医学统计学教学教材.ppt

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1、医学统计学 北京某医院某医生使用乌贝散治疗胃溃疡出北京某医院某医生使用乌贝散治疗胃溃疡出血血107107例，例，101101例有效，有效率为例有效，有效率为94.494.4。那么其。那么其它医生使用该药，有效率会是多少呢？它医生使用该药，有效率会是多少呢？案例案例1医学研究中有关统计学的常见问题医学研究中有关统计学的常见问题（90.0490.0498.7698.76）2问：流脑的预防工作问：流脑的预防工作1990年不如年不如1985年吗？年吗？案例56 当人类科学家在探索问题的丛林中当人类科学家在探索问题的丛林中遇到难以逾越的障碍时，唯有统计学工遇到难以逾越的障碍时，唯有统计学工具可以为其开辟

2、一条前进的通道。具可以为其开辟一条前进的通道。法兰西斯法兰西斯.高而顿高而顿7国内著名的经济学家、人口学家马寅初：国内著名的经济学家、人口学家马寅初：学者不能离开统计学而研学；学者不能离开统计学而研学；政治家不能离开统计学而施政；政治家不能离开统计学而施政；事业家不能离开统计学而执业；事业家不能离开统计学而执业；军事家不能离开统计学而谋略。军事家不能离开统计学而谋略。8 “医学统计学是国内外临床医学专业的医学统计学是国内外临床医学专业的一门重要的基础学科，是一门重要的基础学科，是2121世纪临床世纪临床医生在从事临床工作和科学研究过程医生在从事临床工作和科学研究过程中必须掌握和了解的基本知识中

3、必须掌握和了解的基本知识，统计统计学方法被医学界比喻为整个医学大厦学方法被医学界比喻为整个医学大厦中的支柱中的支柱”9医学统计学的学习要求：医学统计学的学习要求：掌握基本的统计学概念掌握基本的统计学概念理解统计学的基本原理理解统计学的基本原理培养统计思维能力培养统计思维能力正确选择、运用简单的统计分析方法正确选择、运用简单的统计分析方法10学习方法：学习方法：理解课堂讲授内容理解课堂讲授内容通过课后练习题加以巩固通过课后练习题加以巩固通过实际工作中文献资料的阅读、统计方通过实际工作中文献资料的阅读、统计方法的运用进一步理解医学统计学的精髓法的运用进一步理解医学统计学的精髓11医学统计学主要讲授

4、内容：医学统计学主要讲授内容：医学统计学中的基本概念医学统计学中的基本概念 计量资料的统计描述计量资料的统计描述抽样误差与假设检验抽样误差与假设检验t t检验检验方差分析方差分析相对数及其应用相对数及其应用卡方检验卡方检验 非参数检验非参数检验线性相关与回归线性相关与回归统计图表统计图表实验设计实验设计12第一章第一章医学统计中的基本概念医学统计中的基本概念一、医学统计学的概念和作用一、医学统计学的概念和作用（了解）（了解）二、医学统计工作的内容二、医学统计工作的内容三、医学统计资料的类型三、医学统计资料的类型四、医学统计学的几个基本概念四、医学统计学的几个基本概念13一、医学统计学的概念和作

5、用一、医学统计学的概念和作用StatisticsStatistics：“asciencedealingwiththecollection,analysis,interpretationandpresentationofmassesofnumericaldata”-Webster国际大辞典国际大辞典 统计学是对令人困惑费解的数字问题做出设统计学是对令人困惑费解的数字问题做出设想的艺术。想的艺术。-DavidFreedman14统计学统计学(statistics)：运用概率论、数理统计等运用概率论、数理统计等原理与方法，研究原理与方法，研究数据数据的搜集、整理、分的搜集、整理、分析的科学。析的科学

6、。医学统计学医学统计学(statistics of medicine)：运用统计运用统计学的原理和方法，研究医学科研中有关数学的原理和方法，研究医学科研中有关数据的搜集、整理、分析的科学。据的搜集、整理、分析的科学。15生物统计学生物统计学(biostatistics)：应用于整个生物学应用于整个生物学范畴，范围比医学统计学广，范畴，范围比医学统计学广，侧重于人的生侧重于人的生物方面物方面。卫生统计学卫生统计学(health statistics)：用于医学和卫用于医学和卫生学领域，生学领域，侧重于人的社会方面侧重于人的社会方面，如健康状，如健康状况统计和卫生服务统计。况统计和卫生服务统计。1

