，那么正方形 BCDE可以看成是由正方形 ABEF绕点 O

6、旋转得到的，则图中点 O的位置为_ 16 进价为30元/件的商品，当售价为40元/件时，每天可销售40件，售价每涨1元，每天少销售1件，当售价为_元时每天销售该商品获得利润最大，最大利润是_元 17反比例函数3kyx的图象在每一象限内，y 随着 x 的增大而增大，则 k的取值范围是_.18若 x1、x2是关于 x 的一元二次方程 x2-2x-3=0 的两个实数根，则 x1+x2=_ 三、解答题（共 78 分）19（8 分）如图，已知反比例函数 y11kx与一次函数 y2k2x+b 的图象交于点 A（2，4），B（4，m）两点（1）求 k1，k2，b 的值；（2）求AOB 的面积；（3）请直接写

7、出不等式1kxk2x+b的解 20（8分）如图，CD是一高为4米的平台，AB是与CD底部相平的一棵树，在平台顶C点测得树顶A点的仰角30，从平台底部向树的方向水平前进 3 米到达点 E，在点 E处测得树顶 A点的仰角60，求树高 AB(结果保留根号).21（8 分）某果品专卖店元旦前后至春节期间主要销售薄壳核桃，采购价为 15 元/kg，元旦前售价是 20 元/kg，每天可卖出 450kg市场调查反映：如调整单价，每涨价 1 元，每天要少卖出 50kg；每降价 1 元，每天可多卖出 150kg（1）若专卖店元旦期间每天获得毛利 2400 元，可以怎样定价？若调整价格也兼顾顾客利益，应如何确定售

8、价？（2）请你帮店主算一算，春节期间如何确定售价每天获得毛利最大，并求出最大毛利 22（10 分）一次知识竞赛中，有甲、乙、丙三名同学名次并列，但奖品只有两份，谁应 该得到奖品呢？他们决定用抽签的方式来决定：取3张大小、质地相同，分别标有数字1?23，的卡片，充分混匀后倒扣在桌子上，按甲、乙、丙的顺序，每人从中任意抽取一 张，取后不放回.规定抽到1号或2号卡片的人得到奖品.求甲、乙两人同时得到奖品 的概率.23（10 分）如图，抛物线 y=ax2+bx+4 与 x 轴的两个交点分别为 A（4，0）、B（2，0），与 y 轴交于点 C，顶点为DE（1，2）为线段 BC 的中点，BC 的垂直平分线

9、与 x 轴、y 轴分别交于 F、G （1）求抛物线的函数解析式，并写出顶点 D 的坐标；（2）在直线 EF 上求一点 H，使 CDH 的周长最小，并求出最小周长；（3）若点 K 在 x 轴上方的抛物线上运动，当 K 运动到什么位置时，EFK 的面积最大？并求出最大面积 24（10 分）如图，在坐标系xOy中，抛物线2yxbxc 经过点30A ,和 10B,，与y轴交于点C.直线/tAC.1抛物线的解析式为 .直线AC的解析式为 ；2若直线l与抛物线只有一个公共点，求直线l的解析式；3设抛物线的顶点关于y轴的对称点为M，点N是抛物线对称轴上一动点，如果直线MN与抛物线在x轴上方的部分形成了封闭图

10、形(记为图形G).请结合函数的图象，直接写出点N的纵坐标t的取值范围.25（12 分）小王和小张利用如图所示的转盘做游戏，转盘的盘面被分为面积相等的 1 个扇形区域，且分别标有数字 1，2，3，1游戏规则如下：两人各转动转盘一次，分别记录指针停止时所对应的数字，如两次的数字都是奇数，则小王胜；如两次的数字都是偶数，则小张胜；如两次的数字是奇偶，则为平局解答下列问题：（1）小王转动转盘，当转盘指针停止，对应盘面数字为奇数的概率是多少？（2）该游戏是否公平？请用列表或画树状图的方法说明理由 26某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出 5 名选手参加复赛，两个班各选

