2.2整式的加减第四课时整式的加减运算.ppt

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1、想想 做做合并同类项化简求值（1）（2）（3）其中a=3，b=1，c=2 3x-2y-2a试一试苦竹中学苦竹中学 袁新启袁新启想想 做做 按要求计算（2）求整式的差。（1）求整式的和。，解：例2 已知 A=x+2y，B=3x-5y,求 A+5B跟踪练习跟踪练习：A+5B=(x+2y)+5(3x-5y)=x+2y+15x-25y=(1+15)x+(2-25)y=16x-23y已知 A=x-2y,B=3x+5y,求 2A-3B整式加减的意义整式加减的意义精讲：精讲：就是求几个整式的就是求几个整式的和或者差和或者差的的代数运算代数运算。注意：整式的加减包括单项式的加减、多项式的注意：整式的加减包括单

2、项式的加减、多项式的加减、单项式与多项式之间的加减。加减、单项式与多项式之间的加减。评析：直接从评析：直接从“和和”与与“差差”的意义出发，列出算式，注意的意义出发，列出算式，注意后两项要带上括号。因为单项式包括它前面的符号，然后再后两项要带上括号。因为单项式包括它前面的符号，然后再按去括号法则去括号后合并同类项就是结果。按去括号法则去括号后合并同类项就是结果。例例6 6（1 1）计算）计算(2x-3y)+(5x+4y)(2x-3y)+(5x+4y).解：解：(2x-3y)+(5x+4y)运算的结果按某一字母的降幂排列运算的结果按某一字母的降幂排列=2x-3y+5x+4y=7x+y(去括号去括

3、号)(合并同类项合并同类项)合作学习温馨提示温馨提示（2 2）求多项式）求多项式(8(8a-7b)-7b)与与(4(4a-5b)-5b)的差的差.解：(8a7b)(4a5b)=8a7b4a+5b=8a4a7b+5b=4a2b(去括号去括号)(结合同类项结合同类项)(合并同类项合并同类项合并同类项合并同类项)1.(1)1.(1)如果遇到括号按去括号法则如果遇到括号按去括号法则 先先去括号去括号.(2)(2)结合同类项结合同类项.(3)(3)合并同类项合并同类项要意意识到：要意意识到：整式加减运算的结果是整式加减运算的结果是单项式单项式或或多项式多项式,或者说整式加减运算的结果还是或者说整式加减运

4、算的结果还是整式整式 .合作学习整式的加减整式的加减运算法则运算法则整式加减的运算步骤：先去括号再合并同类项小结例例7 7:一种笔记本的单价是一种笔记本的单价是x元元,圆珠笔的单价是圆珠笔的单价是y y元元,小红买这种笔记本小红买这种笔记本3 3本本,买圆珠笔买圆珠笔2 2支支;小明买这种笔记本小明买这种笔记本4 4本本,买圆珠笔买圆珠笔 3 3支支,买这些笔买这些笔记本和圆珠笔记本和圆珠笔,小红和小明一共花费多少钱小红和小明一共花费多少钱?解法一：解法一：小红和小明一共花费：小红和小明一共花费：（3 3x+2y)+(4+2y)+(4x+3y+3y)=3x+2y+4x+3y=7x+5y(元元)

5、解法二：解法二：（3x+4x)+(2y+3y)=7x+5y（元）（元）答答：小红和小明一共花费小红和小明一共花费(7x+5y)元元.合作学习一般步骤：（1）根据题意，列出代数式；（2）去括号；（3）合并同类项.（特别注意：括号前面是“-”号时，括号内的每一项都要改变符号！）整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.长长宽宽高高小小纸纸盒盒abc大大纸纸盒盒1.5a2b2c（1）做这两个纸盒共用料：）做这两个纸盒共用料：（2ab+2bc+2ac)+（6ab+8bc+6ac)=2ab+2bc+2ac+6ab+8bc+6ac=8ab+10bc+8ac（cm2

6、）（2）做大纸盒比做小纸盒纸盒多用料：）做大纸盒比做小纸盒纸盒多用料：（6ab+8bc+6ac）（）（2ab+2bc+2ac)=6ab+8bc+6ac-2ab-2bc-2ac =4ab+6bc+4ac（cm2）例例8 8:做大小两个长方体纸盒做大小两个长方体纸盒,尺寸如下尺寸如下(单位单位:cm)(:cm)(分组讨论分组讨论):):(1)(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米做这两个纸盒共用料多少平方厘米?(2)(2)做一个大纸盒比做一个小纸盒多用料多少平方厘米做一个大纸盒比做一个小纸盒多用料多少平方厘米?abc解：解：想想 做做归纳总结归纳总结1.1.整式加减的运算法则：整式加减的运算法则：几

