大学物理-波动光学-波动光学(模板)复习课程.ppt

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1、波动波动(bdng)方程方程第一页，共109页。两列频率相同，振动方向平行，相位相同或相位差恒定的波（相干波）相遇时，使某些区域振动始终加强，而另一些区域振动始终减弱(jinru)的现象3、干涉、干涉(gnsh)的讨论的讨论设两列相干波的波源和其振动方程第二页，共109页。其形成的两列波在空间(kngjin)点相遇，则它们在点的振动方程所以点处的合振动(zhndng)为（简谐运动）第三页，共109页。合振幅(zhnf)最大合振幅(zhnf)最小当当可计算得 和，其中合振动振幅第四页，共109页。如果（常见）（1）不是上述值时，需计算求出合振动振幅当当讨论(toln)：第五页，共109页。（2）

2、干涉现象是波动(bdng)所独有的现象（3）非相干波相遇，不发生(fshng)干涉现象第六页，共109页。第九章第九章波波 动动 光光 学学第七页，共109页。光是一种电磁波（变化电磁场在空间的传播）光振动电场强度随时间周期 性变化（光矢量）波动光学的基本内容：光的干涉(gnsh)、光的衍 射、光的偏振x0HE第八页，共109页。第一(dy)部分 光的干涉一、相干光的获得(hud)相干光（波）：振动方向相同(xin tn)、频率相同(xin tn)、相位相同(xin tn)或相位差恒定。1一般光源发光本质的复杂性(1)发光是大量原子、分子的状态变化(2)发光是间歇的，持续时间10-810-10

3、s能级跃迁能级跃迁波列长波列长 L=c自发辐射自发辐射E E2 2E E1 1波列波列第九页，共109页。因此(ync)：（1）光是一个(y)有限长的光波列（2）原子、分子发光彼此独立(dl)（振动方向、频率、相位）（3）同一原子、分子不同时刻的两列波也无相干性非相干非相干(不同原子发的光不同原子发的光)非相干非相干(同一原子先后发的光同一原子先后发的光).第十页，共109页。所以：（除激光外）两个独立光源或一个光源上两个不同部分(b fen)所发出的光不相干。2获得(hud)相干光的方法原理：同一光源的一束光分割为两束或多束光，使之经过不同路径后相遇而产生干涉。两个独立的光源不可能成为一对(

4、y du)相干光源钠光灯A钠光灯B两束光不相干！第十一页，共109页。分波阵面法分波阵面法分振幅分振幅(zhnf)法法获获得得(hud)(hud)相相干干光光的的途途径径（方法）（方法）PS*分波阵面法分波阵面法分分振振幅幅(zhnf)法法P薄膜薄膜S S*从同一波阵面上的不同部分产生的次级波满足相干条件。从同一波阵面上的不同部分产生的次级波满足相干条件。利用光的反射和折射将同一光束分割成振幅利用光的反射和折射将同一光束分割成振幅(能能量量)较小的两束相干光。较小的两束相干光。第十二页，共109页。3 3、光程、光程(un chn)(un chn)与光程与光程(un chn)(un chn)差

5、差(1).(1).光在折射率为光在折射率为n n 的介质的介质(jizh)(jizh)中的传播中的传播速度：速度：(2).(2).光在折射率为光在折射率为n n 的介质的介质(jizh)(jizh)中中的波长：的波长：干涉现象的条纹分布决定于两束相干光的位相差。干涉现象的条纹分布决定于两束相干光的位相差。第十三页，共109页。同一同一(tngy)(tngy)介质介质 两光之间的几何路两光之间的几何路程差。程差。不同不同(b(b tn)tn)介质介质?第十四页，共109页。光在介质光在介质n n中传播中传播(chunb)(chunb)几何路几何路程程x x相位改变相位改变光在某一介质中所经历的几

6、何路程光在某一介质中所经历的几何路程x x 和该介质和该介质的折射率的折射率n n 的乘积的乘积(chngj)nx(chngj)nx 定义为光程。定义为光程。(3)光程光程(un chn)第十五页，共109页。两束相干光相遇发生干涉两束相干光相遇发生干涉(gnsh)，干涉，干涉(gnsh)条纹条纹的明暗条件由光程差确定。的明暗条件由光程差确定。第十六页，共109页。A、B、C 的位相相同的位相相同(xin tn)，在，在F点会聚，互相加强，点会聚，互相加强，即即A、B、C 各点到各点到F点的光程都点的光程都相等。相等。AaF比比BbF经过的几何路程长，但经过的几何路程长，但BbF在透镜中经过的

7、路程比在透镜中经过的路程比AaF长，透镜折射率大于长，透镜折射率大于1 1，折算成光程，折算成光程，AaF的光程与的光程与BbF的光程相等，所以的光程相等，所以透镜不产生附加光程差透镜不产生附加光程差。第十七页，共109页。p实实 验验 装装 置置光程差光程差二二.杨氏双缝干涉杨氏双缝干涉(gnsh)第十八页，共109页。p相长相长(xin chn)干涉干涉(1)明纹明纹中央(zhngyng)明纹暗纹暗纹(2)相消干涉相消干涉第十九页，共109页。(3)波程差为其他(qt)值，光强介于最明与最暗之间。现象：在接收屏上，中央现象：在接收屏上，中央(zhngyng)为零级明纹，两侧为零级明纹，两侧

