大学物理习题集(气体动力论-热力学基础).pdf

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1、*气体的动理论 姓名 学号 一 选择题 1关于温度的意义，有下列几种说法：（1）气体的温度是分子平均平动动能的量度。（2）气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义。（3）温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同。（4）从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度。上述说法中正确的是 （A）（1）、（2）、（4）;（B）（1）、（2）、（3）;（C）（2）、（3）、（4）;（D）（1）、（3）、（4）;2 若室内生起炉子后温度从 15C 升高到 27C，而室内气压不变，则此时室内的分子数减少了 。（A）0.5 （B）4 （C）9 （D）21 3一容器内装有 N1个单原子理想

2、气体分子和 N2个刚性双原子理想气体分子，当该系统处在温度为 T 的平衡态时，其内能为 )2523)(A)21kTkTNN )2523)(21(B)21kTkTNN kTNkTN2523(C)21 kTNkTN2325(D)21 4水蒸气分解成同温度的氢气和氧气，内能增加了百分之几？（不计振动自由度）（A）66.7 （B）50 （C）25 （D）0 5在标准状态下，体积比为 1:2 的的氧气和氦气(均视为刚性分子理想气体)相混合，混合气体中氧气和氦气的内能之比为 2:1 (A)3:5 (B)6:5 (C)3:10(D)6温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能和平均平动动能w有如下关系

3、*（A）和w都相等。（B）相等，而w不相等。（C）w相等，而不相等。（D）和w都不相等。71mol 刚性双原子分子理想气体，当温度为 T 时，其内能为 RT23(A)kT23(B)RT25(C)kT25(D)8在一容积不变的封闭容器内，理想气体分子的平均速率若提高为原来的 2 倍，则 （A）温度和压强都提高为原来的 2 倍。（B）温度为原来的 2 倍，压强为原来的 4 倍。（C）温度为原来的 4 倍，压强为原来的 2 倍。（D）温度和压强都为原来的 4 倍。9已知氢气与氧气的温度相同，请判断下列说法哪个正确？（A）氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的压强一定大于氢气的压强。（B）氧分子的质量比氢

4、分子大，所以氧气的密度一定大于氢气的密度。（C）氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的速率一定比氧分子的速率大。（D）氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的方均根速率一定比氧分子的方均根速率大。10三个容器 A、B、C 中装有同种理想气体，其分子数密度 n 相同，而方均根速率之比为421212212212:)(:)(:)(CBAvvv，则其压强之比CBAppp:为 4:2:1 (A)1:2:4 (B)16:4:1 (C)8:4:1 (D)11假定氧气的热力学温度提高一倍，氧分子全部离解为氧原子，则氧原子的平均速率是氧分子平均速率的 （A）4 倍 （B）2 倍 （C）2倍 （D）21倍 12速率分布

5、函数 f(v)的物理意义为：（A）具有速率 v 的分子占总分子数的百分比。（B）速率分布在 v 附近的单位速率间隔中的分子数占总分子数的百分比。（C）具有速率 v 的分子数。（D）速率分布在 v 附近的单位速率间隔中的分子数。*13设v代表气体分子运动的平均速率，Pv代表气体分子运动的最可几速率，212)(v代表气体分子运动的方均根速率，处于平衡状态下的理想气体的三种速率关系为 Pvvv212(A)(212(B)(vvvP 212(C)(vvvP 212(D)(vvvP 14已知一定量的某种理想气体，在温度为 T1和 T2时的分子最可几速率分别为1Pv和2Pv，分子速率分布函数的最大值分别为)

6、f(1Pv和)f(2Pv。若 T1 T2，则 )()(A)2121PPPPvvfvvf,)()(B)2121PPPPvv vvff,)()(C)2121PPPPvvvvff,)()(D)2121PPPPvvvvff,15若 f(v)为气体分子速率分布函数，N 为分子总数，m 为分子质量，则21d212vvvvNmv)f(的物理意义是 （A）速率为 v2的各分子的总平动动能与速率为 v1 的各分子的总平动动能之差。（B）速率为 v2的各分子的总平动动能与速率为 v1 的各分子的总平动动能之和。（C）速率处在速率间隔 v1 v2 之内的分子的平均平动动能。（D）速率处在速率间隔 v1 v2 之内的

