2 资金时间价值与风险价值.ppt

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1、第二章 货币时间价值与风险价值2.1 货币时间价值概述货币时间价值概述2.2 风险与风险报酬风险与风险报酬企业财务决策的基本依据,财务管理的基本原理学习目标FF理解资金时间价值的概念；理解资金时间价值的概念；理解资金时间价值的概念；理解资金时间价值的概念；FF掌握计算时间价值的各种方法；掌握计算时间价值的各种方法；掌握计算时间价值的各种方法；掌握计算时间价值的各种方法；FF了解风险的含义及其种类；了解风险的含义及其种类；了解风险的含义及其种类；了解风险的含义及其种类；知识目标知识目标FF能够熟练的计算复利终值与现值；能够熟练的计算复利终值与现值；能够熟练的计算复利终值与现值；能够熟练的计算复利

2、终值与现值；FF能够熟练的计算各种年金的终值与现值能够熟练的计算各种年金的终值与现值能够熟练的计算各种年金的终值与现值能够熟练的计算各种年金的终值与现值FF能够计算期望收益率，并能够计算风险程度衡能够计算期望收益率，并能够计算风险程度衡能够计算期望收益率，并能够计算风险程度衡能够计算期望收益率，并能够计算风险程度衡量的相关指标量的相关指标量的相关指标量的相关指标技能目标技能目标资金时间价值原理资金时间价值原理1.什么叫什么叫资金时间价值？资金时间价值？2.资金资金时间价值的计算时间价值的计算 （1）一次性收付款）一次性收付款 1.现值（现值（P）2.终值（终值（F）问题导入问题导入问题导入问题

3、导入对于 现在1000和一年后的1000，你会选择哪一个呢？5一、资金时间价值的概念一、资金时间价值的概念【例】现存入银行现存入银行1000元，若年利息率元，若年利息率10，则则1年后的本利和？年后的本利和？本金本金 利息利息 10001000*10%11001000元元0 0 0 01 1年年年年10001000元元元元+100100元元6定义定义：资金的时间价值是指资金的时间价值是指一定量资金一定量资金在在不同时点不同时点上价值量的上价值量的差额差额，也，也称为货币时间价值。称为货币时间价值。7是资金是资金在在周转使用周转使用过程过程中随中随时间时间的的推移而产生的推移而产生的增值增值。老

4、人半辈子老人半辈子积蓄积蓄8万元埋于床底下万元埋于床底下 13年后年后取出变成了取出变成了豆腐渣豆腐渣“资金的时间价值只能在周转使用中产生的资金的时间价值只能在周转使用中产生的8 3 表示方法 表示方法：表示方法：（1）绝对数：利息额）绝对数：利息额增值增值（2）相对数：利息率）相对数：利息率年增值原始资金年增值原始资金%=i 不不考考虑虑风风险险和和通通货货膨膨胀胀因因素素的的社社会会平均利润率。平均利润率。表现形式表现形式表现形式表现形式9（1）一次性一次性收付款项的终值与现值收付款项的终值与现值1000元元0 0 0 01 1年年年年11001100元元元元利率利率10%10%101.1

5、.基本概念基本概念P（Present value）现值（现值（本金本金）现在时间点的价值现在时间点的价值i（Interest rate）利率利率n（Number）期数期数 F（Future value）终值（终值（本利和本利和）未来时间点的价值未来时间点的价值 注意：一年以注意：一年以360天计；一季度以天计；一季度以90天计；一个月以天计；一个月以30天计。天计。11产生的利息是否计算？产生的利息是否计算？1000元元0 0 0 05 5年年年年？利率利率10%10%计算制度与方法1、单利制利息不计入本金，计息基础不变，利息固定；2、复利制是指不仅本金 要计算利息,利息也要计算利息,即通常所

6、说的 “利滚利”。1213单利的终值？单利的终值？1000元元0 0 0 05 5年年年年？利率利率10%10%FPIPPitP(1+it)=1000+1000*10%*5=1500（元）（元）14单利的现值？单利的现值？0 0 0 05 5年年年年15001500利率利率10%10%PF/(1+it)=1500/(1+10%*5)=100015【例】现付还是延期付款？现付还是延期付款？甲企业拟购买一台设备，采用甲企业拟购买一台设备，采用现付现付方式，其方式，其价款为价款为40万元；如延期至万元；如延期至5年后年后付款，则价付款，则价款为款为52万元万元。假定该企业现有假定该企业现有40万元资

