放射物理书新版第6章.doc

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1、第六章第六章 外照射光子线：物理学概要外照射光子线：物理学概要E.B. PODGORSAK 翻译：翻译：陈立新 邓小武 Department of Medical Physics, E.B. PODGORSAK McGill University Health Centre, Montreal, Quebec, Canada6.1. 引言引言放射治疗可分为两个主要类别：外照射治疗和近距离治疗。外照射治疗中放射源与病人具有一定的距离，病人体内的靶区由体外的射线进行照射。在近距离治疗中（见第13章）放射源直接放在靶体积内（腔内或组织间近距离治疗）或置于放在靶区上面（表面敷贴或术中放疗）。绝大部分的

2、外照射采用光子线治疗，有一些是采用电子线，很少一部分使用相对不稳定的粒子如质子、重离子或中子。本章内容为外照射光子线治疗的阐述。所有的光子线外照射可通过相同的物理参数来描述其特性，但根据其来源、产生方法和能量可划分为不同的分类。光子线的来源有两大类：放射性核素所产生的射线和高能电子打靶后产生的X射线。打靶所产生的X射线由轫致辐射光子和特征光子组成。X射线可由X射线球管（浅层或深部X射线）或直线加速器（兆伏级X射线）产生。6.2. 描述光子线的物理量描述光子线的物理量放射剂量学包含两个方面的内容：一个是以组成光子射线的光子数量和能量来描述光子线自身，另一个是描述光子线在介质中如空气、水或者生物材

3、料中的能量沉积。6.2.1. 光子通量和光子通量率光子通量和光子通量率光子通量定义为dN除以dA的商,其中dN是进入一个截面为dA的虚拟球体的光子数量：(6.1)dAdN光子通量的单位cm2。光子通量率定义为单位时间内的光子通量：（6.2）dtd光子通量率的单位是 cm2.s-1。6.2.2 能量通量和能量通量率能量通量和能量通量率能量通量描述的是光子射线的能量流，定义为通过单位面积dA的能量dE：dAdE（6.3）能量通量的单位是MeV/cm2。对于单能射线，dE是光子数dN与它们的能量h和乘积，能量通量和光子通量的关系是：(6.4)h能量通量率定义为单位时间内的能量通量：(6.5)dtd能

4、量通量率的单位是MeV.cm-2.s-1。6.2.3. 空气中的空气比释动能空气中的空气比释动能对于空气中的单能光子射线，距离射线源的某一点在空气中的空气比释动能正比于能量通量或光子通量，其关系为：airairK)(airtr airtr airairhK)()()(（6.6）此处的是能量为的光子对空气的质能传输系数。airtr)/(h比释动能包括两个组成部分：碰撞比释动能和辐射比释动能：KcolKradK(6.7)radcolKKK空气中单能光子的碰撞比释动能正比于和，关系如下：colKairab airabcolhK)()(（6.8）此处的是能量为的光子对空气的质能吸收系数，文献中能air

5、ab)/(h量吸收系数经常标示为。aben质能传输系数和质能吸收系数有以下关系：airtr)/(airab)/()1 (gtrab （6.9）此处的是辐射份额（由于轫致辐射损失掉而没有沉积在介质内的次级带g电粒子（电子）的能量份额） 。对于低原子序数Z的材料以及光子能量小于1MeV时，辐射份额，并且。0g)/()/(abtrcolKK 6.2.4. 空气中的照射量空气中的照射量空气中的空气碰撞比释动能与空气中的照射量X的有以下关系：aircol airK)(（6.10）)/()(eWXkairaircol air此处的和9.1.3节讨论的一样，是在干燥空气中产生一个离子对所需要的eWair/平

6、均能量（33.97eV/离子对）照射量的专用单位是伦琴（R） ，换算到国际单位为，即kgC /1058. 24。因此：kgCR/1058. 214XRcGyXCJ RKgCkairaircol air)876. 0()97.331058. 2()(4（6.11）公式中的照射量X的单位是伦琴6.2.5. 空气中小质量介质的吸收剂量空气中小质量介质的吸收剂量“空气中小质量介质的吸收剂量”的概念也可理解为“自由空间的吸收剂量”，是Johns和Cunningham等人用来描述照射输出量所引入的，同时也是为了剂量计算涉及到组织空气比（TARs）和峰值散射因子（PSFs）时给出一个参考剂量。“空气中小质量

