物理离散时间系统的相位结构与状态变量描述.pptx

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1、什么是系统的相位（相频响应）？什么是系统的相位（相频响应）？频率响应频率响应第1页/共39页相频响应的物理意义相频响应的物理意义信号各频率成分经过系统后在时间上发生的位移情况信号各频率成分经过系统后在时间上发生的位移情况第2页/共39页理想的相频响应理想的相频响应1：零相频响应：零相频响应物理意义物理意义偶函数偶函数,无虚部无虚部第3页/共39页第4页/共39页零相频响应的实现问题零相频响应的实现问题实现：实现：（1）设计一个关于）设计一个关于 0时间点偶对称的时间点偶对称的h(n)；（；（2）双向双向滤波滤波 滤波滤波h(n)、时间反转、再滤波、时间反转、再滤波h(n)、再时间反转、再时间反

2、转偶函数偶函数,无虚部无虚部非因果系统非因果系统第5页/共39页滤波滤波h(n)、时间反转、再滤波、时间反转、再滤波h(n)、再时间反转、再时间反转filtfilt双向滤波双向滤波h(n)不一定要不一定要FIR第6页/共39页P253:exa050901_filtfilt.m 低通滤波器低通滤波器Y=FILTFILT(B,A,X)第7页/共39页理想的相频响应理想的相频响应2：线性相频响应：线性相频响应物理意义物理意义K个单位的时间延迟个单位的时间延迟第8页/共39页可能产生失真的线性相频响应可能产生失真的线性相频响应对系统幅频响应是1的情况，实验两正弦序列经过此相频响应后的失真情况第9页/共

3、39页Please input w:pi/5Please input k:6Please input B:pi/6Please input w:pi/5Please input k:6Please input B:0第10页/共39页Please input w:pi/5Please input k:6Please input B:piPlease input w:pi/5Please input k:6Please input B:pi/2第11页/共39页 FIR系统如何实现线性相位特性系统如何实现线性相位特性第12页/共39页线性相位线性相位FIR系统的零点分布特点系统的零点分布特点镜像

4、对称的多项式（镜像对称的多项式（MIP)第13页/共39页线性相位 FIR系统零点分布示意图。第14页/共39页线性相位 FIR系统的对称性与幅频响应第15页/共39页全通系统与最小相位系统全通系统与最小相位系统 一些特殊的一些特殊的IIR系统及其相位性质系统及其相位性质一般为一般为IIR,极点数零点数相等，极点数零点数相等，极点单位圆内、零点单位圆外、镜相对称，相频单调递减极点单位圆内、零点单位圆外、镜相对称，相频单调递减第16页/共39页第17页/共39页第18页/共39页全通系统的特点及实现线性相位的可能性（1）一般为 IIR系统（Z-k除外）（2）极点数和零点数相等，极点在单位圆内，零

5、点在外（3）极点和零点以单位圆镜像对称（4）相频响应单调递减、群延迟始终为正（5）IIR单位抽样响应无限长，无法使其对称而具有线性相位（6）全通系统与设计的一定的IIR级联，可实现近似线性相位第19页/共39页第20页/共39页第21页/共39页最小相位最小相位最大相位最大相位混合相位混合相位相同的幅频相同的幅频不同的相频不同的相频和累积能量和累积能量第22页/共39页谱分解谱分解第23页/共39页第24页/共39页FIR系统的结构系统的结构直接实现直接实现级联实现级联实现第25页/共39页具有线性相位的具有线性相位的FIR系统的结构（少用乘法器）系统的结构（少用乘法器）偶数点偶数点奇数点奇数

6、点第26页/共39页FIR系统的频率抽样实现系统的频率抽样实现防极零点不能相互抵消而不稳定防极零点不能相互抵消而不稳定在半径略小于在半径略小于1的的r圆上抽样圆上抽样第27页/共39页离散时间系统的离散时间系统的Lattice结构结构FIR系统的系统的Lattice结构结构第28页/共39页离散时间系统的离散时间系统的Lattice结构结构FIR系统的系统的Lattice（格型）结构（格型）结构M个一阶组的级联个一阶组的级联第29页/共39页第30页/共39页全极点系统的全极点系统的 Lattice结构结构第31页/共39页第32页/共39页极零系统的极零系统的Lattice结构结构第33页/

7、共39页离散时间系统的内部描述离散时间系统的内部描述用状态变量法分析系统用状态变量法分析系统,引入矩引入矩阵和线性代数工具阵和线性代数工具第34页/共39页状态方程状态方程输出方程输出方程第35页/共39页状态指系统内的一组变量状态指系统内的一组变量,包含了系统过去的所有信息包含了系统过去的所有信息;根根据系统状态和现在与未来的输入可求出系统现在与未来据系统状态和现在与未来的输入可求出系统现在与未来的输出的输出.用状态方程和输出方程可以把复杂的信号流图表示为状用状态方程和输出方程可以把复杂的信号流图表示为状态变量信号流图态变量信号流图第36页/共39页由状态方程求系统的转移函数由状态方程求系统的转移函数由状态方程求系统的输出及单位抽样响应由状态方程求系统的输出及单位抽样响应第37页/共39页与本章内容有关的与本章内容有关的Matlab文件文件Filtfilt.m;grpdelay;tf2latc;latc2tf;latcfilt;tf2ss;ss2tf;sos2ss第38页/共39页感谢您的观看！第39页/共39页