电路第12章教案.ppt

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1、电路第12章 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望 下面以下面以 R、L、C 串联电路为例研究串联谐振串联电路为例研究串联谐振一、定义：在一、定义：在 R、L、C 串联电路中串联电路中，在正弦激励下，当端口上，在正弦激励下，当端口上的电压相量与电流相量同相位时，这一工作状态称做的电压相量与电流相量同相位时，这一工作状态称做串联谐振串联谐振。+_j LR+二、发生串联谐振的条件二、发生串联谐振的条件 令阻抗的虚部等于零：令阻抗的虚部等于零：0(f0)：是电

2、路的：是电路的谐振频率谐振频率，又称为电路的又称为电路的固有频率固有频率其大小其大小 是由是由 L、C 决定，决定，与与 R 无关。无关。三、串联谐振时电路的特征三、串联谐振时电路的特征 1、阻抗、阻抗 Z 最小，电流最小，电流 I 最大。最大。要满足电压电流同相位，必满足要满足电压电流同相位，必满足 ImZ=02、总电压等于电阻、总电压等于电阻 R 上的电压。电感上的电压。电感 L 上的电压与电容上的电压与电容 C上的上的电压大小相等，方向相反，相互抵消，对整个电路不起作用。但电压大小相等，方向相反，相互抵消，对整个电路不起作用。但是，是，L，C 上的电压不仅有而且还有可能很大，所以串联谐振

3、又上的电压不仅有而且还有可能很大，所以串联谐振又叫做叫做电压谐振电压谐振。如果过高，会击穿如果过高，会击穿 L、C 为了准确的研究为了准确的研究 UL、UC比比U高的倍数，引出电路的高的倍数，引出电路的品质因数品质因数 Q。可见，可见，Q 值只取决于电路的结构和参数与电源电压无关。值只取决于电路的结构和参数与电源电压无关。四四.串联谐振时电路中的功率串联谐振时电路中的功率 1、电路中的有功功率、电路中的有功功率 可见，电路吸收的无功功率为可见，电路吸收的无功功率为 0，也就是说电路与电源之，也就是说电路与电源之间无能量交换，但电路内部的电感与电容之间周期性地进行磁间无能量交换，但电路内部的电感

4、与电容之间周期性地进行磁场能量与电场能量的交换。场能量与电场能量的交换。3、谐振时、谐振时L 和和C 中所储存的磁场能量和电场能量的总和中所储存的磁场能量和电场能量的总和2、电路中的无功功率、电路中的无功功率+_j LR+五、五、R L C 串联电路的频率特性串联电路的频率特性定义：定义：R L C串联电路中的电流、电压、阻抗（或导纳）的串联电路中的电流、电压、阻抗（或导纳）的模模及及 幅角幅角随频率变化的特性，称为随频率变化的特性，称为频率特性频率特性。其中电流、电压。其中电流、电压 模模的频率特性又称为的频率特性又称为谐振曲线谐振曲线。1、阻抗（导纳）频率特性：、阻抗（导纳）频率特性：阻抗

5、的频率特性阻抗的频率特性0阻性阻性容性容性R感性感性 0 容性容性感性感性阻性阻性0|Y|0导纳的频率特性导纳的频率特性2、电流谐振曲线：、电流谐振曲线：电流的谐振曲线电流的谐振曲线0 I01I02R1R2R1R23、用、用I()/I 0 体现体现 I()的频率特性的频率特性(1)、表达式：、表达式：因为，因为，I 0 和和 0 都是不随频率的变化而变化的，所以，都是不随频率的变化而变化的，所以，I()/I 0与与 I()的变化规律完全相同的变化规律完全相同,/0 与与 的变化规律也完全相同。如的变化规律也完全相同。如果以果以 =/0 为为横坐标横坐标 ，以，以 I()/I 0 为为纵坐标纵坐

6、标 则得到的则得到的频率特频率特性曲线性曲线和和以以 为为横坐标，横坐标，I()为为纵坐标得到的纵坐标得到的频率特性曲线频率特性曲线的变化规的变化规率是一样的率是一样的，且，且称为通用谐振曲线称为通用谐振曲线。表达式如下。表达式如下。这样画曲线的目的是第一、可以明显的看出这样画曲线的目的是第一、可以明显的看出Q对频率特性的对频率特性的影响，第二、可用分贝做单位：影响，第二、可用分贝做单位：dB=20log(I/I0)。(2)、通用谐振曲线、通用谐振曲线串联谐振电路的通用谐振曲线串联谐振电路的通用谐振曲线011 因为曲线与因为曲线与Q值有关，值有关，Q值大时，曲线尖锐。值大时，曲线尖锐。Q值小时