7、分子平动动能之和。16气缸内盛有一定量的氢气(可视作理想气体)，当温度不变而压强增大一倍时，氢气分子的平均碰撞次数Z和平均自由程的变化情况是 （A）Z和都增大一倍。（B）Z和都减为原来的一半。（C）Z增大一倍而减为原来的一半。（D）Z减为原来的一半而增大一倍。17一定量的理想气体，在容积不变的条件下，当温度降低时，分子的平均碰撞次数Z 和平均自由程的变化情况是 （A）Z减小，但不变。（B）Z不变，但减小。（C）Z和都减小。（D）Z和都不变。*18在一个容积不变的容器中，储有一定量的理想气体，温度为 T0时，气体分子的平均速率为0v，分子平均碰撞次数为0Z，平均自由程为0。当气体温度升高为 4T

8、0时，气体分子的平均速率v，平均碰撞次数Z和平均自由程分别为 0004 Z4Z 4(A),vv 000 Z2Z 2(B),vv 0004 Z2Z 2(C),vv 000 Z2Z 4(D),vv 19容积恒定的容器内盛有一定量的某种理想气体，某分子热运动的平均自由程为0，平均碰撞次数为0Z，若气体的热力学温度降低为原来的 1/4 倍，则此时分子平均自由程和平均碰撞频率Z分别为 00ZZ ,(A)00Z21Z ,(B)00Z2Z ,2 (C)00Z21Z ,2 (D)二 填空题 1解释下列分子运动论与热力学名词：（1）状态参量：；（2）微观量：；（3）宏观量：；2一定量的理想气体处于热动平衡状态时

9、，此热力学系统的不随时间变化的三个宏观量是 ，而随时间不断变化的微观量是 。3 某容器内分子数密度为1026m-3，每个分子的质量为310-27kg，设其中1/6分子数以速率v=200ms-1垂直地向容器的一壁运动，而其余 5/6 分子或者离开此壁、或者平行此壁方向运动，且分子与容器壁的碰撞为完全弹性。则（1）每个分子作用于器壁的冲量 I=；每秒碰在器壁单位面积上的分子数 n0=；（2）作用在器壁上的压强 p=。4已知大气中分子数密度 n 随高度 h 的变化规律为)exp(mol0RTghMnn，式中 n0为 h=0 处的分*子数密度。若大气中空气的摩尔质量为 Mmol，温度 T，且处处相同，

10、并设重力场是均匀的，则空气分子数密度减少到地面的一半时的高度为 。（符号exp(a)即ae）5重力场中大气压强随高度 h 的变化规律为)exp(mol0RTghMpp。当大气压强 p 减至为地面压强p0的 75时，该处距离地面的高度 h=。（设空气的温度为 0C，摩尔气体常量R=8.31 Jmol-1K-1，空气的摩尔质量为 2910-3kg/mol，符号exp(a)即ae）6有一瓶质量为 M 的氢气（视作刚性双原子分子的理想气体），温度为 T，则氢分子的平均平动动能为 ，氢分子的平均动能为 ，该瓶氢气的内能为 。7三个容器内分别贮有 1mol 氦（He）、1mol 氢（H2）和 1mol 氨

11、（NH3）（均视为刚性分子的理想气体）。若它们的温度都升高 1K，则三种气体的内能增加值分别为：氦：E=；氢：E=；氨：E=。（摩尔气体常量 R=8.31 Jmol-1K-1）8在相同的温度和压强下，各为单位体积的氢气（视为刚性双原子分子气体）与氦气的内能之比为 ，各为单位质量的氢气与氦气的内能之比为 。92g 氢气与 2g 氦气分别装在两个容积相同的封闭容器内，温度也相同。（氢气分子视为刚性双原子分子）（1）氢分子与氦分子的平均平动动能之比HeHww 2 ；（2）氢气与氦气压强之比HeHpp2 ；（3）氢气与氦气内能之比HeHEE2 。10在相同温度下，氢分子与氧分子的平均平动动能的比值为

12、，方均根速率的比值为 。11 A、B、C 三个容器中皆装有理想气体，它们的分子数密度之比为1:2:4:CBAnnn，而分子的平均平动动能之比为)(vf0 v *4:2:1:CBAwww，则它们的压强之比为CBAPPP:。12现有两条气体分子速率分布曲线和，如图。若两条曲线分别表示同一气体处于不同温度下的速率分布，则曲线 表示气体的温度较高。若两条曲线分别表示同一温度下的氢气和氧气的速率分布，则曲线 表示的是氧气的速率分布。13图示曲线为处于同一温度 T 时氦（原子量 4）、氖（原子量 20）和氩（原子量 40）三种气体分子的速率分布曲线。其中：曲线（a）是 气分子的速率分布曲线；曲线（c）是