7、介质的吸收剂量”用符号表示，依赖于空气中的空气比释动 medD能的测量。这个概念已经广泛应用于深部X射线和60Co治疗，但在兆伏级的直线加速器X射线治疗中的应用有局限性。对于照射野中的某一点P，通过放置于P点中心的电离室在空气中的测量值MP来确定“空气中小质量介质的吸收剂量” 的步骤为： medD（6.12）其中是电离室在点P的测量值，包括了对气温、气压和复合损失（见9.3PM节）等影响因素的修正。电离室必须使用合适的建成帽以及空气中的照射量校准系数NX或者是空气中的空气比释动能校准系数NK。第一步：确定点P的照射量XP： XPPNMX（6.13）第二步：确定点P的空气中的空气比释动能：air

8、airk)(6.14)pairairXRcGyk876. 0)(或者，如果知道电离室的值，可以直接由Mp确定，公式为：KNairairk)(（6.15）KPairairNMK)(第三步：确定空气中极小质量的碰撞比释动能，表示任何物质（如：mm水）的一个极小质量：（6.16）m airab airairairmuKK )()()(式中是极小质量和空气两者的能谱平均质能吸收系数比。m airabu)(m第四步：确定一个球形质量介质的碰撞比释动能，该球形质量以P点为中心、其半径的大小足以保证P点的带电粒子平衡（CPE）：medr)()()(medairmairmedrkK（6.17）其中是光子线在该

9、球形的介质质量中的衰减修正因子，大约为：)(medrKmedmedabrmederK)()(（6.18）方程6.18中的是质能吸收系数，是介质密度。常用介质水中的medab)/(60Co光子射线衰减修正因子，对于能量更低的光子线该修正985. 0)(medrK因子数值约等于1。第五步：自由空间中小质量介质的吸收剂量 通过下列关系式获得： medD)()(876. 0)( medpmed airab airmedmedrkXRcGyKD（6.19）其中是比例常数，其数值对应于60Co、137Cs和低于350KVp的X射线分别等于1.003、1.001和1.0。常数经常假定为1，即使对于60Co射

10、线也如此。公式中的通常表示为伦琴到cGy的转换因子。假med airab RcGy)(876. 0medf定时， 空气中小质量介质的吸收剂量可用下列公式表达：1（6.20）)( medmedmedrXKfD6.3 光子射线源光子射线源光子源可以是同位素或非同位素，可以发射单能或复合能量的光子射线。肿瘤放射治疗中最普遍使用的光子射线源是X射线机，远距离照射的放射性同位素源和直线加速器。同位素光子射线源在各个方向产生相同的光子通量率，而非同位素源的光子通量率随测量方向而不同。分别以光子的能量和每个能量间隔内的光子数为座标作图称为光子的能谱。单能和复合能量的光子射线能谱分别如图6.1(a)和6.1(

11、b)所示。图6.1(b)中曲线下方的面积代表示了光子线的总粒子数：dhvdhvhvd)(（6.21）单能光子线中所有光子具有相同能量（图6.1(a)） 。复合能量X射线的hv光子构成独特的能谱，表现为光子能谱在0到最大能量区间内间隔分布，maxhv最大能量则等于打靶电子的动能。 （图6.1(b)） 。在图6.1(b)）中，能谱中的两个尖峰表示的是特征光子，而从0到区间的连续谱表示的是轫致辐射光子。maxhv射线源通常是同位素并且产生单能光子线，而X射线靶是非同位素源并产生复合能谱的光子射线。窄束单能光子射线的第一个和第二个半价层（HVLs）厚度是相同的，而窄束复合能量光子射线的第二个半价层可能

12、大于或小于第一个半价层：在浅层和深部X射线范围内，由于射线硬化使半价层增大，在高能兆伏级X射线范围则由于射线的软化效应导致半价层变小。图 6.1 (a)单能和(b)复合能量光子线的典型能谱图图 6.2 光子点源产生的发散光子射线束。与源 S 的距离为处，af 射野大小为，与源 S 的距离为处，射野大小为2aA bf2bB 光子点源中心轴面积Aa22面积Bb226.4 平方反比定律平方反比定律在外照射放射治疗中，光子射线源通常被假定为产生发散射线束的一个点源，如图6.2所示。我们假设有一个光子射线的点源S，在距离该点源为处有af一个边长为a的正方形射野（面积A=a2） ；在距离源为处有另一个边长