8、对称的分布着较高级次的明暗相间的条纹。对称的分布着较高级次的明暗相间的条纹。p中央(zhngyng)明纹暗纹暗纹明纹明纹第二十页，共109页。（1）条纹分布：中央明条纹（r=0）两侧(lin c)对称分布明暗相隔的第一级、第二级条纹。（2）相邻明（暗）条纹中心间距(jin j)相等。讨论讨论（3）.整个装置整个装置(zhungzh)放入水中，条放入水中，条纹如何变化？纹如何变化？第二十一页，共109页。一定时，若一定时，若 变化，则变化，则 将怎样变化？将怎样变化？(4)D第二十二页，共109页。(5)条纹间距条纹间距 与与 d 的关系如何？的关系如何？一定时，一定时，D第二十三页，共109页

9、。例题2 杨氏双缝干涉实验中，如果将一薄云母片（n=1.58）覆盖在狭缝S1上，发现原屏幕(pngm)上中心明条移到第五级明条中心位置处，若已知入射光波长为600nm，求云母片厚度。解：分析(fnx)讨论条纹为什么会移动 原中心点o对应光程差为零,现中心点光程差不为零，故中心明条移动（向什么(shn me)方向移动？）S1S20r1r2B第二十七页，共109页。此时(c sh)对应光程差为零的位置将在屏幕上方。所以现在中心点o处的光程差为且得S1S20r1r2B第二十八页，共109页。二二.洛埃镜洛埃镜（洛埃镜实验结果与杨氏双缝干涉（洛埃镜实验结果与杨氏双缝干涉(gnsh)(gnsh)相似）相

10、似）接触处接触处,屏上屏上O O 点出现点出现(chxin)(chxin)暗暗条纹条纹 半波半波(bn(bn b)b)损失损失 有半波损失有半波损失相当于入射波与反射波之间附加了一个半波长的波程差相当于入射波与反射波之间附加了一个半波长的波程差无半波损失无半波损失入射波入射波反射波反射波透射波透射波透射波没有半波损失透射波没有半波损失第二十九页，共109页。1薄膜干涉(gnsh)光线(2)、(3)的光程差ABECD(1)(2)(3)(4)(5)P（光在介质(jizh)界面反射时相位突变引起）光线(2)(3)的附加光程差三、振幅分割法薄膜干涉(gnsh)图示折射率为 的薄膜置于 介质()中且 ，

11、单色光 源S入射薄膜，讨论光线(2)(3)的干涉(反射光干涉)。第三十页，共109页。所以(suy)(2)、(3)光线的光程差为由折射定律和几何关系得所以由干涉条件得ABECD(1)(2)(3)(4)(5)P第三十一页，共109页。如果研究透射光(4)、(5)的干涉从图可知其光程差附加(fji)光程差为零！ABECD(1)(2)(3)(4)(5)P对比对比(dub)反反射光光程差射光光程差第三十三页，共109页。若、d一定(ydng)：i对应 （等倾干涉）若、i一定(ydng)：d对应 （等厚干涉）讨论(toln)：（1）是否有附加光程差（2）薄膜干涉条纹分类如：反射光是否有相位突变？（视 、

12、）附加光程差为多少？第三十四页，共109页。(3)一种常见(chn jin)的特例：i=0第三十五页，共109页。(4)增透膜与增反膜解：讨论反射光(2)(3)的干涉，其光程差为（为什么）（为什么）欲使透射最大，则反射光干涉相消无反射光，有（增透）(2)(3)n2=1.38n3=1.50 在光学器件（透镜等）镀以 一层薄膜以提高或降低透射率，例图示玻璃透镜（）上，镀一层厚度为d氟化镁（），问d至少应多厚使550nm光透射最大。第三十六页，共109页。取，=550mm，k=0则讨论(toln)：（1）增反膜，则由 计算（2）当白光照射到上述透镜时，在紫色光附近的光满足反射光加强的条件，因此透镜呈

13、紫色。第三十七页，共109页。例例2 2 空气中有一水平肥皂膜，设折射率为空气中有一水平肥皂膜，设折射率为n=1.33n=1.33，厚度为，厚度为e e=3.2010-7 m=3.2010-7 m，如果用白光垂直，如果用白光垂直(chuzh)(chuzh)照射，该膜的正面呈什照射，该膜的正面呈什么颜色，在背面呈什么颜色？么颜色，在背面呈什么颜色？解：光在肥皂解：光在肥皂(fizo)膜上表面反射时有半波损失，由反射光加膜上表面反射时有半波损失，由反射光加强的条件得强的条件得:绿色绿色(l s)32空气空气空气空气肥皂膜肥皂膜n 1=1en=1.33145n 1=1 红红 橙橙 黄黄 绿绿 青青