7、6医学统计学的作用：医学统计学的作用：1.提提高高其其医医学学研研究究与与实实践践成成果果的的可可靠靠性性与与可可信信性；性；2.确保科学研究工作的质量；确保科学研究工作的质量；3.不断提高医学领域的学术水平。不断提高医学领域的学术水平。17二、医学统计工作的内容二、医学统计工作的内容1.设计：设计：包括调查设计、实验设计包括调查设计、实验设计2.收集资料：收集资料：取得准确可靠的原始资料取得准确可靠的原始资料3.整理资料：整理资料：对资料进行清理、改错，数量化对资料进行清理、改错，数量化4.分析资料：分析资料：统计描述、统计推断统计描述、统计推断18医学研究的一般流程医学研究的一般流程PLA

8、NNINGDESIGNEXECUTION（datacollection）DATAPROCESSINGDATAANALYSISPRESENTATIONINTERPRETATIONPUBLICATION191 1、设计（、设计（designdesign）设计：设计：制定计划，对整个过程进行安排。是整制定计划，对整个过程进行安排。是整个工作的关键。个工作的关键。1.1.研究目的和假说。研究目的和假说。2.2.研究总体、研究对象、观察单位。研究总体、研究对象、观察单位。3.3.是否施加干预，如何施加干预？是否施加干预，如何施加干预？4.4.需搜集那些资料，如何搜集？需搜集那些资料，如何搜集？5.5.设

9、置观察指标。设置观察指标。6.6.资料的整理和汇总，计算有关统计量。资料的整理和汇总，计算有关统计量。7.7.控制误差。控制误差。8.8.预期结果。预期结果。9.9.时间和经费的安排等。时间和经费的安排等。包括调查设计和包括调查设计和实验设计实验设计20w没有好的研究设计，数据分析将是徒劳无功没有好的研究设计，数据分析将是徒劳无功的。好的结果基于好的设计。的。好的结果基于好的设计。DesignDesignDesignDesignDesignDesignDesignDesignDesignDesignDesignDesignDesignDesignDesignDesignDesignDesign

10、DesignDesignDesignDesignDesignDesignDesignDesignDesignAnalysisDesignDesignDesignDesignDesignDesignDesignDesignDesignDesignDesignDesignDesignDesignDesignDesignDesignDesignDesignDesignDesignDesignDesignDesignDesignDesignDesign212 2、收集资料（、收集资料（data collectiondata collection）收集资料收集资料：根据计划取得可靠、完整的资料根据计划取

11、得可靠、完整的资料。资料的来源：资料的来源：1.统计报表：统计报表：如疫情报表，医院工作报表等；2.报告卡（单）：报告卡（单）：如传染病和职业病发病报告卡，肿瘤发病及肿瘤死亡报告卡，出生及死亡报告单等；3.日常医疗卫生工作记录：日常医疗卫生工作记录：如门诊病例、住院病例、健康检查记录、卫生监测记录等；4.专题调查或实验。专题调查或实验。223 3、整理资料（、整理资料（data sortingdata sorting）目的：目的：对搜集到的原始资料对搜集到的原始资料整理、清理、核实、整理、清理、核实、查对，使其查对，使其系统化、条理化，便于进一步计系统化、条理化，便于进一步计算统计指标和深入分

12、析。算统计指标和深入分析。重点：重点：逻辑性、合理性、一致性、数据加工等逻辑性、合理性、一致性、数据加工等等。等。可借助于计算机（软件：可借助于计算机（软件：Epi-DataEpi-Data,StudyBuilder,StudyBuilder,ExcelExcel）来完成。来完成。234.4.分析资料（分析资料（data analysisdata analysis）统计描述统计描述：统计指标、统计表、统计图等统计指标、统计表、统计图等；统计推断统计推断：推断总体的特征推断总体的特征1.推断总体均数、总体率及其可信区间推断总体均数、总体率及其可信区间2.推断两个或几个总体指标之间是否相等推断两个

13、或几个总体指标之间是否相等或推断某个总体统计指标是否等于某个常数。或推断某个总体统计指标是否等于某个常数。可借助于计算机（常用软件：可借助于计算机（常用软件：SPSSSPSS、SASSAS、STATASTATA等）完成等）完成。24三、统计资料的类型三、统计资料的类型根据变量值的性质根据变量值的性质（是否定量是否定量）可将资料分为可将资料分为:计量资料、计数资料、等级资料计量资料、计数资料、等级资料251.1.计量资料计量资料-数值变量资料数值变量资料定义定义:用定量的方法对观察单位准确测量后所用定量的方法对观察单位准确测量后所得的资料得的资料。特点特点:有度量衡单位，多为连续性资料有度量衡单