13、气分子的速率分布曲线。14用总分子数 N、气体分子速率 v 和速率分布函数 f(v)表示下列各量：（1）速率大于 v0的分子数=；（2）速率大于 v0的那些分子的平均速率=；(3)多次观察某一分子的速率，发现其速率大于 v0的几率=；15已知 f(v)为麦克斯韦速率分布函数，N 为总分子数，则 （1）速率 v 100 ms-1的分子数占总分子数的百分比表达式为 ；（2）速率 v 100 ms-1的分子数表达式为 。16在平衡状态下，已知理想气体分子的麦克斯韦速率分布函数为 f(v)，分子质量为 m、最可几速率为 vP，试说明下列各式的物理意义：（1）pvvv)d(f表示 ；（2）vvvmv)d

14、(212f表示 ；)(vf(a)(b)(c)(b)v0*17设气体分子服从麦克斯韦速率分布律，v代表平均速率，v 为一固定的速率区间，则速率在v到v+v 范围内的分子数占分子总数的百分率随气体的温度升高而 （增加、降低或保持不变）。18图示的曲线分别表示了氢气和氦气在同一温 度下的麦克斯韦分子速率的分布情况。由图可知，氦气分子的最可几速率为 ，氢气 分子的最可几速率为 。19氮气在标准状态下的分子平均碰撞次数为 5.42108s-1，分子平均自由程为 610-6cm，若温度不变，气压降为 0.1atm，则分子的平均碰撞次数变为 ；平均自由程变为 。20一定量的某种理想气体，先经过等容过程使其热

15、力学温度升高为原来的 2 倍；再经过等压过程使其体积膨胀为原来的 2 倍，则分子的平均自由程变为原来的 倍。21.一个容器内有摩尔质量分别为 Mmol 1和 Mmol 2的两种不同的理想气体 1 和 2，当此混合气体处于平衡状态时，1 和 2 两种气体分子的方均根速率之比是 。三 计算题 1两个相同的容器装有氢气，以一细玻璃相连通，管中用一滴水银作活塞，如图所示。当左边容器的温度为20时，水银滴刚好在管的中央。问当左边容器温度由0增到 5、而右边容器温度由 20增到 30时，水银滴是否会移动？如何移动？2温度为 27时，1 摩尔氦气、氢气和氧气各有多少内能？一克的这些气体各有多少内能？)(vf

16、1000 0 v H2 20 H2 0*3一容器为 10 cm3的电子管，当温度为 300 K 时，用真空泵把管内空气抽成压强为 510-6mmHg的高真空，问此时管内有多少个空气分子？这些空气分子的平均平动能的总和是多少？平均转动动能的总和是多少？平均动能的总和是多少？（760mmHg=1.013105 Pa，空气分子可认为是刚性双原子分子）4一密封房间的体积为 533 m3，室温为 20，室内空气分子热运动的平均平动动能的总和是多少？如果气体的温度升高 1.0 K，而体积不变，则气体的内能变化多少？气体分子的方均根速率增加多少？（已知空气的密度 =1.29 kg/m3，摩尔质量 M=291

17、0-3 kg/mol，且空气分子可认为是刚性双原子分子。摩尔气体常量 R=8.31Jmol-1K-1）5一容器被中间的隔板分成相等的两半，一半装有氦气，温度为 250K；另一半装有氧气，温度为310K，二者压强相等。求去掉隔板两种气体混合后的温度。6当氢气和氦气的压强、体积和温度都相等时，求它们的质量比)He(M)H(M2和内能比)He(E)H(E2。（将氢气视为刚性双原子气体）7一定质量的理想气体，从状态（p，V，T1）经等容过程变到状态（2p，V，T2），试定性画出、两状态下气体分子热运动的速率分布曲线。8水蒸气分解为同温度 T 的的氢气和氧气，即22221OHOH，也就是 1 摩尔的水蒸