7、金，设企业万元资金，设企业5年期存款年利率为年期存款年利率为10，试问现付同延期付，试问现付同延期付款比较，哪个有利款比较，哪个有利?16 若该企业暂不付款，将若该企业暂不付款，将40万存入银行，万存入银行，按单利计算，五年后的本利和为按单利计算，五年后的本利和为40万元万元(1+105年年)60万元，同万元，同52万元比较，万元比较，企业尚可得到企业尚可得到8万元万元(60万元万元-52万元万元)的利益。的利益。可见，延期付款可见，延期付款52万元，比现付万元，比现付40万元，万元，更为有利。这就说明，今年年初的更为有利。这就说明，今年年初的40万元，万元，五年以后价值就提高到五年以后价值就

8、提高到60万元了万元了。17复利的终值？复利的终值？100元元0 0 0 0n n年年年年？利率利率6%6%第一年：第一年：100*（1+6%）=106第二年：第二年：100*（1+6%）（）（1+6%）=112.36第三年：第三年：100*（1+6%）（）（1+6%）（）（1+6%）=119.10第第5年：年：100*（1+6%）5 5F=P0(1+i)n(1+i)n称为复利终值系数。用（F/P,i,n)复利终值公式复利终值公式复利终值公式复利终值公式19复利的现值？复利的现值？元？元0 0 0 05 5年年年年100100利率利率6%6%F=P0(1+i)nP=F/(1+i)n=100/（

9、1+6%）5=74.73P=F*1/(1+i)n1/(1+i)n称为复利现值系数。用（P/F,i,n)复利现值公式复利现值公式复利现值公式复利现值公式21【例】长期储蓄假如你25岁时存入银行10000元，以8的年利率存15年，当你40岁时，在复利计息下本利和有多少钱呢？复利：根据n15，i8%查终值表 FP（F/P,8%,15）10000*3.17231720某人为了5年后能从以后取出10000元，在复利年利率3%的情况下，问某人现在应该存入银行多少钱？解：PFP/F，i，n 10000P/F，3%，5100000.8626 8626元23复利复利终值终值与现值关系总结：与现值关系总结：F=P

10、0(1+i)nP=F*1/(1+i)n(1+i)n(1+i)-n=1,互为倒数，乘积为124 2.2.基本公式：基本公式：本利和本利和=本金本金+利息利息 “本利和本利和=本金本金(1利率利率期数期数)”FPIPPitP(1+it)注意：这个公式本身没有指明计息方式。注意：这个公式本身没有指明计息方式。251.等额：年金2.不等额：普通系列收付款项（混合系列收付款项）系列收付款项的终值与现值系列收付款项的终值与现值问题导入问题导入问题导入问题导入思考一下房租的支付？27年金:是指一定时期内每期等额收付的系列款项,通常记作 A。是系列收付款项的特殊形式。系列收付款项的特殊形式。折旧、利息、租金、

11、保险费等通常表现为年金的形式。年金的特点:（1）每期相隔时间相同（2）每期收入或支出的金额相等 年金的分类年金的分类:普通年金、预付年金普通年金、预付年金（按付款方式分）（按付款方式分）递延年金、永续年金递延年金、永续年金系列收付系列收付-年年 金金普通年金普通年金普通年金普通年金(后付年金后付年金后付年金后付年金)：每期期末收付款的年金每期期末收付款的年金每期期末收付款的年金每期期末收付款的年金 特点：资金的收付在期末 1、普通、普通年金年金预付年金年金(先付年金先付年金)：每期期初收付款的年金每期期初收付款的年金 特点：资金的收付在期初 2、预付、预付年金年金递延年金-首次收（付）款不发生

12、在第一期的年金，即0时刻和1时刻肯定都没有资金收(付)，以后才可能有。3、递延、递延年金年金 永续年金-收（付）次数无限的普通年金。4、永续、永续年金年金32需要求的数？需要求的数？P？0 0 0 0n n年年年年F F？利率利率6%6%A A？1.1.已知年金，求终值。已知年金，求终值。2.2.已知年金，求现值。已知年金，求现值。3.3.已知终值，求年金（偿债基金）已知终值，求年金（偿债基金）4.4.已知现值，求年金（资本回收）已知现值，求年金（资本回收）33 0 1 2 n-2 n-1 n AAAA AA(1+i)0A(1+i)1A(1+i)n-1A(1+i)n-2 FA(1+i)2（1

