统计方法教学幻灯片.ppt

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1、统计方法教学第1页，共49页，编辑于2022年，星期二 本软件包括质量管理常用的统计工具：本软件包括质量管理常用的统计工具：SPC控制图控制图1.均值极差控制图2.均值标准差控制图3.中位数极差控制图4.移动极差控制图5.不合格品率控制图 6.不合格品数控制图7.单位缺陷数控制图8.缺陷数控制图第2页，共49页，编辑于2022年，星期二二.直方图三.排列图四.散布图五.波动图六.过程能力指数第3页，共49页，编辑于2022年，星期二质量控制发展的主要阶段质量控制发展的主要阶段1传统质量管理阶段传统质量管理阶段2手工统计管理阶段手工统计管理阶段3全面质量管理阶段全面质量管理阶段 4认证与电脑统计

2、阶段认证与电脑统计阶段 依靠检验剔除废品依靠统计预防缺陷组织管理统计技术利用数据分析进行质量改进计算机统计技术使手工分计算机统计技术使手工分析的统计方法产生了飞跃析的统计方法产生了飞跃第4页，共49页，编辑于2022年，星期二质量统计技术的作用质量统计技术的作用 预防不合格产品的生成控制和监督生产过程为质量管理者衡量质量状态提供了量化的参数指标为质量管理人员提供了直观的管理工具第5页，共49页，编辑于2022年，星期二 SPC是英文是英文 Statistical Process Control统计过程控制的统计过程控制的缩写，是应用统计技术绘控制图对生产过程进行监控，最初缩写，是应用统计技术绘

3、控制图对生产过程进行监控，最初的控制图概念于的控制图概念于1924年由美国的休哈特博士提出。这种方法年由美国的休哈特博士提出。这种方法自第二次世界大战后，在工业中已得到了广泛的应用，特别自第二次世界大战后，在工业中已得到了广泛的应用，特别是是1980年后在日本和美国，控制图能用于单独的质量改进的年后在日本和美国，控制图能用于单独的质量改进的方法，方法，SPC 理论认为生产过程中产品质量的缺陷是由偶然因素与异理论认为生产过程中产品质量的缺陷是由偶然因素与异常原因造成常原因造成，根据控制图的规律从而发现生产过程的异常及时报，根据控制图的规律从而发现生产过程的异常及时报警，以便采取措施消除异常，恢复

4、过程的稳定，达到保证和提警，以便采取措施消除异常，恢复过程的稳定，达到保证和提高质量的目的。高质量的目的。SPC 基础知识基础知识ISO 8258制定控制图标准制定控制图标准GB/T常规控制图常规控制图第6页，共49页，编辑于2022年，星期二每一种类型的每一种类型的控制图又有两控制图又有两种不同的情形：种不同的情形：标准值标准值 为规定的要求或目标值为规定的要求或目标值标准值给定控制图标准值给定控制图 为为控制控制用控制图用控制图标准值标准值未未给定控制图给定控制图 为为分析分析用控制图用控制图1.常规控制图的类型常规控制图的类型常规控制图主要有两种类型：常规控制图主要有两种类型：计量控制图

5、计量控制图计数控制图计数控制图标准值未给定标准值未给定标准值给定标准值给定GB/T 4091-2001 常规控制图常规控制图第7页，共49页，编辑于2022年，星期二2.计量控制图和计数控制图的类型计量控制图和计数控制图的类型计量值控制图平均值（平均值（）图与极差（）图与极差（R）或标准差（）或标准差（s）图；）图；单值（单值（X）图与移动极差（）图与移动极差（R）图）图中位数（中位数（Me）图与极差（）图与极差（R）图）图以上控制图适用于计量值，如长度、重量、时间、强度等质量特性值的分析和控制。第8页，共49页，编辑于2022年，星期二计数值控制图不合格品率（不合格品率（p）图或不合格品数（

6、）图或不合格品数（np）图）图不合格数（不合格数（c）图或单位产品不合格数（）图或单位产品不合格数（u）图）图以上控制图适用计数值，指1，2，3.，如:不合格品数、缺陷数及事故的件数。第9页，共49页，编辑于2022年，星期二3.基本概念基本概念n 子组大小。单个子组中子组观测值的个数子组大小。单个子组中子组观测值的个数k 子组数子组数X 质量特性的观测值（可用质量特性的观测值（可用X1，X2，X3表示单个观测值）表示单个观测值）子组平均值的平均值子组平均值的平均值nkX1 X2 X3 X4 X5如如 2 3 4 5 6 4 4 4 4 4第10页，共49页，编辑于2022年，星期二Me 子子

