《耦合电感电路》PPT课件.ppt

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1、第五章第五章 具有耦合电感的电路具有耦合电感的电路互感电路：互感电路：电感元件磁通链和感应电动势仅由线圈自身电流决定，电感元件磁通链和感应电动势仅由线圈自身电流决定，一般称其为自感元件。如果线圈的磁通链和感应电动势还与邻近线一般称其为自感元件。如果线圈的磁通链和感应电动势还与邻近线圈的电流有关，则线圈间存在互感或耦合电感（圈的电流有关，则线圈间存在互感或耦合电感（coupled inductor），有互感的两个（几个）线圈的电路模型称为互感元件，有互感的两个（几个）线圈的电路模型称为互感元件,其为双端其为双端口（多端口）元件。含有互感元件的电路称为口（多端口）元件。含有互感元件的电路称为互感电

2、路互感电路。第一节第一节 互感线圈的电路模型互感线圈的电路模型1、在线圈、在线圈N1中通入交变电流产生中通入交变电流产生的交变磁通，在本线圈感应电压的交变磁通，在本线圈感应电压(自感电压自感电压self induced voltage)。2、交变磁通、交变磁通部分或全部穿过部分或全部穿过线线圈圈N2在在N2产生感应电压产生感应电压u21(互感互感电压电压mutual inductance voltage)3、在线圈、在线圈N2中通入交变电流中通入交变电流产生的交变磁通，在本线圈感产生的交变磁通，在本线圈感应电压应电压(自感电压自感电压)。一、互感线圈的伏安关系一、互感线圈的伏安关系1、互感元件

3、的伏安关系、互感元件的伏安关系4、交变磁通、交变磁通部分或全部穿过部分或全部穿过线圈线圈N1在在N1产生感应电压产生感应电压u12(互感电压互感电压)5、当两个线圈中都有电流，线性耦合电感有、当两个线圈中都有电流，线性耦合电感有M12=M21，各线圈电，各线圈电压为其自感电压和互感电压之和（电阻电压不计时）压为其自感电压和互感电压之和（电阻电压不计时）6、若线圈若线圈N2与线圈与线圈 N1的绕向不同或注入的电流的方向不同的绕向不同或注入的电流的方向不同则有：则有：线圈的线圈的自感电压、电流自感电压、电流取关联方向自感系数取关联方向自感系数L为正为正。而互感的正负则由产生互感的线圈电流（而互感的

4、正负则由产生互感的线圈电流（施感电流施感电流）及本线圈）及本线圈的的绕向绕向共同决定。共同决定。实际的线圈是封闭的，很难判断其绕向，不易由磁通的方向确实际的线圈是封闭的，很难判断其绕向，不易由磁通的方向确定互感的方向。定互感的方向。同名端同名端有了同名端后就可建立互感元件的电路模型。互感线圈模型如图。有了同名端后就可建立互感元件的电路模型。互感线圈模型如图。L2ML1*自感电压的方向自感电压的方向由自身电压电流参由自身电压电流参考方向考方向是否关联决定。互感电压方是否关联决定。互感电压方向向则由自身参考方向与施感电流的则由自身参考方向与施感电流的参考方向参考方向相对于同名端相对于同名端相对于同

5、名端相对于同名端是否关联来是否关联来决定。决定。7、互感元件的、互感元件的VAR的相量形式的相量形式(计电阻电压时计电阻电压时)*通常在线圈的端子上标以星标通常在线圈的端子上标以星标“*”用以表示线圈的绕向。用以表示线圈的绕向。星星标的标法是：当两线圈的电流都从星标流入（流出）线圈时，两标的标法是：当两线圈的电流都从星标流入（流出）线圈时，两线圈的磁通是加强的线圈的磁通是加强的。带有星标的一对端子称为。带有星标的一对端子称为同名端同名端。例例:写出图示电路写出图示电路VARL2ML1*L2ML1*例例:图示电路图示电路,求求ubc?8、多个互感耦合、多个互感耦合+u3 -+u1-+u2-*.M