14、位，多为连续性资料。连续数据：连续数据：例：身高、体重、年龄、体温、血压离散数据：离散数据：例:心率、白细胞计数、24小时早博次数26定义：定义：用定性的方法得到的资料。将全体观用定性的方法得到的资料。将全体观测单位按照某种性质或特征分组，然后再测单位按照某种性质或特征分组，然后再分别清点各组观察单位的个数分别清点各组观察单位的个数。特点：特点：没有度量衡单位；多为间断性资料。没有度量衡单位；多为间断性资料。2.2.计数资料计数资料-分类变量资料分类变量资料27两分类数据两分类数据(binarydata)：例：男例：男/女；怀孕女；怀孕/未怀孕；糖尿病未怀孕；糖尿病/非糖尿非糖尿病病;吸烟吸烟

15、/不吸烟；高血压不吸烟；高血压/血压正常血压正常多分类数据多分类数据(polytomousdata)：名义数据名义数据(nominal)：已婚已婚/单身单身/离婚离婚/分居分居/鳏寡；鳏寡；A/B/AB/O有序数据有序数据(ordinalcategories)：轻轻/中中/重；重；治愈、好转、无效治愈、好转、无效;28 定义：定义：将观察单位按某种属性的不同程度将观察单位按某种属性的不同程度分成等级后分组计数所得的资料，分成等级后分组计数所得的资料，是介于计量资料和计数资料之间的是介于计量资料和计数资料之间的一种资料。一种资料。特点：特点：其变量值具有半定量性质，表现为其变量值具有半定量性质，

16、表现为等级大小或属性程度。等级大小或属性程度。3.3.等级资料等级资料29有效有效正常正常11.5816.80B B组组女女55108无效无效异常异常15.6622.56对照对照男男554有效有效异常异常10.9317.33B B组组女女433好转好转正常正常12.5720.00对照对照女女452治愈治愈正常正常11.4718.67A A组组男男371疗效疗效评价评价心电心电图图舒张压舒张压(kPa)kPa)收缩压收缩压(kPa)kPa)治疗治疗分组分组性性别别年龄年龄(岁岁)患者患者编号编号 108 108例高血压患者治疗后的临床记录例高血压患者治疗后的临床记录30不同类型资料间的转化不同类

17、型资料间的转化31四、统计学中的几个基本概念四、统计学中的几个基本概念1.1.同质和变异同质和变异2.2.总体与样本总体与样本3.3.参数和统计量参数和统计量4.4.抽样抽样5 5.误差误差6 6.频率与概率频率与概率7 7.变量及变量值变量及变量值321.同质和变异同质和变异（homogeneityandvariation）同质同质：除了实验因素外影响被研究指标除了实验因素外影响被研究指标的非实验因素相同的非实验因素相同。变异变异：在同质的基础上被观察个体之间在同质的基础上被观察个体之间的差异的差异33总体总体：根据研究目的确定的根据研究目的确定的同质同质研究对象的全研究对象的全体。更确切地

18、说，是同质的所有观察单位某种体。更确切地说，是同质的所有观察单位某种观察值的集合。观察值的集合。有限总体和无限总体有限总体和无限总体样本样本：从总体中从总体中随机随机抽取的部分观察单位，其抽取的部分观察单位，其实测值的集合。总体中有实测值的集合。总体中有代表性代表性的一部分的一部分。观察单位（个体）：观察单位（个体）：最基本的研究单位最基本的研究单位样本量（样本量（sample sizesample size）：样本中所包含的观样本中所包含的观察单位数察单位数2.总体与样本总体与样本(populationandsample)34研究研究目的目的总体总体上海上海2008年全体正常年全体正常8岁男

19、岁男童身高值童身高值观测单位观测单位每个正常每个正常8岁男童岁男童观测值观测值正常正常8岁男童身高值岁男童身高值了解了解上海上海2002008 8年全体正年全体正常常8岁男童身高情况岁男童身高情况 样本样本从上海从上海2008年全体正常年全体正常8岁男童中岁男童中随机抽取随机抽取1000人测得的身高值人测得的身高值353.参数和统计量参数和统计量(Parameterandstatistics)参参数数（parameter）：根根据据总总体体的的分分布布特特征征而而计计算算的的总总体体的的统统计计指指标标。如如总总体体均均数数、总总体体标标准差、总体率准差、总体率 固定的常数固定的常数 但一般未

20、知但一般未知 例：上海例：上海2002008 8年全体正常年全体正常8岁男童身高值的平均数岁男童身高值的平均数统计量（统计量（statistics）：）：根据样本的分布特征而根据样本的分布特征而计算的样本的统计指标。如计算的样本的统计指标。如样本均数、样本标样本均数、样本标准差、样本率准差、样本率 在参数附近随机波动在参数附近随机波动 例：例：随机抽取的随机抽取的1000男童测得的身高值的平均数男童测得的身高值的平均数364.抽样抽样（sampling）总体总体样本样本 抽取部分观察单位抽取部分观察单位 统计量统计量 参参 数数37抽样应遵循的原则：抽样应遵循的原则：代表性代表性随机性随机性可