7、组组中中位位数数。对对于于一一组组升升序序或或降降序序排排列列的的n个个子子组组观观测测值值X1，X2，Xn，当当n为为奇奇数数时时，中中位位数数等等于于该该组组数数中中间间的的那那个个数数；当当n为偶数时，中位数等于该组数中间两个数的平均值为偶数时，中位数等于该组数中间两个数的平均值子组中位数的平均值子组中位数的平均值 25.0,25.3,25.4,25.6,25.5例：例：n 5 为奇数为奇数Me25.4数据为数据为 25.0,25.4,25.5,25.6,时时n 4 为偶数为偶数第11页，共49页，编辑于2022年，星期二R 子组极差。子组观测值中的极大值与极小值之差子组极差。子组观测值

8、中的极大值与极小值之差R=Xmax-Xmin注注1：在单值图情况下，：在单值图情况下，R代表移动极差，即两个相邻观测代表移动极差，即两个相邻观测值的差值的绝对值，如，值的差值的绝对值，如，|X1X2|，|X2X3|，等等。，等等。子组极差的平均值子组极差的平均值第12页，共49页，编辑于2022年，星期二S标准差用于研究数据的分散程度为什么要研究数据的离散程度？如果你想过河，有人只告诉你河的平均深度是2米，你是否还想知道它的变化范围，如：07米。第13页，共49页，编辑于2022年，星期二s 标准差计算公式标准差计算公式 25.0,25.3,25.4,25.6,25.5例：例：0.2302第1

9、4页，共49页，编辑于2022年，星期二p 子组不合格品率子组不合格品率 p=子组中的不合格品数子组中的不合格品数/子组大小子组大小=所有子组中的不合格品数所有子组中的不合格品数/被检产品总数被检产品总数c 子组不合格数子组不合格数=所有子组不合格数的平均值所有子组不合格数的平均值np 子组不合格子组不合格品数品数如：一块线路板上有3个不合格的点c=3第15页，共49页，编辑于2022年，星期二 SPC 示例示例用途用途 学习诊断：评估过程的稳定性；学习诊断：评估过程的稳定性；学学习习控控制制：决决定定某某一一过过程程何何时时需需要要调调整整，何何时时需需要要保保持持原原有状态；有状态；学会确

10、认：确认某一过程的改进。学会确认：确认某一过程的改进。单位1.5米u 子子组组单单位位产产品品不不合合格数格数2第16页，共49页，编辑于2022年，星期二1 选选定定控控制制项项目目-选选择择对对质质量量特特性性有有重重要要影影响响的的特特性性作作为为控控制项目。制项目。3 数数据据分分组组-数数据据按按采采集集顺顺序序排排列列，每每组组为为n个个样样本本，分分成成k组组。（n最最好好取取45个样本）个样本）2 搜集数据搜集数据-采用采用抽样的方法选取最抽样的方法选取最近生产的数据至少近生产的数据至少100个以上。个以上。第17页，共49页，编辑于2022年，星期二标准值给定控制图某茶叶出口

11、商，希望对包装的过程进行控制，使每包茶叶的平均重量为x0100.6g。根据以往的包装过程，估计1.4。0第18页，共49页，编辑于2022年，星期二收集数据第19页，共49页，编辑于2022年，星期二图公式：R图公式：UCL100.6（1.3421.4）102.479gCL100.6gLCL=100.6（1.3421.4）98.721g图R图UCL=4.9181.46.885gCL=2.3261.43.256gLCL01.40控制界限计算第20页，共49页，编辑于2022年，星期二用计算机绘制图形连续12个点低于中心线连续12个点高于中心线结论：控制图表明，该过程对于预期的过程水平失控第21页

12、，共49页，编辑于2022年，星期二标准值未给定控制图某某种种插插塞塞外外径径的的测测量量值值。每每隔隔半半小小时时取取4个个观观测测值值，总总共共20个个子子组组。规规定定的的上上容容差差限限为为0.219dm，下下容容差差限限为为0.125dm。目目标标是是评评估估过过程程性性能能，并并控控制制过过程程位位置置和和离离散程度，从而使过程满足规范要求。散程度，从而使过程满足规范要求。第22页，共49页，编辑于2022年，星期二第23页，共49页，编辑于2022年，星期二查表（标准）R图的控制界限：中心线0.0287UCL2.2820.02870.0655LCL00.0287不标出LCL第24