6、23二、二、互感元件的等效互感元件的等效(互感消去法互感消去法)从互感元件的从互感元件的VAR可以看出：有互感可以看出：有互感的一个双端口（两线圈）元件，其互的一个双端口（两线圈）元件，其互感电压用受控源（感电压用受控源（CCVS）表示后，可）表示后，可变为没有互感的两个单口元件。变为没有互感的两个单口元件。*1、两线圈串联：、两线圈串联：顺接串联：电流从一个线圈的顺接串联：电流从一个线圈的异名端流出，从另一个线圈同名异名端流出，从另一个线圈同名端流入。端流入。L2ML1*（*）L1+L2+2M反接串联：电流从一个线反接串联：电流从一个线圈的同名端流出，从另一个圈的同名端流出，从另一个线圈同名

7、端流入。线圈同名端流入。2、两线圈并联、两线圈并联L2ML1*同侧并联：同名端相接。同侧并联：同名端相接。异侧并联：异名端相接。异侧并联：异名端相接。若计线圈电阻则只有：若计线圈电阻则只有：3、三端接法：两线圈只有一个端子接在一起，其它各自引出，、三端接法：两线圈只有一个端子接在一起，其它各自引出，共三个端子与外电路相接。共三个端子与外电路相接。同名端同侧相联同名端同侧相联L2ML1*同名端同名端异侧相联：异侧相联：等效电感等效电感M前的符号前的符号与同侧相联时相反与同侧相联时相反。新节点新节点3节点节点第二节第二节 具有耦合电感的正弦电路的分析具有耦合电感的正弦电路的分析1、直接例写方程法、

8、直接例写方程法1）支路法）支路法（如图）如图）*2）回路法）回路法（如图）如图）2、受控源等效法、受控源等效法3、互感消去法、互感消去法(两线圈有公共节点两线圈有公共节点)注意：在运用上述各种分析方法时注意：在运用上述各种分析方法时不可将有互感的两线圈不可将有互感的两线圈分开分开解解:用戴维南定理求用戴维南定理求?例例:已知已知j20j30例：例：图示电路，已知正弦电压图示电路，已知正弦电压us的有效值为，的有效值为，=10=104 4rad/srad/s。求。求：（1）互感）互感M为何值时可使电路发生为何值时可使电路发生电压谐振。（电压谐振。（2）谐振时各元件上的电压和电流。）谐振时各元件上

9、的电压和电流。解解:（1）整个电路阻抗的虚部为零时即发生谐振。）整个电路阻抗的虚部为零时即发生谐振。*第三节第三节 空心变压器空心变压器 在电工技术中，常常用两个或两个以上的有耦合的线圈构在电工技术中，常常用两个或两个以上的有耦合的线圈构成成变压器（变压器（transformer），通过磁场的耦合达到能量从一个线，通过磁场的耦合达到能量从一个线圈向另一个线圈的传递的功能。圈向另一个线圈的传递的功能。变变压压器器空芯变压器：空芯变压器：以空气或任何非铁磁物质做为芯子的变压器。其磁以空气或任何非铁磁物质做为芯子的变压器。其磁导率低，磁阻大，建立相同的磁通，需要的电流大，耦合系数小。导率低，磁阻大，

10、建立相同的磁通，需要的电流大，耦合系数小。但因其没有铁芯，不存在磁滞损耗，常用于高频电路中。但因其没有铁芯，不存在磁滞损耗，常用于高频电路中。铁芯变压器：铁芯变压器：以铁磁性物质做为芯子的变压器。一般工作在接以铁磁性物质做为芯子的变压器。一般工作在接近饱和区，其磁导率高，磁阻小，建立相同的磁通，需要的电近饱和区，其磁导率高，磁阻小，建立相同的磁通，需要的电流小。耦合系数大。实际中得到广泛应用。流小。耦合系数大。实际中得到广泛应用。一、空一、空 芯变压器的伏安关系芯变压器的伏安关系 变压器一般有两个线圈，与电源变压器一般有两个线圈，与电源相联的称为相联的称为原线圈，原线圈，与负载相联的与负载相联