13、为b的bf正方形射野（面积B=b2） ，那么两个射野之间的几何关系如下：bafb fatg2/2/或者： （6.22）ba ff ba此处是射野中心轴和射束的几何边界之间的夹角。光子射线源S发射光子并在距离为处产生的光子通量为，在距离处afAbf产生的光子通量为，由于通过面积A的光子的总数与通过面积B的光子总BtotN数是相等的（假设在面积A和面积B之间的光子没有与空气发生相互作用） ，我们可以有下列公式：BANBAtot和2222abBA ff ab AB（6.23）因此光子的通量反比于到源的距离的平方。例如，如果，在B处的abff2光子通量就为A处光子通量的1/4（即）4/AB由于空气中某

14、点P的空气照射量X、空气中的空气比释动能和“空气airairk)(中小质量介质的吸收剂量”直接正比于该点的光子通量，理所当然地可以得到X、和三者均遵守平方反比定律的结论。airairk)( medD2 )()()( )()( )()(abbmedamedairbairairaairba ff fDfD fkfk fXfX（6.24）6.56.5 光子射线在体模或病人体内的穿射光子射线在体模或病人体内的穿射光子线通过空气或真空时遵守平方反比定律；但光子线通过体模或病人身体时，不仅仅受平方反比定律的影响，另外还受到体模或病人对射线的衰减和散射的影响。三个影响使得体模或病人体内的剂量沉积是一个复杂的

15、过程，要确定它是一个复杂的任务。直接测量病人体内的剂量分布实际上是不可能的，但对病人的成功放射治疗要求精准地了解受照射体积内的剂量分布。通常的方法是通过几种函数公式来达到此目的，这些函数将病人体内任意点的剂量和体模内射线校准（或参考）点的已知剂量联系起来。这些函数关系通常采用合适的辐射探测器和组织等效模体测量获得，并由测量确定水模体内一系列特定参考条件（如深度、射野和源皮距(SSD)等）下的参考点剂量或剂量率。详细方法在9.1节讨论。一束兆伏级光子射线照射病人在中心轴上的典型剂量分布如图6.3所示。几个重要的点和区域可进行区分。射线通过体表进入病人体内，并释放了一定的表面剂量，在表面之下剂量首

16、先快速增加，在深度处达到最大值，然后sDmaxZ几乎按照指数方式减小，直到达到病人出射点处的剂量值。相对剂量的测量exD技术将在6.13节中具体讨论。6.5.1 表面剂量表面剂量兆伏级光子线的表面剂量通常比病人体表下最大剂量深度处的最大剂maxZ量要小得多。兆伏级光子射线的表面剂量决定于射线能量和射野大小。光子射线能量越高，表面剂量越低。1010cm2照射野时，典型的表面剂量与最大剂量的比值对60Co射线、6MV和18MV的X射线分别约等于30%、15%和10%。射线的能量一定时表面剂量随射野的增大而增加。治疗深部肿瘤时，表面剂量远低于最大剂量是兆伏级射线相对于深部X射线图 6.3. 兆伏级光

17、子线在病人体内的剂量沉积。是射线入射侧的表面剂量，sD 是射线出射侧的表面剂量。为最大剂量，通常归一到 100，因此形成的exDmaxD 深度剂量曲线称为百分深度剂量（PDD）曲线，在和深度之间的0zmaxzz 区域称为剂量建成区。源病人和浅层X射线的一个重要优点，即所谓的皮肤保护效应。深部X射线和浅层X射线没有保护皮肤的效果，因为其最大剂量就在皮肤表面（即表面剂量等于最大剂量） 。表面剂量可采用薄窗的平行板电离室测量，测量需要分别对两种极化电压极性进行，其正负极性的平均测量读数就是表面剂量的值（参考6.13节） 。表面剂量的贡献来源于： 准直器、均整块和空气的散射光子； 病人的背向散射光子；

18、 光子与空气以及病人附近的任何屏蔽结构相互作用所产生的高能电子。6.5.26.5.2 建成区建成区兆伏级的光子线在表面（深度）和深度之间形成的剂量区域称0zmaxzz 之为剂量建成区，这是由于光子与病人的相互作用（光电效应、康普顿散射、电子对效应）起初产生的次级带电粒子（电子或者正电子）的射程相对较长，这些次级带电粒子在病人体内的动能沉积的结果（参见2.7.3节） 。在病人体内紧邻体表的区域，不存在带电粒子平衡的条件，吸收剂量比碰撞比释动能要小很多。但随着深度z的增加，在的地方最终达到带电粒maxzz 子平衡，此处的z大约等于次级带电粒子的射程，而剂量也与碰撞比释动能相当。由于光子在病人体内的