11、出 5名选手参加复赛，两个班各选出的 5 名选手的复赛成绩（满分为 100 分）如图所示 （1）根据图示填写下表：班级 中位数（分）众数（分）九（1）85 九（2）100（2）通过计算得知九（2）班的平均成绩为 85 分，请计算九（1）班的平均成绩（3）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好（4）已知九（1）班复赛成绩的方差是 70，请计算九（2）班的复赛成绩的方差，并说明哪个班的成绩比较稳定？参考答案 一、选择题（每题 4 分，共 48 分）1、C【分析】利用切线长定理可得切线的性质的 PA=PB，CAPA，则PABPBA，90CAP，再利用互余计算出62PAB，然后在

12、根据三角形内角和计算出P的度数【详解】解：PA，PB是O的切线，A，B为切点，PA=PB，CAPA，90CAP 62PABPBA 在ABP中 180PABPBAP 56P 故选：C【点睛】本题主要考查了切线长定理以及切线的性质，熟练掌握切线长定理以及切线性质是解题的关键 2、B【解析】试题分析：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转 180，如果旋转后的图形与另一个图形重合，那么就说明这两个图形的形状关于这个点成中心对称中心对称，中心对称图形的对称中心是对称点连线的交点，根据中心对称图形的定义和性质可知 A、C、D 正确，B 错误 故选 B 考点：中心对称 3、C【解析】根据反比例函数图象上点的坐

13、标特征得到：k=12=-2n，然后解方程即可【详解】解：反比例函数 ykx 图象经过 A（1，2），B（n，2）两点，k122n 解得 n1 故选 C【点睛】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值 k，即 xy=k 4、B【分析】根据点 E 为 BC中点和正方形的性质，得出BAE 的正切值，从而判断，再证明ABEECF，利用有两边对应成比例且夹角相等三角形相似即可证得ABEAEF，可判断，过点 E 作 AF 的垂线于点 G，再证明ABEAGE，ECFEGF，即可证明.【详解】解：E 是 BC的中点，tanBAE=1=2BEAB，BAE30，故错误；四边形

14、ABCD 是正方形，B=C=90，AB=BC=CD，AEEF，AEF=B=90，BAE+AEB=90，AEB+FEC=90，BAE=CEF，在BAE 和CEF 中，=BCBAECEF，BAECEF，=2ABBEECCF，BE=CE=2CF，BE=CF=12BC=12CD，即 2CF=12CD，CF=14CD，故错误；设 CF=a，则 BE=CE=2a，AB=CD=AD=4a，DF=3a，AE=2 5a，EF=5a，AF=5a，2 5=5AEAF，2 5=5BEEF，=AEBEAFEF，又B=AEF，ABEAEF，AEB=AFE，BAE=EAG，又AEB=EFC，AFE=EFC，射线 FE 是A

15、FC 的角平分线，故正确；过点 E 作 AF 的垂线于点 G，在ABE 和AGE 中，=BAEGAEBAGEAE AE，ABEAGE（AAS），AG=AB，GE=BE=CE，在 RtEFG和 RtEFC 中，=GE CEEF EF，RtEFGRtEFC（HL），GF=CF，AB+CF=AG+GF=AF，故正确.故选 B.【点睛】此题考查了相似三角形的判定与性质和全等三角形的判定和性质，以及正方形的性质题目综合性较强，注意数形结合思想的应用 5、A【解析】把 P 点坐标代入二次函数解析式可求得 a 的值，则可求得二次函数解析式，再把选项中所给点的坐标代入判断即可；【详解】二次函数2yax的图象经

16、过点 P(-1，4)，24-1a，解得 a=4，二次函数解析式为24yx；当 x=1 或 x=-1 时，y=4；当 x=4 或 x=-4 时，y=64；故点(1，4)在抛物线上；故选 A.【点睛】本题主要考查了二次函数图象上点的坐标特征，掌握二次函数图象上点的坐标特征是解题的关键.6、D【解析】分别根据一次函数、二次函数及反比例函数的增减性进行解答即可【详解】解：y=2x 中 k=20，y 随 x 的增大而增大，故本小题错误；y=-2x+1 中 k=-20，y 随 x 的增大而减小，故本小题正确；y=2x（x0）中 k=20，x0 时，y 随 x 的增大而减小，故本小题正确；y=x2（x1）中