13、页，共49页，编辑于2022年，星期二如果是手工绘图，首先分析R图，如果R图显示处于统计状态，可以用值计算图的控制界限。图的控制界限：中心线0.1924UCL0.1924（0.7290.0287）0.2133LCL=0.1924（0.7290.0287）0.1715查表（标准）如果是手工绘制图形可以按以上数据绘制控制界限。UCLCLLCL第25页，共49页，编辑于2022年，星期二注意：这三个点数据将数据输入计算机使用ISO9000质量统计根据软件第26页，共49页，编辑于2022年，星期二图中18、19、20这三个点失控，应查明失控的原因采取措施，防止再发生。采取措施后，可以剔除这三个数据值

14、，建立修正控制界限，继续实行控制图方法，重新计算：修正后的修正后的第27页，共49页，编辑于2022年，星期二R图的控制界限：中心线0.0310UCL2.2820.03100.0707LCL00.0310不标出LCL修正后的修正后的图的控制界限：中心线0.1968UCL0.1968（0.7290.0310）0.2194LCL=0.1968（0.7290.0310）0.1742第28页，共49页，编辑于2022年，星期二修正后的控制图 从从上上边边图图形形可可以以看看出出：修修正正后后过过程程呈呈现现出出统统计计控控制制状状态态，于于是就可以对过程能力进行评估。计算过程能力指数。是就可以对过程能

15、力进行评估。计算过程能力指数。第29页，共49页，编辑于2022年，星期二公式：公式：估计由查表Cp过程能力指数过程能力指数第30页，共49页，编辑于2022年，星期二 由于由于PCI大于大于1，过程能力可认为是足够的。但是过程中心的，过程能力可认为是足够的。但是过程中心的位置并不合适，所以，在固定的控制图参数建立之前，应采取行位置并不合适，所以，在固定的控制图参数建立之前，应采取行动调整过程的中心位置，从而使过程保持为统计控制状态。动调整过程的中心位置，从而使过程保持为统计控制状态。通过直方图可以更直观的看到：均值不居中部分数据超差第31页，共49页，编辑于2022年，星期二适于每次只有一个

16、样本情况计算公式标准值未给定标准值给定第32页，共49页，编辑于2022年，星期二批号批号12345678910X：水分含量：水分含量2.93.23.64.33.83.533.13.63.5R：移动极差：移动极差0.30.40.70.50.30.50.10.50.1表中给出了连续10批脱脂奶粉样本的水分含量百分比的测量结果，每批一个样本。第33页，共49页，编辑于2022年，星期二 先先分分析析移移动动极极差差图图已已呈呈现现出出统统计计控控制制状状态态，再再分分析析单单值值控制图，该控制图表明过程处于统计控制状态。控制图，该控制图表明过程处于统计控制状态。显示图形第34页，共49页，编辑于2

17、022年，星期二 特点：特点：1属于属于计数值计数值中的计件值控制图；中的计件值控制图；2质量特性以零件不合格品为控制对象；质量特性以零件不合格品为控制对象；3 其原理在本质与不合格品率控制图没有差别；其原理在本质与不合格品率控制图没有差别；4不合格品数的样本大小必须为定值；不合格品数的样本大小必须为定值；5用于对产品不合格品数控制的场合；用于对产品不合格品数控制的场合；6 不合格品数控制图单独使用，不需组合。不合格品数控制图单独使用，不需组合。计算公式标准值未给定标准值给定第35页，共49页，编辑于2022年，星期二 小型开关由一自动装配线生产。由小型开关由一自动装配线生产。由于开关失效是严

18、重质量问题，用不合格于开关失效是严重质量问题，用不合格品数用来识别装配线在何时失控。品数用来识别装配线在何时失控。序号12345678910np8141041397111513序号11121314151617181920np5141281511918612序号2122232425678910np61281514每次抽取4000个样本，共抽取25组，每一次的不合格品数为np第36页，共49页，编辑于2022年，星期二控制图表明开关的生产过程处于统计控制状态。第37页，共49页，编辑于2022年，星期二特点：特点：1 属于计数值中的计件值控制图；属于计数值中的计件值控制图；2 不合格品率控制图单独

