金融衍生数学.pptx

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1、前面讨论的例子基本都满足Black-Scholes假设，尤其是框架中的两个方面。1.衍生证券是欧式，不能提前执行。2.无风险利率r始终为常数。然而，对大多数金融衍生产品而言，这些假设都是不合理的。第1页/共23页首先，主要的金融衍生产品都是美式产品，包括提前执行条款，这明显增加了衍生资产定价的复杂性。其次，无风险利率明显不是常数。它与资产价格一样会受无法预料的冲击影响。尤其对于利率衍生品而言，我们不会保留这个假设。这一章对利率衍生品进行简单的介绍。第2页/共23页利率衍生品第3页/共23页第4页/共23页第5页/共23页3.利率上限和利率下限利率上限和利率下限是流动性最强的利率金融衍生工具之一

2、。利率上限可以用来对逐渐增加的利率风险进行套期保值，利率下限可以用来对逐渐递减的利率风险进行套期保值。从本质上看，它们都是以Libor为标的资产的一篮子期权。第6页/共23页第7页/共23页第8页/共23页Libor构造RcapLibor利率第9页/共23页债券价格债券构造第10页/共23页第11页/共23页第12页/共23页第13页/共23页第14页/共23页复杂性第15页/共23页第16页/共23页漂移项的调整第17页/共23页第18页/共23页第19页/共23页期限结构第20页/共23页注意，在经典Black-Scholes情形中，对标的资产的动态关系建模的意思是对单个SDE进行建模，而在利率情形中，相应的时间套利要用k个变量来建模。这里还要考虑变量之间的套利限制条件。最后一个方面与波动率建模有关。债券的波动率会随着时间而变化。因此，这些波动率不能像股票情形那样设为常数。第21页/共23页 第十六章 完第22页/共23页感谢您的观看。第23页/共23页