微机原理微型计算机的运算基础与信息表示方法.pptx

《微机原理微型计算机的运算基础与信息表示方法.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《微机原理微型计算机的运算基础与信息表示方法.pptx（32页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、微机原理微型计算机的运算基础与信息表微机原理微型计算机的运算基础与信息表示方法示方法2.1 2.1 2.1 2.1 进位计数制及其之间的转换进位计数制及其之间的转换进位计数制及其之间的转换进位计数制及其之间的转换 2.2.2.2.1.1.1.1 进位计数制进位计数制进位计数制进位计数制 常用的计数制有：常用的计数制有：常用的计数制有：常用的计数制有：二进制、十进制、十六进制等二进制、十进制、十六进制等二进制、十进制、十六进制等二进制、十进制、十六进制等进位计数制是一种按进位进行计数的制式，具有两个特征：进位计数制是一种按进位进行计数的制式，具有两个特征：进位计数制是一种按进位进行计数的制式，具

2、有两个特征：进位计数制是一种按进位进行计数的制式，具有两个特征：进制数的基进制数的基进制数的基进制数的基（RadixRadixRadixRadix）：进制数中数码的个数；：进制数中数码的个数；：进制数中数码的个数；：进制数中数码的个数；进制数的位权进制数的位权进制数的位权进制数的位权（WeightWeightWeightWeight）：进制数基的：进制数基的：进制数基的：进制数基的i i i i次幂，即次幂，即次幂，即次幂，即R R R R i i i i；（其中（其中（其中（其中i i i i指某位数码在数据中的位置）指某位数码在数据中的位置）指某位数码在数据中的位置）指某位数码在数据中的位

3、置）第1页/共32页2.2.2.2.1.1.1.1 进位计数制进位计数制进位计数制进位计数制 一、十进制数（一、十进制数（一、十进制数（一、十进制数（DecimalDecimalDecimalDecimal）特点：逢十进一；特点：逢十进一；特点：逢十进一；特点：逢十进一；且有且有且有且有0 0 0 0，1 1 1 1，9 9 9 9十个数字符号，即数码；十个数字符号，即数码；十个数字符号，即数码；十个数字符号，即数码；基数：基数：基数：基数：R R R R10 10 10 10 位权：位权：位权：位权：W W W WR R R Ri ii i数码在数值中所处的位置称为位权数码在数值中所处的位置

4、称为位权数码在数值中所处的位置称为位权数码在数值中所处的位置称为位权W W W W，是基数是基数是基数是基数R R R R的的的的i i i i次幂次幂次幂次幂 任何一个十进制数任何一个十进制数任何一个十进制数任何一个十进制数 D D D D 都可以写成一个多项式和的形式：都可以写成一个多项式和的形式：都可以写成一个多项式和的形式：都可以写成一个多项式和的形式：上式为十进制数的按权展开式，位权是数码在数值中位置的函数上式为十进制数的按权展开式，位权是数码在数值中位置的函数上式为十进制数的按权展开式，位权是数码在数值中位置的函数上式为十进制数的按权展开式，位权是数码在数值中位置的函数m,n为正整

5、数为正整数（21）第2页/共32页2.2.2.2.1.1.1.1 进位计数制进位计数制进位计数制进位计数制二、二进制数（二、二进制数（二、二进制数（二、二进制数（BinaryBinaryBinaryBinary）特点：逢二进一，仅有两个数码，故特点：逢二进一，仅有两个数码，故R R2 2按权展开式：按权展开式：按权展开式：按权展开式：m,nm,n为正整数为正整数三、十六进制数三、十六进制数三、十六进制数三、十六进制数(Hexadecimal)Hexadecimal)Hexadecimal)Hexadecimal)特点：逢十六进一，有特点：逢十六进一，有特点：逢十六进一，有特点：逢十六进一，有0

6、 0 0 0 A,B,A,B,A,B,A,B,F F F F，16161616个数码，个数码，个数码，个数码，R R R R16161616按权展开式：按权展开式：按权展开式：按权展开式：m,nm,n为正整数为正整数（22）（23）第3页/共32页2.2.2.2.1.1.1.1 进位计数制进位计数制进位计数制进位计数制小结：小结：小结：小结：1 1 1 1引入基和位权的概念引入基和位权的概念引入基和位权的概念引入基和位权的概念2 2 2 2任何进位计数制的数都可以用一个多项式的和来表达任何进位计数制的数都可以用一个多项式的和来表达任何进位计数制的数都可以用一个多项式的和来表达任何进位计数制的数