19、使用，不需组合；不合格品率控制图单独使用，不需组合；3 可以用于极限量规检查零件外形尺寸可以用于极限量规检查零件外形尺寸4 可以用于目测检查零件外观，可以用于目测检查零件外观，5 可以用于对光学元件和电子元件不合格品率的控制。可以用于对光学元件和电子元件不合格品率的控制。6 还可以用于合格率、材料利用率、缺勤率等。还可以用于合格率、材料利用率、缺勤率等。计算公式标准值未给定标准值给定第38页，共49页，编辑于2022年，星期二 生产收音机晶体管的制造公司，决定生产收音机晶体管的制造公司，决定建立不合格品率建立不合格品率p图。每天生产结束后，图。每天生产结束后，在当天的产品中随机抽取一个样本，并

20、检在当天的产品中随机抽取一个样本，并检查其不合格品数。已经收集了查其不合格品数。已经收集了1个月的数据个月的数据如下。如下。第39页，共49页，编辑于2022年，星期二从表、图中能观察到，子组与从表、图中能观察到，子组与17和和26的不合格品率已超出了的不合格品率已超出了相应的上控制限。将这两个子组从数据中剔除，相应的上控制限。将这两个子组从数据中剔除，第40页，共49页，编辑于2022年，星期二删除删除17 和和 26 组数据后再绘制图：组数据后再绘制图：从图中能观察到，过程处于统计状态。修正后的从图中能观察到，过程处于统计状态。修正后的 值就可值就可作为建立作为建立标准值给定控制图的标准不

21、合格品率标准值给定控制图的标准不合格品率。即。即p0=0.054 ，n150(子组平均数子组平均数)。（5.4）第41页，共49页，编辑于2022年，星期二 在某轮胎生产厂，每半小时抽检在某轮胎生产厂，每半小时抽检15个轮胎，记录下单位产品不合格数。决个轮胎，记录下单位产品不合格数。决定建立定建立u图（单位产品不合格数图）来研图（单位产品不合格数图）来研究过程的控制状态。表中给出了有关数据。究过程的控制状态。表中给出了有关数据。第42页，共49页，编辑于2022年，星期二此控制图表明过程处于统计控制状态。注意，由于每个子组大小此控制图表明过程处于统计控制状态。注意，由于每个子组大小为常数，故这

22、里也可采用为常数，故这里也可采用c图代替图代替u图。（见下图）图。（见下图）u 图c 图第43页，共49页，编辑于2022年，星期二 排列图又叫帕累托图（排列图又叫帕累托图（pareto diagram）,排列图排列图建立在帕累托原理的基础上。帕累托原理是意大利经建立在帕累托原理的基础上。帕累托原理是意大利经济学家帕累托在分析意大利社会财富分布状况时得到济学家帕累托在分析意大利社会财富分布状况时得到的的“关键的少数和次要的多数关键的少数和次要的多数”的结论。的结论。20%人占有80%的财富80%人占有20%财富第44页，共49页，编辑于2022年，星期二某厂生产铸铁件,2月的废品吨数为73.4

23、吨，其中气孔37.0吨、夹砂16.5吨、浇不足8.1吨、裂纹4.1吨、硬度低3.3吨、其他4.4吨。任何事物都遵循任何事物都遵循“少数关键多数次要少数关键多数次要”的客观规的客观规律。如果找到了关键的所在律。如果找到了关键的所在,质量改进的目标就会一质量改进的目标就会一目了然。目了然。美国质量管理专家美国质量管理专家朱兰朱兰第45页，共49页，编辑于2022年，星期二某体育运动俱乐部，为了研究运动员的身高与体重之间是否存在某种关系，将所有运动员的身高和体重的测量数据，作散布图进行分析。散布图是研究两个变量之间是否存在散布图是研究两个变量之间是否存在着相关关系的统计工具着相关关系的统计工具第46页，共49页，编辑于2022年，星期二身高和体重呈正相关越高的人越重第47页，共49页，编辑于2022年，星期二波动图用来直接观察测量值在给出的规范界限中波动情况。第48页，共49页，编辑于2022年，星期二完通讯地址:100044 北京首体南路2号;机械科学研究院；联系人:熊 焜 热线电话010-88301709手机：13701365766 汇款方式 帐号:6510012042610118955 开户行:建行首 体 南 路 支 行；户 名:机 械 科 学 研 究 院（也 可 通 过 邮 局）E-mail:ISOISO网址:www.ISO第49页，共49页，编辑于2022年，星期二