土中应力自重地基附加应力解析.pptx

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1、41概述下卧层下卧层持力层（受力层）持力层（受力层）FG自重应力(overburden stress)附加应力(additional stress)有效应力：(effective stress)孔隙应力(pore stress)第1页/共61页建筑物修建以前，地基中由土体本身的有效重量所产生的应力。自重应力(overburden stress)：附加应力(additional stress)：建筑物修建以后，建筑物重量等外荷载在地基中引起的应力，所谓的“附加”是指在原来自重应力基础上增加的压力。土体变形或地基变形的主要原因，是导致土体强度破坏和失稳的重要原因。第2页/共61页有效应力：(eff

2、ectivestress)土粒所传递的粒间应力，它是控制土的体积和强度两者变化的土中应力。孔隙应力(porestress)：土中水和土中气所传递的应力。土的变形具有明显的非线性特征。但考虑到一般建筑物荷载作用下地基中应力的变化范围不大时，可以把土看成是一个线性变形体，从而简化计算。第3页/共61页yzxo=土力学中应力符号的规定土力学中应力符号的规定 地基：地基：半无限空间半无限空间第4页/共61页材料力学材料力学+-+-土力学土力学正应力正应力剪应力剪应力拉为正拉为正 压为负压为负顺时针为正顺时针为正 逆时针为负逆时针为负压为正压为正 拉为负拉为负逆时针为正逆时针为正 顺时针为负顺时针为负一

3、一.土力学中应力符号的规定土力学中应力符号的规定 第5页/共61页一、概念二、假设条件三、计算公式由土的自重引起的应力，称为自重应力。土体为连续、均质和各向同性的半无限弹性体42土中自重应力第6页/共61页离地面深度Z处，土的自重=土的体积土的重度土的体积：按应力的定义三、计算公式自重应力的分布规律自重应力与水平应力的关系第7页/共61页土的水平向自重应力s scx,s scy可用下式计算式中K0为侧压力系数，也称静止土压力系数；土体无侧向变形和剪切变形，故第8页/共61页四、公式的应用 1.1.均质地基土的自重应力均质地基土的自重应力stressinhomogeneoussoil第9页/共6

4、1页当地基为成层土体时，设各土层的厚度为hi，重度为g gi，则在深度z处土的自重应力计算公式为：2.成层地基土的自重应力式中n为从天然地面到深度z处的土层数。第10页/共61页l计算点在地下水位下时，由于水对土体有浮力作用，则下部分柱体取有效重度，即3.地下水的影响第11页/共61页l当地下水位下降，地基中有效自重应力增加，从而引起地面当地下水位下降，地基中有效自重应力增加，从而引起地面大面积沉降的严重后果大面积沉降的严重后果l当地下水位上升时，水位上升引起地基承载力的减小，湿陷当地下水位上升时，水位上升引起地基承载力的减小，湿陷性土的陷塌性土的陷塌原地下水位12121212原地下水位第12

5、页/共61页4.不透水层的影响u不透水层层面的自重应力按上覆土层的水土总重计算第13页/共61页5.自重应力图的绘制建立直角坐标系建立直角坐标系确立特征点并编号确立特征点并编号（地面、层面、（地面、层面、地下水位面、不透水层层面）地下水位面、不透水层层面）计算各点的竖向自重应力计算各点的竖向自重应力按比例绘出特征点自重应力的位置按比例绘出特征点自重应力的位置用直线连接各点用直线连接各点校核校核（地下水位处，不透水层处）（地下水位处，不透水层处）第14页/共61页4.3基底压力 Contact pressureContact pressure基底压力基底压力是建筑物荷载通过基础传递给地基的单位面

6、积压力。作用于地基上的是基底压力作用于基础上的是地基反力基底压力为接触压力1.概念2.学习研究的意义是确定地基强度条件的前提一、概述一、概述第15页/共61页二、基底压力的分布二、基底压力的分布1.基底压力的分布与基础的刚度有关基底压力的分布与基础的刚度有关刚性基础柔性基础基础基础第16页/共61页特点基础随地基基础随地基 一起变形，一起变形，基底压力为均匀分布基底压力为均匀分布柔性基础柔性基础第17页/共61页（a）理想柔性基础（b）路堤下地基反力分布第18页/共61页刚性基础刚性基础特点基础本身无变形，基底基础本身无变形，基底压力为非均匀分布压力为非均匀分布第19页/共61页影响基底压力的

7、其它因素影响基底压力的其它因素基础埋深地基土的性质第20页/共61页2.基底的简化计算基底的简化计算中心荷载作用时中心荷载作用时偏心荷载作用时偏心荷载作用时第21页/共61页若是条形基础，若是条形基础，F,G取单位长度取单位长度基底面积计算基底面积计算G=GAd取室内外平取室内外平均埋深计算均埋深计算中心荷载作用时中心荷载作用时第22页/共61页作用于基础底面作用于基础底面形心上的力矩形心上的力矩M=(F+G)e基基础础底底面面的的抵抵抗抗矩矩；矩矩形形截截面面W=bl2/6 pmaxpmin偏心荷载作用时偏心荷载作用时F+G第23页/共61页讨论：讨论：当当e0，基底压力呈梯形分布，基底压力

