一次函数期末复习.pptx

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1、一.常量、变量：在一个变化过程中,数值发生变化的量叫做 变量 ；数值始终不变的量叫做 常量 ；函数的定义：一般的，在一个变化过程中,如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.y写在前面 二、函数的概念：第1页/共54页题组训练C第2页/共54页A第3页/共54页A第4页/共54页C第5页/共54页 2.在函数 中，自变量x的取值范围是 3.函数 中，自变量x的取值范围是 1.在函数 y=-2x+3 中，自变量x的取值范围是 X为全体实数X2的实数X3的实数第6页/共54页第7页/共54页D第8页/共54页（1）解析式法（

2、2）列表法（3）图象法正方形的面积S 与边长 x的函数关系为：S=x2(x0)六、函数有三种表示形式：第9页/共54页八年级 数学第十一章 函数七、正比例函数与一次函数的概念：一般地，形如一般地，形如y=kxy=kx(k(k为常数，且为常数，且k0k0)的函数叫做正比例函数的函数叫做正比例函数.其中其中k k叫做比例系数。叫做比例系数。当当b=0b=0 时时,y=kx+b,y=kx+b 即为即为 y=kxy=kx,所以所以正比例函数，是一次函数的特例正比例函数，是一次函数的特例.一般地，形如一般地，形如y=kx+by=kx+b(k,b(k,b为常数，且为常数，且k0k0)的函数叫做一次函数的函

3、数叫做一次函数.注意1，K是常数且不等于02，x的指数是13，b=0第10页/共54页概念题 已知函数已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当求当m为何值时为何值时,(1)此函数为正比例函数此函数为正比例函数 (2)此函数为一次函数此函数为一次函数已知函数y=(k+1)x+ky=(k+1)x+k2 2-1,-1,当k_k_时,它是一次函数,当k_k_时,它是正比例函数.-1-1=1=12、若y=(m-2)+m是一次函数.求m的值.第11页/共54页图 像第12页/共54页观察观察 比较两个函数图象的相同点与不同点 相同点 ：两图象都是经过原点原点的 ，函数y=2x的图象从左向右 ，经过第 象限

4、，y随x的增大而 ；函数y=-2x的图象从左向右 ，经过第 象限，y随x的增大而 。直线直线上升上升一、三一、三下降下降二、四二、四k0k0增大增大减小减小若题目告诉你直线经过原点，你想到了什么？第13页/共54页2第14页/共54页-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 82468-2-4-6-8y=2xy=3xy=3xy=x-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 82468-2-4-6-8y=-3xy=-xy=-2x第15页/共54页B第16页/共54页y=kx+bk,b共同决定直线的位置，彼此分工合作K决定上山，下山，即:当k0时，y随X的增大而增大，随X的减小而减小。两者是同步的。当k

5、0时，y随X的增大而减小，随X的减小而增大。两者是相反的。b决定上移，下移，即:当b0时，直线与y轴的交点在x轴的上方当b0时，直线与y轴的交点在x轴的下方第17页/共54页.y=x.y=x+2y=x-2xy20第18页/共54页第19页/共54页第20页/共54页经过第几象限与x,y轴的交点分别是？第21页/共54页 2、函数y=(m 1)x+1是一次函数，且y随自变量x增大而减小，那么m的取值为_ m13、已知一次函数y=-2x+4的图象上有两点A（3，a），B（-4，b），则a与b的大小关系为_ay2第22页/共54页根据下列一次函数y=kx+b(k 0)的草图回答出各图中k、b的符号：

6、k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0第23页/共54页练习2 已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1,求满足下列条件的m的值：（1）函数值y 随x的增大而增大；（2）函数图象与y 轴的负半轴相交；（3）函数的图象过第二、三、四象限；（4）函数的图象过原点。第24页/共54页A第25页/共54页第26页/共54页第27页/共54页待定系数法y=kx 需要一个点 y=kx+b 需要两个点第28页/共54页待定系数法例：已知y与x成正比例，当x=4时，y=8，试求y与x的函数解析式解：y与x成正比例y=kx又当x=4时，y=88=4kk=2y与x的函数解析式为：y=2x设