7、都可以用一个多项式的和来表达3 3 3 3位权是位置位权是位置位权是位置位权是位置 i i i i 的函数，与该位置上的数码大小无关的函数，与该位置上的数码大小无关的函数，与该位置上的数码大小无关的函数，与该位置上的数码大小无关4 4 4 4在数据中，数位上数码代表数值的大小，是有该数码与位权在数据中，数位上数码代表数值的大小，是有该数码与位权在数据中，数位上数码代表数值的大小，是有该数码与位权在数据中，数位上数码代表数值的大小，是有该数码与位权 的乘积所决定的乘积所决定的乘积所决定的乘积所决定提示：提示：提示：提示：1 1 1 1书写程序中，可使用任何计数制来表示数据。但为了区别书写程序中，

8、可使用任何计数制来表示数据。但为了区别书写程序中，可使用任何计数制来表示数据。但为了区别书写程序中，可使用任何计数制来表示数据。但为了区别 不同的计数制，应在数字后加后缀以示区别：不同的计数制，应在数字后加后缀以示区别：不同的计数制，应在数字后加后缀以示区别：不同的计数制，应在数字后加后缀以示区别：后缀后缀后缀后缀 “B B B B”二进制、后缀二进制、后缀二进制、后缀二进制、后缀 “D D D D”十进制、后缀十进制、后缀十进制、后缀十进制、后缀 “H H H H”十六进制十六进制十六进制十六进制2 2 2 2为了区分十六进制数和以字母表示的标号、变量等的不同，为了区分十六进制数和以字母表示

9、的标号、变量等的不同，为了区分十六进制数和以字母表示的标号、变量等的不同，为了区分十六进制数和以字母表示的标号、变量等的不同，当十六进制数首位为当十六进制数首位为当十六进制数首位为当十六进制数首位为A A A A F F F F时，一般其前面加时，一般其前面加时，一般其前面加时，一般其前面加“0 0 0 0”。第4页/共32页2.1.2 2.1.2 2.1.2 2.1.2 进位计数制之间的相互转换进位计数制之间的相互转换进位计数制之间的相互转换进位计数制之间的相互转换一、二进制数与十进制数之间的转换一、二进制数与十进制数之间的转换一、二进制数与十进制数之间的转换一、二进制数与十进制数之间的转换

10、 1 1 1 1二进制数转换为十进制数二进制数转换为十进制数二进制数转换为十进制数二进制数转换为十进制数 直接用按权式展开，并求和即可。直接用按权式展开，并求和即可。直接用按权式展开，并求和即可。直接用按权式展开，并求和即可。2 2 2 2十进制数转换为二进制数十进制数转换为二进制数十进制数转换为二进制数十进制数转换为二进制数 （直接法直接法直接法直接法）对于整数部分，采用对于整数部分，采用对于整数部分，采用对于整数部分，采用“除除除除2 2 2 2取余法取余法取余法取余法”，直到商为零，余数，直到商为零，余数，直到商为零，余数，直到商为零，余数 即为转换成的二进制数整数部分（由低位到高位）即

11、为转换成的二进制数整数部分（由低位到高位）即为转换成的二进制数整数部分（由低位到高位）即为转换成的二进制数整数部分（由低位到高位）；对于小数部分，采用对于小数部分，采用对于小数部分，采用对于小数部分，采用“乘乘乘乘2 2 2 2取整法取整法取整法取整法”，而积即为转换成的，而积即为转换成的，而积即为转换成的，而积即为转换成的 二进制数小数部分（由高位到低位）二进制数小数部分（由高位到低位）二进制数小数部分（由高位到低位）二进制数小数部分（由高位到低位）。最后将转换结果合起来便得到相应的二进制数。最后将转换结果合起来便得到相应的二进制数。最后将转换结果合起来便得到相应的二进制数。最后将转换结果合

12、起来便得到相应的二进制数。第5页/共32页2.1.2 2.1.2 2.1.2 2.1.2 进位计数制之间的相互转换进位计数制之间的相互转换进位计数制之间的相互转换进位计数制之间的相互转换二、二进制数与与十六进制数之间的转换二、二进制数与与十六进制数之间的转换二、二进制数与与十六进制数之间的转换二、二进制数与与十六进制数之间的转换 二、十六进制二、十六进制二、十六进制二、十六进制之间存在着特殊的关系，即一位十六进制数可以之间存在着特殊的关系，即一位十六进制数可以之间存在着特殊的关系，即一位十六进制数可以之间存在着特殊的关系，即一位十六进制数可以 用位二进制数表示，它们间存在着直接且又唯一的对应关

