圆锥曲线复习建议实验中学罗建荣--8.ppt

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1、圆锥曲线复习建议实验中学罗建荣-8 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望感谢您的光临感谢您的光临 21.解析几何“是在坐标系的基础上，用坐标表示点，用方程表示曲线（包括直线），通过研究方程的特征间接地来研究曲线的性质。”“用代数方法研究几何问题的一门数学学科。”2.解析几何的基本思想是曲线与方程、方程与曲线的关系；突出用方程研究曲线，用代数方法研究曲线的性质。重点放在“如何建立曲线方程”及“怎样用曲线方程研究曲线的几何性质”上。3.解析几何研究的主要问题

2、是：根据已知条件，求出表示平面曲线的方程；通过方程，研究平面曲线的性质。3解析几何的基本思想方法在平面上建立坐标系，把点与有序“实数对”对应起来，从而产生“坐标”概念，用点的坐标表示曲线，从而产生“曲线的方程，方程的曲线”概念，在此基础上开辟了用代数方法研究曲线及其性质的新途径简言之：解析几何的基本思想方法=坐标思想+代数方法4一、和大家探讨的几个问题 1一元二次方程根与系数的关系2圆锥曲线的切线3弦长公式 51一元二次方程根与系数的关系课本的例题中并未给出，但在新课标高考试题中出现 6韦达定理的使用韦达定理的使用不要“八股化”，当 题目中的“故事”用坐标的基本对称式，表示时，当然要用，否则就

3、不用，另外当一元二次方程的根容易求出时，即使是前者也不一定用韦达定理。要注意近期有些试题可以直接求出根。还要注意韦达定理是在复数集上成立的一般性命题，而解析几何是在实数集上研究的。72圆锥曲线的切线定义是什么？教学中怎样处理？83弦长公式怎样给出？如何应用？两点间距离公式是“二元”形式的，由于弦的两个端点的横纵坐标受直线方程的制约，这两个坐标不是独立的，当用x表示y，并消去y时，就得到一元的表现形式，这就是大家熟悉的弦长公式，也可以用y表示x，并消去x时，就得到另一形式的弦长公式，掌握这个思想，在解题时就不用去背公式，而是灵活处理。9二、复习建议（一）突出解析几何的本质几何（二）突出解析几何的

4、研究方法（三）几个专题10（一）突出解析几何的本质 解析几何的本质是用代数方法研究图形解析几何的本质是用代数方法研究图形的几何性质，它沟通了代数与几何之间的的几何性质，它沟通了代数与几何之间的联系，体现了数形结合的重要数学思想。联系，体现了数形结合的重要数学思想。课程标准在解析几何的内容的阐述中，课程标准在解析几何的内容的阐述中，强调几何，突出了用代数方法解决几何问强调几何，突出了用代数方法解决几何问题的过程，同时也强调代数关系的几何意题的过程，同时也强调代数关系的几何意义。这部分内容的学习有助于学生认识数义。这部分内容的学习有助于学生认识数学内容之间的内在联系，体会数形结合思学内容之间的内在

5、联系，体会数形结合思想，形成正确的数学观。想，形成正确的数学观。11 平面解析几何的最大的变化，平面解析几何的最大的变化，是突出了坐标法的核心地位，是突出了坐标法的核心地位，强调数形结合思想强调数形结合思想12“解析几何”的基本思想 把握解析几何的本质，是解析几何课的重要任务把握解析几何的本质，是解析几何课的重要任务 解解析析几几何何研研究究的的是是几几何何问问题题，要要得得到到的的也也是是几几何何的的结结论论.但但它它使使用用的的方方法法却却不不是是几几何何问问题题中中常常用用的的演绎推理的思维方法，而是代数的知识和方法演绎推理的思维方法，而是代数的知识和方法.13根据这个框图，处理解析几何

6、综合题时：（1）明确原几何问题是什么？（不带坐标系及代数痕迹）（2）明确代数问题是什么？（不带任何几何痕迹）（3）从解题过程 中，使学生认识到几何问题是如何转化为代数问题的。14（二）突出解析几何的研究方法1、P36 例2、圆锥曲线的性质15P36举例16171819不可取的教学方法：不可取的教学方法：20举例：椭圆的几何性质举例：椭圆的几何性质 点点评评：这这个个引引入入，从从一一开开始始就就把把课课的的方方向向引引偏偏：从图形入手，而不是从方程入手从图形入手，而不是从方程入手.大方向错了！大方向错了！21教师 观察图象，你能得到那些几何的性质呢？点评：完全违背了解析几何的基本思想点评：完全

7、违背了解析几何的基本思想-用代数方法解决几何问题用代数方法解决几何问题,用方程研究椭圆用方程研究椭圆的几何性质，要观察的不应该是图象，应该的几何性质，要观察的不应该是图象，应该是方程！是方程！22（三）几个专题1求轨迹方程2直线和圆锥曲线的位置关系3参数的取值范围4对角的问题的研究231、求轨迹方程实质是什么？有几种常用方法？根据曲线方程的两种形式普通方程和参数方程，求轨迹方程时最好只提直译法和参数法两种。思维过程是什么？242、直线和圆锥曲线的位置关系（1）位置关系（2）弦长问题（3）角度问题253、参数的取值范围难在哪？如何求参数的取值范围？264、对角的研究研究工具？三角形？向量？解析？

8、27难度曲线看，对各类考生都能区分，尤其是高分段考生区分更好从分组得分率图看，第一问，几乎所有考试都能得分第二问，显示出G6、G7组的优势理科第(19)题:已知椭圆 过点(m,0)作圆 x2+y2=1的切线l交椭圆G于A，B两点(平均分:6.44,得分率0.46)(I)求椭圆G的焦点坐标和离心率；(II)将AB表示为m的函数，并求AB的最大值.28房山占市房山占市0分比率分比率6%29主要失分点有：主要失分点有：忽略特殊情况的讨论，相当忽略特殊情况的讨论，相当部分考生不讨论部分考生不讨论m m=1 1的情况，说明考生的思维缺的情况，说明考生的思维缺乏严密性，思考问题不周全；乏严密性，思考问题不周全；忽略弦长函数的忽略弦长函数的定义域，不求定义域，不求 的范围，这也是思维周密性出现的的范围，这也是思维周密性出现的偏差；偏差；消元法应用不熟，当得到消元法应用不熟，当得到 ABAB 是关于是关于k k、m m两个元的函数时，却没有消元的意识，导致解题两个元的函数时，却没有消元的意识，导致解题受阻；受阻；数形转换意识薄弱，直线与圆相切，不数形转换意识薄弱，直线与圆相切，不会转换为：会转换为：而是用判别式法，而是用判别式法，导致运算量增大，从而增大错误率；导致运算量增大，从而增大错误率；开方时，开方时，“歧视歧视”负数负数 ，30感谢您的指导感谢您的指导 31