人教版七年级数学下册《立方根课件》备课讲稿.ppt

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1、6.1（3）立方根）立方根第一页，共21页。16的平方根是的平方根是_-16的平方根是的平方根是_0的平方根是的平方根是_没有没有(mi yu)平方根平方根0 一个正数有正负一个正数有正负(zhn f)两个平方根两个平方根,它它们互为相反数们互为相反数;零的平方根是零零的平方根是零,负数没有平方根负数没有平方根.你你还还记记得得(j de)吗吗第二页，共21页。问题：一个问题：一个(y)棱长棱长3cm的正方体模型的正方体模型（如图），它的体积是多少？你是怎么知道的？（如图），它的体积是多少？你是怎么知道的？第三页，共21页。问题：要做一个体积为问题：要做一个体积为27cm3的正方体模的正方体模

2、型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么(zn me)知道的？知道的？思考：思考：(1)什么什么(shn me)数的立方等于数的立方等于-8？什么？什么(shn me)数的立方等于数的立方等于125？(2)(2)如果如果(rgu)(rgu)问题中正方体的体积为问题中正方体的体积为5cm35cm3，正方体的边长又该是多少？，正方体的边长又该是多少？设正方体的棱长为设正方体的棱长为X X,则则这就是要求一个数这就是要求一个数,使它的立方等于使它的立方等于27.27.因为因为 所以所以 X=3.X=3.正方体的棱长为正方体的棱长为3 3第四页，共21页。一般地，一

3、个数的立方等于一般地，一个数的立方等于a a，这个数就，这个数就叫做叫做a a的的立方根立方根，也叫做，也叫做a a的的三次方根三次方根记作记作.1.1.立方根的定义立方根的定义(dngy)(dngy)2.2.如何如何(rh)(rh)表示一个数的立方根表示一个数的立方根?一个数一个数a a的立方根可以的立方根可以(ky)(ky)表示为表示为:a3根指数根指数被开方数被开方数其中其中a a是被开方数，是被开方数，3 3是根指数，不能省略。是根指数，不能省略。读作读作:三次根号三次根号 a a第五页，共21页。思考思考(sko)：如果如果(rgu)(rgu)正方体的体积为正方体的体积为5cm35c

4、m3，正，正方体的边长又该是多少？方体的边长又该是多少？设正方体的边长为设正方体的边长为X,X,则则 所以正方体的边长是所以正方体的边长是.3.3.求一个求一个(y)(y)数的立方根的运算数的立方根的运算,叫做开立方叫做开立方立方立方开立方开立方互逆互逆到现在我们学了几种运算到现在我们学了几种运算?+,-,x,乘方乘方,开方开方(开平方开平方,开立方开立方)第六页，共21页。例求下列例求下列(xili)各数的各数的立方根。立方根。(1)27 (2)-27 (3)(4)-0.064 (5)0解：解：(1)27的立方根是的立方根是3即即(2)-27的立方根是的立方根是即即(3)的立方根是的立方根是

5、313第七页，共21页。(4)-0.064 解解 0=03解解(5)0第八页，共21页。2.2.立方根的性质立方根的性质(xngzh)(xngzh)探究探究1.1.根据根据(gnj)(gnj)立方根的意义填空立方根的意义填空.(P49).(P49)因为因为 =8，所以，所以8的立方根是（）的立方根是（）因为因为()=0.125,所以所以0.125的立方是（）的立方是（）因为因为()，所以的立方根是（），所以的立方根是（）因为因为 ()8，所以，所以8的立方根是（的立方根是（）因为因为()，所以，所以 的立方根（的立方根（）022121-20-232-32-你能看出你能看出(kn ch)(kn

6、ch)正数正数,0,0,负数的立方根各有什么特点负数的立方根各有什么特点?第九页，共21页。正数正数(zhngsh)(zhngsh)有立方根吗？如果有，有立方根吗？如果有，有几个有几个?负数负数(fsh)呢呢？零呢？零呢？一个一个(y)正数有一个正数有一个(y)正的立方根；正的立方根；一个负数有一个负的立方根，一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。零的立方根是零。(1)立方根的特征立方根的特征讨论讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?被开方数被开方数平方根平方根立方根立方根有两个互为相反数有两个互为相反数有一个有一个,是正数是正数无平方根无平方根零零有

7、一个有一个,是负数是负数零零正数正数负数负数零零第十页，共21页。练一练练一练1.1.判断判断(pndun)(pndun)下列说法是否正确下列说法是否正确,并说并说明理由明理由x(2)25(2)25的平方根是的平方根是5 5x(3)-64(3)-64没有没有(mi yu)(mi yu)立立方根方根x(4)(4)-4-4的平方根是的平方根是x(5)0(5)0的平方根和立方根都是的平方根和立方根都是0 0(1)的立方根是的立方根是立方根是它本身立方根是它本身(bnshn)(bnshn)的数有那些的数有那些?有有1,-1,0平方根是它本身的数呢平方根是它本身的数呢?只有只有0想一想想一想第十一页，共

8、21页。2.判断下列(xili)说法是否正确（P51)（1）2是8的立方根 （2）4是64的立方根 （3）4是16的平方根 （4）4是16的算术(sunsh)平方根 （5)（-4)3的立方根是-4第十二页，共21页。完成完成(wn chng)教科书教科书50页例题页例题完成完成(wn chng)教科书教科书50页探究页探究第十三页，共21页。课堂课堂(ktng)小结小结相同点相同点:0的平方根、立方根都有一个是的平方根、立方根都有一个是0 平方根、立方根都是开方的结果。平方根、立方根都是开方的结果。不同点：不同点：定义不同定义不同 个数不同个数不同 表示方法表示方法(fngf)不同不同 被开方

9、数的取值范围不同被开方数的取值范围不同1.立方根的定义立方根的定义(dngy),性质性质,计算计算.2.立方根与平方根的异同立方根与平方根的异同第十四页，共21页。课后课后作业：作业：P51/1.题题P52/3.8题题第十五页，共21页。3.判断下列说法是否正确判断下列说法是否正确(zhngqu),并说并说明理由明理由(1)x(2)25的平方根是的平方根是5x(3)-64没有(mi yu)立方根x(4)-4的平方根是的平方根是x(5)0的平方根和立方根都是的平方根和立方根都是0第十六页，共21页。3.求下列求下列(xili)各数的立方根：各数的立方根：（1）1，（，（2）-1，（，（3）-0.

10、000008（4）3432.填空填空(tinkng)：-5-55454解解:第十七页，共21页。例例2、求下列、求下列(xili)各式各式的值：的值：（1）（2）（3）解：（1 1）（2 2）（3 3）（4 4）2第十八页，共21页。1.分别分别(fnbi)求下列各式的值：求下列各式的值：课堂练习课堂练习2：P171解解:第十九页，共21页。课堂练习课堂练习2：2.你能求出下列你能求出下列(xili)各式中的未知数各式中的未知数x吗？吗？（1）x3343（2）（）（x1）3125解解:x7x-15 X=6（3）（4）（3）x23（4）X-243X66x8第二十页，共21页。8规律：对于规律：对于(duy)任何数任何数a都有都有求下列(xili)各数的值，并找规律。2-2-33规律：对于规律：对于(duy)任何数任何数a都有都有 0 8 27-27 0 5P171第二十一页，共21页。