19、衰减，在深度以下的剂量和碰撞比释动能都是减maxz小的，并形成短暂的而不是真正的带电粒子平衡。6.5.36.5.3 最大剂量深度最大剂量深度maxz最大剂量深度在病人体表下，受射线能量和射野大小的影响。射线能量maxz是主要的影响因素，射野大小的影响由于较小而通常忽略。浅层和深部X射线的的标称值为0，60Co射线为0.5cm，25MV射线为maxz5cm，如表6.1所示。射线能量一定时，射野大约为55cm2时最大。随着射野大于55cm2，maxz由于准直器散射（钴机）以及准直器和均整滤过器的散射效应（对直线加速器）导致减小。而当射野小于55cm2，则体模的散射效应也使Zmax减少。maxzma

20、xz6.5.46.5.4 出射剂量出射剂量在射线出射点处病人的剂量称之为出射剂量。如图6.3所示，靠近射线出射点的剂量分布曲线比外推的剂量曲线要轻微向下。这种相对变小的效应是由于出射点处缺少了出射点之外的散射线贡献。与表面剂量类似，出射剂量也可以采用平行板电离室测量，在这种情况下电离室的室体应该朝向射线源。表6.1. 55cm2下不同能量的光子线典型的最大剂量深度 maxz6.66.6 放射治疗参数放射治疗参数光子射线的外照射治疗可通过三种治疗机实现：X射线机、同位素远距离治疗机（主要是60Co机）和直线加速器。光子射线外照射的主要参数包括：（a）治疗深度；(b)：射野大小；(c)：等距离摆位

21、的源皮距(SSD)或等中心摆位的源轴距（SAD） ；(d)：光子线能量。6.6.1. 射线束的照射野大小射线束的照射野大小用于放射治疗的射野包括不同的形状，通常是在真正的靶区形状和简单有效的射野适形之间找到一个平衡。用于放射治疗的射野形状通常为四种类型：方形野、矩形野、圆形野和不规则野。方形野和矩形野通常由放射治疗机的准直器形成，圆形野由治疗机特定的准直器附件产生，不规则野由自制的屏蔽挡块或治疗机附加的多叶准直器（MLCs）形成。对于任何形状的照射野都可以找到一个等效的方野或圆形野，这意味着任浅层 X 线 深部 X 线何射野和它的等效方野或圆形野能够用相同的射野参数和函数来进行描述，这一点在放

22、射剂量学中非常重要。一个边长为a和b的任意矩形野与一个边长为的方形野大致等效，此时eqa两者有相同的射野面积/周长比（Days法则）：eqeq aabaab 4)(22 或baabaeq2（6.25）一个边长为的任意方形野与一个半径为的圆形野等效，此时两者eqaeqr有相同的面积大小：22 eqeqra或： eq eqar（6.26）6.6.26.6.2 准直器因子准直器因子（Collimator Factor，CF）对空气中的某一给定点P，空气照射量、空气中的空气比释动能和“空气中小质量介质的吸收剂量”包括了两部分贡献：原射线和散射线贡献。 原射线贡献是主要部分；直接来自于射线源且不受到射野

23、大小的影响； 散射线贡献较小但不能忽略；它主要来源于准直器对P点的散射光子线，也包括可能来自于空气和直线加速器的均整滤过器对P点的光子散射。散射线贡献受射野大小A（准直器设置）的影响：射野越大，准直器的可散射表面越大，散射贡献也越大；空气中的照射量X，空气中的空气比释动能和“空气中小质量介质airairK)(的吸收剂量”受射野大小A和所谓准直器因子（Collimator Factor，CF） medD的影响。 （后者亦即Khans定义为准直器散射因子Sc，或者是1970年定义的相 对照射量因子（relative exposure factor，REF） 。CF描述为：),(),(),(hvAR

24、EFhvAShvACFc),10( ),( ),10(),( ),10(),( hvDhvAD hvKhvAK hvXhvAXairairairair（6.27）准直器因子测量的几何条件如图6.4所示；图6.4(a)显示了的测量，),( hvAD图6.4(b)显示了的测量。),10( hvD准直器因子通常采用电离室测量，电离室外加一平衡帽，其尺寸大小足以对给定能量的射线提供最大剂量建成。对小照射野可以在距离源较远的条件下测量，以便让射野完全覆盖平衡帽；但测量数据通常采用平方反比定律修正到机器的标称源皮距下。准直器因子CF在治疗机标称源皮距处对1010cm2照射野归一到1，当射野A大于1010c

