图上距离与实际距离.pptx

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1、问题问题:在比例尺为在比例尺为1:2000001:200000的地图上的地图上,量得中山陵四周量得中山陵四周长为长为5cm,5cm,那么中山陵四周的那么中山陵四周的实际长为多少实际长为多少m?m?问题情境问题情境第1页/共17页第2页/共17页1.1.分别量出两幅地图中南京市与徐州市、分别量出两幅地图中南京市与徐州市、南京市与连云港市之间的图上距离。南京市与连云港市之间的图上距离。2.2.在两幅地图中在两幅地图中,南京市与徐州市的图上南京市与徐州市的图上距离的比是多少距离的比是多少?南京市与连云港市的图南京市与连云港市的图上距离之比是多少上距离之比是多少?这两个比值之间有怎这两个比值之间有怎样

2、的数量关系样的数量关系?活动一活动一（参照课本（参照课本82页图）页图）第3页/共17页ab线段的比线段的比两条线段长度的比叫做这两条线段的比.ab第4页/共17页问题问题:线段线段a a的长度为的长度为3cm,3cm,线段线段b b的长度的长度为为6m,6m,那么这两条线段的比为那么这两条线段的比为 .1.1.在求两条线段的比时在求两条线段的比时,如果单位不同如果单位不同,必必须先化成同一单位须先化成同一单位,再求它们的比再求它们的比.问题问题:如把单位改成如把单位改成mmmm和和dm,dm,比值还相同吗比值还相同吗?2.两条线段的比与所采用的长度单位无关.3.两条线段的比值无单位且总是正数

3、.第5页/共17页ab=cdab=cd或南京与徐州的图上距离分别为a,b.南京与连云港的图上距离分别为c,d.那么我们能得到：成比例的线段成比例的线段在四条线段中,如果两条线段的比等于另两条线段的比,那么称这四条线段成比例.线段的比有顺序性，四条线段成比例也有顺序性.如 是线段a、b、c、d成比例，而不是线段a、c、b、d成比例；若a、c、d、b成比例，应表示为 第6页/共17页比例中项比例中项特别地特别地,如果如果a:b=b:ca:b=b:c，这时我们把，这时我们把b b叫做叫做a a、c c的的比例中项比例中项，反之亦成立。如果a=1a=1，b=3b=3，c=2c=2，d=6d=6，那么a

4、 a、b b、c c、d d是成比例线段吗？a a、c c、d d、b b呢？试一试试一试第7页/共17页回忆比例的基本性质回忆比例的基本性质比例式比例式 可以写成等积式可以写成等积式ad=bcad=bc还可以写还可以写成多少种不同的比例式成多少种不同的比例式?探究探究类似地与比例中项有关,如果a:b=b:c那么 .2如果如果a a：b=cb=c：d d 或或 ,那么那么 。如果如果ad=bc ad=bc,那么那么 或或 .如果b=ac那么 .2ad=bca：b=c：d b=aca:b=b:c第8页/共17页（1 1）如果 ，那么 成立吗?活动二：探究比例的性质活动二：探究比例的性质（2 2）

5、如果 ，那么 成立吗?第9页/共17页例1.（1）填空:（其中a、b、x均表示线段的长）若b：4=a：3，则a:b=.若3：x=2：6，则x=。若x为4和9的比例中项，则x=。例2.已知 =,求的值。例题选讲x2y z7 5x+y-z x3:496=k第10页/共17页 例3 3、如图,在ABCABC中(1)AB=12,AE=6,EC=4.(1)AB=12,AE=6,EC=4.求ADAD的长;(2)(2)试说明 成立.AEDCB1264？AEEC第11页/共17页当堂反馈 1直角三角形斜边上的中线和斜边的比是 ；线段2cm、8cm的比例中项为 cm0.545225第12页/共17页3已知线段m

6、、n、p、q的长度满足等式mn=pq，将它改写成比例式的形式，错误的是()A=B=C=D=4已知a、b、c、d是成比例线段，其中a=3cm，b=2cm，c=6cm，求线段d的长。m q p n q n m pP n m q m p n qDd=4cm第13页/共17页6已知 ，AD=15，AB=40，AC=28，求AE的长。5在比例尺为1：40000的工程示意图上，2005年9月1日正式通车的南京地铁一号线（奥体中心至迈皋桥段）的长度约为54.3cm,它的实际长度约为（）A0.2172km B2.172km C21.72km D217.2kmCAE=10.5第14页/共17页谈谈你的收获与体会谈谈你的收获与体会小结与思考小结与思考第15页/共17页布置作业课本84页习题10.1第2、3题第16页/共17页感谢您的观看。第17页/共17页