矩阵的初等变换及初等矩阵.pptx

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定义定义1下面三种变换称为矩阵的初等行变换:一、矩阵的初等变换第1页/共19页定义2 矩阵的初等列变换与初等行变换统称为初等变换 初等变换的逆变换仍为初等变换,且变换类型相同 同理可定义矩阵的初等列变换(所用记号是把“r”换成“c”)逆变换逆变换逆变换逆变换逆变换逆变换第2页/共19页定义 由单位矩阵 经过一次初等变换得到的方阵称为初等矩阵.三种初等变换对应着三种初等方阵三种初等变换对应着三种初等方阵.矩阵的初等变换是矩阵的一种基本运算，应矩阵的初等变换是矩阵的一种基本运算，应用广泛用广泛.二、初等矩阵的概念第3页/共19页第4页/共19页第5页/共19页第6页/共19页第7页/共19页第8页/共19页第9页/共19页第10页/共19页第11页/共19页第12页/共19页第13页/共19页第14页/共19页第15页/共19页第16页/共19页 定理1 设 是一个 矩阵，对 施行一次初等行变换，相当于在 的左边乘以相应的 阶初等矩阵；对 施行一次初等列变换，相当于在 的右边乘以相应的 阶初等矩阵.二、初等矩阵的应用初等变换初等矩阵初等逆变换初等逆矩阵第17页/共19页第18页/共19页感谢您的观看！第19页/共19页