21、靠性可靠性可比性可比性 38代表性：代表性：代表性：样本中每个个体符合总体的代表性：样本中每个个体符合总体的规定即同质的要求。规定即同质的要求。例：研究上海地区例：研究上海地区20082008年年8 8岁正常男童岁正常男童的身高情况的身高情况39随机性：随机性：随机性：总体中个体有相同的机会被抽取随机性：总体中个体有相同的机会被抽取到样本中；到样本中；随机不等于随意、随便；随机不等于随意、随便；随机抽样的实现：抽签法、机械抽样法、随机抽样的实现：抽签法、机械抽样法、分层抽样法、随机数字表；分层抽样法、随机数字表；40随机抽样的方法：随机抽样的方法：抽签法：编号、抽签抽签法：编号、抽签机械抽样法

22、：又称等间隔抽样，按比机械抽样法：又称等间隔抽样，按比例分配例分配分层抽样法：先分层，每层内按比例分层抽样法：先分层，每层内按比例抽样抽样随机数字：随机数字表、软件产生随随机数字：随机数字表、软件产生随机数字机数字41可靠性：可靠性：可靠性：结果可重复性可靠性：结果可重复性“足够足够”的样本量的样本量42可比性：可比性：可比性：比较的组别之间，除处理因素可比性：比较的组别之间，除处理因素不同外，其他可能影响结果的因素要求不同外，其他可能影响结果的因素要求基本齐同，也称作齐同对比原则基本齐同，也称作齐同对比原则 。对照的设置：对照的设置：435.误误差差（Error）误差：误差：泛指测量值与真值

23、之差泛指测量值与真值之差 (1)1)系统误差：系统误差：数据搜集和测量过程中由于数据搜集和测量过程中由于仪器不准确、标准不规范等原因，造成观仪器不准确、标准不规范等原因，造成观察结果呈倾向性的偏大或偏小，这种误差察结果呈倾向性的偏大或偏小，这种误差称为系统误差。称为系统误差。可以避免可以避免44(2)2)随机测量误差：随机测量误差：由于一些非人为的偶然由于一些非人为的偶然因素使得结果或大或小，是不确定、不可因素使得结果或大或小，是不确定、不可预知的。预知的。如测量一个人身高：如测量一个人身高：178.12 178.12 178.09 178.15178.09 178.15cmcm 不可避免不可

24、避免(3)3)抽样误差：抽样误差：由于抽样所引起的样本统计由于抽样所引起的样本统计量与总体参数之间的差异称为抽样误差量与总体参数之间的差异称为抽样误差不可避免不可避免 但可以计算并在一定范围内控制但可以计算并在一定范围内控制45误差（误差（error）误差误差随机误差随机误差非随机误差非随机误差随机测量误差随机测量误差抽样误差抽样误差系统误差系统误差非系统误差或过失误差非系统误差或过失误差466.6.概率和频率概率和频率(probability and frequency)probability and frequency)确定性现象确定性现象：在一定条件下，一定会发生或一在一定条件下，一定会

25、发生或一定不会发生的现象。其表现结果为两种事件：肯定定不会发生的现象。其表现结果为两种事件：肯定发生某种结果的叫发生某种结果的叫必然事件必然事件；肯定不发生某种结；肯定不发生某种结果的叫果的叫不可能事件不可能事件。随机现象随机现象：在同样条件下在同样条件下可能可能会出现两种或多会出现两种或多种结果，究竟会发生哪种结果，事先不能确定。其种结果，究竟会发生哪种结果，事先不能确定。其表现结果称为表现结果称为随机事件随机事件。随机事件的特征：随机事件的特征：随随机性；机性；规律性：每次发生的可能性的大小是确定规律性：每次发生的可能性的大小是确定的。的。47 实验者 BuffonBuffon（法）法）k

26、.pearsonk.pearson（英）英）k.pearsonk.pearson（英）英）投掷次数 40404040 12000 12000 24000 24000“正面”次数 20482048 6019 6019 12012 12012 频 率 0.50690.5069 0.5016 0.5016 0.5005 0.5005频率频率：在相同条件下，独立地重复在相同条件下，独立地重复n次试验，次试验，随随机事件机事件A出现出现f次，则称次，则称f/n为随机事件为随机事件A出现的出现的频率。频率。例如投掷硬币，历史上有人对此做过实验得到例如投掷硬币，历史上有人对此做过实验得到如下结果：如下结果：

