2022秋九年级数学上册第25章随机事件的概率25.2随机事件的概率1概率及其意义授课课件新版华东师大版.ppt

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1、25.2 25.2 随机事件的概率随机事件的概率第第1 1课时课时 概率及其意义概率及其意义逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升学习目标学习目标课时讲解1课时流程2u概率及其意概率及其意义义 概率的范概率的范围围课时导入课时导入复习提问 引出问题我我们们知道，抛知道，抛掷掷一枚普通硬一枚普通硬币仅币仅有两种可能的有两种可能的结结果果:“出出现现正面正面”或或“出出现现反面反面”，还发现还发现，当抛，当抛掷掷次数次数很多很多时时，“出出现现正面正面”（或（或“出出现现反面反面”）的）的频频率会逐率会逐渐渐稳稳定在定在0.5这这个数个数值值附近附近.实际实际上，因上，因为为硬硬币质

2、币质地均匀，地均匀，所以所以这这两种两种结结果果发发生的可能性相等，各占生的可能性相等，各占50%的机会的机会.知识点知识点概率及其意义概率及其意义 知知1 1导导感悟新知感悟新知11.概率的定概率的定义义：一个事件：一个事件发发生的可能性就叫做生的可能性就叫做该该事件的事件的概率概率2概率公式：一般地，如果在一次概率公式：一般地，如果在一次试验试验中，有中，有n种可能的种可能的结结果，并且它果，并且它们发们发生的可能性都相等，事件生的可能性都相等，事件A包含其中包含其中的的m种种结结果那么事件果那么事件A发发生的概率生的概率P(A)要点精析：用公式要点精析：用公式P(A)求概率求概率值值的的

3、试验试验特点：特点：可能出可能出现现的的结结果是有限个；果是有限个；各种各种结结果果发发生的可能性相等，即等可能性生的可能性相等，即等可能性试验试验事件的分类事件的分类知知1 1导导感悟新知感悟新知3概率与几何概率与几何图图形的面形的面积积：设设某几何某几何图图形的面形的面积为积为S，其中事件，其中事件A发发生所在区生所在区域的面域的面积为积为S，由于，由于对这对这个几何个几何图图形内的每个点，形内的每个点，事件事件发发生的可能性是相等的，因此我生的可能性是相等的，因此我们们可以得到可以得到事件事件A发发生的概率生的概率P(A)事件的分类事件的分类知知1 1导导感悟新知感悟新知特别提醒特别提醒

4、使用概率公式计算的试验需具有以下特点：使用概率公式计算的试验需具有以下特点：1.每一次试验中，可能出现的结果只有有限个；每一次试验中，可能出现的结果只有有限个；2.每一次试验中，各种结果出现的机会相等；每一次试验中，各种结果出现的机会相等；3.随机事件的概率从数量上反映了随机事件发生的机会的随机事件的概率从数量上反映了随机事件发生的机会的大小，概率是一个常数，不会受重复试验结果的影响大小，概率是一个常数，不会受重复试验结果的影响.4.概率大，并不能说明事件概率大，并不能说明事件A一定发生；反之，概率小，一定发生；反之，概率小，并不能说明事件并不能说明事件A一定不发生一定不发生.5.同一事件，发

5、生的概率和不发生的概率之和为同一事件，发生的概率和不发生的概率之和为1.事件的分类事件的分类知知1 1练练感悟新知感悟新知掷掷一枚六个面分一枚六个面分别标别标有有1,2,3，4,5,6的正方的正方体骰子，体骰子，观观察向上一面的点数，求下列事件察向上一面的点数，求下列事件发发生生的概率：的概率：(1)点数点数为为1;(2)点数点数为为3的倍数；的倍数；(3)点数点数为为不大不大于于5的整数的整数导导引：引：(1)向上一面的点数可能向上一面的点数可能为为1，2，3，4，5，6共共6种，种，这这些点数出些点数出现现的可能性相等；的可能性相等；(2)点数点数为为3的倍数有的倍数有2种可能，即点数种可

6、能，即点数为为3，6，占所有可能，占所有可能结结果的果的；(3)点数点数为为不大于不大于5的整数有的整数有5种可能，即点数种可能，即点数为为1，2，3，4，5，占所有可能，占所有可能结结果的果的例 1解：解：(1)P(点数点数为为1)(2)点数点数为为3的倍数有的倍数有3，6共共2种可能，种可能，P(点数点数为为3的倍数的倍数)(3)点数点数为为不大于不大于5的整数有的整数有1，2，3，4，5共共5种种可能，可能，P(点数点数为为不大于不大于5的整数的整数)知知1 1练练感悟新知感悟新知归归 纳纳感悟新知感悟新知知知1 1讲讲1首先求出所有可能的首先求出所有可能的结结果数及所求事件包含的果数及