17、 x1，当 0 x1 时，y 随 x 的增大而增大，故本小题错误 故选 D【点睛】本题考查的是反比例函数的性质，熟知一次函数、二次函数及反比例函数的增减性是解答此题的关键 7、C【分析】设这种植物每个支干长出 x 个小分支，根据主干、支干和小分支的总数是 43，即可得出关于 x 的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论【详解】设这种植物每个支干长出x个小分支，依题意，得：2143xx，解得：17x （舍去），26x 故选 C【点睛】此题考查一元二次方程的应用，解题关键在于列出方程 8、A【解析】试题解析：圆内接四边形 ABCD 的边 AB 过圆心O，ADC+ABC=180，ACB=90，ADC

18、=180ABC=125，BAC=90ABC=35，过点 C 的切线与边 AD 所在直线垂直于点M，MCA=ABC=55，AMC=90，ADC=AMC+DCM，DCM=ADCAMC=35，ACD=MCADCM=5535=20故选 A 9、B【分析】根据根与系数的关系，即韦达定理可得，易求,从而可得,解可求,再利用根的判别式求出符合题意的.【详解】由题意可得，a=1，b=k，c=-1，1，2xx 满足12112xx，121212xx11=2xxx x 根据韦达定理1212x x=1kxx=-1 把式代入式，可得：k=-2 故选 B.【点睛】此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形

19、相结合进行解题.10、D【解析】试题分析：选项 A，袋中有形状、大小、质地完全一样的 5 个红球和 1 个白球，从中随机抽出一个球，一定是红球的概率是，本选项错误；选项 B，天气预报“明天降水概率 10%”，是指明天有 10%的概率会下雨，本选项错误；选项 C，某地发行一种福利彩票，中奖率是千分之一，那么，买这种彩票 1000 张，可能会中奖，也可能不中奖，本选项错误；选项 D、连续掷一枚均匀硬币，若 5 次都是正面朝上，则第六次仍然可能正面朝上，本选项正确故答案选 D 考点：概率的意义 11、C【分析】根据无理数的定义进行判断即可【详解】A.32，有理数；B.0，有理数；C.3，无理数；D.

20、0.2，有理数；故答案为：C【点睛】本题考查了无理数的问题，掌握无理数的定义是解题的关键 12、D【分析】先判断出旋转角最小是CAC1，根据直角三角形的性质计算出BAC，再由旋转的性质即可得出结论【详解】RtABC绕点 A按顺时针方向旋转到AB1C1的位置，使得点 C、A、B1在同一条直线上，旋转角最小是CAC1，C90，B30，BAC60，AB1C1由ABC旋转而成，B1AC1BAC60，CAC1180B1AC118060120，故选：D【点睛】此题考查旋转的性质，熟知图形旋转后所得图形与原图形全等是解题的关键 二、填空题（每题 4 分，共 24 分）13、y2（x3）21【分析】根据题意设

21、出函数的顶点式，代入点(4，3)，根据待定系数法即可求得【详解】当 x=3 时，有最大值1，设二次函数的解析式为 y=a(x3)21，把点(4，3)代入得：3=a(43)21，解得 a=2，y=2(x3)21 故答案为：y=2(x3)21【点睛】本题考查了待定系数法求二次函数的解析式，熟练掌握待定系数法是解题的关键 14、292【分析】连接 AE，可得AED=BEA=90，从而知点 E 在以 AB 为直径的Q上，继而知点 Q、E、C 三点共线时CE 最小，根据勾股定理求得 QC 的长，即可得线段 CE 的最小值【详解】解：如图，连接 AE，则AED=BEA=90(直径所对的圆周角等于 90)，

22、点 E 在以 AB 为直径的Q上，AB=4，QA=QB=2，当点 Q、E、C 三点共线时，QE+CE=CQ（最短），而 QE 长度不变为 2，故此时 CE 最小，AC=5，2222=2529QCAQAC，292CEQCQE，故答案为：292【点睛】本题考查了圆周角定理和勾股定理的综合应用，解决本题的关键是确定 E点运动的轨迹，从而把问题转化为圆外一点到圆上一点的最短距离问题 15、点 B或点 E或线段 BE的中点【分析】由旋转的性质分情况讨论可求解；【详解】解：正方形 BCDE可以看成是由正方形 ABEF绕点 O旋转得到的，若点 A与点 E是对称点，则点 B是旋转中心是点 B；若点 A与点 D