13、1 1 1）.普通普通普通普通年金年金年金年金终值终值终值终值（已知年金已知年金已知年金已知年金A A A A，求终值，求终值，求终值，求终值F F F F）（一）普通年金所以普通年金终值F为：等比数列求和公式S:整理可得：35普普通通年年金金的的终终值值：一一定定时时期期内内每每期期期期末末等等额额收收付付款项的复利款项的复利终值终值之和之和 FA =A（1+i）n-1/i =A（F/A，i，n）A A年金年金终值，终值，AA年金年金，（1+i1+i）n n-1/i-1/i或（或（F FA A/A/A，i i，n n）称为）称为年金终值系年金终值系数数，可查阅一元年金的终值表，可查阅一元年金

14、的终值表（1 1）.普通普通年金年金终值终值（已知年金已知年金A A，求终值，求终值F F）36【例】张某购房，向银行贷款，贷款合同规定每年还款2000元，期限10年，如果已知贷款利率为5%，问张某还款的总金额是多少？已知：A=2000元，n=10，利率为 5%，则：FV=2000（F/A，i，n）=2000（F/A，5%，10）=200012.578=25156元（一）普通年金例2-8某企业在10年内每年年末在银行借款200万元，借款年复利率为5%，则该公司在10年末应付银行本息为多少？因此该公司10年末应付银行本息2515.6万元。38逐年的现值和年金现值可计算如下逐年的现值和年金现值可计

15、算如下:1 1年年1 1元的现值元的现值=1/(1+10%)=1/(1+10%)1 1=0.909(=0.909(元元)2 2年年1 1元的现值元的现值=1/(1+10%)=1/(1+10%)2 2=0.826(=0.826(元元)3 3年年1 1元的现值元的现值1/(1+10%)1/(1+10%)3 3=0.751(=0.751(元）元）4 4年年1 1元的现值元的现值=1/(1+10%)=1/(1+10%)4 4=0.683(=0.683(元元)5 5年年1 1元的现值元的现值=1/(1+10%)=1/(1+10%)5 5=0.621(=0.621(元元)A A在在n n年后的求和年后的求

16、和=PA =A 1-（1+i）-n/i 1 1年末年末2 2年末年末3 3年末年末4 4年末年末5 5年末年末0 01 1元元1 1元元1 1元元1 1元元1 1元元0.8260.826元元0.9090.909元元0.7510.751元元0.6830.683元元0.6210.621元元3.7903.790元元（2）.普通普通年金现值年金现值（已知年金（已知年金A A，求现值，求现值 P P）39普普通通年年金金的的现现值值：是是指指为为在在每每期期期期末末取取得得相相等等金金额额的的款款项，现在需要投入的金额。项，现在需要投入的金额。PA =A 1-（1+i）-n/i =A（P/A，i，n）P

17、 P年金现值，年金现值，A A年金，年金，1-1-（1+i1+i）-n-n/i或（或（P PA A/A/A，i i，n n）称为）称为年金现值系数年金现值系数，可查阅一元年金的现值表，可查阅一元年金的现值表（2）.普通普通年金现值年金现值（已知年金（已知年金A A，求现值，求现值 P P）40【例】某企业计划租用一设备，租期为6年，合同规定每年年末支付租金1000元，年利率为5%，试计算6年租金的现值是多少？已知：A=1000；i=5%；n=6，求：PV=？PV=A（1-（1+i）-n）/i =A (P/A，5%，6)=10005.076=5076（元）41例如果某工程如果某工程1年建成并投产

18、，服务期年建成并投产，服务期5年，年，每年净收益为每年净收益为5万元，投资收益率为万元，投资收益率为10时，时，恰好能够在寿命期内把期初投资全部收回，恰好能够在寿命期内把期初投资全部收回，问该工程期初所投入的资金是多少？问该工程期初所投入的资金是多少？42 解：解：P=A（P/A，10%，5）=5 3.791 =18.955（万元）（万元）所以，该工程期初投资所以，该工程期初投资18.955万元。万元。43小结（复利和年金的终值与现值）小结（复利和年金的终值与现值）（1+i）n =P(，i，n)F/（1+i）n =P(，i，n)P=A 1-（1+i）-n/i=A（P/A，i，n）F=A（1+i

19、）n-1/i=A（F/A，i，n）44 （3 3）年偿债基金年偿债基金 （已知年金终值已知年金终值F F，求年金，求年金A A）偿债基金：是指公司为在未来有足够的资金偿还一笔数额巨大的财务债务，每年存一定金额而形成的一种基金。or偿债基金偿债基金年金终值问题的一种变形，年金终值问题的一种变形，是指为使年金终值达到既定金额每年应支付是指为使年金终值达到既定金额每年应支付的年金数额。的年金数额。45普通年金终值系数的倒数称偿债基金系数。普通年金终值系数的倒数称偿债基金系数。记作：(A/F,i,n)偿债基金46普通年金终值系数称与偿债基金系数互为倒数。普通年金终值系数称与偿债基金系数互为倒数。(A/

