定积分与微积分.ppt

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1、 第五讲定积分与微积分的基本定理第五讲定积分与微积分的基本定理学习目标基础落实金典例题1.理解绝对值的意义.2.会解一些简单的绝对值不等式.3.会利用绝对值不等式的三角不等式证明简单的绝对值不等式.1 2.(2010湖南卷)的值为()A.-2ln2 B.2ln2 C.-ln2 D.ln23(2012江西卷)计算定积分 填4(2012山东卷)设a0.若曲线y=与直线x=a,y=0所围成封闭图形的面积为 ，则a=.用微积分基本定理求已知函数的定积分求下列函数的定积分：利用定积分的几何意义求图形的面积求下列曲线所围成的图形的面积：2.已知二次函数f(x)=a +bx+c,直线 ：y=+8t(其中0t

2、2,t为常数)；：x=2.若直线 、与函数f(x)的图象以及 ，y轴与函数f(x)的图象所围成的封闭图形如阴影所示.定积分在物理中的应用一物体做变速直线运动，其v-t曲线如图所示，求该物体在 s6s间的运动路程.利用定积分解决变速运动问题和变力做功问题时，关键是求出物体作变速运动的速度函数和变力与位移之间的函数关系，确定好积分区间，得到积分表达式，再利用微积分基本定理计算即得所求3.物体A以初速度为2(速度v的单位：m/s)、加速度为a(t)6t(t的单位：s)在一直线上运动在此直线上与物体A出发的同时，物体B在物体A的正前方5m处以v10t1(t的单位：s，v的单位：m/s)的速度运动(1)求物体A的速度；(2)两物体何时相遇？相遇地与物体A的出发地的距离是多少？