25、m2时CF大于1，而在射野小于1010cm2时CF小于1。通常将圆柱图 6.4. 测量的几何条件示意图。 小质量水的剂量是在空气中 P 点测量：),(hvACF(a)中的射野大小为 A，(b)中的射野大小为 1010cm2，f 代表源皮距 SSD。形电离室中心放置在距离源为（标称SSD+Zmax）处，外加相应的平衡帽在空气中测量P点的准直器因子。此处的SSD是标称源皮距（典型的数值为：钴机80cm或100cm，直线加速器为100cm） ，是体模内特定光子线的最大剂量深maxz度。有一些单位是在机器等中心测量准直器散射因子。其结果本质上与空气中P点的测量结果是相同的。6.6.3 峰值散射因子峰值

26、散射因子(Peak scatter factor，PSF)“小质量介质的吸收剂量”是在感兴趣点P周围有足够的物质保证供电子 pD平衡（指形电离室加相应的建成帽）条件下测量的。与相关联，是体 pDpDpD模内处的P点剂量，通过峰值散射因子（PSF）得到下列关系式：maxz),(),(),(max hvADhvfAZDhvAPSFpp（6.28）图6.5显示了测量的几何条件。图6.5(a)显示了的测量，6.5(b)显示了 pD的测量，在图(a)中电离室放置在距离源处。pDmaxzf 对于低能光子线，点P位于表面，峰值散射因子即为背向散射因子。0maxz峰值散射因子受射野大小A和射野能量的影响，该因

27、子反映了空气中P点受到hv来自体模或病人的散射线贡献后剂量增加。兆伏级射线的小野的峰值散射因子的典型数值值大约为1，1010cm2射野的钴射线峰值散射因子为1.054，50100cm2射野的钴射线（用于全身照射（TBI） ）为1.10， 2020cm2射野的深部X射线（半价层=1mm的铜）的峰值散射因子为1.50。很低能量的光子射线的背向散射最大（经典散射） ，低能光子线的背向散射光子能量很低，导致其在介质中被很快吸收。对中高能光子射线，背向散射和侧向散射的光子能量随射线的能量增加而下降，但散射光子能量较高和有较强的穿透能力。背向散射光子的数量和散射光子的穿透之间的相互关系导致峰值散射因子在开

28、始的时候随能量增加而增加，半价层大约为1mm的铜时达到最高，然后随着射线能量的增加而减小。最大背向散射的射线质受射野大小的影响，随射野的增大而射线质稍微变硬。图 6.5. 测量 P 点峰值散射因子的几何条件示意图。 （a）为测量的条件； PD （b）测量的条件。图（a）和（b）的射野大小相同为 APD对一定能量的射线，峰值散射因子PSF随射野增加而增加，图6.6显示了 hv60Co射线的散射因子。射野A的散射因子（Scatter Factor, SF） （有时也称为相对峰值散射因子）定义为：),10(),(),(hvPSFhvAPSFhvASF（6.29）上式表示将峰值散射因子归一到1010c

29、m2照射野时为1。在Khans的描述中将其称为体模散射因子并以符号Sp（A）描述。6.6.46.6.4 相对剂量因子（相对剂量因子（Relatice Dose Factor，RDF）对于一定源皮距下的给定光子线，P点（体模中的深度为）的剂量率随maxz射野大小A的不同而改变；射野越大剂量越大。相对剂量因子RDF（即Khans所描述的总散射因子（） ，有时叫做机器输出因子）定义为：体模中P点在射pcS,野为A时的剂量与射野为1010cm2剂量之),( maxhvfAZDp),10,( maxhvfZDp比：图 6.6. 60Co 射线的峰值散射因子随射野变化的函数),10,(),(),(),(

30、max max ,hvfZDhvfAZDhvAShvARDFpp pc（6.30）测量相对剂量因子的几何条件如图6.7所示，其中6.7(a)、(b)分别),(hvARDF为和的测量条件。),( maxhvfAZDp),10,( maxhvfZDp从CF和SF的基本定义中我们可以推导出相对剂量因子RDF为：),10,(),(),10( max max hvfZDhvfAZDhvRDFpp),(),(),10(),10(),()A( hvASFhvACFhvPSFhvDhvAPSFhvDpp，（6.31）或者如同Khans的描述：)(),(),(,hvShvAShvASpcpc（6.32）上式表明

