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1、宁夏大学专用作者：潘存云教授 551 1 轮系的类型定义：由一系列齿轮组成的传动系统简称轮系轮系分类周转轮系（轴有公转）定轴轮系（轴线固定）复合轮系（两者混合）差动轮系（F=2F=2）行星轮系（F=1F=1）定轴轮系：传动时每个齿轮的几何轴线都是固定的周转轮系：至少有一个齿轮的几何轴线绕另一齿轮的几何轴线转动的轮系平面定轴轮系空间定轴轮系第1页/共45页宁夏大学专用作者：潘存云教授本章要解决的问题：1.1.轮系传动比 i i 的计算;2.2.从动轮转向的判断。第2页/共45页宁夏大学专用作者：潘存云教授调出电脑动画片：行星与定轴第3页/共45页宁夏大学专用作者：潘存云教授 552

2、2 定轴轮系及其传动比一、传动比大小的计算 i i1m1m=1 1/m m 强调下标记法对于齿轮系，设输入轴的角速度为1 1，输出轴的角速度为m m ,按定义有：一对齿轮：i i12 12=1 1/2 2=z2 2/z1 1 可直接得出当i i1m1m11时为减速,i i1m1m1=机架，周转轮系=定轴轮系，构件原角速度转化后的角速度2H1 13 3可直接套用定轴轮系传动比的计算公式。H H1 11 1H H H H2 22 2H H H H3 33 3H H H HH HH HH H0 0 2H1 13 3第13页/共45页宁夏大学专用作者：潘存云教授右边各轮的齿数为已知，左边三个基

3、本构件的参数中，如果已知其中任意两个，则可求得第三个参数。于是，可求得任意两个构件之间的传动比。上式“”说明在转化轮系中H H1 1 与H H3 3 方向相反。特别注意：1.1.齿轮m m、n n的轴线必须平行。通用表达式：=f(z)2.2.计算公式中的“”不能去掉，它不仅表明转化轮系中两个太阳轮m m、n n之间的转向关系，而且影响到m m、n n、H H的计算结果。第14页/共45页宁夏大学专用作者：潘存云教授如果是行星轮系，则m m、n n中必有一个为0 0（不妨设n n0 0）,则上述通式改写如下：以上公式中的i i 可用转速n ni i 代替:两者关系如何？用转速表示有：=f(z

4、)n ni i=(=(i i/2/2)60)60=i i3030rpmrpm第15页/共45页宁夏大学专用作者：潘存云教授例二轮系中，z z1 1z z2 220,z20,z3 360601)1)轮3 3固定。求i i1H1H 。2)n2)n1 1=1,n=1,n3 3=-1,=-1,求n nH H 及i i1H 1H 的值。3)n3)n1 1=1,n=1,n3 3=1,=1,求n nH H 及i i1H 1H 的值。i i1H1H=4,4,齿轮1 1和系杆转向相同3 3 两者转向相反。得：i i1H 1H=n=n1 1/n/nH H=2,2,轮1逆时针转1圈，轮3顺时针转1圈，则系杆顺

5、时针转半圈。轮1逆转1圈，轮3顺转1圈轮1、轮3各逆转1圈轮1转4圈，系杆H转1圈。模型验证2H1 13 3第16页/共45页宁夏大学专用作者：潘存云教授特别强调：i i1313 i iH H1313 一是绝对运动、一是相对运动 i i1313-z-z3 3/z/z1 1=3两者转向相同。得：i i1H 1H=n=n1 1/n/nH H=1,1,轮1轮3各逆时针转1圈，则系杆逆时针转1圈。n n1 1=1,n=1,n3 3=1=1三个基本构件无相对运动！这是数学上0比0未定型应用实例第17页/共45页宁夏大学专用作者：潘存云教授设计：潘存云例三：已知图示轮系中 z z1 14444，z

6、 z2 240,40,z z2 242,z42,z3 34242，求i iH1H1 解：i iH H1313(1 1-H H)/(0-)/(0-H H)4042/44424042/4442 i i1H1H1-i1-iH H1313结论：系杆转1111圈时，轮1 1同向转1 1圈。若 Z Z1 1=100,z=100,z2 2=101,z=101,z2 2=100,z=100,z3 3=99=99。i i1H1H1-i1-iH H13131-10199/1001001-10199/100100结论：系杆转1000010000圈时，轮1 1同向转1 1圈。=1-i=1-i1H1H(-1)(-1)2