8、呈梯形分布 当当e=l/6时，时，pmax00，pmin=0=0，基底压力呈三角形分布，基底压力呈三角形分布 当当e l/6/6时，时，pmax00，pmin00，基底出现拉应力，基底压力重分布，基底出现拉应力，基底压力重分布 pmaxpminel/6pmaxpmin0pmaxpmin=0基底压力重分布基底压力重分布第24页/共61页基底压力重分布基底压力重分布偏心荷载作用在偏心荷载作用在基底压力分布图基底压力分布图形的形心上形的形心上 第25页/共61页基底附加压力：基底附加压力：作用于地基表面，由于建造建筑物作用于地基表面，由于建造建筑物而而新增加新增加的压力称为基底附加压力，即导致地基中

9、产的压力称为基底附加压力，即导致地基中产生附加应力的那部分基底压力生附加应力的那部分基底压力三、基底附加压力三、基底附加压力FFd实际情况实际情况基底附加压力在数基底附加压力在数值上等于基底压力值上等于基底压力扣除基底标高处原扣除基底标高处原有土体的自重应力有土体的自重应力dpp00-=第26页/共61页dpp00-=基底压力呈梯形分布时，基底压力呈梯形分布时，基底附加压力基底附加压力基底附加压力基底附加压力自重应力自重应力第27页/共61页v因为基础具有一定的埋深，弹性力学解答具有近似性。v基坑平面尺寸和深度较大时，坑底回弹是明显的，在沉降计算中，为了适当考虑这种坑底回弹和再压缩增加沉降，取

10、v保证坑底土质不发生浸水膨胀条件有了基底附加压力，可把它作为作用于弹性半空间表面上的有了基底附加压力，可把它作为作用于弹性半空间表面上的局部荷载，根据弹性力学计算地基中的附加应力局部荷载，根据弹性力学计算地基中的附加应力注意注意第28页/共61页附加应力：附加应力：新增外加荷载在地基土体中引起的应力新增外加荷载在地基土体中引起的应力4.4地基中的附加应力n计算基本假定：计算基本假定：地基土是连续、地基土是连续、均匀、各向同性均匀、各向同性的半无限完全弹的半无限完全弹性体性体不同地基中不同地基中应力分布各应力分布各有其特点有其特点平面问题平面问题空间问题空间问题x,z的函数的函数x,y,z的函数

11、的函数第29页/共61页一、竖向集中荷载作用下的地基附加应力一、竖向集中荷载作用下的地基附加应力1885年法国学者布辛涅斯克解M(x,y,z)PoyxzxyzrRM(x,y,0),0)q 附加应力系数附加应力系数 第30页/共61页附加应力分布规律附加应力分布规律第31页/共61页附加应力分布规附加应力分布规律律在集中力作用线上的附加应力最大，向两侧逐渐减在集中力作用线上的附加应力最大，向两侧逐渐减小小同一竖向线上的附加应力随深度而变化同一竖向线上的附加应力随深度而变化在集中力作用线上，当在集中力作用线上，当z z0 0时，时，z z，随着深，随着深度增加，度增加，z z逐渐减小逐渐减小竖向集

12、中力作用引起的附加应力向深部向四周无限竖向集中力作用引起的附加应力向深部向四周无限传播，在传播过程中，应力强度不断降低传播，在传播过程中，应力强度不断降低（应力扩应力扩散散）第32页/共61页第33页/共61页叠加原理叠加原理PazPbab两个集中力两个集中力作用下作用下z的的叠加叠加第34页/共61页第35页/共61页等代荷载法：等代荷载法：局部荷载的平面形状或分布规律不规则局部荷载的平面形状或分布规律不规则时，可将每个单元上的分布荷载视为集中力，再利用时，可将每个单元上的分布荷载视为集中力，再利用叠加原理计算叠加原理计算。第36页/共61页二、矩形基础地基中的附加应力计算二、矩形基础地基中

13、的附加应力计算 dp布辛涅斯克解积积分分矩形基础角点下的竖矩形基础角点下的竖向附加应力系数向附加应力系数第37页/共61页角点法计算地基附加应力角点法计算地基附加应力zMoIVIIIIIIo oIIIIIIIVp第38页/共61页角点法计算地基附加应力角点法计算地基附加应力IIIo oo oIIIIo oIVo oII计算点在基底边缘计算点在基底边缘计算点在基底边缘外计算点在基底边缘外第39页/共61页角点法计算地基附加应力角点法计算地基附加应力计算点在基底角点外计算点在基底角点外Io oo oIIIIIIV第40页/共61页垂直三角形分布荷垂直三角形分布荷载载dp布辛涅斯克解积积分分第41页