20、F,i,n)=1/(F/A,i,n)偿债基金系数47 某厂某厂欲积累欲积累一笔设备更新基金，金额为一笔设备更新基金，金额为50万元，用于万元，用于4年后更新设备，如果银行利率年后更新设备，如果银行利率为为5，问每年年末至少要存款多少？，问每年年末至少要存款多少？解：解：A=F（A/F，i，n）=F（A/F，5%，4）=F/（F/A，i，n）=50 1/4.3101 =11.6005（万元）（万元）所以，每年年末至少要存款所以，每年年末至少要存款11.6005万元。万元。某企业拟在某企业拟在3 3年后建一座厂房，预算为年后建一座厂房，预算为10000001000000元，银行复利率为元，银行复利

21、率为10%10%，计算，计算该企业现在开始每年年末应存款多少该企业现在开始每年年末应存款多少？解：解：A A=F(A/F=F(A/F，i i，n)n)A A=F/(F/A=F/(F/A，10%10%，3)3)A=1000000/3.31 A=1000000/3.31 302114.80(302114.80(元元)答：答：该企业现在开始每年年末应存该企业现在开始每年年末应存302114.80302114.80元。元。49资本回收系数资本回收系数(投资回收系数投资回收系数)。记作记作：(A/P,A/P,i i,n),n)资本回收额资本回收额 （4 4）.年资本回收额年资本回收额（已知年金现值已知年

22、金现值P P，求年金，求年金A A）50年金现值系数和年金现值系数和资本回收系数资本回收系数(投资回投资回收系数收系数)互为倒数。互为倒数。资本回收额资本回收额 （4 4）.年资本回收额年资本回收额（已知年金现值已知年金现值P P，求年金，求年金A A）51某投资项目贷款某投资项目贷款200万元，贷款利率为万元，贷款利率为10，贷款期限，贷款期限5年，若在贷款期内每年年末年，若在贷款期内每年年末等额偿还贷款，问每年年末应还款多少恰等额偿还贷款，问每年年末应还款多少恰好在好在5年内还清全部贷款？年内还清全部贷款？解：解：A=P（A/P，10%，5）=P/（P/A，10%，5）=200 (1/3.

23、7908)=52.76（万元）（万元）某人投资1000000元，投资收益率为8%，每年等额收回本息，共六年全部收回，问每年收回多少钱？作出现金流量图。分析：已知P，i，n，运用等额支付投资回收公式求A。解：A10000008%（18%）6（18%）61216315.39(元)例某人准备在三年后用100000元购买一辆轿车，若从现在起每年年末存入银行等额的钱，存期三年，利率为4%，这笔等额的钱是多少？如果是在第一年初一次性存入一笔钱用于三年后买车，应存多少？作出现金流量图。分析：已知F，i，n，运用等额支付偿债基金公式求A，运用一次支付现值公式求P。解：A1000004%（14%）3132034

24、.85(元)P100000（14%）388899.64(元)。56小结：普通年金的各种运算小结：普通年金的各种运算F =A（F/A，i，n）A=F（A/F，i，n）P =A（P/A，i，n）A=P（A/P，i，n）57普通年金的意义普通年金的意义普通年金最常用，是计算其他年金的基础，其他年普通年金最常用，是计算其他年金的基础，其他年普通年金最常用，是计算其他年金的基础，其他年普通年金最常用，是计算其他年金的基础，其他年金都可以在普通年金的基础上推算出来。所以：金都可以在普通年金的基础上推算出来。所以：金都可以在普通年金的基础上推算出来。所以：金都可以在普通年金的基础上推算出来。所以：1.1.年

25、金终值和现值系数表都是按普通年金编制的。年金终值和现值系数表都是按普通年金编制的。年金终值和现值系数表都是按普通年金编制的。年金终值和现值系数表都是按普通年金编制的。2.2.年金计算应画出现金流量图，判断出年金种类，尽年金计算应画出现金流量图，判断出年金种类，尽年金计算应画出现金流量图，判断出年金种类，尽年金计算应画出现金流量图，判断出年金种类，尽量转化为普通年金（挖、补法）进行计算。熟练之量转化为普通年金（挖、补法）进行计算。熟练之量转化为普通年金（挖、补法）进行计算。熟练之量转化为普通年金（挖、补法）进行计算。熟练之后，就无所谓什么年金了，可全部看作是普通年金后，就无所谓什么年金了，可全部