7、 2 z z2 2z z3 3/z/z1 1 z z2 210/11 10/11 i iH1H11/i1/i1H1H=11=11 i iH1H11000010000 1-10/111-10/11 1/11 1/11 1/10000,1/10000,Z Z2 2 Z Z2 2HZ Z1 1Z Z3 3模型验证第18页/共45页宁夏大学专用作者：潘存云教授设计：潘存云又若 Z Z1 1=100,z=100,z2 2=101,z=101,z2 2=100,z=100,z3 3100100，结论：系杆转100100圈时，轮1 1反向转1 1圈。此例说明行星轮系中输出轴的转向，不仅与输入轴的转向有关

8、，而且与各轮的齿数有关。本例中只将轮3增加了一个齿，轮1就反向旋转，且传动比发生巨大变化，这是行星轮系与定轴轮系不同的地方i i1H1H1-i1-iH H1H1H1-101/1001-101/100i iH1H1-100 -100 1/100,1/100,Z Z2 2 Z Z2 2HZ Z1 1Z Z3 3第19页/共45页宁夏大学专用作者：潘存云教授设计：潘存云设计：潘存云z z1 1z z2 2z z3 3例四：已知马铃薯挖掘中：z z1 1z z2 2z z3 3 ，求2 2，3 3 上式表明轮3 3的绝对角速度为0 0，但相对角速度不为0 0。113 30 02 222H Hz z

9、1 1z z3 3z z3 3z z1 1HH铁锹H HH H模型验证z z2 2z z2 2第20页/共45页宁夏大学专用作者：潘存云教授设计：潘存云H例五：图示圆锥齿轮组成的轮系中，已知：z z1 13333，z z2 212,z12,z2 233,33,求 i i3H 3H 解:判别转向:强调：如果方向判断不对，则会得出错误的结论：30。提问：事实上，因角速度2 2是一个向量，它与牵连角速度H H和相对角速度H H2 2之间的关系为：P P为绝对瞬心，故轮2 2中心速度为：V V2o2o=r=r2 2H H2 2 H H2 2H H r r1 1/r/r2 2z z1 1z z3 3

10、i i3H 3H=2 系杆H转一圈，齿轮3同向2圈=1 1不成立！Why?因两者轴线不平行H H2 2 2 2H H又 V V2o2o=r=r1 1H H H H2 2H Hr r2 2r r1 1如何求？特别注意：转化轮系中两齿轮轴线不平行时，不能直接计算！z z2 2o oH H tg tg1 1 H H ctg ctg2 2 齿轮1 1、3 3方向相反p2 2=H H+H H2 2 2 22 21 1第21页/共45页宁夏大学专用作者：潘存云教授 554 4 复合轮系及其传动比除了上述基本轮系之外，工程实际中还大量采用混合轮系。将复合轮系分解为基本轮系，分别计算传动比，然后根据组合方式

11、联立求解。方法：先找行星轮混合轮系中可能有多个周转轮系，而一个基本周转轮系中至多只有三个中心轮。剩余的就是定轴轮系。传动比求解思路：轮系分解的关键是：将周转轮系分离出来。行星架（支承行星轮)太阳轮（与行星轮啮合）第22页/共45页宁夏大学专用作者：潘存云教授设计：潘存云A331254K KB B例六：图示为龙门刨床工作台的变速机构，J J、K K为电磁制动器，设已知各轮的齿数，求J J、K K分别刹车时的传动比i i1B1B。解 1)1)刹住J J时 1 12 23 3为定轴轮系定轴部分：i i13131 1/3 3周转部分：i iB B3 35 5(3 3-B B)/(0-)/(0-B

12、B)连接条件：3 33 3联立解得：B B5 54 43 3为周转轮系3 33 3将两者连接-z-z3 3/z/z1 1=-z=-z5 5/z/z3 3 J J第23页/共45页宁夏大学专用作者：潘存云教授设计：潘存云A331254K KB B2)2)刹住K K时A-1A-12 23 3为周转轮系周转轮系1 1：i i A A1313(1 1-A A)/(0-)/(0-A A)周转轮系2 2：i iB B3 35 5(3 3-B B)/()/(5 5-B B)连接条件：5 5A A 联立解得：总传动比为两个串联周转轮系的传动比的乘积。B B5 54 43 3为周转轮系5 5A A将两者连接

13、-z-z3 3/z/z1 1-z-z5 5/z/z3 3 i i1A 1A i i5B5BJ JK KB B5 5A A第24页/共45页宁夏大学专用作者：潘存云教授混合轮系的解题步骤：1)1)找出所有的基本轮系。2)2)求各基本轮系的传动比。3)3)根据各基本轮系之间的连接条件，联立基本轮系的传动比方程组求解。关键是找出周转轮系!第25页/共45页宁夏大学专用作者：潘存云教授例：电动卷扬机减速器Z1=24，Z2=48，Z2=30，Z3=90,Z3=20，Z4=30，Z5=80,求i1H（H，5为一整体）（一）1，2-2，3，H周转轮系 3，4，5定轴轮系（二）（三）（四）联立 H,