11、的称为称为副线圈副线圈。原线圈引出端称为原。原线圈引出端称为原边边（初级）（初级），副线圈引出端称为副，副线圈引出端称为副边边（次级）（次级），原边与副边没有电的，原边与副边没有电的联系。其电路模型如图：联系。其电路模型如图：第三节第三节 空心变压器空心变压器*列出原副边回路的电压方程：列出原副边回路的电压方程：则有：则有：解得解得1：反映（引反映（引入）阻抗入）阻抗二、含空芯变压器的电路分析二、含空芯变压器的电路分析解得解得2：1、直接列写方程法。、直接列写方程法。2、受控源等效法。、受控源等效法。4、反映阻抗法反映阻抗法（原边等效电路或副（原边等效电路或副边等效电路）边等效电路）*3、互感

12、消去法互感消去法（两线圈有公共节点）（两线圈有公共节点）例例 求求:*解法一：利用解法一：利用反映阻抗反映阻抗概念概念*解法二：解法二：戴维南等效电路戴维南等效电路例：图示电路例：图示电路,已知已知:求求:uoc。*解解:*第四节第四节 理想变压器理想变压器一、理想变压器的伏安关系：一、理想变压器的伏安关系：理想变压器是实际的铁心变压器的理想变压器是实际的铁心变压器的一种抽象。有以下的理想化条件：一种抽象。有以下的理想化条件：无损耗。变压器原副边电阻为零，无损耗。变压器原副边电阻为零，R1=0，R2=0。全耦合。全耦合。原线圈的磁通全部穿过副原线圈的磁通全部穿过副线圈，副线圈的磁通全部穿过原线

13、圈。线圈，副线圈的磁通全部穿过原线圈。电感无穷大。电感无穷大。由条件由条件得：得：所以有：所以有：又有条件又有条件R1=0，R2=0理想变压器理想变压器电压之电压之比等于匝数之比比等于匝数之比n（唯一参数），方（唯一参数），方向相对于同名端一向相对于同名端一致，与电流无关。致，与电流无关。1）电压关系：）电压关系：2）电流关系）电流关系由条件由条件由（由（2）式得：）式得：有条件有条件电感无穷大：电感无穷大：理想变压器理想变压器电流电流之比等于匝数之之比等于匝数之比的倒数比的倒数1/n，方向相对于同名方向相对于同名端不一致，与电端不一致，与电压无关。压无关。理想变压器可用来变换理想变压器可用来

14、变换电压或电流，它有以下电压或电流，它有以下两种形式两种形式的等效电路的等效电路3）折合阻抗）折合阻抗a.变压器副边带负载时，从原边看进去入端阻抗变压器副边带负载时，从原边看进去入端阻抗b.若变压器原边接有有伴电压源，从副边看进去戴维南电路若变压器原边接有有伴电压源，从副边看进去戴维南电路4）瞬时功率为零）瞬时功率为零二、含理想变压器的电路分析二、含理想变压器的电路分析1、直接列写方程法（、直接列写方程法（注意原副方电压电流方向注意原副方电压电流方向）。）。2、受控源等效法（、受控源等效法（注意一边为注意一边为CCCS，一边，一边VCVS）。）。3、折合阻抗法折合阻抗法（原副边回路独立）（原副边回路独立）例：求图示电路各支路电流例：求图示电路各支路电流解得：解得：例：图示电路例：图示电路,求求:(1)给负载给负载200提供最大功提供最大功率的匝数比率的匝数比n;(2)若若n=10,求求200负载的功率负载的功率。解解:(1)解法解法2:戴维南定理戴维南定理(2)解法解法1:折合阻抗折合阻抗4.含耦合电感与理想变压器电路的分析。含耦合电感与理想变压器电路的分析。3.耦合电感与理想变压器的伏安关系；耦合电感与理想变压器的伏安关系；1.耦合电感的电路模型耦合电感的电路模型;2.互感电压的确定互感电压的确定;第五章 小结