26、看作是普通年金后，就无所谓什么年金了，可全部看作是普通年金后，就无所谓什么年金了，可全部看作是普通年金直接计算。直接计算。直接计算。直接计算。582、预付、预付年金年金 预付年金预付年金(即付年金，先付年金即付年金，先付年金)每期期初收付款的年金每期期初收付款的年金59预付年金终值的时间预付年金终值的时间P=100元元0 0 0 05 5年年年年终值终值终值终值F F？利率利率6%6%思考：与普通年金的区别？可否转化？思考：与普通年金的区别？可否转化？60方法一方法一：F预预 =F普普（1+i）=A(F/A,i,n)(1+i)=A(F/A,i,n)(1+i)方法二：方法二：=A A(F/A,i

27、,n+1)-AF/A,i,n+1)-A =A(F/A,i,n+1)-1 =A(F/A,i,n+1)-1【例题单选题】A方案在三年中每年年初付款100元，B方案在三年中每年年末付款100元，若年利率为10%，则二者之间在第三年年末时的终值之差为（）元。A、31.3B、131.3C、133.1D、33.1【答案】D【解析】A方案预付年金终值A(FA，10，4)1100*(4.64101)100*3.6410=364.1。B方案先付年金终值=A(FA，10，3)=100*3.310=331。364.1-331=33.1【例题单选题】已知(FA，10，9)13579，(FA，10，11)18531。则

28、期限是10年、利率是10的预付年金终值系数为（）。A17531B19531C14579D12579【答案】A【解析】预付年金终值系数等于普通年金终值系数期数加1、系数减1，所以10年、利率10的预付年金终值系数(FA，10，11)118531117531。【提示】预付年金现值和终值计算公式中的“n”指的是等额收付的次数，即A的个数。65预付年金现值的计算预付年金现值的计算P=？元？元0 0 0 05 5年年年年每年支付每年支付每年支付每年支付100100元。元。元。元。利率利率6%6%思考：与普通年金的区别？可否转化？思考：与普通年金的区别？可否转化？现值的计算？现值的计算？0 1 2 n-2

29、 n-1 n A A A A A思考：与普通年金的区别，可否转化？思考：与普通年金的区别，可否转化？67方法一：方法一：P预预 =P普普（1+i）=A(P/A,i,n)(1+i)=A(P/A,i,n)(1+i)方法二：方法二：=A A(P/A,i,n-1)+AP/A,i,n-1)+A =A(P/A,i,n-1)+1 =A(P/A,i,n-1)+1例某人5年分期付款购得大众汽车一辆，每年初付款20，000元，设银行利率为12，该项分期付款相当于一次现金支付的购价是多少？解：P=A（P/A，12，5-1）+1=20，0003.037+1=80，740（元）例张某采用分期付款方式购入一辆汽车，每年年

30、初付款3万元，分10年付清，假定银行利率为6%，该付款方式相当于一次性付款的价款是多少？解：根据即付年金现值计算公式：P=A(P/A,i,n-1)+1=3(P/A,6%,9)+1=23.4051(万元)723.分析工具：学会画现金流量图分析工具：学会画现金流量图流出系统的资金称现金流出，流入系统的资金称现金流入，现金流入与现金流出之差称净现金流量。t，i P 现值（本金）现值（本金）F 终值（本利和）终值（本利和）注意其相对性注意其相对性73递延年金：递延年金：收支不从第一期开始的年金收支不从第一期开始的年金,或第一次支付发或第一次支付发生在第二期或第二期以后的年金。生在第二期或第二期以后的年

31、金。递延年金终值：递延年金终值：终值计算与递延期无关终值计算与递延期无关 F递递 =F普普递延年金现值：递延年金现值：转化为普通年金即可转化为普通年金即可3、递延年金、递延年金递延年金终值的计算？F=？元？元利率利率6%6%A=100元元看成是扣除递延期的普通年金看成是扣除递延期的普通年金某人从第四年末起，每年年末某人从第四年末起，每年年末支付支付100100元，利率为元，利率为10%10%，问第，问第七年末共支付利息多少？七年末共支付利息多少？75F4=A(F/A,i,n)1004.641464.1（元）（元）i=10%从第三年起每年收入年末从第三年起每年收入年末1000元，其现值是多少？元