13、系用位二进制数表示，它们间存在着直接且又唯一的对应关系用位二进制数表示，它们间存在着直接且又唯一的对应关系用位二进制数表示，它们间存在着直接且又唯一的对应关系1 1 1 1二进制数转换为十六进制数二进制数转换为十六进制数二进制数转换为十六进制数二进制数转换为十六进制数 以小数点为界，以小数点为界，以小数点为界，以小数点为界，分别向左、右按四位进行分组分别向左、右按四位进行分组分别向左、右按四位进行分组分别向左、右按四位进行分组，不足四位，不足四位，不足四位，不足四位者，再分别在最前面（整数）或后面（小数）补者，再分别在最前面（整数）或后面（小数）补者，再分别在最前面（整数）或后面（小数）补者，

14、再分别在最前面（整数）或后面（小数）补0 0 0 0，使之，使之，使之，使之成为四位后，成为四位后，成为四位后，成为四位后，每四位用一位每四位用一位每四位用一位每四位用一位16161616进制数来表示进制数来表示进制数来表示进制数来表示（见表（见表（见表（见表2 2 2 22 2 2 2）2 2 2 2十六进制数转换为二进制数十六进制数转换为二进制数十六进制数转换为二进制数十六进制数转换为二进制数 每一位十六进制数对应的二进制数写出即可每一位十六进制数对应的二进制数写出即可每一位十六进制数对应的二进制数写出即可每一位十六进制数对应的二进制数写出即可，小数点位置不变。小数点位置不变。小数点位置不

15、变。小数点位置不变。第6页/共32页2.1.2 2.1.2 2.1.2 2.1.2 进位计数制之间的相互转换进位计数制之间的相互转换进位计数制之间的相互转换进位计数制之间的相互转换三、十进制数与十六进制数之间的转换三、十进制数与十六进制数之间的转换三、十进制数与十六进制数之间的转换三、十进制数与十六进制数之间的转换 1 1十六进制数转换为十进制数十六进制数转换为十进制数 直接用按权式展开，并求和即可。直接用按权式展开，并求和即可。2 2十进制数转换为十六进制数十进制数转换为十六进制数 对整数部分对整数部分，采用采用“除除16取余法取余法”，直到商为零，而余数，直到商为零，而余数 即为转换成的十

16、六进制数整数部分（由低位到高位）；即为转换成的十六进制数整数部分（由低位到高位）；对小数部分对小数部分，采用采用“乘乘16取整法取整法”，其积即为转换成的十六，其积即为转换成的十六 进制数小数部分（由高位到低位）。进制数小数部分（由高位到低位）。最后将转换结果合起来便得到相应的十六进制数。最后将转换结果合起来便得到相应的十六进制数。间接法：间接法：十进制数十进制数 二进制数二进制数 十六进制数十六进制数 转换转换转换转换第7页/共32页2.2 2.2 2.2 2.2 数值信息的表示方法数值信息的表示方法数值信息的表示方法数值信息的表示方法 数据是计算机处理的对象；数据是计算机处理的对象；计算机

17、中的数据都是以二进制数形式表示的。计算机中的数据都是以二进制数形式表示的。第8页/共32页2.2.1 2.2.1 2.2.1 2.2.1 计算机中数值信息的表示方法计算机中数值信息的表示方法计算机中数值信息的表示方法计算机中数值信息的表示方法一、符号的表示一、符号的表示一、符号的表示一、符号的表示1 1 1 1无符号二进制数的表示方法：无符号二进制数的表示方法：无符号二进制数的表示方法：无符号二进制数的表示方法：把全部有效位都用来表示数的大小，这种数称为无符号数把全部有效位都用来表示数的大小，这种数称为无符号数把全部有效位都用来表示数的大小，这种数称为无符号数把全部有效位都用来表示数的大小，这

18、种数称为无符号数2 2 2 2有符号二进制数的表示方法：有符号二进制数的表示方法：有符号二进制数的表示方法：有符号二进制数的表示方法：有符号数的正号（有符号数的正号（有符号数的正号（有符号数的正号（+）、负号（），计算机无法识别；）、负号（），计算机无法识别；）、负号（），计算机无法识别；）、负号（），计算机无法识别；为了让计算机能够识别正、负号，须用为了让计算机能够识别正、负号，须用为了让计算机能够识别正、负号，须用为了让计算机能够识别正、负号，须用“0 0 0 0”和和和和“1 1 1 1”来表示。来表示。来表示。来表示。规定：规定：规定：规定：数的最高位为符号位，用数的最高位为符号位，用