14、/共61页【例题分析例题分析】有两相邻基础有两相邻基础A和和B，其尺寸、相对位置及其尺寸、相对位置及基底附加压力分布见基底附加压力分布见右图，若考虑相邻荷右图，若考虑相邻荷载的影响，试求载的影响，试求A基础基础底面中心点底面中心点o下下2m处的处的竖向附加应力竖向附加应力第42页/共61页分析分析o o点的附加应力应该是两个基础共点的附加应力应该是两个基础共同产生的附加应力之和，根据叠同产生的附加应力之和，根据叠加原理可以分别进行计算加原理可以分别进行计算2m2m200kPaAo1m1m1m300kPa3m2mBA基础引起的附加基础引起的附加应力应力zA=4cpAB基础引起的基础引起的附加应力

15、附加应力第43页/共61页三、条形基础地基中的附加应力计三、条形基础地基中的附加应力计算算基础底面长宽基础底面长宽比比l/b条形基础条形基础基础底面长宽基础底面长宽比比l/b10理想情况实际情况pdy布辛涅斯克解线积分线积分第44页/共61页几种不同分布荷载计算几种不同分布荷载计算pxzMxzb/2b/2均布荷载情况均布荷载情况sz 条形基底竖向附加应条形基底竖向附加应力系数力系数,均为均为m,n的函的函数，其中数，其中m=x/b，n=z/b，可查表得到，可查表得到第45页/共61页三、非均质和各向异性地基中的附加应力第46页/共61页第47页/共61页1、双层地基、双层地基v上软下硬土层上软

16、下硬土层土层中的附加应力值比均值土时有所增大，存在应力集中现象土层中的附加应力值比均值土时有所增大，存在应力集中现象v上硬下软情况上硬下软情况当土层出现上硬下软情况时，则往往出现应力扩散现象。当土层出现上硬下软情况时，则往往出现应力扩散现象。2、变形模量随深度增大的地基、变形模量随深度增大的地基沿荷载中心线下，地基附加应力发生应力集中。沿荷载中心线下，地基附加应力发生应力集中。第48页/共61页第49页/共61页应力扩散应力扩散应力集中应力集中3、各向异性地基、各向异性地基第50页/共61页二、竖向分布荷载下地基附加应力二、竖向分布荷载下地基附加应力若基础底面的形状或分布荷载都是有规律时，用积

17、分法。若基础底面的形状或分布荷载都是有规律时，用积分法。第51页/共61页（3）圆形面积上作用均布荷载时，土中附加应力的计算）圆形面积上作用均布荷载时，土中附加应力的计算additionalstressinducedbyuniformcircularload第52页/共61页第53页/共61页条形均布荷载下地基中的应力分布规律条形均布荷载下地基中的应力分布规律1.地基附加应力扩散分布2.在离基础底面不同深度处各个水平面上，以基底中心点下轴线上的附加应力最大，随着距离中轴线愈远愈小；3在荷载分布范围内之下任意点沿垂线的值，随深度愈向下愈小。第54页/共61页等值线图是同一应力的相同数值点的连线。

18、等 z线条形荷载 等z线 方形荷载 等xz线条形荷载 等x线 条形荷载第55页/共61页【例题分析例题分析】【例】某条形地基，如下图所示。基础上作用荷载某条形地基，如下图所示。基础上作用荷载F=400kN/m，M=20kNm，试求基础中点下的附，试求基础中点下的附加应力，并绘制附加应力分布图加应力，并绘制附加应力分布图 2mFM0 18.5kN/m30.1m1.5m第56页/共61页分析步骤分析步骤I I：1.1.基底压力计算基底压力计算F=400kN/m0 18.5kN/m3M=20kN m0.1m2m1.5m基础及上覆基础及上覆土重土重G=GAd荷载偏心距荷载偏心距e=M/(/(F+G)条

19、形基础取单条形基础取单位长度计算位长度计算319.7kPa140.3kPa第57页/共61页分析步骤分析步骤:2.2.基底附加压力计算基底附加压力计算1.5m292.0kPa112.6kPa0.1mF=400kN/mM=20kN m2m0 18.5kN/m3基底标高以上基底标高以上天然土层的加天然土层的加权平均重度权平均重度 基础埋基础埋置深度置深度 1.5m第58页/共61页分析步骤分析步骤:3.3.基底中点下附加压基底中点下附加压力计算力计算2mF=400kN/mM=20kN m0.1m1.5m0 18.5kN/m3179.4kPa112.6kPa292.0kPa112.6kPa第59页/共61页分析步骤分析步骤:2mF=400kN/mM=20kN m0.1m1.5m0 18.5kN/m3202.2kPa193.7kPa165.7kPa111.2kPa80.9kPa62.3kPa地基附加应地基附加应力分布曲线力分布曲线1m1m2m2m2m第60页/共61页感谢您的观看。第61页/共61页