31、相对剂量因子RDF(A)包括两个部分：来自准直器的散射和来自体模的散射。图 6.7. 测量相对剂量因子 RDF(A)的几何条件示意图。体模中 深度处 P 点的剂量测量采用的射野大小为(a)射野大小 A 和maxz (b)射野大小 1010cm2。图6.8显示了60Co射线的，和与射野大小A的),(hvARDF),(hvACF),(hvASF典型关系。这三个函数均以射野时进行了归一，当21010cmA时，三者均大于1，当时三者均小于1。21010cmA21010cmA当附加了托盘挡块或者以多叶准直器在病人体表形成不规则射野B时，则大约为：),(hvBRDF（6.33）),(),(),(hvBSF

32、hvACFhvBRDF此式的射野A表示机器准直器所形成的射野大小，而射野B则表示病人体表实际的不规则射野大小。我们必须注意到具体的加速器厂商的设计的不同，多叶准直器可能作为挡块使用也可能作为次级准直器并代替了机器的上或下准直器遮线器之一。后一图 6.8. 60Co 射线随方形照射野变化的 RDF(A)、CF(A)和 SF(A)的典型关系。上述三个函数都是以 1010cm2射野的数值作了归一处理。种情况下使用方程6.33必须小心，并且在临床使用前必须经过验证确认。6.7 水模体内中心轴深度剂量：源皮距摆位水模体内中心轴深度剂量：源皮距摆位6.7.1. 百分深度剂量（百分深度剂量（Percenta

33、ge Depth Dose，PDD）病人或体模内的中心轴剂量通常在最大剂量深度处归一为，maxz%100maxD并称为百分深度剂量（PDD） 。因此PDD的定义为：（6.34） PQpQDDDDhvfAzPDD/100/100),(其中，或为体模中心轴上深度z处Q点的剂量或剂量率，或为QDQDPDPD体模中心轴深度处P点的剂量或剂量率。maxzPDD定义的几何示意图如6.9.所示，点Q是射线束中心轴上深度为z的任意点；点P是中心轴上深度处的特定剂量参考点。PDD与四个参数有关：深度maxzz z，射野大小A，源皮距SSD（通常用符号表示）和光子射线能量。PDD的fhv数值范围为：0（时）到10

34、0（时） 。zmaxzz Q点的剂量包括两个部分：原射线剂量和散射线剂量。原射线剂量部分可以表示为：)(2maxmax)(100100zzupri Ppri Qprieffezfzf DDPDD （6.35） 此处为原射线对体模材料的有效线性衰减系数（水中60Co射线的effu为0.0657cm-1） 。effu 散射线部分反映了散射辐射对Q点的剂量相对贡献。如图6.3所示，对于确定的和，从表面到处，百分深度剂量fA,hvmaxzz 逐渐增大，以后百分深度剂量随着z的进一步增加而减小。最大剂量深度和表面剂量与射线能量有关；能量越大，最大剂量深度越大，表面剂量则越小。对于确定的和，百分深度剂量随

35、着增大而增大，这是因为散射fz,hvA线对中心轴上各点的剂量贡献增加了。表6.2给出了60钴射线的范例。对于确定的和，百分深度剂量随着增大而增大，这是因为光子Az,hvf射线的主要组成部分原射线的剂量贡献中，增大导致了平方反比因子f中的的影响相对变小。表6.3给出了60Co射线的范例。z对于确定的和，在大于的深度中百分深度剂量随能量的增加而Az,fmaxz增加，这是因为射线衰减的减少（即射线的穿透能力增加）所致。图6.10和表6.4给出了不同的兆伏级光子线在射野下百分深度剂量21010cm的示例。建成区的大小随着射野能量的增加而增加，表面剂量则变小。放射治疗射线的百分深度剂量通常由方形野的数据

36、制成表格；但用于放射治疗的射野大部分是矩形野或不规则野。等效方野的概念被用来确定等效于矩形野或不规则野的方野大小。6.7.2. 散射函数散射函数在辐射剂量计算中通常将散射贡献从Q点的总剂量中分离出来：Q点的散射线贡献=Q点的总剂量Q点的原射线剂量100/ ), 0 ,(), 0(100/ ),(),(hvfzPDDhvPSFDhvfAzPDDhvAPSFDpp（6.36）图 6.9. PDD 测量和定义的几何示意图。Q 是射野中心轴上深度为的z任意点 Q，P 为射野中心轴上深度处的点。射野大小 A 定义在体模maxz表面表6.2 水中60Co射线在源皮距100cm下不同射野的百分深度剂量a采用