19、数的最高位为符号位，用数的最高位为符号位，用“0 0 0 0”表示正；用表示正；用表示正；用表示正；用“1 1 1 1”表示负。表示负。表示负。表示负。这种在计算机中的数据表示形式称为：这种在计算机中的数据表示形式称为：这种在计算机中的数据表示形式称为：这种在计算机中的数据表示形式称为：机器数机器数机器数机器数 机器数的具体形式又有多种，常用的有原码、反码和补码。机器数的具体形式又有多种，常用的有原码、反码和补码。机器数的具体形式又有多种，常用的有原码、反码和补码。机器数的具体形式又有多种，常用的有原码、反码和补码。D D1515 D D1414 D D0 0尾数尾数尾数尾数/数值位数值位数值

20、位数值位符号位符号位符号位符号位第9页/共32页例：例：例：例：+52=+0110100=0 0110100 真值真值 符号位符号位 尾数尾数 -52=-0110100=1 0110100 真值真值 符号位符号位 尾数尾数第10页/共32页二、小数点的表示方法：二、小数点的表示方法：二、小数点的表示方法：二、小数点的表示方法：1 1定点表示法：定点表示法：定点表示法：定点表示法：小数点在机器数中的位置是因定不变的小数点在机器数中的位置是因定不变的小数点在机器数中的位置是因定不变的小数点在机器数中的位置是因定不变的 定点整数形式定点整数形式定点整数形式定点整数形式：小数点被固定在数值位最低有效位

21、之后：小数点被固定在数值位最低有效位之后：小数点被固定在数值位最低有效位之后：小数点被固定在数值位最低有效位之后 定点小数形式定点小数形式定点小数形式定点小数形式：小数点被固定在符号位与尾数之间：小数点被固定在符号位与尾数之间：小数点被固定在符号位与尾数之间：小数点被固定在符号位与尾数之间定点表示法有两种；（定点表示法有两种；（定点表示法有两种；（定点表示法有两种；（定点整数形式、定点小数形式定点整数形式、定点小数形式定点整数形式、定点小数形式定点整数形式、定点小数形式）采用那种形式，在编写汇编语言程序时要事先约定的。采用那种形式，在编写汇编语言程序时要事先约定的。采用那种形式，在编写汇编语言

22、程序时要事先约定的。采用那种形式，在编写汇编语言程序时要事先约定的。D D1515 D D1414 D D0 0尾数尾数尾数尾数/数值位数值位数值位数值位符号位符号位符号位符号位隐含小数点隐含小数点隐含小数点隐含小数点 D D1515 D D1414 D D0 0尾数尾数尾数尾数/数值位数值位数值位数值位 符号位符号位符号位符号位隐含小数点隐含小数点隐含小数点隐含小数点第11页/共32页2.2.1 2.2.1 2.2.1 2.2.1 计算机中数值信息的表示方法计算机中数值信息的表示方法计算机中数值信息的表示方法计算机中数值信息的表示方法二、小数点的表示方法：二、小数点的表示方法：二、小数点的表

23、示方法：二、小数点的表示方法：2 2浮点表示法：浮点表示法：浮点表示法：浮点表示法：小数点在机器数中的位置是浮动可变的小数点在机器数中的位置是浮动可变的小数点在机器数中的位置是浮动可变的小数点在机器数中的位置是浮动可变的X X 表示为指数和尾数的形式：表示为指数和尾数的形式：表示为指数和尾数的形式：表示为指数和尾数的形式：X=M2X=M2E E E E：浮点数的阶码，浮点数的阶码，浮点数的阶码，浮点数的阶码，MM：浮点数的尾数浮点数的尾数浮点数的尾数浮点数的尾数 因此，在计算机中，浮点数由阶码因此，在计算机中，浮点数由阶码因此，在计算机中，浮点数由阶码因此，在计算机中，浮点数由阶码E E E

24、E、尾数尾数尾数尾数M M M M和整个数和整个数和整个数和整个数 的符号三部分组成。的符号三部分组成。的符号三部分组成。的符号三部分组成。INTELINTEL公司定义的单精度浮点数其格式如下：公司定义的单精度浮点数其格式如下：E E S S MM尾数尾数尾数尾数符号位符号位符号位符号位D D31 31 D D2424 D D23 23 D D2222 D D0 0阶码阶码阶码阶码第12页/共32页2.2.1 2.2.1 2.2.1 2.2.1 计算机中数值信息的表示方法计算机中数值信息的表示方法计算机中数值信息的表示方法计算机中数值信息的表示方法计算机中数据格式的使用计算机中数据格式的使用计