18、气可分解成同温度的 1 摩尔氢气和21摩尔氧气。当不计振动自由度时，求此过程中内能的增量。9容积为 20.2l 的瓶子以速率 v=200 ms-1匀速运动，瓶子中充有质量为 100g 的氦气。设瓶子突然停止，且气体分子全部定向运动的动能都变为热运动动能，瓶子与外界没有热量交换。求热平衡后氦气的温度、压强、内能及氦气分子的平均动能各增加多少？（摩尔气体常量 R=8.31 Jmol-1K-1，玻耳兹曼常量 k=1.3810-23 JK-1）*10一瓶氢气和一瓶氧气温度相同，若氢气分子的平均平动动能为 6.2110-21 J。试求：（1）氧气分子的平均平动动能和方均根速率；（2）氧气的温度。（阿伏伽

19、德罗常数 NA=6.0221023 mol-1，氧气分子摩尔质量 m=32 g，玻耳兹曼常量 k=1.3810-23 JK-1）四改错题 1关于气体分子的平均自由程，下列几种说法是否正确？若有错误请改正：（1）不论压强是否恒定，都与温度 T 成正比。（2）不论温度是否恒定，都与压强 p 成反比。（3）若分子数密度 n 恒定，与 p、T 无关。2一定量理想气体先经等容过程，使其温度升高为原来的四倍，再经等温过程，使体积膨胀为原来的二倍。根据nvdZ 22和mvkT8，则平均碰撞频率增至原来的的两倍；再根据)2(2pdkT，则平均自由程增至原来的四倍。以上结论是否正确？如有错误请改正。五 问答题

20、在什么条件下，气体分子热运动的平均自由程与温度 T 成正比？在什么条件下，与 T 无关？（设气体分子的有效直径一定）热力学基础 姓名 学号 一选择题 1在下列各种说法中，哪些是正确的？（1）热平衡过程就是无摩擦的、平衡力作用的过程。*（2）热平衡过程一定是可逆过程。（3）热平衡过程是无限多个连续变化的平衡态的连接。（4）热平衡过程在 p-V 图上可用一连续曲线表示。（A）（1），（2）;（B）（4），（3）;（C）（2），（3）、（4）;（D）（1），（2），、（3）、（4）;2以下是关于可逆过程和不可逆过程的判断，其中正确的是 （1）可逆热力学过程一定是准静态过程。（2）准静态过程一定是可逆

21、过程。（3）不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程。（4）凡有摩擦的过程，一定是不可逆过程。（A）（1）、（2）、（3）（B）（1）、（3）、（4）（C）（2）、（4）（D）（1）、（4）3在下列说法中，哪些是正确的？（1）可逆过程一定是平衡过程。（2）平衡过程一定是可逆的。（3）不可逆过程一定是非平衡过程。（4）非平衡过程一定是不可逆的。（A）（1）、（4）（B）（4）、（3）（C）（1）、（2）、（3）、（4）（D）（1）、(3)4如图，一定量的理想气体，由平衡状态 A 变到平衡状态)(BAppB，则无论经过的是什么过程，系统必然 （A）对外作正功 （B）内能增加 (C）从外界吸热 (D）

22、向外界放热 5一定量某理想气体所经历的循环过程是：从初态)(00T,V开始，先经绝热膨胀使其体积增大 1 倍，再经等容升温回复到初态温度0T，最后经等温过程使其体积回复为0V，则气体在此循环过程中 （A）对外作的净功为正值 （B）对外作的净功为负值 0 p A B 题 4 图 V*（C）内能增加了 （D）从外界净吸的热量为正值 6 1mol 理想气体从 pV 图上初态 a 分别经历如图所示的（1）或（2）过程到达末态 b。已知baTT，则这两过程中气体吸收的热量1Q和2Q的关系是 0(A)21 QQ 0(B)12 QQ 0(C)12 QQ 0(D)21 QQ 0(E)21 QQ 7 一定量的理

23、想气体经历 acb 过程时吸热 200 J，则经历 acbda 过程时，吸热为 （A）-1200 J （B）-1000 J （C）-700 J （D）1000 J 8一定量的理想气体，从 p-V 图上初态 a 经历（1）或（2）过程到达末态 b，已知 a、b 两态处于同一条绝热线上（图中虚线是绝热线），问两过程中气体吸热还是放热？（A）（1）过程吸热，（2）过程放热。（B）（1）过程放热，（2）过程吸热。（C）两过程都吸热。（D）两过程都放热。9一绝热容器被隔板分成两半，一半是真空，另一半是理想气体。若把隔板抽出，气体将进行自由膨胀，达到平衡后 （A）温度不变，熵增加。（B）温度升高，熵增加。