7、所求事件包含的结结果数，再运用概率公式果数，再运用概率公式计计算算对应对应事件事件发发生的概率；生的概率；2解答解答这类题这类题需要找准两点：需要找准两点：(1)全部情况的全部情况的总总数数n；(2)符合条件的数目符合条件的数目m，这这两数的比两数的比值值即即P(A)就是其就是其发发生的概率生的概率知知1 1练练感悟新知感悟新知例2图图25.21是由四个全等的直角三角形是由四个全等的直角三角形围围成的，若两成的，若两条直角条直角边长边长分分别为别为3和和4，则则向向图图中随机抛中随机抛掷掷一枚一枚飞镖飞镖，飞镖飞镖落在阴影区域的概率落在阴影区域的概率(不考不考虑虑落在落在线线上上的情形的情形)

8、是多少？是多少？导导引：引：要求要求飞镖飞镖落在阴影区域的概率，落在阴影区域的概率，由概率公式可知需先分由概率公式可知需先分别别求出阴影部分面求出阴影部分面积积及及总总面面积积，再，再求出其比求出其比值值即可即可知知1 1练练感悟新知感悟新知解：根据解：根据题题意可得：阴影部分面意可得：阴影部分面积为积为5225，总总面面积为积为(34)249，P(飞镖飞镖落在阴影区域落在阴影区域)飞镖飞镖落在阴影区域的概率是落在阴影区域的概率是归归 纳纳感悟新知感悟新知知知1 1讲讲对对于于飞镖飞镖投射阴影区域投射阴影区域这类题这类题的解法：首先根据的解法：首先根据题题意把数量关系用意把数量关系用“图图形形

9、”面面积积表示出来，用数形表示出来，用数形结结合思想合思想解答用阴影区域表示所求事件解答用阴影区域表示所求事件A，然后，然后计计算阴影区域的算阴影区域的面面积积在在总总面面积积中所占的比例，中所占的比例，这这个比例即事件个比例即事件A发发生的概生的概率率1掷掷一一枚枚有有正正反反面面的的均均匀匀硬硬币币，正正确确的的说说法法是是()A正面一定朝上正面一定朝上B反面一定朝上反面一定朝上C正面朝上比反面朝上的概率大正面朝上比反面朝上的概率大D正面朝上和反面朝上的概率都是正面朝上和反面朝上的概率都是0.5知知1 1练练感悟新知感悟新知D知知2 2导导感悟新知感悟新知2概率的范围概率的范围知识点知识点

10、1.概概率率的的求求法法：公公式式 P(A)中中，n表表示示在在一一次次试试验验中中共共 有有 n种种等等可可能能的的结结果果，m表表示示事事件件 A包包含含的的可可能能结结果果有有m种种，由由此此可可知知 m与与n的的大大小小关关系系为为mn，所所 以以01.2.概率的取概率的取值值范范围围：0P(A)1.3三种事件的概率：当三种事件的概率：当A是必然事件是必然事件时时，P(A)1；当当A是不可能事件是不可能事件时时，P(A)0；当当A是随机事件是随机事件时时，P(A)满满足足0P(A)1.事件的分类事件的分类知知2 2练练感悟新知感悟新知班班级级里有里有20位女同学和位女同学和22位男同学

11、，班上每位同位男同学，班上每位同学的名字都被分学的名字都被分别别写在一写在一张张小小纸纸条上，放入条上，放入一一个盒中个盒中搅搅匀匀.如果老如果老师师随机地从盒中取出随机地从盒中取出1张纸张纸条，条，那么抽到男同学名字的概率大那么抽到男同学名字的概率大还还是抽到女同学名是抽到女同学名字的字的概率大？概率大？分析：分析：全班全班42位同学的名字被抽到的机会是均等的，因位同学的名字被抽到的机会是均等的，因此所有机会均等的此所有机会均等的结结果有果有42个，其中我个，其中我们们关注的关注的结结果果“抽到男同学的名字抽到男同学的名字”有有22个，个，“抽到女同抽到女同学的名学的名字字”有有20个个.例

12、 3知知2 2练练感悟新知感悟新知解：解：P（抽到男同学名字抽到男同学名字）P(抽到抽到女女同学的名字同学的名字）因因为为所以抽到男同学名字的概率大所以抽到男同学名字的概率大.知知2 2练练感悟新知感悟新知甲袋中放着甲袋中放着22个个红红球和球和8个黑球，乙袋中放着个黑球，乙袋中放着200个个红红球、球、80个黑球和个黑球和10个白球个白球.三种球除了三种球除了颜颜色以外没有任何其他色以外没有任何其他区区别别.两袋中的球都已两袋中的球都已经经各自各自搅搅匀匀.从袋中任取从袋中任取1个球，如个球，如果你想取出果你想取出1个黑球，个黑球，选选哪个袋成哪个袋成功的机会大呢？功的机会大呢？思考：思考：