25、算机中数据格式的使用计算机中数据格式的使用 在计算机中采用何种数据格式由程序设计者决定在计算机中采用何种数据格式由程序设计者决定 在汇编语言中，对有符号数一般采用补码格式在汇编语言中，对有符号数一般采用补码格式 定点表示法一般用来表示纯整数或纯小数定点表示法一般用来表示纯整数或纯小数定点表示法一般用来表示纯整数或纯小数定点表示法一般用来表示纯整数或纯小数 浮点表示法的具体格式由程序设计者来选定，浮点表示法的具体格式由程序设计者来选定，浮点表示法的具体格式由程序设计者来选定，浮点表示法的具体格式由程序设计者来选定，在汇编语在汇编语在汇编语在汇编语 言中一般不采用言中一般不采用言中一般不采用言中一

26、般不采用 浮点表示法中：浮点表示法中：浮点表示法中：浮点表示法中：阶码阶码阶码阶码 E E 的位数越多，表示的数值的绝对值越大的位数越多，表示的数值的绝对值越大的位数越多，表示的数值的绝对值越大的位数越多，表示的数值的绝对值越大 尾数尾数尾数尾数 M M 的位数越长，表示的数值的精确度越高的位数越长，表示的数值的精确度越高的位数越长，表示的数值的精确度越高的位数越长，表示的数值的精确度越高第13页/共32页2.2.1 2.2.1 2.2.1 2.2.1 计算机中数值信息的表示方法计算机中数值信息的表示方法计算机中数值信息的表示方法计算机中数值信息的表示方法三、原码、反码和补码三、原码、反码和补

27、码三、原码、反码和补码三、原码、反码和补码 在计算机内在计算机内在计算机内在计算机内将数值和符号放在一起来表示数值数据，将数值和符号放在一起来表示数值数据，将数值和符号放在一起来表示数值数据，将数值和符号放在一起来表示数值数据，是是是是 一种对数值数据的编码格式，一种对数值数据的编码格式，一种对数值数据的编码格式，一种对数值数据的编码格式，这种数称为机器数。这种数称为机器数。这种数称为机器数。这种数称为机器数。原码、反码和补码也是一种对数值数据的编码格式，原码、反码和补码也是一种对数值数据的编码格式，原码、反码和补码也是一种对数值数据的编码格式，原码、反码和补码也是一种对数值数据的编码格式，它

28、们也是编码数或机器数它们也是编码数或机器数它们也是编码数或机器数它们也是编码数或机器数。原码原码原码原码第14页/共32页2.2.1 2.2.1 2.2.1 2.2.1 计算机中数值信息的表示方法计算机中数值信息的表示方法计算机中数值信息的表示方法计算机中数值信息的表示方法 原码的特点原码的特点原码的特点原码的特点（1 1）由定义可以看出：）由定义可以看出：一个数的原码其尾数就是该数的真值，一个数的原码其尾数就是该数的真值，其符号其符号 “”，“”用用 “0 0”，“1 1”来表示来表示（2 2）原码有两个零：）原码有两个零：正零和负零正零和负零 例：八位机器数：例：八位机器数：+0+0原原=

29、00000000=00000000 00原原=10000000=10000000优点：优点：真值和其原码表示之间的对应关系简单，容易理解。真值和其原码表示之间的对应关系简单，容易理解。缺点：缺点：计算机中用原码进行加减运算比较困难；计算机中用原码进行加减运算比较困难；0 0的表示不惟一的表示不惟一第15页/共32页反反反反码码码码（1 1 1 1）对于正数：它的反码等于原码）对于正数：它的反码等于原码）对于正数：它的反码等于原码）对于正数：它的反码等于原码（2 2 2 2）对于负数：它的反码等于它的原码除符号位外，其余）对于负数：它的反码等于它的原码除符号位外，其余）对于负数：它的反码等于它的

30、原码除符号位外，其余）对于负数：它的反码等于它的原码除符号位外，其余 各位取反。各位取反。各位取反。各位取反。例：例：X=X=52=011010052=0110100 XX原原原原=1 1 0110100 0110100 XX反反反反=1 1 1001011 1001011“0 0 0 0”的反码：的反码：的反码：的反码：+00反反反反=00000000 =00000000 0 0反反反反=11111111=11111111第16页/共32页三、原码、反码和补码三、原码、反码和补码三、原码、反码和补码三、原码、反码和补码例：例：例：例：X=52=0110100 X=52=0110100 X X

