道路亮度计算.doc

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1、道路亮度计算1、路面上任意点的亮度计算（1）根据等光强曲线图和r表进行计算亮度系数（q）的概念：表示路面反光性能的一个系数，为路面上某点的亮度和该点的水平照度之比，即q=L/E。它除了与路面材料有关外，还取决与观察者和光源相对于路面所考察的那一点的位置，即q=q（,）。其中为光的入射平面和观察平面之间的角度，为入射光线的投射（高度）角。一个灯具在P点上产生的亮度计算式： 确定路面亮度系数的角度图式中：（c，）计算点（P）相对于灯具的坐标；I（c，）指向P点的光强值；r（，）简化亮度系数，查表可得；h灯具安装高度。从上式中可知，要进行亮度计算，关键是要知道路面亮度系数（q）或简化亮度系数（r）。

2、实际路面的q 或r只有通过实测才能获得，且非常复杂。目前通常采用国际照明委员会（CIE）和道路代表大会国际常设委员会（PIARC）共同推荐的简化亮度系数表：简化亮度系数表1简化亮度系数表2说明： 表1适用于沥青路面，表2适用于混凝土路面。n个灯具在P点上产生的总亮度计算式：注意，计算路面上某一点的亮度时，需要考虑位于计算点前方（向观察位置一方）5倍安装高度、后方（远离观察位置一方）12（书中有误，应该是2）倍安装高度、两侧各5倍安装高度范围内的灯具对计算点的亮度贡献。（2）根据路面等亮度曲线图计算依据灯具的光度测试报告中的等亮度曲线图。其计算的过程就是一个读图的过程，与照度计算相类似；但也有区

3、别，因为等亮度曲线图是对于平行于路轴并经过灯具的垂直平面（c=0），在路面上距离灯具的垂直投影点为10 h的观察者进行计算和绘制的。所以，使用该图的方法与观察者的实际位置有关，可以分为两种情况考虑。1）观察者位于灯具排列线上观察者位于灯具排列线上示意图由于此时观察者的位置和计算、绘制等亮度曲线图时所依据的条件一致，可以直接读图。即在图上标出计算点相对于各灯具的位置，就可以读数了。注意，由于等亮度曲线图是对距离灯具投影点10h的观察者而作的，当对第一个灯具的距离是准确的时，对第二、第三个灯具的距离就肯定是不正确的，即人为地移动了观察者的位置，但这样做的误差很小。把读得的结果叠加，再进行简单的换算

4、就可以求得计算点的亮度值。2）观察者位于灯具排列线外由于等亮度曲线图是对位于灯具排列线上的观察者计算绘制的，严格说来不能直接应用于观察者位于灯具排列线以外的情况。但基于以下情况，可以把灯亮度曲线图切成两部分来应用：灯具后面这一部分的等亮度图事实上与观察者的位置无关，所以还可以按原方法使用；灯具前面（面向观察者）这一部分的等亮度图主要取决于道路表面的反光特性，和灯具光分布关系不那么大，因此可以将这一部分图形转向观察者来使用。观察者位于灯具排列线外示意图详细的使用在举例中说明。需要说明的是，若路面上灯具排列是交错或对称排列，则必须考虑对侧灯具对亮度的贡献，但要注意保持正确的人行道侧和车道侧，还需要

5、把图形颠倒过来。（一句话，计算点与灯具的相对位置必须正确）另外可以肯定的是，当等亮度图的旋转角度小于5时，此方法的误差不会大于10%，相当于计算点距离c=0平面的横向距离必须小于0.875h（观察距离10h）。当旋转角度大于5时，计算比较复杂，请有兴趣的朋友自行钻研。2、路面平均亮度计算（1）根据点亮度计算数值计算（按照测量的布点方法）计算式：式中：Lav路面平均亮度； Li第个计算点上的亮度； n计算点的总数。（2）按照亮度产生曲线图进行计算比较简便的一种计算方法计算公式：式中：L亮度产生系数。根据道路的宽度和灯具的安装高度、悬挑长度和观察者的位置，从灯具的亮度产生曲线图中查得（方法后面举例