7、个整式相加减几个整式相加减,有括号就有括号就先去括号先去括号，再合并同类项再合并同类项4.4.去括号法则注意：去括号法则注意：“+”全全不变不变,“-”全全变变括号前是括号前是“+”号，把括号和它前面和号，把括号和它前面和“+”号去掉，号去掉，括号里各项都不变符号。括号里各项都不变符号。括号前是括号前是 “-”号，把括号和它前面和号，把括号和它前面和“-”号去掉，号去掉，括号里各项都改变符号。括号里各项都改变符号。2.2.整式的加减实际上就是整式的加减实际上就是去括号和合并同类项去括号和合并同类项.3.3.整式加减的结果是整式加减的结果是单项式单项式或或多项式多项式,即整式加减的结果仍是即整式

8、加减的结果仍是整式整式 练一练练一练1.已知已知2m2-m+1的值为的值为4,则代数式则代数式 4m2-2m-6 的的值为值为_ 3、已知、已知A=x3+x2+x+1;B=x+x2 ,求求 A-2B0细心 计算 典例典例 代数式代数式(x(x2 2+ax-2y+7)-(bx+ax-2y+7)-(bx2 2-2x+9y-1)-2x+9y-1)的值与的值与字母字母x x的取值无关，求的取值无关，求a a、b b的值。的值。解：解：(x(x2 2+ax-2y+7)-(bx+ax-2y+7)-(bx2 2-2x+9y-1)-2x+9y-1)=x=x2 2+ax-2y+7-bx+ax-2y+7-bx2

9、2+2x-9y+1=+2x-9y+1=(1-b)x(1-b)x2 2+(a+2)x-11y+8+(a+2)x-11y+8代数式代数式(x(x2 2+ax-2y+7)-(bx+ax-2y+7)-(bx2 2-2x+9y-1)-2x+9y-1)的值与字母的值与字母x x的取的取值无关，值无关，1-b=01-b=0，a+2=0a+2=0，解得，解得a=-2 a=-2，b=1b=1。答：答：a=-2 a=-2，b=1b=1。评析：这是一个利用整式加减解答的综合问题，先通评析：这是一个利用整式加减解答的综合问题，先通过去括号，合并同类项将所给的代数式化简，然后根过去括号，合并同类项将所给的代数式化简，然

10、后根据题意列出方程，从而求出据题意列出方程，从而求出a a、b b的值。的值。思考：若代数式思考：若代数式(2x(2x2 2+ax-5y+b)-(2bx+ax-5y+b)-(2bx2 2-3x+5y-1)-3x+5y-1)的值与的值与字母字母x x的取值无关，求代数式的取值无关，求代数式3(a3(a2 2-ab-b-ab-b2 2)-(4a)-(4a2 2+ab+b+ab+b2 2)的的值。值。典例典例 计算计算3x3x2 2-2x+1-(3+x+3x-2x+1-(3+x+3x2 2)评析：去括号时，括号前是评析：去括号时，括号前是“-”号的，去括号后，号的，去括号后，里面各项的符号里面各项的

11、符号都都要改变。要改变。错解：原式错解：原式=3x=3x2 2-2x+1-3+x+3x-2x+1-3+x+3x2 2 =3x =3x2 2+3x+3x2 2-2x+x+1-3=-2x+x+1-3=6x6x2 2-x-2-x-2正解：原式正解：原式=3x=3x2 2-2x+1-3-x-3x-2x+1-3-x-3x2 2 =3x=3x2 2-3x-3x2 2-2x-x+1-3=-2x-x+1-3=-3x-2-3x-2思考：计算思考：计算(3a(3a2 2+2a+1)-(2a+2a+1)-(2a2 2+3a-5)+3a-5)的结果是（的结果是（）A.aA.a2 2-5a+6 B.a-5a+6 B.a

12、2 2-5a-4 C.a-5a-4 C.a2 2-a-4 D.a-a-4 D.a2 2-a-6-a-6整式加减的一般步骤整式加减的一般步骤 去括号去括号和和合并同类项合并同类项是整式加减的基础是整式加减的基础 一般步骤是：一般步骤是：（1 1）如果有括号，那么先去括号；）如果有括号，那么先去括号；（2 2）观察有无同类项；）观察有无同类项；（3 3）利用加法的交换律和结合律，分组同类）利用加法的交换律和结合律，分组同类项。项。（4 4）合并同类项。）合并同类项。简单地讲，就是：简单地讲，就是：去括号、合并同类项。去括号、合并同类项。因此只要掌握了合并同类项的方法，就能因此只要掌握了合并同类项的方法，就能正确进行整式的加减。正确进行整式的加减。注意：整式加减注意：整式加减运算的结果运算的结果仍然是仍然是整式整式综上 所述小结小结2、整式的加减运算需要注意哪些问题？、整式的加减运算需要注意哪些问题？1、整式加减的意义、整式加减的意义勤学 善思（1）整式的加减通常先去括号，再合并同类项；（2）去括号时注意 括号前面是“+”时，去括号后括号内各项符号不改变；括号前面是“-”号，去括号时括号内各项符号都改变。（3）条件求值题要先化简，再求值。课本P69练习1，2，3 勤学 善思