31、原原原原=1 0 1 1 0 1 0 0=1 0 1 1 0 1 0 0 XX反反反反=1 1 0 0 1 0 1 1=1 1 0 0 1 0 1 1 XX补补补补=XX反反反反+1=1 1 0 0 1 1 0 0+1=1 1 0 0 1 1 0 03 3补码补码补码补码 若若若若 X 0X 0X 0X 0：则则则则 XXXX补补补补=XXXX反反反反=XXXX原原原原 若若若若 X 0X 0X 0X 0：则则则则 XXXX补补补补=XXXX反反反反+1+1+1+1第17页/共32页2.2.1 2.2.1 2.2.1 2.2.1 计算机中数值信息的表示方法计算机中数值信息的表示方法计算机中数值

32、信息的表示方法计算机中数值信息的表示方法+0+0 补补补补 =+0=+0 原原原原 =0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 补补补补 =0 0 反反反反+1 +1 =1 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 1+1+1 =1 1 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 4 4 4 4“0 0 0 0”的补码的补码的补码的补码三、原码、反码和补码三、原码、反码和补码三、原码、反码和补码三、原码、反码和补码对八位字长对八位字长对八位字长对八位字长进位被舍掉进位被舍掉进位被舍掉进位被舍掉补码只有一个补码只有一个补码只有一个补码只

33、有一个“0 0 0 0”第18页/共32页2.2.1 2.2.1 2.2.1 2.2.1 计算机中数值信息的表示方法计算机中数值信息的表示方法计算机中数值信息的表示方法计算机中数值信息的表示方法特殊数：特殊数：特殊数：特殊数：1000000010000000 在原码中定义为：在原码中定义为：-0-0-0-0 在反码中定义为：在反码中定义为：-127-127-127-127 在补码中定义为：在补码中定义为：-128-128-128-128 对无符号数：对无符号数：10000000 10000000 10000000 10000000 B=128B=128B=128B=128符号数的表示范围：符号

34、数的表示范围：符号数的表示范围：符号数的表示范围：对对8 8位二进制数位二进制数原码：原码：原码：原码：127 +127反码：反码：反码：反码：127 +127补码：补码：补码：补码：128 +127 一个数的机器数可有多种形式，究竟采用哪一种形式，一个数的机器数可有多种形式，究竟采用哪一种形式，一个数的机器数可有多种形式，究竟采用哪一种形式，一个数的机器数可有多种形式，究竟采用哪一种形式，必须事先约定。在微型计算机中，当表示有符号数时，必须事先约定。在微型计算机中，当表示有符号数时，必须事先约定。在微型计算机中，当表示有符号数时，必须事先约定。在微型计算机中，当表示有符号数时，一般采用补码形

35、式表示机器数。一般采用补码形式表示机器数。一般采用补码形式表示机器数。一般采用补码形式表示机器数。第19页/共32页2.2.2 2.2.2 2.2.2 2.2.2 补码运算及溢出补码运算及溢出补码运算及溢出补码运算及溢出 在微机中在微机中在微机中在微机中任何有符号数一律用定点整数的补码形式来表示，运算时连同符号一起参加算，其运算的结果自然也是定点整数的补码形式。任何有符号数一律用定点整数的补码形式来表示，运算时连同符号一起参加算，其运算的结果自然也是定点整数的补码形式。任何有符号数一律用定点整数的补码形式来表示，运算时连同符号一起参加算，其运算的结果自然也是定点整数的补码形式。任何有符号数一律

36、用定点整数的补码形式来表示，运算时连同符号一起参加算，其运算的结果自然也是定点整数的补码形式。一、补码的运算规则：一、补码的运算规则：已知两个数已知两个数 X X，Y Y 的补码分别为的补码分别为 XX补补,YY补补 则有：则有：X+Y 补补=X 补补+Y 补补 X-Y 补补=X 补补+-Y 补补 X 补补补补=X 原原 X 补补变补变补=-X 补补 变补：变补：对对 X X 补补的每一位（包括符号位）都按位求反后加的每一位（包括符号位）都按位求反后加1 1，便得便得 到这个数的负数的补码。到这个数的负数的补码。第20页/共32页举例举例举例举例1 1 1 1：X X 0110100 0110