6、说明）； Q0路面的平均亮度系数（cd/m2/lx）;M维护系数；光源光通量；w路面宽度；s灯间距。当观察者的位置和亮度产生曲线图中所给出的A、B、C不一致时，可用内插法作出一条和实际观察者位置一致的曲线，然后由图中读出亮度产生系数即可。再介绍一种计算路面平均亮度的最简化的方法，当然其精确度是不高的。05新版城市道路照明设计标准指出，可以利用平均照度换算系数计算平均亮度值。平均照度换算系数是得到1cd/m2的路面平均亮度所必须的路面平均照度值。它可由路面简化亮度系数(r)表进行路面平均亮度和平均照度计算得到，也可通过实际测量而得到。平均照度换算系数表路面种类平均照度换算系数(lx/cd/m2)

7、沥青15混凝土103、亮度计算举例例一、已知一条单幅道路，路面宽度w=12m，采用单侧布灯，间距s=30m，安装高度h=10m，悬挑长度O=2m。试计算位于距不设灯的一侧路缘1/4路宽，且距L3为60m的观察者所观察到的P点的亮度（等光强曲线图同照度计算示例三）。解：（1）确定角（光入射平面和观看平面之间的角度）。1:（注意1的对顶角和的互位角的关系）tg1=（304）/4=6.5 1=81.25tg=（60304）/3=31.333 =88.171=1=88.1781.25=6.922:（2等于1的对顶角加2的对顶角加1之和）tg2=4/4=1 2=452=121=81.25456.92=1

8、33.173：（3为2加3的对顶角之和）tg（23）=（304）/4=8.5 23=83.29 3=83.292=83.2945=38.293=23=133.1738.29=171.46（2）分别确定（1，c1）、（2，c2）和（3，c3）。对L1 tg1= 1=69 cos c1=26 c1=8.7对L2 tg2= 2=29.5 tgc2= c2=18045135对L3 tg3= 3=73.7 cos c3=34 c3=1806.7 173.3 道路几何尺寸、灯具布置和计算点（P）的位置以及亮度计算角度图解（3）从等光强曲线图上读出L1、L2、L3分别指向P点的光强值。假定灯具仰角为0时，得

9、：IL1=110cd IL2=175cd IL3=75cd（4）根据（1，tg1）、（2，tg2）和（3，tg3）的值，查r表（见前述）并通过内插计算可得： r1=171.87104 r2=188.78104 r3=11.7310 4（计算有误差）内插法的基本计算式：A C B a c=a+(b-a) (B-C)/(B-A) b（5）计算各个灯具在P点上产生的亮度值 拟采用灯具的等光强曲线图L1=r1=110/102171.87104=189.06104 L2=r2=175/102188.78104=330.36104 L3=r3=75/10211.73104=8.79104（6）求P点的总亮

10、度。光源光通量（NG250）=22500lm，维护系数M=0.65，则LP=(L1+L2+L3) 22500/10000.65=(189.06+330.36+8.79) 10422.50.65=0.77cd/m2例二、从下面所提供的等亮度曲线图确定图中A和B点的亮度值。并且道路为单幅，灯具左侧排列，光源光通量=40000 lm，灯具安装高度h=10m，间距s=40m，路面宽度w=15m，观察者位于距右侧路缘4m（0.4h），至L1的距离100m（10h），路面为I类。 利用等亮度曲线图计算亮度方法图解：（1）以与等亮度曲线图相同的h为单位画出道路平面图并标出观察者的位置。（2）将等亮度图的中心

11、点（0，0）分别放在灯具L1和L2的投影位置上，令其纵轴平行于路轴。（3）因A、B点在L2的后方，可以直接读数；A、B点在L1的前方，须将叠加在其上的等亮度图旋转，使其纵轴指向观察者。（4）检查转过的角度，因小于5（3.4），可以直接读数（5）分别读出两个灯具在A点和B点产生的亮度值，并求和。A点：灯具L1：该灯具所产生的Lmax的100%； 灯具L2：该灯具所产生的Lmax的1%。所以A点亮度为一个灯具所产生的Lmax的101%。B点：灯具L1：该灯具所产生的Lmax的4%； 灯具L2：该灯具所产生的Lmax的4%。所以B点亮度为一个灯具所产生的Lmax的8%。（6）一个灯具所产生的最大亮度