7、，曲线值小时，曲线平缓。下面画出不同平缓。下面画出不同Q值时的通用谐振曲线。值时的通用谐振曲线。Q值不同时的通用谐振曲线值不同时的通用谐振曲线0Q1Q2Q31Q1 Q2 1（偏离谐振偏离谐振点点）时，输出下降，时，输出下降，随随 0和和 而逐而逐渐下降至零。只有在渐下降至零。只有在谐振点附近的区域内，谐振点附近的区域内，即即 =1+，才有较大的输出幅度，电路的这种性能称为，才有较大的输出幅度，电路的这种性能称为选择性选择性。I()/I 0的值称为相对的值称为相对抑制比抑制比，它表示当偏离谐振频率时电路对，它表示当偏离谐振频率时电路对非谐振频率电流的抑制能力。非谐振频率电流的抑制能力。0114、

8、选择性问题、选择性问题（1）、通频带的概念：在工程中，为了定量的衡量选择性，一般、通频带的概念：在工程中，为了定量的衡量选择性，一般规定：通用曲线上规定：通用曲线上0110.707 1(1)2(2)点之间的宽度做为点之间的宽度做为通频带的带宽通频带的带宽。又称为。又称为通频带通频带。即。即时对应的两个频率时对应的两个频率（2）、品质因数）、品质因数Q对选择性的影响对选择性的影响 由通频带由通频带BW的定义可得：的定义可得：由上式可见，由上式可见，Q值大时，通频带窄。值大时，通频带窄。Q值小时，通频带宽。值小时，通频带宽。在通用谐振曲线上也明显可见：在通用谐振曲线上也明显可见：0Q10.707Q

9、2Q31Q1 Q2 总结以上分析结果可得曲线：ULUC 0UC ULU1QU 1 2UC|max=UL|max结果：结果：Q值越大，两个峰值越近。值越大，两个峰值越近。Q值越小，两个峰值越远。值越小，两个峰值越远。Q0.707时，才有峰值。时，才有峰值。当当 Q 0.707 时时 UL 和和 UC 都不出现峰值。曲线如图中所示。都不出现峰值。曲线如图中所示。0UC UL U1 2 1Q1，则谐振时在电感和电容中会出现过电流。则谐振时在电感和电容中会出现过电流。四、并联谐振时电路的功率四、并联谐振时电路的功率 1、有功功率、有功功率 P=ISR 电路呈阻性。电路呈阻性。说明，电路与电源之间无能量

10、交换，但说明，电路与电源之间无能量交换，但L与与C之间有能量交换。之间有能量交换。2、无功功率、无功功率上式中的上式中的Q称为并联谐振电路的品质因数称为并联谐振电路的品质因数谐振曲线可以参照对偶关系按串联谐振曲线获得。谐振曲线可以参照对偶关系按串联谐振曲线获得。五、五、R、L、C并联电路的频率特性并联电路的频率特性1、并联电路导纳的频率特性、并联电路导纳的频率特性3、谐振时、谐振时L 和和C 中所储存的磁场能量和电场能量的总和中所储存的磁场能量和电场能量的总和0并联电路导纳的频率特性并联电路导纳的频率特性并联电路电压的谐振曲线并联电路电压的谐振曲线02、并联电路电压的谐振曲线、并联电路电压的谐

11、振曲线0解方程可得：解方程可得：+_j CG+_CLR第一步：首先判断电路将有可能第一步：首先判断电路将有可能 发生并联谐振。发生并联谐振。第二步：推出发生并联谐振的条件。第二步：推出发生并联谐振的条件。发生并联谐振时复导纳为纯电导：发生并联谐振时复导纳为纯电导：可见，可见，令其虚部为零，即令其虚部为零，即第三步、画出电路发生并联谐振时的相量图：第三步、画出电路发生并联谐振时的相量图：选选+_CLR 103 串并联电路谐振的判别及电路谐振频率的求法串并联电路谐振的判别及电路谐振频率的求法 一、当电路中，一、当电路中，L与与C是串联是串联，则只有可能发生串联谐振。，则只有可能发生串联谐振。谐振的

12、条件可令：谐振的条件可令：二、当电路中，二、当电路中，L与与C是并联，则只有可能发生并联是并联，则只有可能发生并联 谐振。谐振。谐振的条件可令：谐振的条件可令：三、当电路中，三、当电路中，L与与C即有并联又有串联即有并联又有串联，则有：，则有：第一种情况如图所示：第一种情况如图所示：+_C1L1L2Z(j)Y1(j)Z1(j)0感性感性容性容性阻性阻性+_C1L1L2Z(j)Y1(j)Z1(j)0感性感性容性容性阻性阻性第二种情况如图所示：第二种情况如图所示：+_C1L1C2Z(j)Y1(j)Z1(j)+_C1L1C2Z(j)Y1(j)Z1(j)+_CLZZeqR1R210+_CLZZeqR1R210+_CLZZeqR1R210+_CLZZeqR1R210