37、方程6.35计算，10657. 0cmueff表6.3 60Co射线在不同源皮距下在水体模中5cm处射野为下百21010cmA分深度剂量表6.4 射野大小A为，源皮距为100cm时，不同能量的光子射线在水21010cm下5cm和10cm深度处的百分深度剂量散射函数定义为：),(hvfAzS),(),(),(hvfAzPDDhvAPSFhvfAzS（6.37）), 0 ,(), 0(hvfzPDDhvPSF公式给出了P点原射线剂量为100cGy时Q点的散射线剂量。注意：且是采用方程6.35.所计算的原射线百分深度剂量。1)0(PSF), 0 ,(hvfzPDD与百分深度剂量类似的是，散射剂量S也

38、与四个参数有关：深度，射野大z小，源皮距和射线能量。Afhv 当，和一定时，散射剂量S首先随的增加而增加，在达到最Afhvz大值后，随着的进一步增加而缓慢减小。z 当，和一定时，随射野大小增加而增加。zfhvSA 在处，散射剂量为：maxzz 1),(100),(maxhvAPSFhvfAzS（6.38）6.8 水模体内的中心轴百分深度剂量：源轴距摆位水模体内的中心轴百分深度剂量：源轴距摆位采用多野治疗病人体内肿瘤时，通常采用等中心（SAD）摆位，因为它比恒定源皮距摆位方式更实用。对于这种治疗方式，绝大部分兆伏级治疗机器以源轴距为80cm或者100cm等中心安装，后者更加普遍使用。源皮距摆位的

39、治疗依靠PDD计算剂量，源轴距摆位治疗则根据依赖其他变量，如组织空气比（Tissue-Air Ratio, TAR）和组织体模比（Tissue-Phantom Ratio, TPR）来计算剂量。6.8.1 组织空气比（组织空气比（TissueAir Ratio，TAR）图 6.10.源皮距 100cm、1010cm2射野大小下从60Co 射线到 25MV的 X 射线之间的不同兆伏级光子线的百分深度剂量曲线组织空气比最初是Johns为了简化旋转治疗的剂量计算而引入),(hvAzTARQ的，随后扩展应用到多个静态野的等中心照射。在旋转照射治疗中放射源围绕旋转轴作圆周运动，旋转轴通常在肿瘤内。围绕病

40、人旋转过程中源皮距随病人的轮廓而不断变化，但源轴距保持不变。定义为：病人或体模内射野中心轴上Q点的剂量或剂量率),(hvAzTARQQD与射野中心轴上同一点的空气中的小质量水介质剂量（剂量率） 或QD. QD之比：. QD（6.39）. .),(QQQQ Q DD DDhvAzTAR测量TAR的几何条件示意图6.11中，图6.11(a)为体模中的测量条件，图QD6.11(b)为空气中测量条件。为置于机器等中心的Q点处的射野大小。 QDQA图 6.11. TAR 的测量和定义的几何示意图。(a)确定水体模中 Q 点的剂量； (b)确定 Q 点的小质量水介质剂量 。Q 是距离放射源为 SAD 的等

41、中心处的一个点， 是体模内深度为处的射野大小。QAz与受到四个参数的影响相比，只受三个参数),(hvfAzPDD),(hvAzTARQ的影响：深度、深度处的射野大小和射线能量，在临床治疗的SSD范zzQAhv围内（50-150cm）TAR基本上与源皮距或源轴距无关。表6.5给出了不同射野大小的60Co射线在水中5cm和10cm深度处的组织空气比。当和不变时，在大于的深度处TAR随的增加而减小。QAhvmaxzz当和不变时，TAR随射野增大而增大。zhvQA当和不变时，TAR随的增加而增加。zQAhv当时，TAR与峰值散射比相等：maxzz ),(),(maxhvAPSFhvAAzzTARppQ