12、为Lmax=0.104(Q0/h2)=0.104(400000.1)/102=4.16cd/m2（7）A点和B点的亮度分别为:LA=1.014.16=4.2cd/m2LB=0.084.16=0.33cd/m2例三、道路的几何条件如图所示，光源光通量=20000 lm，灯具安装高度h=10m，间距s=50m，单向车行道宽度w=6m，观察者位于右侧灯具的排列线上。路面的Q0=0.1，亮度产生系数曲线如下图，试求出右侧车行道的路面平均亮度。 道路几何条件图 所采用灯具的亮度产生曲线图解：（1）求左侧灯具在右侧车行道上产生的亮度。因观察者位于灯具排列线外（车道侧）10 m处（1h），故必须采用L曲线组

13、中的曲线C。可从图中读出：Y2=0到Y2=1.2h的L=0.29; Y2=0到Y2=0.6h的L=0.19因此，Y2=0.4h 到Y2=1.2h的L=0.290.19=0.10。（2）求右侧灯具在右侧车行道上产生的亮度。因观察者位于灯具排列线上，故必须采用L曲线组中的曲线B。可从图中读出：Y2=0到Y2=0.4h的L=0.15; Y1=0到Y1=0.2h的L=0.09因此，Y2=0.4h 到Y1=0.2h的L=0.15+0.09=0.24。（3）右侧车行道的路面平均亮度Lav=(0.1+0.24) (0.1020000)/(506)=0.342000/300=2.27cd/m2如果要计算平均维

14、持亮度值，则还需要乘上维护系数M。三、不舒适眩光计算前面已经讲过，不舒适眩光可用眩光控制等级（G）来度量。而且也给出了G的计算公式：G=13.843.31lgI80+1.3(lg)1/20.08 lg+1.29lgF+0.97lg Lav+4.41lgh1.46logP+c式中：I80、I88灯具在和路轴平行的平面内，与向下垂轴形成80、88夹角方向上的光强值（cd）；该值可以通过灯具的光强表查得，适用范围50I807000（cd）； 1I80/ I8850；F灯具在和路轴平行的平面内，投影在76角方向上的发光面积（m2）；该值可以通过实际采用的灯具计算而得，适用范围710-3F410-1（m

15、2）；Lav路面上的平均亮度（cd/m2）；0.3Lav7(cd/m2）； h水平视线（1.5m）距灯具的高度（m）；5h20(m)；P每公里安装灯具数目；20P100；c光源颜色修正系数，对低压钠灯c=+0.4，对其它光源c=0。一旦光源、灯具选定，并且灯具的安装条件和道路的几何条件都确定，路面的反光特性也知道的话，就可以计算G值。其中确定比较困难的是Lav。举例如下：假定有一条9m宽的道路（Q0=0.1），选用半截光型灯具，内装250W高压钠灯（光通量22500lm），安装高度h=10m，灯具间距s=33m，悬挑长度O=1m，I80=40cd/1000lm，I90=12cd/1000lm，

16、F=0.084m2，试计算G。解：（1）根据给定条件进行路面平均亮度计算。假定给出了亮度产生曲线并且从图中读得L=0.23，则：Lav=0.23(0.1022500)/(339)=0.232250/297=1.74cd/m20.97lg Lav=0.97lg 1.74=0.233（2）因为I80=40cd/1000lm，=22500 lm，得I80=4022.5=900cd3.31lgI80=3.31lg900=9.78（3）用内插法可求得：I88= I90+（I90 I80）（9088）/（9080）=12+280.2=17.6(cd/1000lm)I88=17.622.5=396cd所以0

17、.08 lg=0.08 lg=0.029(4) 1.3(lg)1/2=1.3(lg)1/2=0.78(5)因F=0.084m2，得1.29lgF= 1.29lg0.084=1.38(6) h= hh0=101.5=8.5m 4.41lgh=4.41lg8.5=4.10（7) 因s=33m P=1000/33=30.3 1.46lgP=1.46lg30.3=2.16将以上各计算值代入得G=13.849.78+0.780.0291.38+0.233+4.12.16=5.6对照CIE推荐标准可知G略高于最低要求值（刚刚可以接受）。四、失能眩光计算失能眩光可用阈值增量来定量描述，失能眩光的计算就是阈值

