选择性样本模型.pptx

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1、第第7 7章说明章说明这些模型与方法，无论在计量经济学理论方面还是在实际应用方面，都具有重要意义。但是，这些模型都形成了各自丰富的内容体系，甚至是计量经济学的新分支学科，模型方法的数学过程较为复杂。本章只介绍其中最简单的模型，以了解这些模型理论与方法的概念与思路。第1页/共35页7.1 7.1 选择性样本模型选择性样本模型 Selective Samples Model一、经济生活中的选择性样本问题一、经济生活中的选择性样本问题 二、二、“截断截断”问题的计量经济学模型问题的计量经济学模型 三、三、“归并归并”问题的计量经济学模型问题的计量经济学模型 第2页/共35页The Bank of S

2、weden Prize in Economic Sciences in Memory of Alfred Nobel 2000 for his development of theory and methods for analyzing selective samples”James J HeckmanUSA第3页/共35页“Shadow Prices,Market Wages and Labour Supply”,Econometrica 42(4),1974,P679-694 发现并提出“选择性样本”问题。“Sample Selection Bias as a Specification

3、 Error”,Econometrica 47(1),1979,P153-161 证明了偏误的存在并提出了Heckman两步修正法。第4页/共35页一、经济生活中的选择性样本问题一、经济生活中的选择性样本问题第5页/共35页1 1、“截断截断”（truncationtruncation）问题）问题 由于条件限制，样本不能随机抽取，即不能从全部个体，而只能从一部分个体中随机抽取被解释变量的样本观测值，而这部分个体的观测值都大于或者小于某个确定值。“掐头”或者“去尾”。例如消费函数模型：由于抽样原因，被解释变量样本观测值最低200元、最高10000元。例如农户贷款影响因素分析模型：如果调查了100

4、00户，其中只有6000户在一年内发生了贷款。仅以发生了贷款的6000户的贷款额作为被解释变量观测值，显然是将其它没有发生贷款的4000户“截断”掉了。第6页/共35页2 2、“归并归并”(censoring)(censoring)问题问题 将被解释变量的处于某一范围的样本观测值都用一个相同的值代替。经常出现在“检查”、“调查”活动中，因此也称为“检查”(censoring)问题。例如需求函数模型：用实际消费量作为需求量的观测值，如果存在供给限制，就出现“归并”问题。被解释变量观测值存在最高和最低的限制。例如考试成绩，最高100，最低0，出现“归并”问题。第7页/共35页二、二、“截断截断”问

5、题的计量经济学模型问题的计量经济学模型第8页/共35页1 1、思路、思路如果一个单方程计量经济学模型，只能从“掐头”或者“去尾”的连续区间随机抽取被解释变量的样本观测值，那么很显然，抽取每一个样本观测值的概率以及抽取一组样本观测值的联合概率，与被解释变量的样本观测值不受限制的情况是不同的。如果能够知道在这种情况下抽取一组样本观测值的联合概率函数，那么就可以通过该函数极大化求得模型的参数估计量。第9页/共35页2 2、截断分布、截断分布 如果服从均匀分布U(a,b)，但是它只能在(c,b)内取得样本观测值，那么取得每一个样本观测值的概率 为随机变量分布范围内的一个常数 第10页/共35页服从正态

6、分布 是标准正态分布条件概率函数 第11页/共35页3 3、截断被解释变量数据模型的最大似然估计、截断被解释变量数据模型的最大似然估计 第12页/共35页第13页/共35页求解该1阶极值条件，即可以得到模型的参数估计量。由于这是一个复杂的非线性问题，需要采用迭代方法求解，例如牛顿法。第14页/共35页4 4、例、例7.1.1:7.1.1:城镇居民消费模型城镇居民消费模型第15页/共35页OLSOLS估计：估计：将样本看为不受任何限制下随机抽取的样本 第16页/共35页MLML估计：估计：将样本看为在消费水平大于1000元、小于5000元的特定人群中随机抽取的样本 估计方法选择样本类型选择截断点

7、选择第17页/共35页第18页/共35页5 5、为什么截断被解释变量数据模型不能采用普通最小二、为什么截断被解释变量数据模型不能采用普通最小二乘估计乘估计 对于截断被解释变量数据计量经济学模型，如果仍然把它看作为经典的线性模型，采用OLS估计，会产生什么样的结果？因为yi只能在大于a的范围内取得观测值，那么yi的条件均值为：第19页/共35页第20页/共35页由于被解释变量数据的截断问题，使得原模型变换为包含一个非线性项模型。如果采用OLS直接估计原模型：实际上忽略了一个非线性项；忽略了随机误差项实际上的异方差性。这就造成参数估计量的偏误，而且如果不了解解释变量的分布，要估计该偏误的严重性也是

8、很困难的。第21页/共35页三、三、“归并归并”问题的计量经济学模型问题的计量经济学模型第22页/共35页1 1、思路、思路以一种简单的情况为例，讨论“归并”问题的计量经济学模型。即假设被解释变量服从正态分布，其样本观测值以0为界，凡小于0的都归并为0，大于0的则取实际值。如果y*以表示原始被解释变量，y以表示归并后的被解释变量，那么则有：第23页/共35页单方程线性“归并”问题的计量经济学模型为：如果能够得到yi的概率密度函数，那么就可以方便地采用最大似然法估计模型，这就是研究这类问题的思路。由于该模型是由Tobin于1958年最早提出的，所以也称为Tobin模型。第24页/共35页2 2、

9、“归并归并”变量的正态分布变量的正态分布 由于原始被解释变量y*服从正态分布，有 第25页/共35页3 3、归并被解释变量数据模型的最大似然估计、归并被解释变量数据模型的最大似然估计 该似然函数由两部分组成，一部分对应于没有限制的观测值，是经典回归部分；一部分对应于受到限制的观测值。这是一个非标准的似然函数，它实际上是离散分布与连续分布的混合。如何理解后一部分？为什么要求和？第26页/共35页如果样本观测值不是以0为界，而是以某一个数值a为界，则有 估计原理与方法相同。第27页/共35页4 4、例、例7.1.2:7.1.2:城镇居民消费模型城镇居民消费模型第28页/共35页OLSOLS估计：估

10、计：将样本看为不受任何限制下随机抽取的样本第29页/共35页OLSOLS估计：估计：将样本看为在消费水平为1000元的归并样本选择归并样本选择归并值第30页/共35页第31页/共35页Censored(Censored(1100011000)估计估计参数估计结果、似然函数值都与OLS估计差异较大。为什么似然函数值大于OLS估计？第32页/共35页Censored(Censored(1200012000)估计估计与与OLSOLS相同相同第33页/共35页5 5、实际模型中的、实际模型中的TruncationTruncation与与CensoredCensored时间序列样本，不考虑。截面上的全部个体作为样本，不考虑Truncation。按照抽样理论选取截面上的部分个体作为样本，不考虑Truncation。按照特定的规则选取截面上的部分个体作为样本，必须考虑Truncation。截面数据作样本，根据样本观测值的经济背景，决定是否考虑Censored。第34页/共35页感谢您的观看！第35页/共35页