14、蓝蓝 紫紫 第三十八页，共109页。由反射光减弱由反射光减弱(jinru)的条件得的条件得:紫色紫色32空气空气空气空气肥皂膜肥皂膜n 1=1en=1.33145n 1=1第三十九页，共109页。四、常见(chn jin)的两种等厚薄膜干涉1劈尖干涉(gnsh)（1）装置：图示G1下表面和G2上 表面形成劈尖中间(zhngjin)为空气（n=1）空气劈尖（2）干涉条纹 光线垂直入射，反射光(1)(2)的干涉，光程差（为什么）（明）（暗）（1）（2）第四十页，共109页。讨论(toln)：（1）等厚干涉条纹：平行(pngxng)棱边的明暗直条纹；（2）棱边(ln bin)处d=0，即为暗条纹（为

15、什么?）（3）条纹间距（图示）（4）条纹变化：厚度差：条纹变密 条纹变密当G2向上(或向下)移动 ，条纹移动一条间距：第四十一页，共109页。2牛顿(ni dn)环（1）装置：曲率半径很大的平凸透镜与平玻璃相接触(jich)形成的空气劈尖（2）干涉(gnsh)条纹(反射光干涉(gnsh)(为什么？)讨论：（明）（暗）（1）（2）第四十二页，共109页。暗环半径：（k=0,1,2）（1 1）等厚干涉）等厚干涉(gnsh)(gnsh)条纹：条纹：明暗相间且间距不等的同心圆环明暗相间且间距不等的同心圆环（中间为一暗斑点）；（中间为一暗斑点）；（2）明暗圆环半径,由图得明环半径：（k=1,2,3)第四

16、十三页，共109页。1）从反射光中观测）从反射光中观测(gunc)，中心点是暗点还是亮点？，中心点是暗点还是亮点？从透射光中观测从透射光中观测(gunc)，中心点是暗点还是亮点？，中心点是暗点还是亮点？讨讨论论注意注意(zh y)：透射光不产生半波损失。：透射光不产生半波损失。反射光干涉：反射光干涉：透射光干涉：透射光干涉：暗点暗点亮点亮点(lin din)反射场反射场透射场透射场第四十四页，共109页。2)2)2)2)测量测量测量测量(cling)(cling)(cling)(cling)透镜透镜透镜透镜的曲率半径的曲率半径的曲率半径的曲率半径第四十六页，共109页。迈克耳孙干涉仪的照片迈克

17、耳孙干涉仪的照片(zhopin)(zhopin)第四十七页，共109页。单单色色光光源源反反射射镜镜反射镜反射镜与与 成成 角角补偿板补偿板 分光板分光板 移动导轨移动导轨五、迈克耳孙干涉仪1仪器(yq)装置：第四十八页，共109页。反反射射镜镜反射镜反射镜单单色色光光源源光程差光程差 的像的像 与 垂直（/）：等倾干涉（明暗圆环）2工作(gngzu)原理：第四十九页，共109页。当当 不垂直于不垂直于 时，可形成劈尖时，可形成劈尖型等厚干涉条纹型等厚干涉条纹.反反射射镜镜反射镜反射镜单单色色光光源源 和 不平行：等厚干涉条纹 （明暗平行直条纹）。第五十页，共109页。3时间(shjin)相干

18、性4测量(cling)（1）当 向前(后)移动 时(光程改变 )，干涉条纹移动一条，若测得移动 条，则 移动距离（2）测量(cling)波长第五十一页，共109页。六、光干涉(gnsh)的应用1测量微小量或微小量的变化例测量厚度（直径）D若测得两相邻明(或暗)条距离则所以或者：测得干涉条纹数：暗条N则（注意：非整数(zhngsh)情况的估计）第五十四页，共109页。【例题【例题14-3】为了测量一根细的金属丝直径为了测量一根细的金属丝直径D，按图，按图14-17的办法形的办法形成空气劈尖，用单色光照射形成等厚干涉条纹。用读数显微镜测出干成空气劈尖，用单色光照射形成等厚干涉条纹。用读数显微镜测出

19、干涉明条纹的间距，就可以算出涉明条纹的间距，就可以算出D。实验所用。实验所用(su yn)光源为钠光灯，光源为钠光灯，波长为波长为=589.3 nm，测量结果是：金属丝与劈尖顶点距离，测量结果是：金属丝与劈尖顶点距离L=28.880 mm，第，第1条明条纹到第条明条纹到第31条明条纹的距离为条明条纹的距离为4.295 mm。求金属丝的。求金属丝的直径直径D。解：因角度解：因角度(jiod)很小，故可取很小，故可取由题设条件可知由题设条件可知(k zh)，a=4.295/30=0.14317 mm。故金属丝直径为。故金属丝直径为图图14-17空气劈尖，空气劈尖，n=1，于是由式，于是由式 可得相