18、增量的计算，其计算公式为：； 其适用范围为0.05Lav5。 而=； 此式适用范围为1.560，常数K取值为10（当以度为单位时）或310-3（当以弧度为单位时）。在进行等效光幕亮度或失能眩光计算时，CIE作了下列规定和假定：（1）观察点位于距右侧路缘1/4路宽处。（2）假定车辆顶棚的挡光角度为20，这意味着位于20倾斜面以上的灯具不应包括在眩光计算中。（3）观察者一直注视着前方路面90m的一点（即观察方向和水平轴夹角为1），该点距右侧路缘也为1/4路宽。失能眩光的计算程序和范围：第一个灯具总是位于20平面上，逐一依次计算500m以内同一排灯具所产生的光幕亮度并进行累加，但只要计算到某一个灯具

19、所产生的光幕亮度小于其累加光幕亮度的20%时为止，对其它排灯具的计算也应遵照这一程序。例5-8假定有一条道路，采用单侧排列布灯方式，灯具间距S=33m，安装高度h=10m，灯具的排列线在路面上的投影距右侧路缘正好为1/4路宽，灯具内光源光通量为9600lm，灯具在通过灯具发光中心且与路轴平行的平面的光强分布表如下。 光强分布表（）657888990I（cd/1000lm）2381237742282317151310解:根据CIE的规定和题中计算条件，可有下图所示的几何关系。失能眩光计算图解（1）各个灯具至观察点的水平距离对第一个灯具 1=71, L1=(10-1,5)tg71=24.69m；对

20、第二个灯具 L2=33+24.69=57.69m，2=tg-1（57.69/8.5)=81.61；对第三个灯具 L3=90.69m，384.64；对第四个灯具 L4=123.69m，486.06；对第五个灯具 L5=156.69m，586.69；对第六个灯具 L6=189.69m，687.43；对第七个灯具 L7=222.69m，787.81；对第八个灯具 L8=255.69m，888.09；对第九个灯具 L9=288.69m，988.31； 对第十个灯具 L10=321.69m，1088.48；对第十一个灯具 L11=354.69m，1188.62；对第十二个灯具 L12=387.69m，1

21、288.74。（2）由已知配光求各个灯具指向观察点的光强。可用内插法，由I70和I75可求出I71 ：I71= I70-（I70- I75）12346=113.8= I1同理可求出： I81.61=34.48=I2 ； I84.64=23.9=I3 ； I86.06=19.82=I4 ； I86.69=17.33=I5I87.43=16.14=I6 ； I87.81=15.38=I7 ； I88.09=14.82=I8 ； I88.31=14.38=I9I88.48=14.04=I10 ； I88.62=13.76=I11 ；I88.74=13.52=I12 （3）计算各灯具（眩光源）在垂直于

22、视线方向上所产生的照度。i=90-1-（90-i）=i-1；Hi=disini ； Ei=sin3i=sin3i= sini因di= ，经计算得：d1=26.112； d2=58.312； d3=91.087； d4=123.981； d5=156.920； d6=189.88； d7=222.852； d8=255.831； d9=288.815； d10=321.802； d11=354.791； d12=387.783 故E1 = sin1=0.9396=0.1568E2=0.0100； E3=0.00286； E4=0.001284； E5=0.0007019；E6=0.0004467

23、；E7=0.000309E8=0.0002261； E9=0.0001721； E10=0.0001354；E11=0.0001092；E12=0.0000898；（4）计算视线方向和各灯具（眩光源）射向眼睛的光线之间的夹角。i=90-i+1，故计算得：1=20 =0.0025； 2=9.39 =0.0110； 3=6.36 =0.0247；4=4.94 =0.0409； 5=4.11 =0.0591； 6=3.57 =0.0784；7=3.19 =0.0982； 8=2.91 =0.1180； 9=2.69 =0.138110=2.52 =0.1574； i1=2.38 =0.1765； i

24、2=2.26 =0.1957（5）求光幕亮度LvLv=K； =0.00250.1568=0.000392=0.00011； =0.0000700；=0.0000525；=0.0000414； =0.000035；=0.0000303=0.0000266； =0.0000237； =0.0000213； =0.0000192； =0.0000175；需要注意的是，以上计算结果是当光源光通量为1000lm时计算得到的，实际上光源光通量为9.6Klm，故需乘以第数9.6。当K=10时， Lv=100.00084019.6=0.0806cd/m2求出了Lv后，若再计算出或测量出Lav，便可计算出TI。若观察者不是位于通过灯具发光中心且与路轴平行的平面（C0平面）内，则计算就要复杂些了。