平面向量的概念及线性运算.ppt

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1、主页主页平面向量的概念及线性运算平面向量的概念及线性运算主页主页忆忆 一一 忆忆 知知 识识 要要 点点大小大小 方向方向 长度长度 0 1个单位个单位 0 主页主页忆忆 一一 忆忆 知知 识识 要要 点点相同相同 相反相反 方向相同或相反方向相同或相反 平行平行 相等相等 相同相同 相等相等 相反相反 主页主页忆忆 一一 忆忆 知知 识识 要要 点点三角形三角形平行四边形平行四边形主页主页忆忆 一一 忆忆 知知 识识 要要 点点三角形三角形相同相同相反相反0主页主页忆忆 一一 忆忆 知知 识识 要要 点点b baa 主页主页主页主页平面向量的概念辨析平面向量的概念辨析平面向量的概念辨析平面向

2、量的概念辨析 主页主页主页主页主页主页主页主页主页主页向量的线性运算向量的线性运算向量的线性运算向量的线性运算 主页主页主页主页主页主页主页主页平面向量的共线问题平面向量的共线问题平面向量的共线问题平面向量的共线问题主页主页主页主页主页主页用方程思想解决平面向量的线性运算问题用方程思想解决平面向量的线性运算问题主页主页主页主页主页主页主页主页主页主页主页主页平平面面向向量量向量的应用向量的应用主页主页 例例1.在在ABC中，中线中，中线 AD,BE,CF交于交于O,求证：求证：EDFCBA证明：证明：考点一考点一三角形的重心的向量形式三角形的重心的向量形式主页主页 O是是ABC的重心的重心 例

3、例1.在在ABC中，中线中，中线 AD,BE,CF交于交于O,求证：求证：证明：证明：ODCBAHEF考点一考点一三角形的重心问题三角形的重心问题主页主页考点二考点二三点共线问题三点共线问题 例例1.主页主页考点二考点二三点共线问题三点共线问题 例例1.主页主页考点二考点二三点共线问题三点共线问题A,P,B三点共线三点共线三点共线的判定三点共线的判定向量的中点公式向量的中点公式OPBA主页主页主页主页ABCMNO2(07江西江西)主页主页则mn的最大值为的最大值为_.【2】已知AOB,点点P在线段在线段AB上上,若若 主页主页 例例2.主页主页 【1】如图如图,平面内有三个向量平面内有三个向量

4、 其中其中 的夹角为的夹角为1200,的夹角的夹角为为300,且且 若若 则则 的值是的值是_.(07陕西陕西)BOACEF考点三考点三综合问题综合问题主页主页 【1】如图如图,平面内有三个向量平面内有三个向量 其中其中 的夹角为的夹角为1200,的夹角的夹角为为300,且且 若若 则则 的值是的值是_.(07陕西陕西)考点三考点三综合问题综合问题主页主页 例例3.接接主页主页例例4.已知任意四边形已知任意四边形ABCD中，中，E,F分别是分别是AD,BC 的中点，求证：的中点，求证：证明证明:E、F分别是分别是AD、BC的中点，的中点，主页主页方法二方法二 连接连接主页主页方法三方法三 设设O是平面内任意点，是平面内任意点，主页主页例例5.已知已知E、F是平行四边形是平行四边形ABCD中中AD、DC边的中点边的中点,连接连接BE、BF分别交分别交AC于于R、T.求证：求证：AR=RT=TC.证明：证明：TRCABDFE主页主页