37、100，Y Y +1110100+1110100，求求 X+YX+Y？X X 原原 10110100 10110100 X X 补补 X X 反反+1+1 1100110011001100 Y Y 补补 Y Y 原原 0111010001110100所以：所以：X+Y 补补 X 补补+Y 补补 11001100+01110100 01000000采用定点整数的补码形式来表示数据，其符号位可以和采用定点整数的补码形式来表示数据，其符号位可以和 数值一样参加运算；并将补码的减法运算变为加法运算。数值一样参加运算；并将补码的减法运算变为加法运算。第21页/共32页举例举例举例举例2 2 2 2：X+

38、0001111B,(15)(15)Y 0001100B,(,(12)12)求求:X+Y 和和 XY 的补码的补码 X 补补 0 0 0 0 1 1 1 1 Y 补补 1 1 1 1 0 1 0 0 Y 补补 Y补补 变补变补=0 0 0 0 1 1 0 0 所以：所以：所以：所以：X+Y 补补 X 补补+Y 补补0 0001111+1 1110100 1 00000011 XY 补补 X 补补+Y补补0 0001111+0 0001100 0 0011011第22页/共32页2.2.2 2.2.2 2.2.2 2.2.2 补码运算及溢出补码运算及溢出补码运算及溢出补码运算及溢出二、二、二、二、

39、溢出及其判别方法溢出及其判别方法溢出及其判别方法溢出及其判别方法 是指运算的结果超出了机器的字长所能表示的数的范围。无论是用带符号数和无符号数，只要数的绝对值超过机器 所能表示的最大值，就会发生溢出。如八位机：如八位机：字长为字长为8位二进制数，他的补码所能表示的数的范围为位二进制数，他的补码所能表示的数的范围为 128 128 127127 十六位机：十六位机：16位二进制数的补码所能表示的数的范围为位二进制数的补码所能表示的数的范围为 32768 32768 3276732767第23页/共32页2.2.2 2.2.2 2.2.2 2.2.2 补码运算及溢出补码运算及溢出补码运算及溢出补码

40、运算及溢出二、二、二、二、溢出及其判别方法溢出及其判别方法溢出及其判别方法溢出及其判别方法1 1 1 1符号位法符号位法符号位法符号位法若参加补码运算的两个数 X1和 X2，其补码的符号位 分别为 S1和 S2，而运算结果的符号位用S来表示：V V V V1 1 1 1产生溢出产生溢出产生溢出产生溢出V V V V0 0 0 0，未溢出未溢出未溢出未溢出表明：（表明：（表明：（表明：（1 1 1 1）不同符号数运算不产生溢出）不同符号数运算不产生溢出）不同符号数运算不产生溢出）不同符号数运算不产生溢出（2 2 2 2）同符号数运算，结果的符号相同不产生溢出）同符号数运算，结果的符号相同不产生溢

41、出）同符号数运算，结果的符号相同不产生溢出）同符号数运算，结果的符号相同不产生溢出（3 3 3 3）同符号数运算，结果的符号不相同必溢出）同符号数运算，结果的符号不相同必溢出）同符号数运算，结果的符号不相同必溢出）同符号数运算，结果的符号不相同必溢出举例：举例：X165，X267；（；（按补码计算）按补码计算）第24页/共32页2.2.2 2.2.2 2.2.2 2.2.2 补码运算及溢出补码运算及溢出补码运算及溢出补码运算及溢出二、二、二、二、溢出及其判别方法溢出及其判别方法溢出及其判别方法溢出及其判别方法2 2 2 2进位位法进位位法进位位法进位位法V V1 1产生溢出产生溢出Cy：两数相

42、加时，最高位（符号位）向前进位的标志位两数相加时，最高位（符号位）向前进位的标志位两数相加时，最高位（符号位）向前进位的标志位两数相加时，最高位（符号位）向前进位的标志位CD：两数相加时，次高位向符号位的进位标志位两数相加时，次高位向符号位的进位标志位两数相加时，次高位向符号位的进位标志位两数相加时，次高位向符号位的进位标志位 例：例：若：若：X01111000，Y01101001 则：则：XY11100001计算中次高位向最高位有进位，计算中次高位向最高位有进位，而最高位向前无进位，产生溢出。而最高位向前无进位，产生溢出。两正数相加得出负数，结果出错两正数相加得出负数，结果出错两正数相加得出