27、48概率概率：描述随机事件发生的可能性大小的度量，描述随机事件发生的可能性大小的度量，用大写的用大写的P P表示；取值：表示；取值：0 01 1之间。之间。P P越接近于越接近于1 1，说明发生的可能性越大，越接，说明发生的可能性越大，越接近于近于0 0，说明发生的可能性越小，说明发生的可能性越小。小概率事件小概率事件：通常一个事件的发生通常一个事件的发生P 0.05(5P 0.05(5）或或P 0.01P 0.01（1 1）称为小概率事件称为小概率事件(习惯习惯)，统计学上认为不大可能发生。，统计学上认为不大可能发生。在实际工作中，当观察单位的例数足够多时，在实际工作中，当观察单位的例数足够

28、多时，可以用频率来代替概率。频率是概率的估计值可以用频率来代替概率。频率是概率的估计值497.变量及变量值变量及变量值(variableandvalueofvariable)变量：变量：观察对象的特征或指标称为变量。如观察对象的特征或指标称为变量。如人的性别、年龄、体重、身高等人的性别、年龄、体重、身高等变量值：变量值：对变量的测得值称为变量值或观察对变量的测得值称为变量值或观察值，亦称为资料值，亦称为资料50变量及变量值变量及变量值51几种研究设计类型几种研究设计类型1.完全随机设计完全随机设计2.配对设计配对设计3.随机区组设计随机区组设计521.完全随机设计完全随机设计完全随机设计：完全

29、随机设计：从同一总体随机抽样从同一总体随机抽样随机分配：两个随机分配：两个或多个组或多个组从不同总体中随机抽样：从不同总体中随机抽样：各组样本含量可等可不等，但样本含量相各组样本含量可等可不等，但样本含量相等时，检验效能较高。等时，检验效能较高。532.配对设计配对设计配对设计：将受试对象按配对设计：将受试对象按一定条件配成对一定条件配成对子（配对样本），将每个对子中的对象随子（配对样本），将每个对子中的对象随机分到两个组中，分别给予不同的处理。机分到两个组中，分别给予不同的处理。条件：指可能影响研究指标的非处理因素条件：指可能影响研究指标的非处理因素优点：可增加各组间的齐同对比性优点：可增加

30、各组间的齐同对比性543.随机区组设计随机区组设计也称配伍设计，是配对设计的扩展；也称配伍设计，是配对设计的扩展；配伍组设计中的每个配伍组设计中的每个“配伍组配伍组”，包含多，包含多个受试对象，分别随机分配到不同处理组。个受试对象，分别随机分配到不同处理组。55要要 点：点：1.1.统计学中的几个基本概念统计学中的几个基本概念2.2.统计资料的分类及特点统计资料的分类及特点3.3.统计工作的基本步骤统计工作的基本步骤56练练习习题题一、判断题：一、判断题：1.研究人员测量了研究人员测量了100例患者外周血的红细胞计数，例患者外周血的红细胞计数，所得资料为计数资料。所得资料为计数资料。2.统计分

31、析包括统计描述和统计推断。统计分析包括统计描述和统计推断。3.计量资料、计数资料和等级资料可根据分析需要计量资料、计数资料和等级资料可根据分析需要相互转化。相互转化。57二、最佳选择题：二、最佳选择题：1.为了了解某地为了了解某地2029岁健康女性血红蛋白的正常值范岁健康女性血红蛋白的正常值范围，现随机调查了该地围，现随机调查了该地2000名名2029岁的健康女性，岁的健康女性，并对其血红蛋白进行测量，请问本次调查的总体是：并对其血红蛋白进行测量，请问本次调查的总体是：A该地所有该地所有2029的健康女性的健康女性B该地所有该地所有2029的健康女性的血红蛋白测量值的健康女性的血红蛋白测量值C

32、抽取的这抽取的这2000名名2029岁女性岁女性D抽取的这抽取的这2000名名2029岁女性的血红蛋白测量值岁女性的血红蛋白测量值582.抽样的目的是：抽样的目的是：A.研究样本统计量研究样本统计量B.由样本统计量推断总体参数由样本统计量推断总体参数C.研究典型案例研究误差研究典型案例研究误差D.研究总体统计量研究总体统计量593.参数是指：参数是指：A.参与个体数参与个体数B.总体的统计指标总体的统计指标C.样本的统计指标样本的统计指标D.样本的总和样本的总和604.关于随机抽样，下列那一项说法是正确的：关于随机抽样，下列那一项说法是正确的：A.抽样时应使得总体中的每一个个体都有同等的机会抽