32、，其现值是多少？0 01 12 23 34 45 5复利现值复利现值年金现值年金现值4 4种种计算方法计算方法先算年金现值，再算复利现值先算年金现值，再算复利现值年金现值系数相减年金现值系数相减先求年金终值，再求复利现值先求年金终值，再求复利现值原理方法原理方法0 0：现值原理：现值原理先求年金终值，再先求年金终值，再求不同时段的复利求不同时段的复利现值现值方法一：先算年金现值，再算复利现值P=A(P/A,i,n)(P/F,i,m)方法二：年金现值系数相减P=A(P/A,i,m+n)-(P/A,i,m)例某企业向银行借入一笔款项，银行贷款的年利率为10%，每年复利一次。借款合同约定前5年不用还

33、本付息，从第6年至10年每年末偿还本息50000元。计算这笔款项金额大小。解答：方法一：P=A(P/A,i,n)(P/F,i,m)=50000(P/A,10%,5)(P/F,10%,5)=117685.386元方法二：P=A(P/A,i,m+n)-(P/A,i,m)=50000(P/A,10%,10)-(P/A,10%,5)=117690元例张先生准备购买套新房，开发商提供了三种付款方案让张先生选择：(1)A方案，从第4年年末开始支付，每年年末支付20万元，共支付8年；(2)B方案，按揭买房，每年年初支付15万元，共支付10年；(3)C方案，从第4年年初开始支付，每年年末支付19万元，共支付8

34、年。假设银行利率为5，请问张先生应该选择哪种方案。【答案】A方案是递延年金的形式，由于第次支付发生在第4年年末，所以，W4，递延期m413。A方案付款的现值20(PA，5，8)(PF，5，3)20646320863811166(万元)B方案是预付年金的方式，由于共支付10次，所以，n10。B方案付款的现值15(PA，5，101)115(710781)12162(万元)C方案是递延年金形式，由于第次支付发生在第4年年初(相当于第3年年末)，所以，W3，递延期m312。C方案付款的现值19(PA，5，8)(PF，5，2)19646320907011138(万元)由于C方案付款的现值最小，所以张先生

35、应该选择C方案。4、永续年金无限期等额支付的特种年金。利率较高、持续期限较长的无限期等额支付的特种年金。利率较高、持续期限较长的无限期等额支付的特种年金。利率较高、持续期限较长的无限期等额支付的特种年金。利率较高、持续期限较长的年金都可以视同永续年金计算年金都可以视同永续年金计算年金都可以视同永续年金计算年金都可以视同永续年金计算.只能计算现值只能计算现值只能计算现值只能计算现值。eg.eg.养老金、养老金、养老金、养老金、奖学金、股价现值奖学金、股价现值奖学金、股价现值奖学金、股价现值 83【例】某人持有公司的优先股，每年每股股利为2元，若此人想长期持有，在利率为10%的情况下，请对该股票进

36、行评估。【解析】这是一个求永续年金现值的问题，即假设该优先股每年股利固定且持续较长时期，计算出这些股利的现值之和就可以评价这些股票是否值得长期持有。该股票的现值为：p=A/i=2/10%=20元85补充：名义名义利率与实际利率的换算利率与实际利率的换算 上述计算均假定利率为年利率,每年复利一次。但实际上，复利的计息期间不一定是一年，有可能是季度、月份或日。比如某些债券半年计息一次；有的抵押贷款每月计息一次；银行之间拆借资金均为每天计息一次。当每年复利次数超过一次时，这当每年复利次数超过一次时，这样的年利率叫做样的年利率叫做名义利率名义利率，而每年只复利一次的利而每年只复利一次的利率叫做率叫做实

37、际利率实际利率。86 对于一年多次复利的情况，可采取两种方法计算资金的时间价值。按计算公式把名义利率调整为实际利率,然后按实际利率计算时间价值。公式为：87 名义利率与实际利率名义利率与实际利率名义利率与实际利率名义利率与实际利率 名义利率名义利率每年复利的次数每年复利的次数名义利率：名义利率：指当每年复利次数超过一次时，这时所给定的指当每年复利次数超过一次时，这时所给定的年利率。年利率。实际利率：实际利率：指每年只复利一次时的利率。指每年只复利一次时的利率。实际利率利率88 某企业向银行借款100万元，年利息10%，半年复利一次，该借款实际利率是（）A.10%B5%C11%D10.25%89

38、 名义利率和实际利率的差别名义利率和实际利率的差别名义利率名义利率（SAIR）只有在给出计息次数时才是有意义的，只有给出了年内计息次数才能计算出实际利率（投资的实际回报率）。实际利率实际利率本身就有明确的意义，它不需要给出计息次数。例如，实际利率10.25%，就意味着1元投资1年后可获得1.025元；你也可以认为名义利率10%、半年复利一次，或名义利率10.25%、一年复利一次所得到的。90 本金1000元，年利率8%。在一年内计息期分别为一年（m=1）、半年（m=2）、一季（m=4）、一个月（m=12）、一日（m=365）、m=。则其实际利率计算如下表所示。计算结果表明，年内计息次数越多，实

