二次根式运算3.ppt

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1、二次根式运算3 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望我们在解决一些问题，尤其是涉及直角三角形的边长我们在解决一些问题，尤其是涉及直角三角形的边长计算的问题时，经常用到二次根式及其运算。计算的问题时，经常用到二次根式及其运算。1.1.在在ABCABC中，中，C=RtC=Rt，记，记AB=cAB=c，BC=BC=a a，AC=bAC=b。（1 1）若）若a a：c=c=，求，求b b：c.c.（2 2）若）若 求求b b。热身运动，知识准备2.2.如如图图,

2、我我们规们规定斜坡的定斜坡的铅铅直高直高h与水平与水平长长度度l的比的比叫做坡比叫做坡比(或坡度或坡度),即即:坡比坡比 已知斜坡的坡比已知斜坡的坡比为为3:4,且其高且其高CE=2dm,宽宽AB=1dm.一只一只蚂蚁蚂蚁从从A点爬到点爬到C点点,最短路程多少最短路程多少?例例1 1：如图，扶梯如图，扶梯ABAB的坡比（的坡比（BEBE与与AEAE的长度之比）为的长度之比）为1:0.81:0.8，滑梯，滑梯CDCD的坡比为的坡比为1:1.61:1.6，AE=AE=米，米，BC=BC=CDCD。一男孩从扶梯走到滑梯的顶部，然后从滑梯滑下，他经一男孩从扶梯走到滑梯的顶部，然后从滑梯滑下，他经过了多

3、少路程（结果要求先化简，再取近似值，精确到过了多少路程（结果要求先化简，再取近似值，精确到0.010.01米，已知米，已知 ）合作交流，问题探究一合作交流，问题探究一合作交流，问题探究一合作交流，问题探究一ABCEFD知识应用，巩固练习一：知识应用，巩固练习一：如图，大坝横截面的迎水坡如图，大坝横截面的迎水坡AD的坡比为的坡比为4：3，背水坡，背水坡BC的坡比为的坡比为1：2，大坝高，大坝高DE=50m，坝顶宽，坝顶宽CD=30m，求大坝截面的面积和，求大坝截面的面积和周长（周长精确到周长（周长精确到0.01m ）。）。AEBCFD如图如图1-51-5是一张是一张等腰直角三角形等腰直角三角形彩

4、色纸，彩色纸，AC=BC=40AC=BC=40。将斜边上的高将斜边上的高CDCD四等分，然后裁出四等分，然后裁出3 3张宽度相等的长张宽度相等的长方形纸条。方形纸条。问题问题1 1：分别求出分别求出3 3张长方形纸条的长张长方形纸条的长和宽和宽；ABCDU G VR F S M E N602问题问题2：若把上面的彩带剪成四段若把上面的彩带剪成四段相等的彩条，做成一幅正方形美术相等的彩条，做成一幅正方形美术作品的边框（彩条不重叠作品的边框（彩条不重叠).5215252那么该正方形美术作品那么该正方形美术作品的面积最大是多少？的面积最大是多少？(1)、一道斜坡的坡比为、一道斜坡的坡比为1：3，已知

5、，已知AC=6米米,则斜则斜坡坡AB的长为的长为AB C210 米米ACBDF(2)、如图，等腰直角三角形彩纸、如图，等腰直角三角形彩纸中，中，AC=BC=40cm,按图中方式按图中方式裁剪出长方形纸条裁剪出长方形纸条CDEF，若纸，若纸条的宽为条的宽为 ，则该纸条的，则该纸条的长度为长度为52 cmE（4052 ）cm应用二次根式解决实际问题应用二次根式解决实际问题首先首先，要分析问题要分析问题,列出算式列出算式,然后，要然后，要应用二次根式的性质和运算应用二次根式的性质和运算 法则法则化简化简二次根式二次根式.作业：必做题作业本作业：必做题作业本 选做题选做题全程助学全程助学如图如图:一艘快艇从一艘快艇从O港出发港出发,向东北方向行驶到向东北方向行驶到A处处,然后向西行驶到然后向西行驶到B处处,再向东南方向行驶再向东南方向行驶,共经过共经过1时时回到回到O港港.已知快艇的速度是已知快艇的速度是60千米千米/时时,问问AB这段路这段路程是多少千米程是多少千米?(精确到精确到0.1千米千米).45北 东O课课后后拓展拓展:计计算算