14、1同向第26页/共45页宁夏大学专用作者：潘存云教授例：已知:z1=50，z2=100，z3=z4=40,z4=41,z5=39 求:i13。解解:1:1、分清轮系、分清轮系:3-4-4-5,2(H)组成行星轮系组成行星轮系;1-2组成组成两定轴轮系。两定轴轮系。2、分列方程、分列方程3、联立求解联立求解 345214(a)(b)组合机床走刀机构组合机床走刀机构45431,3反向第27页/共45页宁夏大学专用作者：潘存云教授作者：潘存云教授1 12 2555 5 轮系的应用1)1)获得较大的传动比，而且结构紧凑。2)2)实现分路传动，如钟表时分秒针；轮系的传动比i i可达1000010

15、000。实例比较一对齿轮:i8,i8,i i1212=6=6结构超大、小轮易坏第28页/共45页宁夏大学专用作者：潘存云教授 3)3)换向传动车床走刀丝杠三星轮换向机构作者：潘存云教授作者：潘存云教授转向相反转向相同第29页/共45页宁夏大学专用作者：潘存云教授 4)4)实现变速传动作者：潘存云教授作者：潘存云教授设计：潘存云设计：潘存云移动双联齿轮使不同齿数的齿轮进入啮合可改变输出轴的转速。第30页/共45页宁夏大学专用作者：潘存云教授 5)5)运动合成加减法运算作者：潘存云教授1 12 23 3H H=1 1图示行星轮系中：Z Z1 1=Z=Z2 2=Z=Z3 3n nH H=(n=

16、(n1 1+n+n3 3)/2)/2结论：行星架的转速是轮1 1、3 3转速的合成。第31页/共45页宁夏大学专用作者：潘存云教授作者：潘存云教授作者：潘存云教授=1 1图示为汽车差速器，n n1 1=n=n3 3 当汽车走直线时，若不打滑：2 22 25 5差速器分析组成及运动传递汽车转弯时，车体将以绕P P点旋转：2L 2Lv v1 1v v3 3V V1 1=(r-L)=(r-L)V V3 3=(r+L)=(r+L)两者之间有何关系呢n n1 1/n/n3 3 =V V1 1 /V/V3 3r r转弯半径，该轮系根据转弯半径大小自动分解n nH H使n n1 1、n n3 3符合转

17、弯的要求=(r-L)/(r+L)=(r-L)/(r+L)2L2L轮距1 13 3r r式中行星架的转速n nH H由发动机提供，为已知仅由该式无法确定两后轮的转速,还需要其它约束条件。走直线汽车差速器转弯.MOV.MOV其中：Z Z1 1=Z=Z3 3，n nH H=n n4 4P PH H4 4第32页/共45页宁夏大学专用作者：潘存云教授 5)5)运动合成加减法运算6)6)运动分解汽车差速器7)7)在尺寸及重量较小时，实现大功率传动1)1)获得较大的传动比，而且结构紧凑。2)2)实现分路传动，如钟表时分秒针；动画：1路输入6路输出3)3)换向传动4)4)实现变速传动轮系的传动比i i可

18、达1000010000。实例比较一对齿轮:i8,i8,共有以上七个方面公用第33页/共45页宁夏大学专用作者：潘存云教授作者：潘存云教授作者：潘存云教授作者：潘存云教授某型号涡轮螺旋桨航空发动机主减外形尺寸仅为430430 mmmm，采用4 4个行星轮和6 6个中间轮.z4z5z6传递功率达到：2850kw2850kw，i i1H1H11.4511.45。z3z1z2z1z2z3z4z5z6轮系的用途：减速器、增速器、变速器、换向机构。第34页/共45页宁夏大学专用作者：潘存云教授设计：潘存云556 6 几种特殊的行星传动简介在2K-H2K-H行星轮系中，去掉小中心轮，将行星轮加大使

19、与中心轮的齿数差z z2 2-z-z1 11 14 4，称为少齿差传动。传动比为：若z z2 2-z-z1 11(1(称为一齿差传动)，z z1 1100100，则i iH1H1100100。输入轴转100圈，输出轴只反向转一圈。可知这种少齿数差传动机构可获得很大的单级传动比。输出机构V V 系杆为主动，输出行星轮的运动。由于行星轮作平面运动，故应增加一运动输出机构V V。12i iH1H1=1/i=1/i1H1H=-=-z z1 1/(z/(z2 2-z-z1 1)称此种行星轮系为:K-H-VK-H-V型。第35页/共45页宁夏大学专用作者：潘存云教授设计：潘存云设计：潘存云工程上广泛采