23、是对称点，则点 B是旋转中心是 BE的中点；若点 A与点 E是对称点，则点 B是旋转中心是点 E；故答案为：点 B或点 E或线段 BE的中点【点睛】本题考查了旋转的性质，正方形的性质，利用分类讨论是本题的关键 16、55，3【解析】试题分析：设售价为x元，总利润为w元，则2(30)401(40)(55)625wxxx ，55x 时，获得最大利润为 3 元.故答案为 55，3 考点：3二次函数的性质；3二次函数的应用 17、3k 【分析】利用反比例函数图象的性质即可得.【详解】由反比例函数图象的性质得：30k 解得：3k.【点睛】本题考查了反比例函数图象的性质，对于反比例函数(0)kykx有：（

24、1）当0k 时，函数图象位于第一、三象限，且在每一象限内，y 随 x的增大而减小；（2）当0k 时，函数图象位于第二、四象限，且在每一象限内，y 随 x 的增大而增大.18、1【解析】一元二次方程 x1-1x-3=0 的两个实数根分别为 x1和 x1，根据根与系数的关系即可得出答案【详解】解：一元二次方程 x1-1x-3=0 的两个实数根分别为 x1和 x1，根据韦达定理，x1+x1=1，故答案为：1【点睛】本题考查了根与系数的关系，难度不大，关键掌握 x1，x1是方程 x1+px+q=0 的两根时，x1+x1=-p，x1x1=q 三、解答题（共 78 分）19、（1）k18，k11，b1；（

25、1）2；（3）x4 或 0 x1【解析】（1）由点 A 的坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征，即可得出反比例函数解析式，再结合点 B 的横坐标即可得出点 B 的坐标，根据点 A、B 的坐标利用待定系数法，即可求出一次函数解析式；（1）根据一次函数图象上点的坐标特征，即可求出一次函数图象与 y 轴的交点坐标，再利用分割图形法即可求出AOB的面积；（3）根据两函数图象的上下位置关系，即可得出不等式的解集【详解】（1）反比例函数 y1kx与一次函数 yk1x+b 的图象交于点 A（1，4），B（4，m），k1148，m8-41，点 B 的坐标为（4，1）将 A（1，4）、B（4，1）代入 y1k1

26、x+b 中，222442kbkb，解得：212kb，k18，k11，b1（1）当 x0 时，y1x+11，直线 AB 与 y 轴的交点坐标为（0，1），SAOB1214+12112（3）观察函数图象可知：不等式1kxk1x+b 的解集为 x4 或 0 x1 【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，解题的关键是：（1）根据待定系数法求出函数解析式；（1）利用分割图形法求出AOB 的面积；（3）根据两函数图象的上下位置关系找出不等式的解集 20、6+332【分析】如下图，过点 C作 CFAB 于点 F，设 AB 长为 x，则易得 AF=x-4，在 RtACF 中利用的正切函数可由 AF

27、把 CF 表达出来，在 RtABE 中，利用的正切函数可由 AB 把 BE 表达出来，这样结合 BD=CF，DE=BD-BE即可列出关于 x 的方程，解方程求得 x 的值即可得到 AB 的长.【详解】解：如图，过点 C作 CFAB，垂足为 F，设 AB=x，则 AF=x-4，在 RtACF中，tan=AFCF，CF=4tan30 x=BD，同理，RtABE中，BE=tan60 x，BD-BE=DE，4tan30 x-tan60 x=3，解得 x=6+332.答：树高 AB为（6+332）米.【点睛】作出如图所示的辅助线，利用三角函数把 CF 和 BE分别用含 x 的式子表达出来是解答本题的关键

28、.21、（1）21，19；（2）售价为 22 元时，毛利最大，最大毛利为 1 元【分析】（1）根据销售问题的等量关系：每天获得毛利每千克利润销售量，分涨价和降价两种情况列出一元二次方程确定售价即可；（2）根据销售问题的等量关系：每天获得毛利每千克利润销售量，分涨价和降价两种情况设每天的毛利为 w 元，涨价和降价两种情况列出二次函数求出售价进行比较即可确定售价和最大毛利【详解】解：（1）根据题意，得 设售价涨价 x 元，（2015+x）（45050 x）2400 解得 x11，x23，调整价格也兼顾顾客利益，x1，则售价为 21 元；设售价降价 y 元，（2015y）（450+150y）2400