43、负数，结果出错两正数相加得出负数，结果出错第25页/共32页2.3 2.3 2.3 2.3 非数值信息的表示方法非数值信息的表示方法非数值信息的表示方法非数值信息的表示方法2.3.1 2.3.1 2.3.1 2.3.1 二进制编码的十进制数二进制编码的十进制数二进制编码的十进制数二进制编码的十进制数 是指用二进制编码来表示十进制数。是指用二进制编码来表示十进制数。这种表示方法有很多，在此只讨论这种表示方法有很多，在此只讨论 84218421 BCD码。码。1压缩的压缩的BCD码码 用用4位二进制码表示一位十进制数位二进制码表示一位十进制数2非压缩的非压缩的BCD码码 用用8位二进制码表示一位十

44、进制数位二进制码表示一位十进制数第26页/共32页第27页/共32页BCDBCDBCDBCD码与二进制数之间的转换码与二进制数之间的转换码与二进制数之间的转换码与二进制数之间的转换 先转换为十进制数，再转换二进制数；先转换为十进制数，再转换二进制数；反之同样。反之同样。例例：（：（0001 0001.0010 0101）BCD =11.25 =（1011.01）B举例：举例：BCD码的运算码的运算第28页/共32页2.3 2.3 2.3 2.3 非数值信息的表示方法非数值信息的表示方法非数值信息的表示方法非数值信息的表示方法2.3.2 2.3.2 2.3.2 2.3.2 字母与字符的编码字母与

45、字符的编码字母与字符的编码字母与字符的编码 字符的编码，一般用字符的编码，一般用7 7位二进制码表示。位二进制码表示。在需要时可在在需要时可在D D7 7位加校验位。位加校验位。熟悉熟悉 0 9，af，AF 的的ASCII码码一、美国标准信息交换码一、美国标准信息交换码一、美国标准信息交换码一、美国标准信息交换码（ASCIIASCII码）码）码）码）二、二、二、二、ASCIIASCIIASCIIASCII码的校验码的校验码的校验码的校验奇校验：奇校验：奇校验：奇校验：加上校验位后编码中加上校验位后编码中加上校验位后编码中加上校验位后编码中“1 1 1 1”的个数为奇数的个数为奇数的个数为奇数的

46、个数为奇数 例：例：例：例：A A 的的的的ASCII ASCII 码是：码是：码是：码是：4141H H （1 0 0 0 0 0 1 B1 0 0 0 0 0 1 B）以奇校验传送则为以奇校验传送则为以奇校验传送则为以奇校验传送则为 C1HC1H（1 1 0 0 0 0 0 1 B1 1 0 0 0 0 0 1 B）偶校验：偶校验：偶校验：偶校验：加上校验位后编码中加上校验位后编码中加上校验位后编码中加上校验位后编码中“1”“1”的个数为偶数。的个数为偶数。的个数为偶数。的个数为偶数。例：上例若以偶校验传送，则为例：上例若以偶校验传送，则为例：上例若以偶校验传送，则为例：上例若以偶校验传送

47、，则为 4141HH第29页/共32页第30页/共32页本章小结本章小结本章小结本章小结计算机所处理的对象是数据：计算机所处理的对象是数据：1 1数据分为数值数据和非数值数据。数据分为数值数据和非数值数据。数据分为数值数据和非数值数据。数据分为数值数据和非数值数据。数值数据又分为有符号数和无符号数，无论何种数据，在数值数据又分为有符号数和无符号数，无论何种数据，在数值数据又分为有符号数和无符号数，无论何种数据，在数值数据又分为有符号数和无符号数，无论何种数据，在 计算机中均以二进制数的形式出现。计算机中均以二进制数的形式出现。计算机中均以二进制数的形式出现。计算机中均以二进制数的形式出现。因此

48、，须对数据用二进制数或二进制数的编码来体现因此，须对数据用二进制数或二进制数的编码来体现因此，须对数据用二进制数或二进制数的编码来体现因此，须对数据用二进制数或二进制数的编码来体现 。2 2数值数据的编码：原码，补码，反码，数值数据的编码：原码，补码，反码，数值数据的编码：原码，补码，反码，数值数据的编码：原码，补码，反码，BCDBCD码码码码 非数值数据的编码：非数值数据的编码：ASCII码码3数制间的转换：数制间的转换：BD，HBD 4微机中的最基本运算是二进制数的加法运算，引入补码后，微机中的最基本运算是二进制数的加法运算，引入补码后，可将数值数据中的符号和数值一起参与运算，并将减法运算可将数值数据中的符号和数值一起参与运算，并将减法运算 变加法运算。这简化了运算器的结构，同时提高了运算速度。变加法运算。这简化了运算器的结构，同时提高了运算速度。第31页/共32页