42、（6.40）零野的组织空气比（即可以按以下公式计算：), 0 ,(hvzTAR)(max),0,(zzueffehvzTAR（6.41）此处的是能量为的光子线有效衰减系数。射野A 00是假想的射野，effuhv由于散射体积为0，该射野在体模内某深度处的剂量完全只有原射线的贡献。组织空气比采用电离室测量最可靠；但比测量百分深度剂量要麻烦得多。测量水中不同深度的组织空气比时，必须保持电离室到源的距离不变，因此很难采用自动测量技术。此外，测量小质量水介质剂量必须非常小心地保证足够的建成和避免电离室受到来自治疗室墙壁和地板的散射影响。由于小质量介质的剂量不建议应用在大于60Co和4MV的兆伏级光子射线

43、线上，组织空气比的概念不用在中高能光子射线的剂量学中。对于这些能量所采用的函数与组织空气比相似，但没有测量“小质量介质剂量”所存在的诸多限制。6.8.2. 组织空气比组织空气比和百分深度剂量和百分深度剂量的关系的关系),(hvAzTARQ),(hvfAzPDD如图6.12所示:图 6.12. 和之间关系的几何示),(hvfAzPDD),(hvfAzTARQ意图从和相应的基本定义可以得到二者一个简单),(hvAzTARQ),(hvfAzPDD的关系。二者的基本定义方程是：),(QQ QDDhvAzTAR（6.42）(6.43)PQ DDhvfAzPDD100),(对方程6.42和6.43求可得到

44、：QD),(100),(hvAzTARDhvfAzPDDDDQQPQ（6.44）可以写成：PD(6.45),(),(2maxhvAPSFzfzfDhvAPSFDDQPP 代入到方程6.44有：(6.46)2max100),(),(),( zfzfhvfAzPDDhvAPSFhvAzTARQ对于特定情况时，方程6.46显示maxzz 100),(hvfAzPDD是在这个条件时的特例。因此在深度为到),(hvAPSF),(maxhvAzTARQz之间，组织空气比的范围为0到。maxzz ),(hvAPSF由于TAR与SSD无关，对给定能量的光子线，用一个简单的TAR表格就可以覆盖临床上可能使用的所

45、有SSD范围。或者说，对于，A和源皮距的任意组合，可以从一个TAR表格计zSSDf 算得到PDD。据方程6.46我们可以推导得到不同的源皮距（和）时PDD的两个关系1f2f式。 首先假定在两个不同的SSD时，体表射野大小为相同的A，此时的两个PDD的关系如图6.13所示，可以由两种条件时的几何关系得到下式：22max21max12121 ),(),(),(),( fzfzfzfhvAzTARhvAzTARhvfAzPDDhvfAzPDDQQ（6.47） 第二个是假定两不同的SSD时，在体模内深度处两射野为相同大小，zQA此时的两种PDD的关系如图6.14所示可以有：22max21max1122

46、211 ),(),( ),(),( fzfzfzfhvAPSFhvAPSF hvfAzPDDhvfAzPDD（6.48）关系式6.47和6.48每个都包含了两部分；平方反比定律的修正是式中的主要修正部分，称为为Mayneord因子。另一因子通过TAR或PSF之比来表达，由于其影响比Mayneord因子小得多而通常可以忽略。因此，通常只单独使用Mayneord因子来修正不同SSD时的PDD。图 6.13. 相同射野大小 A 下的两种源皮距之间的 PDD 的关系。注意 体模表面的射野具有相同大小 A；因此两种源皮距下深度处的射野z 不同，但可通过简单的几何关系进行关联6.8.3. 散射空气比（散射

47、空气比（Scatter-Air Ratio, SAR）如同为了方便处理百分深度剂量而将散射部分和原射线部分分离得到散射函数一样，有时候从总的组织空气比中分离原射线部分而得到散射贡献是有用的.TAR的散射贡献部分称为散射空气比（SAR） ，定义如下：), 0 ,(),(),(hvzTARhvAzTARhvAzSARQQ（6.49）与TAR一样，SAR也受到相同的三个参数影响，它给出了：空气中Q点处一个小质量水介质的剂量为1cGy时，体模中Q点剂量的散射贡献。6.8.4. 散射空气比散射空气比和散射函数和散射函数之间得关系之间得关系),(hvAdSARQ),(hvfAzS与组织空气比和百分深度剂量之间的关系类似，我们可以得到和之间的关系：),(hvAdSARQ),(hvfAzS图 6.14. 相同射野大小下的两种源皮距之间的 PDD 的关系。此处的体模QA 表面的射野分别为和，通过简单的几何关系进行关联。1A2A2max100),(),( zfzfhvfAzShvAdSARQ（6.50）很容易看到：在时的任何深度；fz和时的任何，下式都成立。maxzz f(6.51),(100