39、际利率越高。91 表表 ：名义利率：名义利率 8%时时1000元投资的实际利率表元投资的实际利率表92【例】某企业于年初存入10万元，在年利率为10%，半年复利一次的情况下，到第10年末，该企业能得到多少本利和？【解析】依题意，p=10，r=10%,m=2,n=10则：i=(1+r/m)m-1=(1+10%/2)2-1=10.25%F=p(1+i)n=10(1+10.25%)10=26.53(万元)因此企业于第10年末可得本利和26.53（万元）这种方法的缺点是调整后的实际利率往往带有小数点，不利于查表。93 不计算实际利率，而是相应调整有关指 标，即利率变为r/m，期数相应变为m*n。（年内

40、微观复利）利用上例中的有关数据，用第二种方 法计算本利和。F=p(1+r/m)mn=10(1+10%/2)2094【例】若年利率8%,每季复利一次,10年后的50000元,其现值为多少?【解析】P=50000(P/F,8%/4,104)=50000(P/F,2%,40)=50000X0.4529=22645(元)某银行贷款年利率为8%，按半年计息。问实际利率是多少？解：i（1rm）m1（18%2）218.16%96总结主要公式主要公式几组倒数几组倒数关系关系资金时间价值公式的运用资金时间价值公式的运用97本章互为倒数关系的系数有本章互为倒数关系的系数有单利的现值系数与终值系数单利的现值系数与终

41、值系数复利的现值系数与终值系数复利的现值系数与终值系数后付年金终值系数与年偿债基金系数后付年金终值系数与年偿债基金系数后付年金现值系数与年资本回收系数后付年金现值系数与年资本回收系数小结小结98时间价值的主要公式（时间价值的主要公式（1）1、单利：、单利：I=Pin2、单利终值：、单利终值：F=P（1+in）3、单利现值：、单利现值：P=F/（1+in）4、复利终值：、复利终值：F=P（1+i）n 或：或：P（F/P，i，n）5、复利现值：、复利现值：P=F（1+i）-n 或：或：F（P/F，i，n）6、普通年金终值：、普通年金终值：F=A（1+i）n-1/i 或：或：A（F/A，i，n）99

42、时间价值的主要公式（时间价值的主要公式（2）7、年偿债基金：、年偿债基金：A=Fi/（1+i）n-1 或：或：F（A/F，i，n）8、普通年金现值：、普通年金现值：P=A1-（1+i）-n/i 或：或：A（P/A，i，n）9、年资本回收额：、年资本回收额：A=Pi/1-（1+i）-n 或：或：P（A/P，i，n）10、即付年金的终值：、即付年金的终值：F=A（1+i）n+1-1/i-1 或：或：A（F/A，i，n+1）-111、即付年金的现值：、即付年金的现值：P=A1-（1+i）-n-1/i+1 或：或：A（P/A，i，n-1）+1 100时间价值的主要公式（时间价值的主要公式（3）12、递

43、延年金现值：、递延年金现值：第一种方法：第一种方法：P=A1-（1+i）-m-n/i-1-（1+i）-m/i 或：或：A（P/A，i，m+n）-（P/A，i，m）第二种方法第二种方法：P=A1-（1+i）-n/i（1+i）-m 或：或：A（P/A，i，n）（P/F，i，m）13、永续年金现值：、永续年金现值：P=A/i14、折现率：、折现率：i=（F/p）1/n-1（一次收付款项）（一次收付款项）i=A/P（永续年金）（永续年金）101时间价值的主要公式（时间价值的主要公式（4）普普通通年年金金折折现现率率先先计计算算年年金金现现值值系系数数或或年年金金终终值值系系数数再再查查有有关关的的系系

44、数数表表求求i，不能直接求得的则通过，不能直接求得的则通过内插法内插法计算。计算。15、名义利率与实际利率的换算：、名义利率与实际利率的换算：第一种方法：第一种方法：i=（1+r/m）m 1；F=P（1 i）n 第二种方法：第二种方法：F=P（1r/m）mn 式中：式中：r为名义利率；为名义利率；m为年复利次数为年复利次数风险与风险报酬风险的含义风险的含义风险的种类风险的种类风险的分析风险的分析103风险是指是指发生不好的生不好的结果或果或发生危生危险、损失的可能性（失的可能性（possibility）或机会）或机会（chance）。）。一 风险104 在财务活动中，由于各种难在财务活动中，由