33、样时应使得总体中的每一个个体都有同等的机会被抽取被抽取B.研究者在抽样时应精心挑选个体，以使样本更能代研究者在抽样时应精心挑选个体，以使样本更能代表总体表总体C.随机抽样即随意抽取个体随机抽样即随意抽取个体D.为确保样本具有更好的代表性，样本量应越大越好为确保样本具有更好的代表性，样本量应越大越好615.总体的要求是：总体的要求是：A.大量的大量的B.同质的同质的C.随机的随机的D.固定的固定的6.统计学上说的系统误差、测量误差和抽样误差三统计学上说的系统误差、测量误差和抽样误差三种误差，在实际工作中有：种误差，在实际工作中有：A.三种误差都不可避免三种误差都不可避免B.系统误差和抽样误差不可

34、避免系统误差和抽样误差不可避免C.系统误差和测量误差不可避免系统误差和测量误差不可避免D.测量误差和抽样误差不可避免测量误差和抽样误差不可避免627.同性三胞胎的身长、体重均有不同，这是：同性三胞胎的身长、体重均有不同，这是：A.变异变异B.同质同质C.系统误差系统误差D.抽样误差抽样误差8.某医生对某医生对100名高血压病人采用某新疗法进行名高血压病人采用某新疗法进行治疗，该研究的总体治疗，该研究的总体是：是：A.全院收治的高血压病人全院收治的高血压病人B.这这100名高血压病人名高血压病人C.该医生收治的所有病人该医生收治的所有病人D.接受该新疗法的所有高血压病人接受该新疗法的所有高血压病

35、人E.所有高血压病人。所有高血压病人。63第三节第三节统计学发展简史统计学发展简史w古典统计学、近代统计学、现代统计学古典统计学、近代统计学、现代统计学w统计学发展过程中出现过几次重大的争论：统计学发展过程中出现过几次重大的争论：w“政治算术政治算术”与与“国势学国势学”的争论的争论，明确了统计学的学科性质；，明确了统计学的学科性质；w“描述统计学描述统计学”与与“推断统计学推断统计学”的争论的争论，构筑了统计学的完整，构筑了统计学的完整体系；体系；w“经典统计学经典统计学”与与“贝叶斯统计学贝叶斯统计学”的争论，的争论，带来了统计哲学观带来了统计哲学观的新变化；的新变化；w信念统计学与经典统

36、计学、贝叶斯统计学的争论，信念统计学与经典统计学、贝叶斯统计学的争论，使统计推断科使统计推断科学化问题的研究日趋深入。学化问题的研究日趋深入。w正是通过这些争论完善了现代统计学的思想和方法体系。正是通过这些争论完善了现代统计学的思想和方法体系。64现代统计学（现代统计学（1）w统计方法是建立在现代科学方法之上，由统计学统计方法是建立在现代科学方法之上，由统计学理论指导的数据收集、表达和分析的方法。理论指导的数据收集、表达和分析的方法。w计算机和统计软件的出现，使统计学得到了突飞计算机和统计软件的出现，使统计学得到了突飞猛进的发展。猛进的发展。w统计软件如统计软件如SAS、SPSS、Excel、

37、S-plus、Stata、Minitab、Statistica、Eviews、PEMS、Matlab、马克威软件、马克威软件65现代统计学（现代统计学（2）w统计变得越来越数学化了。统计变得越来越数学化了。w电子计算机已经带来了巨大的变化。电子计算机已经带来了巨大的变化。w模型在统计和科学工作中的作用现已被广泛承认模型在统计和科学工作中的作用现已被广泛承认。w许多新的分支或专门化和应用已经被发展了：决策论，许多新的分支或专门化和应用已经被发展了：决策论，时间序列，多元分析，经济计量学，博奕论，临床试验，时间序列，多元分析，经济计量学，博奕论，临床试验，非参数推断，序贯分析，数学生物分类学，及可

38、靠性。非参数推断，序贯分析，数学生物分类学，及可靠性。数量统计及其应用正在继续发展和扩大。数量统计及其应用正在继续发展和扩大。66那些教给我们运用偶然性的数学家们那些教给我们运用偶然性的数学家们w沿着历史的长河回溯，人不免有种沿着历史的长河回溯，人不免有种“念天地之悠，念天地之悠，独沧然泣下独沧然泣下”的感觉。从概率论的发展这一独特视解，的感觉。从概率论的发展这一独特视解，我们反观这个领域的数学们，他们是一群会运用偶然性我们反观这个领域的数学们，他们是一群会运用偶然性的人。数学家们不但教会我们运用确定的真理的人。数学家们不但教会我们运用确定的真理：太阳东太阳东升，四季变迁，他们也教会我们发现在