24、（C）温度降低，熵增加。（D）温度不变，熵不变。10气缸中有一定量的氮气（初为刚性分子理想气体），经过绝热压缩，使其压强变为原来的 2 倍，问气体分子的平均速率变为原来的几倍？a b c d e 0)m10(33VPa)10(5p1 4 题 7 图 1 4 0 V p a b 题 6 图 0 a b V p 题 8 图*522 (A)512 (B)722 (C)712 (D)11一定量的理想气体分别由初态 a 经过程 ab 和由初态a经过程cba到达相同的终态 b，如 p-T 图所示。则两个过程中气体从外界吸收的热量1Q、2Q的关系为 211 0(A)QQ,Q 211 0(B)QQ,Q 211

25、 0(C)QQ,Q 211 0(D)QQ,Q 12对于理想气体系统来说，在下列过程中，哪个过程系统所吸收的热量、内能的增量和对外作的功三者均为负值？（A）等容降压过程 （B）等温膨胀过程 （C）绝热膨胀过程 （D）等压压缩过程 13 一定量理想气体经历的循环过程用 V T 曲线表示如图，在此循环过程中，气体从外界吸热的过程是 BA(A)CB(B)AC(C)CB(D)和AC 14给定理想气体，从标准状态)(000T,V,p开始作作绝热膨胀，体积增大到 3 倍。膨胀后温度 T、压强 p 与标准状态 T0、p0的关系为（为比热比）010)31()31(A)pp,TT；001)31()31(B)pp,

26、TT；010)31()31(C)pp,TT；001)31()31(D)pp,TT。15如图表示的两个卡诺循环，第一个沿 ABCDA 进行，第二个沿ADCAB进行，这两个循环的效率1和2的关系 及 这 两 个 循 环 所 作 的 净 功 A1和 A2的 关 系 是 0 a b ac T 题11p（1）（2）0 p V A B C D C D 0 A B C 题 13 图 V T*2121 (A)AA,;2121 (B)AA,;2121 (C)AA,;2121 (D)AA,16设高温热源的热力学温度是低温热源的热力学温度的 n 倍，则理想气体在一次卡诺循环中，传给低温热源的热量是从高温热源吸取的热

27、量的 （A）n 倍 （B）n-1 倍 （C）n1 倍 （D）nn1倍 17两个卡诺热机的循环曲线如图所示，一个工作在温度为 T1与 T3的两个热源之间，另一个工作在温度为 T2与 T3的两个热源之间，若这两个循环曲线所包围的面积相等。由此可知 （A）两个热机的效率一定相等。（B）两个热机从高温热源所吸收的热量一定相等。（C）两个热机向低温热源所放出的热量一定相等。（D）两个热机吸收的热量与放出的热量（绝对值）的差值一定相等。18如果卡诺热机的循环曲线所包围的面积从图中 abcda 增大为dacba，那么循环 abcda 与dacba所作的净功和热机效率的变化情况是 （A）净功增大，效率提高。（

28、B）净功增大，效率降低。（C）净功和效率都不变。（D）净功增大，效率不变。某理想气体分别进行了如图所示的两个卡诺循环：（abcda）和)(adcba，且两条循环曲线所围面积相等。设循环的效率为，每次循环在高温热源处吸收的热量为 Q，循环的效率为，每次循环在高温热源处吸收的热量为Q，则 0 V 1T2T3Tp 题 17V a b c d bc1T2T题180 p 0 a b c d bcad题19图 p V*QQ,(A)QQ,(B)QQ,(C)QQ (D),一定量的某种理想气体起始温度为 T，体积为 V，该气体在下面循环过程中经过下列三个平衡过程：绝热膨胀到体积为 2V，等容变化使温度恢复为 T

29、，等温压缩到原来体积 V，则此整个循环过程中 （A）气体向外界放热 （B）气体对外界作正功 （C）气体内能增加 (D）气体内能减少 21.理想气体卡诺循环的两条绝热线下的面积大小（图中阴影部分）分别为 S1和 S2，则二者的大小关系是 （A）S1 S2 （B）S1=S2（C）S1 0 或 0：Q ，E 。1 mol 的单原子理想气体，从状态（p1,V1,T1）变化至状0 a b c V 题 3 图 T 0 p V)(111T,V,p)(222T,V,p 题4*态（p2,V2,T2），如图所示。则此过程气体对外作功为 ，吸收热量为 。处于平衡态 A 的热力学系统，若经准静态等容过程变到平衡态 B