29、 解得 y1y21，则售价为 19 元；答：调整价格也兼顾顾客利益，售价应定为 19 元（2）根据题意，得 设售价涨价 x 元时，每天的毛利为 w1元，w1（2015+x）（45050 x）50 x2+200 x+2250 50（x2）2+1 当售价涨价 2 元，即售价为 22 元时，毛利最大，最大毛利为 1 元；设售价降价 y 元时，每天的毛利为 w2元，w2（2015y）（450+150y）150y2+300y+2250 150（y1）2+2400 当降价为 1 元时，即售价为 19 元时，毛利最大，最大毛利为 2400 元 综上所述，售价为 22 元时，毛利最大，最大毛利为 1 元【点睛

30、】本题考查了一元二次方程的应用，二次函数的应用，二次函数的性质，解决本题的关键是找到题目中蕴含的等量关系，熟练掌握二次函数的性质，能够将一般式转化为顶点式.22、13【分析】根据题意画树状图求概率.【详解】解：根据题意，画树状图为：三人抽签共有6种结果，且得到每种结果的可能性相同，其中甲和乙都抽到1号或2号卡片的结果有两种。甲、乙两人同时得到奖品的概率为 2163【点睛】本题考查画树状图求概率，正确理解题意取后不放回并正确画出树状图是本题的解题关键.23、（1）2142yxx 顶点 D的坐标为（1，92）（2）H（34，158）（2）K（32，358）【分析】（1）将 A、B 的坐标代入抛物线

31、的解析式中，即可求出待定系数的值，进而可用配方法求出其顶点 D 的坐标；（2）根据抛物线的解析式可求出 C 点的坐标，由于 CD 是定长，若CDH的周长最小，那么 CH+DH 的值最小，由于 EF 垂直平分线段 BC，那么 B、C 关于直线 EF 对称，所以 BD 与 EF 的交点即为所求的 H点；易求得直线 BC 的解析式，关键是求出直线 EF 的解析式；由于 E 是 BC 的中点，根据 B、C 的坐标即可求出 E 点的坐标；可证CEGCOB，根据相似三角形所得的比例线段即可求出 CG、OG的长，由此可求出 G 点坐标，进而可用待定系数法求出直线 EF 的解析式，由此得解；（2）过 K作 x

32、 轴的垂线，交直线 EF 于 N；设出 K 点的横坐标，根据抛物线和直线 EF 的解析式，即可表示出 K、N的纵坐标，也就能得到 KN 的长，以 KN 为底，F、E 横坐标差的绝对值为高，可求出KEF 的面积，由此可得到关于KEF 的面积与 K点横坐标的函数关系式，根据所得函数的性质即可求出其面积的最大值及对应的 K 点坐标.【详解】（1）由题意，得164404240abab解得12a ，b=1 所以抛物线的解析式为2142yxx，顶点 D的坐标为（1，92）（2）设抛物线的对称轴与 x轴交于点 M因为 EF垂直平分 BC，即 C关于直线 EG的对称点为 B，连结 BD交于 EF于一点，则这一

33、点为所求点 H，使 DH+CH最小，即最小为 DH+CH=DH+HB=BD=223132BMDM而22951422CD CDH的周长最小值为 CD+DR+CH=53 132 设直线 BD 的解析式为 y=k1x+b，则11112092kbkb解得132k ，b1=2 所以直线 BD的解析式为 y=32x+2 由于 BC=25，CE=BC2=5，Rt CEGCOB，得 CE:CO=CG:CB，所以 CG=2.3，GO=1.3G（0，1.3）同理可求得直线 EF的解析式为 y=12x+32 联立直线 BD与 EF的方程，解得使 CDH的周长最小的点 H（34，158）（2）设 K（t，2142tt

34、），xFtxE过 K作 x轴的垂线交 EF于 N 则 KN=yKyN=2142tt（12t+32）=2135222tt 所以 SEFK=SKFN+SKNE=12KN（t+2）+12KN（1t）=2KN=t22t+3=（t+32）2+294 即当 t=32时，EFK的面积最大，最大面积为294，此时 K（32，358）【点睛】本题是二次函数的综合类试题，考查了二次函数解析式的确定、轴对称的性质、相似三角形的判定和性质、三角形面积的求法、二次函数的应用等知识，难度较大 24、（1）223,3yxxyx；（2）214yx；（3）24t.【分析】(1)将两点坐标直接代入可求出 b，c 的值，进而求出抛