7、代求写第29页/共54页已知一次函数的图象经过点(3,5)(3,5)与（4 4，9 9）.求这个一次函数的解析式 解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.y=kx+b的图象过点（3，5）与（-4，-9）.3k+b=5 -4k+b=-9 解得 k=2 b=-1 这个一次函数的解析式为y=2x-1 象这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.设代求写第30页/共54页已知某一个函数的图象经过点P（3，5）和Q（-4，-9），求这个一次函数的解析式已知条件可得方程组解得 满足已知条件的一次函数的解析式_。设这个一次函数的解析式为y=kx+b

8、 y=2x-1+=+bkb=3k495k=2 b=-1 第31页/共54页第32页/共54页已知图写解析式.根据如图所示的条件，求直线的表达式。第33页/共54页小明根据某个一次函数关系式填写了下表:其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。已知表格求解析式第34页/共54页已知温度计求解析式试卷4第35页/共54页第36页/共54页7第37页/共54页第38页/共54页一次函数与一元一次方程，不等式，二元一次方程组的关系y=kx+b找到与X轴的交点第39页/共54页DEACB0X第40页/共54页YDEACB0X第41页/共54页10、若函数y=kx+b(k

9、,b为常数)的图象如图所示，那么,当y 0时，x的取值范围是()A、x 1B、x 2C、x 1D、x 211、已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当x0时，y的取值范围是（）Ay0 B、y0 C、2y0 Dy212、在函数y=2x+3中，当自变量x满足_时，图象在第一象限DDx 0第42页/共54页请问请问?第43页/共54页M一次函数y=ax+b经过点（1，2）、点（-1，6），求：（1）这个一次函数的解析式；（2）直线与两坐标轴围成的面积；（3）如果正比例函数y=x与该一次函 数的交点P,求P点坐标和两直线与x轴围 成的三角形面积。（3）由题意得解得P(,1)OB=2,PM=1 SOP

10、B=OBPM=2 1=1第44页/共54页3.已知一次函数的图象经过点（2，1）和（-1，-3）（1）求此一次函数表达式；（2）求此一次函数与x轴、y轴的交点坐标；（3）求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积。第45页/共54页四、现在老师如果给每个交点标出字母、现在老师如果给每个交点标出字母,你能否你能否求得四边形求得四边形OABC的面积的面积?方法一:利用大三角形减小三角形方法二:把四边形分割成梯形和三角形方法三:把四边形分割成两个小三角形41(1,1.5)-22DEACB0XY第46页/共54页3、某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升

11、血液中含药量y（毫克）随时间x（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后。（1）当x2时y与x之间的函数 关系式是_。（2）当x2时y与x之间的函数 关系式是_。（3）如果每毫升血液中含药量3毫克或3毫克以上时，治疗疾病最有效，那么这个有效时间范围是_时。.x/时y/毫克6325O第47页/共54页第48页/共54页作 业第49页/共54页1 1、一次函数 Y=3x+b Y=3x+b 的图象与两坐标轴围成的三角形 的面积为48,48,求b b的值.2、已知一次函数 y=(m+2)x-(3-n).y=(m+2)x-(3-n).（1 1）当m m、n n取何值时，y y 随 x x 的增大

12、而增大？（2 2）当m m、n n取何值时，直线与y y轴的交点在y y轴的下半轴？（3 3）当m m、n n取何值时，直线经过一、二、四象限？第50页/共54页10、已知函数 问当m为何值时，它是一次函数？8、在直角坐标系中，一次函数ykxb的图像经过三点A（2，0）、B（0，2）、C（m，3），求这个函数的关系式，并求m的值。9、已知一次函数的图像经过点A（2，1）和点B，其中点B是另一条直线 与y轴的交点，求这个一次函数的表达式。第51页/共54页11、如果 是正比例函数，而且对于它的每一组非零的对应值（x，y）有xy0，求m的值。12、如果y+3与x+2成正比例，且x3时，y7（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）求当x1时，y的值；（3）求当y0时，x的值。13、已知：y+b与x+a（a，b是常数）成正比例。求证：y是x的一次函数。第52页/共54页11、如果 是正比例函数，而且对于它的每一组非零的对应值（x，y）有xy0，求m的值。12、如果y+3与x+2成正比例，且x3时，y7（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）求当x1时，y的值；（3）求当y0时，x的值。13、已知：y+b与x+a（a，b是常数）成正比例。求证：y是x的一次函数。第53页/共54页感谢您的观看！第54页/共54页