20、邻明条纹的间距为可得相邻明条纹的间距为第五十五页，共109页。讨论单色光垂直(chuzh)入射劈尖，讨论A、B处的情况A处条纹明暗B处光程差明B处光程差A处条纹明暗暗B处光程差A处条纹明暗 明第五十六页，共109页。一、光的衍射现象一、光的衍射现象(xinxing)(xinxing)及其分类及其分类光的衍射光的衍射(ynsh)(ynsh)缝较大缝较大(jio d)时，光是直线传时，光是直线传播的播的缝很小时，衍射现象明显缝很小时，衍射现象明显阴阴影影屏幕屏幕屏幕屏幕 光在传播过程中遇到障碍物，能够绕过障碍物的边缘前进，光在传播过程中遇到障碍物，能够绕过障碍物的边缘前进，这种偏离直线传播的现象称

21、为光的衍射现象。这种偏离直线传播的现象称为光的衍射现象。1.1.光的衍射现象光的衍射现象第五十七页，共109页。衍射衍射(ynsh)现象现象第五十八页，共109页。2.2.衍射衍射(ynsh)(ynsh)的的分类分类 菲涅耳衍射菲涅耳衍射(ynsh)(ynsh)夫琅和费衍射夫琅和费衍射(ynsh)(ynsh)光源和显示屏离光源和显示屏离障碍物的距离为有障碍物的距离为有限远。限远。光源和显示屏离光源和显示屏离障碍物的距离为无障碍物的距离为无限远。限远。光源光源障碍物障碍物接收屏接收屏光源光源障碍物障碍物接收屏接收屏第五十九页，共109页。二二 惠更斯惠更斯 菲涅尔原理菲涅尔原理(yunl)(yu

22、nl)：波阵面上面元：波阵面上面元 (子波波源子波波源)惠更斯惠更斯 菲涅尔指出自点光源发出的波阵面菲涅尔指出自点光源发出的波阵面S S上每上每一面元都可视为一新一面元都可视为一新(y xn)(y xn)的点光源，由它发出的点光源，由它发出次级波（又称子波）。从同一波阵面上各点次级波（又称子波）。从同一波阵面上各点(面元）面元）所发出的子波，经传播而在空间某点相遇时，相互所发出的子波，经传播而在空间某点相遇时，相互叠加，发生干涉。叠加，发生干涉。：时刻波阵面时刻波阵面 *o第六十页，共109页。P点处的光矢量大小取决于波阵面点处的光矢量大小取决于波阵面S上所有面元发出上所有面元发出(fch)的

23、子波在该点的相干叠加，其表达式为为的子波在该点的相干叠加，其表达式为为应用惠更斯应用惠更斯-菲涅尔原理理论上可以计算各个点处的衍射菲涅尔原理理论上可以计算各个点处的衍射(ynsh)强度，一般情况下使用上式积分计算极其复杂。强度，一般情况下使用上式积分计算极其复杂。处理实际问题时，通常使用菲涅尔半波带法。处理实际问题时，通常使用菲涅尔半波带法。：波阵面上面元：波阵面上面元 (子波波源子波波源)：时刻波阵面时刻波阵面 *o第六十一页，共109页。单缝衍射实验单缝衍射实验(shyn)装置装置三、三、夫琅和费单缝衍射夫琅和费单缝衍射第六十二页，共109页。2222asin 菲涅耳半波带法：菲涅耳半波带

24、法：作若干垂直于作若干垂直于束光、间距为入射光波长一半的平行平束光、间距为入射光波长一半的平行平面，如图所示，这些平行平面把缝处的面，如图所示，这些平行平面把缝处的波阵面波阵面AB AB 分成分成(fn chn)(fn chn)面积相等的面积相等的若干个带，称为菲涅耳半波带。若干个带，称为菲涅耳半波带。衍射角：由于衍射光的方向各异，衍射角：由于衍射光的方向各异，设某衍射光与透镜设某衍射光与透镜(tujng)(tujng)的主的主光轴的夹角为光轴的夹角为 ，称该衍射光的，称该衍射光的衍射角。衍射角。将衍射将衍射(ynsh)光按光按 分分组研究：组研究：a 第六十三页，共109页。若若AB AB

25、可分成奇可分成奇数数(j sh)(j sh)个半个半波带波带,如三个半波如三个半波带：带：亮纹亮纹两相邻波带上任何两个两相邻波带上任何两个(lin)(lin)对应点发出的光在对应点发出的光在P P 点的点的光程差总是光程差总是/2/2，相位差总是，相位差总是，它们相互干涉抵消，它们相互干涉抵消 。B2ACaxfP第六十四页，共109页。暗纹暗纹.C.ABaxf2.P.若若AB AB 可分成可分成(fn chn)(fn chn)偶数个半波带偶数个半波带,如四个如四个半波带：半波带：第六十五页，共109页。结论：分成偶数个半波结论：分成偶数个半波(bn b)(bn b)带时为暗纹。带时为暗纹。分成