39、偶然性中的真理，升，四季变迁，他们也教会我们发现在偶然性中的真理，回答我们黑色豌豆和白色豌豆结出的果子什么颜色。这回答我们黑色豌豆和白色豌豆结出的果子什么颜色。这里给个全家福，用一句话对这群伟大的人作个介绍：里给个全家福，用一句话对这群伟大的人作个介绍：（按出生年排坐坐）（按出生年排坐坐）67雅各布雅各布伯努利伯努利(JacobBernoulli，1654-1705)w瑞士数学家（荷兰人）。瑞士数学家（荷兰人）。w1713年出版年出版猜度术猜度术，给出，给出伯努伯努利数利数、伯努利大数定律伯努利大数定律。w他的主要贡献是建立了概率论中的第他的主要贡献是建立了概率论中的第一个极限定理，我们称为一

40、个极限定理，我们称为“伯努利大伯努利大数定理数定理”，即，即“在多次重复试验中，在多次重复试验中，频率有越趋稳定的趋势频率有越趋稳定的趋势”。这一定理。这一定理更在他死后，即更在他死后，即1713年，发表在他的年，发表在他的遗著遗著猜度术猜度术中。中。68哈雷哈雷(EdmondHalley，1656-1742)w英国著名天文学家、数学家。英国著名天文学家、数学家。w著名的哈雷彗星的发现者。著名的哈雷彗星的发现者。w哈雷还发现了天狼星、南河三哈雷还发现了天狼星、南河三和大角这三颗星的自行，以及和大角这三颗星的自行，以及月球长期加速现象。月球长期加速现象。Halley,Edmond 1656-17

41、4269棣美弗棣美弗(DeMoivre，1667-1754)w法国数学家法国数学家。1730年，年，分析杂论分析杂论著著作中包含了著名的作中包含了著名的“棣莫弗棣莫弗拉普拉斯拉普拉斯定理定理”。接着拉普拉斯在。接着拉普拉斯在1812年出版的年出版的概率的分析理论概率的分析理论中，首先明确地对中，首先明确地对概率作了古典的定义。概率作了古典的定义。w1733年建立了关于年建立了关于“正态分布正态分布”及及“最最小二乘法小二乘法”的理论，为整个大样本理论的理论，为整个大样本理论奠定了基础。奠定了基础。w另一在概率论发展史上的代表人物是法另一在概率论发展史上的代表人物是法国的泊松。他推广了伯努利形式

42、下的大国的泊松。他推广了伯努利形式下的大数定律，研究得出了一种新的分布，就数定律，研究得出了一种新的分布，就是泊松分布。概率论继他们之后，其中是泊松分布。概率论继他们之后，其中心研究课题则集中在推广和改进伯努利心研究课题则集中在推广和改进伯努利大数定律及中心极限定理。大数定律及中心极限定理。70贝叶斯贝叶斯(Bayes,Thomas17021761)w英国数学家英国数学家，是一位自学成是一位自学成才的数学家才的数学家w贝叶斯发表论机会学说问贝叶斯发表论机会学说问题的求解中，提出了一种题的求解中，提出了一种归纳推理的理论，以后被一归纳推理的理论，以后被一些统计学者发展为一种系统些统计学者发展为一

43、种系统的统计推断方法，称为贝叶的统计推断方法，称为贝叶斯方法斯方法。71欧拉欧拉(LeonhardEuler,1707-1783)w瑞士人，瑞士人，,在数学、物理、天文、建筑以至音乐、哲学方面都取得在数学、物理、天文、建筑以至音乐、哲学方面都取得辉煌成就。辉煌成就。w在数学领域以欧来命名的公式、定理、和重要常数。在数学领域以欧来命名的公式、定理、和重要常数。f(x)（1734年）年），（1736年）年）e、sin和和cos（1748年），年），tg（1753年），年），x、（1755年），年），i（1777年）等。年）等。w歌德巴赫猜想也是在他与歌德巴赫的通信中提出来的。歌德巴赫猜想也是在他与

44、歌德巴赫的通信中提出来的。w欧拉首先完成月球绕地球运动的精确欧拉首先完成月球绕地球运动的精确理论，创立了分析力学、刚体力学等理论，创立了分析力学、刚体力学等力学学科，深化望远镜、显微镜的设力学学科，深化望远镜、显微镜的设计计算理论。计计算理论。w19世纪伟大数学家高斯曾说：世纪伟大数学家高斯曾说：“研究研究欧拉的著作永远是了解数学的最好方欧拉的著作永远是了解数学的最好方法。法。72拉普拉斯拉普拉斯(MarquisdeMierre-SimonLaplace，17491827)w法国数学家、天文学家。法国数学家、天文学家。w拉普拉斯是天体力学的主要奠基人，是拉普拉斯是天体力学的主要奠基人，是天体演