35、物线解析式为223yxx，得出 C 的坐标，从而求出直线 AC 的解析式为 y=x+3.(2)设直线l的解析式为yxb，直线l与抛物线只有一个公共点，方程223xbxx 有两个相等的实数根，再利用根的判别式即可求出 b 的值.(3)抛物线的顶点坐标为（-1，4），关于 y 轴的对称点为 M（1，4），可确定 M 在直线 AC 上，分直线MN不在直线AC下方和直线MN在直线AC下方两种情况分析即可得解.【详解】解：1将 A，B 坐标代入解析式得出 b=-2，c=3,抛物线的解析式为：223yxx 当 x=0 时，y=3，C 的坐标为（0，3），根据 A，C 坐标可求出直线 AC 的解析式为 y=

36、x+3.2直线/lAC，设直线l的解析式为yxb.直线l与抛物线只有一个公共点，方程223xbxx 有两个相等的实数根，234 6 30，解得214b.直线l的解析式为214yx.324t.解析：如图所示，222314yxxx ，抛物线的顶点坐标为1,4.抛物线的顶点(1,4)关于y轴的对称点为1,4M.当1x 时，31 34yx，点M在直线AC上.当直线MN不在直线AC下方时，直线MN能与抛物线在第二象限的部分形成封闭图形.当1x 时，3132yx .当直线MN与直线AC重合，即动点N落在直线AC上时，点N的坐标为1,2.随着点N沿抛物线对称轴向上运动，图形G逐渐变小，直至直线MN与x轴平行

37、时，图形G消失，此时点N与抛物线的顶点重合，动点N的坐标是1,4，当直线MN在直线AC下方时，直线MN不能与抛物线的任何部分形成封闭图形.综上，点N的纵坐标t的取值范围是24t.【点睛】本题是一道二次函数与一次函数相结合的综合性题目，根据点坐标求出抛物线与直线的解析式是解题的关键.考查了学生对数据的综合分析能力，数形结合的能力，是一道很好的题目.25、（1）12；（2）该游戏公平【分析】（1）根据概率公式直接计算即可；（2）画树状图得出所有等可能的情况数，找出两指针所指数字都是偶数或都是奇数的概率即可得知该游戏是否公平 【详解】解：（1）小王转动转盘，当转盘指针停止，对应盘面数字为奇数的概率=

38、21=42；（2）该游戏公平理由如下：画树状图为：共有 16 种等可能的结果数，其中两次的数字都是奇数的结果数为 1，所以小王胜的概率=41=164；两次的数字都是偶数的结果数为 1，所以小张胜的概率=41=164，因为小王胜的概率与小张胜的概率相等，所以该游戏公平【点睛】本题考查的知识点是游戏公平性，概率公式，树状图法，解题关键是熟练运用树状图法.26、（1）见解析；（2）85 分；（3）九（1）班成绩好；（4）九（1）班成绩稳定【解析】（1）观察图分别写出九（1）班和九（2）班 5 名选手的复赛成绩，然后根据中位数的定义和平均数的求法以及众数的定义求解即可；（2）根据平均数计算即可；（3）

39、在平均数相同的情况下，中位数高的成绩较好；（4）先根据方差公式分别计算两个班复赛成绩的方差，再根据方差的意义判断即可【详解】解：（1）填表：班级 中位数（分）众数（分）九（1）85 85 九（2）80 100（2）1(75808585 100)5x =85 答：九（1）班的平均成绩为 85 分（3）九（1）班成绩好些 因为两个班级的平均数都相同，九（1）班的中位数高，所以在平均数相同的情况下中位数高的九（1）班成绩好（4）S21班=15（7585）2+（8085）2+（8585）2+（8585）2+（10085）2=70，S22班=15（7085）2+（10085）2+（10085）2+（7585）2+（8085）2=160，因为 16070 所以九（1）班成绩稳定【点睛】考查了平均数、中位数、众数和方差的意义即运用方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定