26、奇数个半波分成奇数个半波(bn b)(bn b)带时为明纹。带时为明纹。B2ACaxfP第六十六页，共109页。条纹条纹(tio wn)(tio wn)特特点：点：(1)(1)以中央明纹为中心，对称分布的明暗相间的平行以中央明纹为中心，对称分布的明暗相间的平行(pngxng)(pngxng)直条纹，中央明纹宽度为其它明纹宽度的两直条纹，中央明纹宽度为其它明纹宽度的两倍。倍。(2)(2)中央明纹集中了透过狭缝的绝大部分能量，各级明中央明纹集中了透过狭缝的绝大部分能量，各级明纹亮度随级数纹亮度随级数(j sh)(j sh)增大而减小。增大而减小。第六十七页，共109页。讨论讨论讨论讨论(t(t o

27、ln)oln)：(1)光强分布(fnb)当当 角增加时，半波角增加时，半波(bn b)带数目增加，每个半带数目增加，每个半波波(bn b)带的面积减小，所占的能量减少，即光强变带的面积减小，所占的能量减少，即光强变小。小。问题：问题：当当 角角增加时光强的极增加时光强的极大值为什么迅速衰减？大值为什么迅速衰减？I第六十八页，共109页。中央中央(zhngyng)明纹明纹两侧第一级暗纹之间的区两侧第一级暗纹之间的区域，称做零级（或中央域，称做零级（或中央(zhngyng)）明条纹宽）明条纹宽度度(2)(2)中央中央(zhngyng)(zhngyng)明纹明纹宽度宽度I条纹宽度：所测条纹的相邻两条

28、纹位置中心条纹宽度：所测条纹的相邻两条纹位置中心(zhngxn)(zhngxn)间的距离，定义为该条纹的线宽度；这间的距离，定义为该条纹的线宽度；这两条相邻条纹衍射角的差，定义为该条纹的角宽度两条相邻条纹衍射角的差，定义为该条纹的角宽度(张角张角)。第六十九页，共109页。ax1fx第七十页，共109页。(3)(3)其它衍射条纹其它衍射条纹(tio wn)(tio wn)的线宽度的线宽度条纹条纹(tio wn)在屏上在屏上的位置的位置:暗纹中心暗纹中心(zhngxn)明纹中心明纹中心即其它各级明纹的宽度为中央明纹宽度的即其它各级明纹的宽度为中央明纹宽度的一半；一半；各级暗纹也如此；角宽度也有此

29、规律。各级暗纹也如此；角宽度也有此规律。求求k 级明纹宽度级明纹宽度:第七十一页，共109页。条纹在屏幕上的位置条纹在屏幕上的位置(wi zhi)与波长成正比，如与波长成正比，如果用白光做光源，中央为白色明纹，其两侧各级都果用白光做光源，中央为白色明纹，其两侧各级都为彩色明纹。该衍射图样称为衍射光谱。为彩色明纹。该衍射图样称为衍射光谱。明纹中心明纹中心(zhngxn)第七十二页，共109页。例题例题(lt)2第七十三页，共109页。四四四四 光栅光栅光栅光栅(gungshn)(gungshn)衍衍衍衍射射射射第七十四页，共109页。2.2.光栅光栅(gungshn)(gungshn)分两类：用

30、于透射光衍射的透射光分两类：用于透射光衍射的透射光栅栅(gungshn);(gungshn);用于反射光衍射的反射光栅用于反射光衍射的反射光栅(gungshn)(gungshn)。在一平面玻璃上等间距刻上等宽的刻痕在一平面玻璃上等间距刻上等宽的刻痕,制成的光栅制成的光栅(gungshn)(gungshn)叫平面光栅叫平面光栅(gungshn)(gungshn)。（一）（一）光栅光栅(gungshn)(gungshn)光栅光栅(gungshn)(gungshn)常数常数1.1.定义：平行排列在一起定义：平行排列在一起(yq)(yq)的许多等间距、等的许多等间距、等宽度的狭缝组成的光学元件叫光栅。

31、宽度的狭缝组成的光学元件叫光栅。第七十五页，共109页。若干平行的狭缝所分割若干平行的狭缝所分割(fng)(fng)的波阵面具有相同的面积。的波阵面具有相同的面积。各狭缝上的子波波源一一对应，且满足相干条件。各狭缝上的子波波源一一对应，且满足相干条件。相邻狭缝对应点在衍射角相邻狭缝对应点在衍射角 方向方向(fngxing)(fngxing)上的光程差上的光程差满足：满足：(a+b)sin =k k=0,1,2,3 则它们相干加强，形成明条纹。狭缝越多，条纹就越明亮。则它们相干加强，形成明条纹。狭缝越多，条纹就越明亮。上式称为光栅上式称为光栅(gungshn)方程。方程。（二）光栅衍射分析（二）

32、光栅衍射分析 abxf0屏屏 ab+()absin +相邻两缝光相邻两缝光线的光程差线的光程差第七十六页，共109页。多缝干涉多缝干涉(gnsh)明条纹也称为主极大明纹。明条纹也称为主极大明纹。1 光栅衍射条纹是以中央光栅衍射条纹是以中央(zhngyng)明纹为中心，两明纹为中心，两侧对称分布的直条纹。侧对称分布的直条纹。2 2 光栅光栅(gungshn)(gungshn)明纹亮度高，当明纹亮度高，当N N很大时，明条纹之间为很大时，明条纹之间为一暗区一暗区讨论：第七十七页，共109页。多缝干涉主极大光强受单缝衍射光强调制，使得多缝干涉主极大光强受单缝衍射光强调制，使得(sh de)主极大光强