45、化学的创立者之一，是分析概率天体演化学的创立者之一，是分析概率论的创始人，是应用数学的先躯。论的创始人，是应用数学的先躯。w用数学方法证明行星的轨道大小只有周用数学方法证明行星的轨道大小只有周期性变化，即著名拉普拉斯的定理。期性变化，即著名拉普拉斯的定理。w他发表的天文学、数学和物理学的论文他发表的天文学、数学和物理学的论文有有270多篇，专著合计有多篇，专著合计有4006多页。多页。其中最有代表性的专著有其中最有代表性的专著有天体力学天体力学、宇宙体系论宇宙体系论和和概率的分析理论概率的分析理论。1796年，他发表年，他发表宇宙体系论宇宙体系论。因。因研究太阳系稳定性的动力学问题被誉为研究太

46、阳系稳定性的动力学问题被誉为法国的牛顿和天体力学之父。法国的牛顿和天体力学之父。73阿德利昂阿德利昂玛利玛利埃埃勒让德勒让德(AdrienMarieLegendre，1752-1833w法国数学家法国数学家。w从事数学分析、几何学、数论以及天体力学研究，建从事数学分析、几何学、数论以及天体力学研究，建立数论和椭圆积分的对数定理和二次互反律立数论和椭圆积分的对数定理和二次互反律。w勒让德曾与拉格朗日（勒让德曾与拉格朗日（Lagrange）、拉普拉斯）、拉普拉斯（Laplace）并列为法国数学界的）并列为法国数学界的“三三L”，为，为18世纪世纪末末19世纪初法国数学家的复兴做出重要贡献，并曾担世

47、纪初法国数学家的复兴做出重要贡献，并曾担任众多的官方职务任众多的官方职务74马尔萨斯（马尔萨斯（ThomasRobertMalthus，17661834）w是英国人口学家和政治经济学家。于是英国人口学家和政治经济学家。于1798年根据百余年人口统计年根据百余年人口统计资料提出了著名的人口指数增长模型资料提出了著名的人口指数增长模型“人口论人口论”w很悲观。他认为人口以几何级数上升，而物品供应只能以等差级很悲观。他认为人口以几何级数上升，而物品供应只能以等差级数上升，僧多粥少无可避免，最后的人口均衡点，是仅足以餬口数上升，僧多粥少无可避免，最后的人口均衡点，是仅足以餬口的物质享受，以饥饿淘汰不适

48、者。的物质享受，以饥饿淘汰不适者。w他的学术思想悲观但影响深远。他的学术思想悲观但影响深远。w虽然马尔萨斯的人口论存在一些问题，虽然马尔萨斯的人口论存在一些问题，但是，它是第一部较为系统的人口学但是，它是第一部较为系统的人口学著作。著作。75高斯（高斯（Gauss,17771855）w德国人，发现正态分布方程，德国人，发现正态分布方程，并成功地将正态分布理论用于并成功地将正态分布理论用于描述观察误差的分布，并用于描述观察误差的分布，并用于行星轨迹的预测。行星轨迹的预测。w正态分布又称正态分布又称Gauss分布。分布。76泊松（泊松（Poisson,Simeon-Denis）（）（1781184

49、0）w泊松是法国数学家、物理学家泊松是法国数学家、物理学家和力学家和力学家w建立了描述随机现象的一种概建立了描述随机现象的一种概率分布率分布泊松分布泊松分布w发表了发表了关于球体引力关于球体引力和和关于引力理论方程关于引力理论方程w泊松的主要著作还有泊松的主要著作还有毛细管毛细管作用新理论作用新理论和和热学的数学热学的数学理论理论等等。77Pierre-Charles-AlexandreLouis(1787-1872)w杰出的临床医学家。杰出的临床医学家。w遵循遵循laplace的提议，认为由概率论推导出的解析方法可帮助我的提议，认为由概率论推导出的解析方法可帮助我们避免受假象的迷惑，获得好的

50、决断，并进行了许多医学研究。们避免受假象的迷惑，获得好的决断，并进行了许多医学研究。w开始了建立疾病分类的困难课题；开始了建立疾病分类的困难课题；wLouis能有利用跟踪调查的方法反驳以当时广泛滥用的放血疗法。能有利用跟踪调查的方法反驳以当时广泛滥用的放血疗法。78高尔顿（高尔顿（FGalton，18221911）w是英国人，是生物统计学最早创立的。是英国人，是生物统计学最早创立的。w为了研究人的智力遗传和进化规律，高尔顿为了研究人的智力遗传和进化规律，高尔顿w在伦敦开设了在伦敦开设了“人体测量研究所人体测量研究所”，广泛招，广泛招w募志愿人员，采集到大量的有关人的自然属募志愿人员，采集到大量