45、于各种难以预料难以控制因素的作用，使以预料难以控制因素的作用，使企业的企业的实际收益实际收益与与预计收益预计收益发生发生背离背离，从而蒙受经济损失的，从而蒙受经济损失的可能可能性性。1051、从个别投资主体的角度看，风险分为、从个别投资主体的角度看，风险分为市场市场风险和公司特别风险风险和公司特别风险。（1）市场风险）市场风险是指那些影响所有公司的因素是指那些影响所有公司的因素引起的风险，如战争、经济衰退、通货膨胀、引起的风险，如战争、经济衰退、通货膨胀、高利率等，高利率等，不能通过多角化投资来分散不能通过多角化投资来分散，又称，又称为为不可分散风险不可分散风险或或系统风险系统风险，但这种风险

46、对不，但这种风险对不同企业的影响不同。同企业的影响不同。二 风险的分类106（2）公司特别风险）公司特别风险是指发生于个别公司是指发生于个别公司的特有事件造成的风险，如罢工、新产的特有事件造成的风险，如罢工、新产品开发失败、没有争取到重要合同、诉品开发失败、没有争取到重要合同、诉讼失败等，讼失败等，可以通过多角化投资来分散可以通过多角化投资来分散，又称为又称为可分散风险可分散风险或或非系统风险。非系统风险。非系统风险二 风险的分类1072、从公司本身来看、从公司本身来看，风险分为，风险分为经营风险经营风险（商业风险）（商业风险）和和财务风险财务风险（筹资风险）（筹资风险）（1）经营风险）经营风

47、险是指是指生产经营生产经营上的原因带来的收益不确定上的原因带来的收益不确定性。性。（2）财务风险）财务风险是指因是指因负债筹资负债筹资而带来的收益不确定性，而带来的收益不确定性，即由于借款而增加的风险。即由于借款而增加的风险。企业外部条件的变动企业外部条件的变动如：经济形式、市场供求、价格、税收等的变动企业内部条件的变动企业内部条件的变动如：技术装备、产品结构、设备利用率、工人劳动生产率、原材料利用率等的变动三 风险分析108确定概率分布计算期望报酬率计算标准离差计算标准离差率计算风险报酬率概率分布的类型：概率分布的类型：离散型分布、连续型分布离散型分布、连续型分布u 如果随机变量（例如报酬率

48、）只取有限如果随机变量（例如报酬率）只取有限个值，并且对应于这些值有确定的概率，个值，并且对应于这些值有确定的概率，则称随机变量是则称随机变量是离散型分布离散型分布。u 如果随机变量能取无限个值，并且每如果随机变量能取无限个值，并且每个值都有确定的概率，则称随机变量是个值都有确定的概率，则称随机变量是连续型分布连续型分布。109110（一）、确定概率分布（一）、确定概率分布 经济情况经济情况发生的概率Pi报酬率KiA项目B项目繁荣一般衰退0.20.60.2402007020-300Pi1111（二）、计算期望报酬率（二）、计算期望报酬率 期望报酬率是各种可能的报酬率按其概率进行期望报酬率是各种

49、可能的报酬率按其概率进行加权平均得到的报酬率。加权平均得到的报酬率。Pi第i种结果出现的概率；Ki第i种结果下的预期报酬率；n-所有可能结果的数目;例：南方某公司投资项目有甲乙两个方案，投资额均为10 000元，其收益的概率分布如表2-1所示：经济情况情况发生的概率生的概率甲方案收益甲方案收益乙方案乙方案繁荣一般衰退0.200.600.20600500400700500300甲项目：6000.2+5000.6+4000.2=500乙项目：7000.2+5000.6+3000.2=500A项目：400.2+200.6+00.2=20B项目：700.2+200.6+（-30）0.2=20经济情况情

50、况发生的概率生的概率报酬率（酬率（A）报酬率（酬率（B）繁荣一般衰退0.200.600.2040%20%070%20%-30%113114（三）、计算标准离差（三）、计算标准离差 标准离差是各种可能的报酬率偏离期望报酬率的综合差标准离差是各种可能的报酬率偏离期望报酬率的综合差异，是反映离散程度的一种度量。异，是反映离散程度的一种度量。一般地讲，在期望值相同时，标准离差越一般地讲，在期望值相同时，标准离差越大，风险性越大。大，风险性越大。A项目：12.65B项目：31.62115（四）、计算标准离差率（四）、计算标准离差率V=/E在期望报酬率不等时，必须计算标准离差率才能比较风险在期望报酬率不等