33、大小不同，在单缝衍射光强极主极大光强大小不同，在单缝衍射光强极小处的主极大缺级。小处的主极大缺级。缺级条件缺级条件(tiojin)(tiojin)如如缺级缺级缺级缺级3.缺级条件(tiojin)分析第七十八页，共109页。4.4.光栅光栅(gungshn)(gungshn)衍射衍射图样图样 因此因此(ync)，光栅衍射图样是多缝干涉光强分，光栅衍射图样是多缝干涉光强分布受单缝衍射光强分布限制的结果。布受单缝衍射光强分布限制的结果。多缝干涉多缝干涉(gnsh)I单缝衍射单缝衍射光栅衍射光栅衍射第七十九页，共109页。例例 1 光栅在光栅在2.54cm 中有中有15000 条缝，测得第一级明纹的衍

34、条缝，测得第一级明纹的衍射角为射角为=1340。(1)求光波求光波(gungb)波长；波长；(2)最多最多能看到第几级条纹。能看到第几级条纹。解：解：第八十页，共109页。圆孔爱里圆孔爱里五五五五 圆孔衍射圆孔衍射圆孔衍射圆孔衍射(ynsh)(ynsh)光学仪器的分辨率光学仪器的分辨率光学仪器的分辨率光学仪器的分辨率第八十一页，共109页。中央中央(zhngyng)(zhngyng)是个明亮的是个明亮的圆斑，称为爱里斑圆斑，称为爱里斑,外围是一组外围是一组明暗相间的同心圆环。明暗相间的同心圆环。爱里斑集中了衍射爱里斑集中了衍射(ynsh)(ynsh)光能的光能的83.583.5 .式中式中D=

35、2R D=2R 为圆孔的直径为圆孔的直径(zhjng)(zhjng)，若，若f f 为透镜为透镜L2L2的焦距，则爱里的焦距，则爱里斑的半径为：斑的半径为：平行单色光垂直平行单色光垂直入射圆孔，从圆孔发入射圆孔，从圆孔发出的衍射光经透镜会出的衍射光经透镜会聚在屏上得到衍射条聚在屏上得到衍射条纹。纹。光源光源障碍物障碍物接收屏接收屏第一级暗环对应的衍射角第一级暗环对应的衍射角 1 称为称为爱里斑的半角宽爱里斑的半角宽，理论计算得：，理论计算得：（一一）、）、圆孔衍射圆孔衍射第八十二页，共109页。点光源经过光学仪器的小圆孔后，由于衍射的影点光源经过光学仪器的小圆孔后，由于衍射的影响，所成的像不是

36、一个点，而是一个明暗相间响，所成的像不是一个点，而是一个明暗相间(xingjin)(xingjin)的衍射图样，中央为爱里斑。的衍射图样，中央为爱里斑。（二）、光学仪器的分辨率（二）、光学仪器的分辨率（二）、光学仪器的分辨率（二）、光学仪器的分辨率s1s2D*爱里斑爱里斑第八十三页，共109页。瑞利判据：当一个瑞利判据：当一个(y)点光源的衍射图样的中央最点光源的衍射图样的中央最亮处刚好与另一个亮处刚好与另一个(y)点光源的衍射图样的第一级点光源的衍射图样的第一级暗纹相重合时，这两个点光源恰好能被分辨。暗纹相重合时，这两个点光源恰好能被分辨。能能分分辨辨不不能能分分辨辨恰恰能能分分辨辨第八十四

37、页，共109页。最小分辨最小分辨(fnbin)角为：角为：在恰能分辨在恰能分辨(fnbin)(fnbin)时，两个点光源在透镜前所张的时，两个点光源在透镜前所张的角度角度1 1，称为最小分辨，称为最小分辨(fnbin)(fnbin)角。该角实际为爱角。该角实际为爱里斑的半角宽度。里斑的半角宽度。*s2s1D最小分辨最小分辨(fnbin)(fnbin)角的倒数称为光学仪器的分辨角的倒数称为光学仪器的分辨(fnbin)(fnbin)率率:光学仪器的光学仪器的透光孔径透光孔径第八十五页，共109页。例例1 1 在通常情况在通常情况(qngkung)(qngkung)下，人眼瞳孔的直径约下，人眼瞳孔的

38、直径约为为3.0mm3.0mm，问人眼的最小分辨角多大？如果纱窗上相，问人眼的最小分辨角多大？如果纱窗上相邻两根细丝之间的距离为邻两根细丝之间的距离为2.0mm2.0mm，问人离开纱窗多远，问人离开纱窗多远处恰能分辨清楚？设光波波长为处恰能分辨清楚？设光波波长为=550nm=550nm。解：人眼解：人眼(rn yn)(rn yn)的最小分辨角为：的最小分辨角为：设人离开设人离开(l ki)(l ki)纱窗的距离为纱窗的距离为x x,纱窗上相邻两根细丝之间的距离纱窗上相邻两根细丝之间的距离为为L,L,当恰能分辨时：当恰能分辨时：第八十六页，共109页。1.1.横波横波(hngb)(hngb)的偏