13、小明小明认为选认为选甲袋好，因甲袋好，因为为里面的球比里面的球比较较少，容易取到少，容易取到黑球黑球;小小红认为选红认为选乙袋好，因乙袋好，因为为里面的球比里面的球比较较多、成多、成功的机会也比功的机会也比较较大大;小小丽则认为丽则认为都一都一样样，因，因为为只摸只摸1次，次，谁谁也无法也无法预测预测会取出什么会取出什么颜颜色的球色的球.你你觉觉得他得他们说们说得有道理得有道理吗吗？例4知知2 2练练感悟新知感悟新知解：在甲袋中，解：在甲袋中，P(取出黑球）取出黑球）在乙袋中，在乙袋中，P(取出黑球）取出黑球）因因为为所以，所以，选选乙袋成功的机会大乙袋成功的机会大.五五一期一期间间，某，某书

14、书城城为为了吸引了吸引读读者，者，设设立了一个可以立了一个可以自由自由转动转动的的转盘转盘(如如图图，转盘转盘被平均分成被平均分成12份份)，并，并规规定：定：读读者每者每购买购买100元的元的图书图书，就可，就可获获得一次得一次转动转动转盘转盘的机会，如果的机会，如果转盘转盘停止后，指停止后，指针针正好正好对对准准红红色、色、黄色、黄色、绿绿色区域，那么色区域，那么读读者就可以分者就可以分别获别获得得45元、元、30元、元、25元的元的购书购书券，凭券，凭购书购书券可以在券可以在书书城城继续购继续购书书如果如果读读者不愿意者不愿意转转盘转转盘，那么直接那么直接获获得得10元的元的购书购书券券

15、知知2 2练练感悟新知感悟新知例 5知知2 2练练感悟新知感悟新知(1)写出写出转动转动一次一次转盘获转盘获得得45元元购购书书券的概率；券的概率；(2)转转盘转转盘和直接和直接获获得得购书购书券，你券，你认为认为哪种方式哪种方式对读对读更合算？更合算？请说请说明理由明理由知知2 2练练感悟新知感悟新知导导引：引：(1)转盘转盘被平均分成被平均分成12份，份，获获得得45元元购书购书券需券需转转到到红红色区域，因色区域，因为红为红色区域占色区域占12份中的份中的1份，所以份，所以转动转动一一次次转盘获转盘获得得45元元购书购书券的概率券的概率为为；(2)分分别别算出两种方式算出两种方式读读者者

16、转动转盘转动转盘一次平均一次平均获获得的得的购书购书券的金券的金额额，再，再进进行比行比较较知知2 2练练感悟新知感悟新知解：解：(1)P(获获得得45元元购书购书券券).(2)通通过转动转盘读过转动转盘读者者转动转盘转动转盘一次平均一次平均获获得得购书购书券的金券的金额为额为45302515(元元)因因为为15元元10元，所以元，所以转转盘转转盘的方式的方式对读对读者更合算者更合算归归 纳纳感悟新知感悟新知知知2 2讲讲 在比在比较较两种方案两种方案时时，可假，可假设购书设购书款款为为100元，然元，然后分后分别计别计算出两种方案中，算出两种方案中，读读者者转动转盘转动转盘一次平均一次平均获

17、获得得购书购书券的金券的金额额，最后比，最后比较较大小即可大小即可.1必然事件的概率是必然事件的概率是()A1B0C0.5D1知知2 2练练感悟新知感悟新知D2(1)必然事件必然事件A的概率：的概率：P(A)_.(2)不可能事件不可能事件A的概率：的概率：P(A)_.(3)随随 机机 事事 件件 A的的 概概 率率 P(A)的的 取取 值值 范范 围围：_.100P(A)1知知2 2练练感悟新知感悟新知课堂小结课堂小结应应用用P(A)求求简单简单事件的概率的步事件的概率的步骤骤：(1)判断：判断：试验试验所有可能出所有可能出现现的的结结果必果必须须是有限的，各种是有限的，各种结结果出果出现现的可能性必的可能性必须须相等；相等；(2)确定：确定：试验发试验发生的所有的生的所有的结结果数果数n和事件和事件A发发生的所有生的所有结结果数果数m；(3)计计算：套入公式算：套入公式P(A)计计算算