双变量关联性分析.pptx

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1、双变量关联性分析第1页/共61页关联性分析的目的关联性分析的目的推断从某一总体中随机抽取的同一份样本观测到的两个变量间是否存在关联性，以及这种关联性的密切程度如何。第2页/共61页主要内容直线相关秩相关分类变量的关联性分析第3页/共61页直线相关linear correlation第4页/共61页问题的提出问题的提出 某医师测量了15名正常成年人的体重(kg)与CT双肾体积(ml)大小，如下表。据此回答两变量是否有关联？其方向与密切程度如何？第5页/共61页 直观方法：绘制散点图(scatter plot)第6页/共61页第7页/共61页统计学上两个随机变量之间呈直线趋势的关系被称为直线相关。

2、直线相关系数（linear correlation coefficient）：定量描述两变量间直线关系的方向和密切程度。第8页/共61页直线相关系数（linear correlation coefficient）又称又称Pearson 积矩积矩相关系数相关系数（product moment correlation coefficient）离均差乘积和离均差乘积和第9页/共61页相关系数 r 的性质 ，其正负表示其正负表示两变量间两变量间直线相关的方向直线相关的方向；r r 绝对值大小表示两变量之间直线联系的绝对值大小表示两变量之间直线联系的密切程度密切程度。第10页/共61页第11页/共61页

3、具体步骤具体步骤绘制散点图观察两变量间是否有直线趋势。计算相关系数第12页/共61页相关系数的统计推断(假设检验)1.1.t检验（1）建立假设检验，确定检验水准，即体重和双肾体积之间无直线相关关系，即体重和双肾体积之间无直线相关关系 ，即体重和双肾体积之间有直线相关关系，即体重和双肾体积之间有直线相关关系 第13页/共61页（2）计算检验统计量 第14页/共61页第15页/共61页（3）确定P值并作出统计推断查查t t界值表界值表，得得，按按 =0.05=0.05水准，拒绝水准，拒绝，接受接受，相关系数有统计学意义相关系数有统计学意义，可以认为体重和双肾体积之间有直线相关关系可以认为体重和双肾

4、体积之间有直线相关关系。第16页/共61页2.2.查表法查表法直接查相关系数界值表直接查相关系数界值表，=0.514=0.514，=0.760=0.760，结果与结果与 t t 检验法一致检验法一致。第17页/共61页注意事项注意事项进行相关分析前应先绘制散点图进行相关分析前应先绘制散点图有无线性关系有无线性关系有无离群点有无离群点(outlier)(outlier)出现离群点时慎用相关出现离群点时慎用相关第18页/共61页（a）第19页/共61页注意事项注意事项线性相关分析要求两个随机变量服从二元正态分布。第20页/共61页第21页/共61页第22页/共61页注意事项注意事项相关关系不一定是

5、因果关系相关关系不一定是因果关系 例如：树苗与儿童身高的关系例如：树苗与儿童身高的关系第23页/共61页注意事项观察例数较少（如n5050时时，按式按式(13.4)(13.4)和和(13.5)(13.5)进行进行 t t 检验检验。n-第38页/共61页 例13.4 某研究者对15例3050岁成年男子的舒张压(mmHg)与夜间最低血氧含量分级进行研究，试分析两者的关联性。资料列于下表。第39页/共61页第40页/共61页具体步骤计算相关系数第41页/共61页建立假设检验，确定检验水准建立假设检验，确定检验水准，即舒张压与夜间最低血氧含量分级无相关关系即舒张压与夜间最低血氧含量分级无相关关系，即

6、舒张压与夜间最低血氧含量分级有相关关系即舒张压与夜间最低血氧含量分级有相关关系第42页/共61页（2）计算检验统计量本例，直接查等级相关系数界值表，得=0.779。（3）确定 P 值并作出统计推断 =0.779，P0.001，按水准，拒绝，接受，可以认为舒张压与夜间最低血氧含量分级之间有正相关关系。第43页/共61页分类变量的关联性分析第44页/共61页两个分类变量间的关联性可用两个分类变量间的关联性可用PearsonPearson列联系数列联系数(contingency coefficientcontingency coefficient)等统等统计量来描述，其假设检验可采用列联表的独立性计

7、量来描述，其假设检验可采用列联表的独立性检验。检验。第45页/共61页关联性分析22 列联表RC列联表第46页/共61页例13.6 为研究青少年在校情况与对艾滋病知晓情况之间的关系，某研究者在某地共调查了384名青少年，并对每名青少年按是否在校和对艾滋病是否知晓两种属性交叉分类，如表13.3所示。试问两变量是否存在关联性？第47页/共61页表表13.3 13.3 某地青少年是否在校与对艾滋病是否知晓的交叉分类表某地青少年是否在校与对艾滋病是否知晓的交叉分类表是否在校是否在校是否知晓是否知晓合合 计计是是否否是是15662218否否27139166合合 计计183201384第48页/共61页（

8、1）建立检验假设:两变量互相独立两变量互相独立(无关系无关系):两变量互相关联两变量互相关联(有关系有关系)=0.05 第49页/共61页（2）计算检验统计量第50页/共61页（3）确定P值，作出统计推断 第51页/共61页 若需了解两个分类变量的关联程度，需进一步计算列联系数。列联系数列联系数r r取值范围为取值范围为0101，数值越接近，数值越接近 1 1，关联性，关联性 越强。越强。其假设检验等价于上述的两分类变量独立性的其假设检验等价于上述的两分类变量独立性的 检验。检验。本例本例r r=0.481=0.481第52页/共61页例13.7 为研究自我效能感与领导行为类型是否有关，某研究

9、者抽样调查了来自某省各三甲医院的238名护士长，并对每个个体按自我效能感和领导行为类型两种属性交叉分类，如表13.5所示。试分析两变量的关联性。第53页/共61页表13.5自我效能感与领导行为交叉分类表自我效能感自我效能感领导行为类型领导行为类型合计合计pmpMPmPM低低67251317122高高32123438116合计合计99374755238第54页/共61页（1）建立检验假设H0：自我效能感与领导行为类型间无关联H1：自我效能感与领导行为类型间有关联 =0.05 第55页/共61页（2）计算检验统计量=(41)(21)=3第56页/共61页（3）确定P值，作出统计推断 查 2 界值得P0.005，按=0.05水准拒绝 H0 ，接受 H1，可以认为自我效能感与领导行为类型之间有关联。第57页/共61页进一步计算列联系数：第58页/共61页小结1.Pearson积矩相关与Spearman等级相关有何异 同？2.配对分类变量的22资料在什么情况下用 McNemer检验，什么情况下用Pearson 检验？第59页/共61页作业P416 1 2 3第60页/共61页谢谢您的观看！第61页/共61页