39、振性的偏振性只有横波才有偏振现象，而纵波只有横波才有偏振现象，而纵波(zn b)(zn b)无偏振问题。无偏振问题。一、偏振光与自然光一、偏振光与自然光 光矢量光矢量(shling)的振动方向对于传播方向的不的振动方向对于传播方向的不对称性对称性光矢量光矢量振动面振动面v0E光的偏振第八十七页，共109页。2.2.偏振光的分类偏振光的分类(fn li)(fn li)偏振偏振(pin(pin zhn)zhn)态态光矢量在与光传播光矢量在与光传播(chunb)(chunb)方向垂直的平面内方向垂直的平面内的振动状态。可分为下列的振动状态。可分为下列4 4 种：种：线偏振光、椭圆偏振光线偏振光、椭圆

40、偏振光(圆偏振光圆偏振光)、自然光、部分偏振光、自然光、部分偏振光（1 1）线偏振光）线偏振光-光矢量只在某一固定的方向上振动。光矢量只在某一固定的方向上振动。E播播传传方方向向振振动动面面面对光的传播方向看面对光的传播方向看第八十八页，共109页。线偏振光可沿线偏振光可沿两个相互垂直两个相互垂直的方向的方向(fngxing)(fngxing)分分解。解。EEyEx yx 0线偏振光的表示法：线偏振光的表示法：光振动垂直板面光振动垂直板面光振动平行板面光振动平行板面（2）圆偏振光和椭圆偏振光圆偏振光和椭圆偏振光 在垂直于光的传播在垂直于光的传播(chunb)方向的平面内，光矢方向的平面内，光矢

41、量以一定的频率旋转。矢量端点量以一定的频率旋转。矢量端点轨迹为椭圆时称其为椭圆偏振光，轨迹为椭圆时称其为椭圆偏振光，轨迹为圆时称其为圆偏振光。轨迹为圆时称其为圆偏振光。右右 旋旋圆圆偏偏 振振光光右右旋旋椭椭圆圆偏振光偏振光第八十九页，共109页。（3）完完全全非非偏偏振振光光自自然然光光：普普通通光光源源发发出出的的光光,在在垂垂直直于于传传播播方方向向的的平平面面上上,所所有有可可能能方方向向的的光光矢矢量量E 的振幅都相等。的振幅都相等。自然光自然光第九十页，共109页。自然光的分解自然光的分解 一一束束自自然然光光可可分分解解为为两两束束振振动动方方向向相相互互(xingh)(xing

42、h)垂直的、等幅的、不相干的线偏振光。垂直的、等幅的、不相干的线偏振光。自然光的表示法：自然光的表示法：自然光自然光第九十一页，共109页。在在垂垂直直于于传传播播方方向向的的平平面面(pngmin)(pngmin)上上,一一些些方方向向的的光光振振动动比比另另一一些些方方向向的的光光振动占优势。振动占优势。部分偏振光部分偏振光 部部分分偏偏振振光光可可分分解解为为两两束束振振动动(zhndng)(zhndng)方方向向相相互互垂直的、不等幅的、不相干的线偏振光。垂直的、不等幅的、不相干的线偏振光。部分部分(bfen)(bfen)偏振光的偏振光的表示法：表示法：平行板面的平行板面的光振动较强光

43、振动较强垂直板面的垂直板面的光振动较强光振动较强（4）部分偏振光部分偏振光部分偏振光的分解部分偏振光的分解第九十二页，共109页。二、起偏和检偏二、起偏和检偏二、起偏和检偏二、起偏和检偏 起偏：使自然光变成线偏振光的过程起偏：使自然光变成线偏振光的过程(guchng)(guchng)。检偏：检查入射光的偏振检偏：检查入射光的偏振(pin zhn)(pin zhn)性性的过程。的过程。第九十三页，共109页。（1 1）反射）反射(fnsh)(fnsh)和折射起偏和折射起偏-布儒斯特定律布儒斯特定律 反射和折射过程会使入射的自然光有一定程度反射和折射过程会使入射的自然光有一定程度(chngd)的偏

44、振化，因为反射光对光振动方向有选的偏振化，因为反射光对光振动方向有选择性，与入射面垂直的光振动容易反射。择性，与入射面垂直的光振动容易反射。自然光自然光部分部分偏振光偏振光部分部分偏振光偏振光1.起偏起偏第九十四页，共109页。反射光的偏振化程度和入射角有关，当入射角反射光的偏振化程度和入射角有关，当入射角等于等于(dngy)(dngy)某一特定值某一特定值i0 i0 ，且满足：，且满足：这时反射光成为这时反射光成为(chngwi)线线偏振光。偏振光。布儒斯特定律布儒斯特定律布儒斯特定律布儒斯特定律(dngl)(dngl)自然光自然光线偏振光线偏振光部分偏振光部分偏振光起偏振角起偏振角布儒斯特

