双曲线的标准方程.pptx

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1、1.什么叫做椭圆？两定点F1、F2(F1F2=2c)和的距离的等于常数2a(2aF1F2=2c0)的点的轨迹.平面内与第1页/共16页定义定义定义定义图象图象图象图象方程方程方程方程焦点焦点焦点焦点a.b.c a.b.c 的关系的关系的关系的关系yoxF1F2xyoF1F2 MF1+MF2=2a（2aF1F2）a2=b2+c2,a,b,c中a最大F(c,0)F(0,c)MM第2页/共16页MM点运动时，点运动时，MM点满足什么条件？点满足什么条件？MFMF1 1=MF=MF=MF=MF2 2+F+F2 2F F如图如图(A)(A)，当，当 MFMF1 1MFMF2 2 时时 MF MF1 1M

2、FMF2 2=F=F2 2F=2F=2a a如图如图(B)(B)，当，当 MFMF1 1MF2a叫做叫做双曲线双曲线。(小于小于F F1 1F F2 2)第4页/共16页1、建系设点。设M（x,y）,双曲线的焦距为2c（c0）,F1(-c,0),F2(c,0)常数=2a2,双曲线就是集合：P=M|MF1-MF2|=2a,(2a0)叫做双曲线的标准方程得：得：它所表示的双曲线的焦点在它所表示的双曲线的焦点在 x x 轴上，轴上，焦点是焦点是F F1 1(-c,0),F(-c,0),F2 2(c,0)(c,0)，这里，这里 c c2 2=a a2 2+b+b2 2第6页/共16页焦点在y轴上的双曲

3、线的标准方程是：?想一想第7页/共16页定义定义定义定义图象图象图象图象方程方程方程方程焦点焦点焦点焦点a.b.c a.b.c 的关系的关系的关系的关系|MF1-MF2|=2a（2a02+m)(m+1)0，m-2m-1m-1变式变式2:2:上述方程表示焦点在上述方程表示焦点在x x轴的椭圆时，求焦点坐标。轴的椭圆时，求焦点坐标。第12页/共16页例4、证明椭圆 与双曲线x2-15y2=15的焦点相同变式:上题的椭圆与双曲线的一个交点为P，求PF1x225+y29=1备选题：求与双曲线共焦点，备选题：求与双曲线共焦点，且过点且过点(,2)(,2)的双曲线方程。的双曲线方程。第13页/共16页小结回顾定义定义定义定义图象图象图象图象方程方程方程方程焦点焦点焦点焦点a.b.c a.b.c 的关系的关系的关系的关系|MF1-MF2|=2a（2aF1F2）F(c,0)F(0,c)第14页/共16页课后习题课后习题A A1 1，2 2第15页/共16页感谢您的观看！第16页/共16页