30、，将从外界吸收热量 416J；若经准静态等压过程变到与平衡态 B 有相同温度的平衡态 C，将从外界吸收热量 582J。所以，从平衡态 A 变到平衡态 C 的准静态等压过程中系统对外界所作的功为 。一定量理想气体，从同一状态开始使其容积由 V1膨胀到 2V1，分别经历以下三种过程：等压过程；等温过程；绝热过程。其中：过程气体对外作功最多；过程气体内能增加最多；过程气体吸收的热量最多。某理想气体等温压缩到给定体积时外界对气体作功1A，又经绝热膨胀返回原来体积时气体对外作功2A，则整个过程中气体从外界吸收的热量 Q=；内能增加了 E=。压强、体积和温度都相同的氢气和氦气（均视为刚性分子的理想气体），

31、它们的质量之比为 m1/m2=，它们的内能之比为 E1/E2=。如果它们分别在等压过程中吸收了相同的热量，则它们对外作功之比为 A1/A2=。（各量下角标 1 表示氢气，2 表示氦气）。一气缸内贮有 10 mol 的单原子分子理想气体，在压缩过程中外界作功 209 J，气体升温 1 K，此过程中气体内能增量为 ，外界传给气体的热量为 。刚性双原子分子的理想气体在等压下膨胀所作的功为A，则传递给气体的热量为 。图示为一理想气体几种状态变化过程的 pV 图，其中 MT 为等温线，MQ 为绝热线，在 AM、BM、CM 三种准静态过程中：温度降低的是 过程；气体放热的是 过程。一卡诺热机（可逆的），低

32、温热源的温度为 27，热机效率为40%，其高温热源温度为 K。今欲将该热机效率提高到 50%，若低温热源保持不变，则高温热源的温度应增加 V M A T B Q C p 题 11 图 0*K。卡诺致冷机，其低温热源温度为 T2=300K，高温热源温度为 T1=450K，每一循环从低温热源吸热 Q2=400J。已知该致冷机的致冷系数为 2122TTTWQe（式中 W 为外界对系统作的功），则每一循环中外界必须作功 W=。一热机由温度为 727 的高温热源吸热，向温度为 527 的低温热源放热。若热机在最大效率下工作，且每一循环吸热 2000 J，则此热机每一循环作功 J。有一卡诺热机，用 29

33、kg 空气为工作物质，工作在 27 的高温热源与-73 的低温热源之间，此热机的效率 =。若在等温膨胀的过程中气缸体积增大 2.718 倍，则此热机每一循环所作的功为 。（空气的摩尔质量为13molkg1029）所谓第二类永动机是指 ，它不可能制成是因为违背了 。热力学第二定律的克劳修斯叙述 。开尔文叙述是：。设在某一过程 P 中，系统由状态 A 变为状态 B，如果 ，则过程 P 称为可逆过程；如果 ，则过程 P 称为不可逆过程。熵是 的定量量度。若一定量的理想气体经历一个等温膨胀过程，它的熵将 。（填：增加、减少或不变）在一个孤立系统内，一切实际过程都向着 的方向进行，这就是热力学第二定律的

34、统计意义。从宏观上说，一切与热现象有关的实际过程都是 。21.由绝热材料包围的容器被隔板隔为两半，左边是理想气体，右边是真空。如果把隔板撤去，气体将进行自由膨胀过程，达到平衡后气体的温度 （升高、降低或不变），气体的熵 （增加、减小或不变）。三计算题*一定量的某单原子分子理想气体装在封闭的气缸里，此气缸有可活动的活塞（活塞与气缸壁之间无摩擦且无漏气）。已知气体的初压强 p1=1atm，体积 V1=1 l，现将该气体在等压下加热直到体积为原来的 2 倍，然后在等容下加热到压强为原来的 2 倍，最后作绝热膨胀，直到温度下降到初温为止。试求：在 p-V 图上将整个过程表示出来；在整个过程中气体内能的