45、角布儒斯特角第九十五页，共109页。利利利利用用用用(lyng)(lyng)(lyng)(lyng)玻玻玻玻璃璃璃璃片片片片堆堆堆堆产产产产生生生生线线线线偏振光偏振光偏振光偏振光i0(接近线偏振光接近线偏振光)玻璃片堆玻璃片堆最后最后(zuhu)获得两束振动方向互相垂直的线获得两束振动方向互相垂直的线偏振光。偏振光。第九十六页，共109页。课堂讨论：将下面各图中的反射光和折射光的偏振态在图中标出，其中 为布儒斯特角第九十七页，共109页。第九十八页，共109页。（C C）用滤光镜消除了用滤光镜消除了反射反射(fnsh)(fnsh)偏偏振光振光 使玻璃门使玻璃门内的人物清晰可内的人物清晰可见见

46、（A A）玻璃门表面玻璃门表面(biomin)(biomin)的反的反光很强光很强（B B）用滤光镜减弱用滤光镜减弱(jinru)(jinru)了反了反射偏振光射偏振光第九十九页，共109页。（2 2）二向色性）二向色性偏振片起偏偏振片起偏某些晶体（电气石、硫酸金鸡钠碱晶体等）对光振某些晶体（电气石、硫酸金鸡钠碱晶体等）对光振动有强烈的选择性吸收动有强烈的选择性吸收(xshu)(xshu)能力，这种性质称为能力，这种性质称为二向色性。如电气石晶体对自然光的某一振动方向上二向色性。如电气石晶体对自然光的某一振动方向上的光振动几乎完全吸收的光振动几乎完全吸收(xshu)(xshu)，而垂直于该方向

47、的，而垂直于该方向的光振动只稍微减弱后通过。光振动只稍微减弱后通过。利用物质的二向色性制成的起偏利用物质的二向色性制成的起偏装置装置(zhungzh)(zhungzh)称为偏振片。称为偏振片。偏振片允许通过的光振动方向称为偏振片的偏振片允许通过的光振动方向称为偏振片的偏振偏振化方向化方向，用，用 或或 表示。表示。第一百页，共109页。偏偏振振化化方方向向自然光自然光偏振片偏振片线偏振光线偏振光第一百零一页，共109页。起偏器起偏器检偏器检偏器自然光自然光线偏振光线偏振光.偏振光通过偏振光通过(tnggu)(tnggu)旋转的检偏器，光强旋转的检偏器，光强发生变化发生变化2.2.检偏检偏马吕斯

48、定律马吕斯定律(dngl)(dngl)根据光通过旋转的检偏器时其光强的变化情况根据光通过旋转的检偏器时其光强的变化情况(qngkung)(qngkung)来判断该光偏振性的过程称检偏。来判断该光偏振性的过程称检偏。I?P待检光待检光I 不变不变是什么光？是什么光？I 变，有消光变，有消光是什么光？是什么光？I 变，无消光变，无消光是什么光？是什么光？第一百零二页，共109页。马吕斯定律马吕斯定律(dngl)(dngl)I1I2P马吕斯定律马吕斯定律(dngl)(dngl)（18091809）消光(xioun)-线偏振光的振动方向与检偏器的偏振化方向线偏振光的振动方向与检偏器的偏振化方向之间的夹

49、角。之间的夹角。第一百零三页，共109页。.起偏器起偏器检偏器检偏器自然光自然光线偏振光线偏振光.第一百零四页，共109页。例例9-8 用两个偏振片组成起偏器和检偏器，在它们的用两个偏振片组成起偏器和检偏器，在它们的偏振化方向成偏振化方向成30角时观察一光源，又在成角时观察一光源，又在成60角时观角时观察同一位置察同一位置(wi zhi)处的另一光源，两次观察所得强处的另一光源，两次观察所得强度相等，求两光源的强度之比。度相等，求两光源的强度之比。解：设两光源解：设两光源(gungyun)的强度分别为的强度分别为I01、I02 第一百零五页，共109页。3偏振光的应用偏振光的应用(yngyng

50、)旋光现旋光现象象 线偏振光通过某些透明介质后，它的光振动方线偏振光通过某些透明介质后，它的光振动方向将绕着光的传播方向旋转某一角度向将绕着光的传播方向旋转某一角度 的现象，的现象，称为称为(chn wi)(chn wi)旋光现象。这种介质称为旋光现象。这种介质称为(chn(chn wi)wi)旋光物质。如石英、糖等。旋光物质。如石英、糖等。迎着光的传播方向观察，光通过旋光物质迎着光的传播方向观察，光通过旋光物质迎着光的传播方向观察，光通过旋光物质迎着光的传播方向观察，光通过旋光物质(wzh)(wzh)时，光矢量的振动方向按逆时针方向旋转，称为左旋时，光矢量的振动方向按逆时针方向旋转，称为左旋