20、用的是孔销式输出机构图示输出机构为双万向联轴节，不仅轴向尺寸大，而且不适用于有两个行星轮的场合。12当满足条件：销孔和销轴始终保持接触。四个圆心的连线构成:平行四边形。d dh h=d=ds s+2a+2aa adhds根据齿廓曲线的不同，目前工程上有两种结构的减速器，即渐开线少齿差行星和摆线针轮减速器。不实用!结构如图 ohoso1o2第36页/共45页宁夏大学专用作者：潘存云教授一、渐开线少齿差行星齿轮传动其齿廓曲线为普通的渐开线，齿数差一般为z z2 2-z-z1 1=1=14 4。优点：传动比大，一级减速i i1H1H可达135135，二级可达10001000以上。结构简单，体积小

21、，重量轻。与同样传动比和同样功率的普通齿轮减速器相比，重量可减轻1/31/3以上。加工简单，装配方便。效率较高。一级减速0.80.80.940.94,比蜗杆传动高。由于上述优点，使其获得了广泛的应用缺点：只能采用正变位齿轮传动，设计较复杂。存在重叠干涉现象传递功率不大，N45KWN45KW。受输出机构限制径向分力大，行星轮轴承容易损坏。大第37页/共45页宁夏大学专用作者：潘存云教授设计：潘存云二、摆线针轮传动结构特点：行星轮齿廓曲线为摆线(称摆线轮)，固定轮采用针轮。摆线轮销轴当满足条件：d dh h=d=ds s+2a+2a销轴套dsdhO1齿数差为:z z2 2-z-z1 1=1=

22、1a销孔和销轴始终保持接触，四个圆心的连线构成一平行四边形。针轮O2针齿套针齿销第38页/共45页宁夏大学专用作者：潘存云教授设计：潘存云r r2 2r r2 22 2发生圆外摆线：发生圆2 2在导圆1 1(r r1 1rr2 2)上作纯滚动时，发生圆上点P P的轨迹。齿廓曲线的形成p p3 3p p4 4p p2 2外摆线1 1导圆r r1 1p p1 1 p p5 5第39页/共45页宁夏大学专用作者：潘存云教授设计：潘存云a短幅外摆线：发生圆在导圆上作纯滚动时，与发生圆上固联一点M M的轨迹。齿廓曲线：短幅外摆线的内侧等距线(针齿的包络线)。短幅外摆线齿廓曲线1 12 2r r2

23、 2p p4 4p p5 5B BA Ar r1 1p p1 1p p2 2p p3 3导圆发生圆M M2 2o o2 2M M3 3o o3 3o o4 4M M4 4o o5 5M M5 5M M1 1o o1 1c c1 1c c5 5外摆线：发生圆2 2在导圆1 1(r r1 1rr2 2)上作纯滚动时，发生圆上点P P的轨迹。齿廓曲线的形成第40页/共45页宁夏大学专用作者：潘存云教授优点：传动比大，一级减速i i1H1H可达135135，二级可达10001000以上。结构简单，体积小，重量轻。与同样传动比和同样功率的普通齿轮减速器相比，重量可减轻1/31/3以上。加工简单，装配

24、方便。效率较高。一级减速0.80.80.94,0.94,比蜗杆传动高。第41页/共45页宁夏大学专用作者：潘存云教授设计：潘存云三、谐波齿轮传动组成:刚轮(固定)、柔轮(输出)、波发生器(主动)。刚轮柔轮波发生器第42页/共45页宁夏大学专用作者：潘存云教授设计：潘存云啮合啮合工作原理：当波发生器旋转时，迫使柔轮由圆变形为椭圆，使长轴两端附近的齿进入啮合状态，而端轴附近的齿则脱开，其余不同区段上的齿有的处于逐渐啮入状态，而有的处于逐渐啮出状态。波发生器连续转动时，柔轮的变形部位也随之转动，使轮齿依次进入啮合，然后又依次退出啮合，从而实现啮合传动。在传动过程中柔轮的弹性变形近似于谐波，故

25、取名为谐波传动。刚轮柔轮波发生器啮出啮入脱开脱开模型验证第43页/共45页宁夏大学专用作者：潘存云教授设计：潘存云设计：潘存云刚轮优点：传动比大，单级减速i i1H1H可达5050500500；同时啮合的齿数多，承载能力高；传动平稳、传动精度高、磨损小；在大传动比下，仍有较高的机械效率；类型：双波传动、三波传动零件数量少、重量轻、结构紧凑；缺点：启动力矩较大、柔轮容易发生疲劳损坏、发热严重。转臂旋转一圈，柔轮变形两次，并反向转两个齿。转臂旋转一圈，柔轮变形三次，反向转三个齿。转臂柔轮滚轮滚轮双波动画三波动画第44页/共45页宁夏大学专用作者：潘存云教授感谢您的观看！第45页/共45页

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