35、改变；在整个过程中气体所吸收的热量；在整个过程中气体所作的功。（1 atm=1.013105 Pa）2mol 氢气（视为理想气体）开始处于标准状态，后经等温过程从外界吸收了 400 J 的热量达到末态。求末态的压强。（摩尔气体常量 R=8.31 J mol-1 K-1）一定量的刚性双原子分子理想气体，开始时处于压强Pa 100150.p,体积为330m104V，温度为 T0=300 K 的初态，后经等压膨胀过程温度上升到 T1=450 K，再经绝热过程温度降回到 T2=300 K。求气体在整个过程中对外作的功。气缸内有一种刚性双原子分子的理想气体，若经过准静态绝热膨胀后气体的压强减少了一半，则

36、变化前后气体的内能之比为 E1/E2=？一定量的理想气体在标准状态下体积为 1.010-2 m3，求下列过程中气体吸收的热量：（1 atm=1.013105 Pa，并设气体的25RCV）等温膨胀到体积为 2.010-2 m3；先等容冷却，再等压膨胀到中所到达的终态。*一定量的某种理想气体进行如图所示的循环过程。已知气体状态 A 的温度为 TA=300K，求：气体在状态 B、C 的温度；各过程中气体对外所作的功；经过整个循环过程，气体从外界吸收的总热量（各过程吸热的代数和）。一卡诺热机（可逆的），当高温热源温度为 127、低温热源温度为 27时，其每次循环对外作净功 8000 J。今维持低温热源

37、的温度不变，提高高温热源温度，使其每次循环对外作净功 10000 J。若两个卡诺循环都工作在相同的两条绝热线之间，试求：（1）第二个循环热机的效率；（2）第二个循环的高温热源的温度。气缸内贮有 36 g 水蒸汽（视为刚性分子理想气体），经 abcda 循环过程如图所示。其中ba、dc 为等容过程，cb 为等温过程，ad 为等压过程。试求：daW？abE？循环过程水蒸汽作的净功 W=？循环效率？（注：循环效率1QW，A 为循环过程水蒸汽对外作的净功，Q1为循环过程水蒸汽吸收的热量，Pa 100131atm 15.）A B 0 V(m3)2 3 C 100 300 1 p(Pa)200 6 2 0

38、 V(l)25 50 a b d c p(atm)*如图所示，有一定量的理想气体，从初态)(11V,pa开始，经过一个等容过程达到压强为41p的 b 态，再经过一个等压过程达到状态 c，最后经等温过程而完成一个循环。求该循环过程中系统对外作的功 W 和所吸收的热量 Q。为了使刚性双原子分子理想气体在等压膨胀过程中对外作功 2 J，必须传给气体多少热量？温度为 25、压强为 1atm 的 1mol 刚性双原子分子理想气体，经等温过程体积膨胀至原来的 3倍。计算这个过程中气体对外所作的功；假若气体经绝热过程体积膨胀为原来的 3 倍，那么气体对外作的功又是多少？（摩尔气体常量 R=8.31 J mo

39、l-1K-1，ln3=1.0986）一定量的理想气体，由状态 a 经 b 到达 c（abc 为一直线），如图。求此过程中 气体对外作的功；气体内能的增量；气体吸收的热量。（Pa 100131atm 15.）0 V(l)V1 p1/4 p1 b a c p 0 V(l)1 2 a 1 2 3 b c 3 p(atm)*一气缸内盛有一定量的单原子理想气体，若绝热压缩使其容积减半，问气体分子的平均速率为原来的几倍？一理想气体的循环过程如图所示由 1 经绝热压缩到 2，再等容加热到 3，然后绝热膨胀到 4，再等容放热到 1。设 V1、V2、为已知，且循环的效率QW（式中 W 为循环过程气体对外作的净功

40、，Q 为循环中气体吸收的热量）。求证：此循环的效率 121)(1VV 理想气体作卡诺循环，高温热源的热力学温度是低温热源的热力学温度的 n 倍，问气体在一个循环中将由高温热源所得热量的多大部分交给了低温热源？一卡诺循环的热机，高温热源温度是 400 K，每一循环从此热源吸进 100 J 热量并向一低温热源放出 80 J 热量。求：低温热源温度；这循环的热机效率。气缸内有 2 mol 氦气，初始温度为 27，体积为 20 l。先将氦气定压膨胀，直至体积加倍，然0 V p 3 4 1 2 V1 V2*后绝热膨胀，直至回复初温为止。若把氦气视为理想气体，试求：在 pV 图上大致画出气体的状态变化过程。在这过程中氦气吸热多少？氦气的内能变化多少？氦气所作的总功是多少？（R=8.31 J mol-1K-1）