第2课时1312线段的垂直平分线的性质(1).ppt

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1、第十第十第十第十三三三三章章章章 轴对称轴对称轴对称轴对称13.1.2 13.1.2 13.1.2 13.1.2 线段的垂直平分线的性质线段的垂直平分线的性质线段的垂直平分线的性质线段的垂直平分线的性质(1)(1)(1)(1)【学习目标】【学习目标】1 1、理解线段垂直平分线的性质和判定，、理解线段垂直平分线的性质和判定，并会用运此性质解决问题；并会用运此性质解决问题；2 2、会用尺规作图过直线外一点作已知、会用尺规作图过直线外一点作已知直线的垂线。直线的垂线。【学习重、难点】【学习重、难点】重难点：线段垂直平分线的性质和判定重难点：线段垂直平分线的性质和判定定理的理解与运用。定理的理解与运用

2、。【预习导学】【预习导学】一、自学指导一、自学指导1 1、自学、自学1：自学课本P61页“探究”，理解线段垂直平分线的性质与判定定理，完成下列填空。5分钟如图，lAB，垂足为C,AC=BC，PAC ，PA=；如图，PA=PB，若PCAB，垂足为C，则AC=；若AC=BC，则PC 。总结归纳总结归纳：线段垂直平分线上的 相等。与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的 。线段的垂直平分线是到线段两个端点的距离 的点的 。PBC PB BC AB 点与这条线段两个端点的距离 垂直平分线上 相等 集合【预习导学】【预习导学】2 2、自学、自学2：自学教材P62页例1，掌握经过已知直线外一点作这条直线

3、的垂线的方法。5分钟如图所示，A、B、C三点表示三个村庄，为了解决民子女就近入学问题，计划新建一所小学，要使学校到三个村庄距离相等，请你在图中确定学校的位置。点拨精讲：点拨精讲：此题主要运用了作线段垂直平分线解决问题的方法。解：连接AB、AC、BC；分别作AB、BC的垂直平分线交于点P，则点P就是所要确定的学校的位置。【预习导学】【预习导学】二、自学检测：二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视。5分钟 1、教材P62页练习题第1、2题；2、下列条件中，不能判定直线MN是线段AB的垂直平分线的是（）A、MA=MB，NA=NB B、MA=MB,MNAB C、MA=NA,MB=NB

4、D、MA=MB,MN平分ABC C【合作探究】【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟分钟探究探究1如图，AB=AC=8cm，AB的垂直平分线交AC于D，若ADB的周长为18，求DC的长解：DM是AB的垂直平分线AD=BD设CD的长为X，则AD=AC-CD=8-XCADB=AB+AD+BD=8+（8-X）+（8-X）=18X=3即CD的长为3cm.点拨精讲：点拨精讲：由线段垂直平分线的性质得AD=BD进而求解。【合作探究】【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。小组讨论交流解

5、题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟分钟探究探究2如图，ABC中DEAB，AD平分BCA，DEAB于E，求证：直线AD是CE的垂直平分线。证明：AD平分BCA，DEAB，DEABDE=CD点D在CE的垂直平分线上，在RTAED与RTACD中AD=AD，DE=DCRTAEDRTACDAE=AC点A在CE的垂直平分线上直线AD是CE的垂直平分线。点拨精讲：点拨精讲：证线段垂直平分线的方法1即定义，证垂直平分，方法2即线段垂直平分线的判定方法。【跟踪练习】【跟踪练习】学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。5 5分钟分

6、钟 1、如图1，在ABC中，EF是AC的垂直平分线，AF=12，BF=3，BC=2、如图2，直线AD是线段BC的垂直平分线；求证：ABD=ACD3、在锐角ABC内一点P满足PA=PB=PC，则点P是ABC（）A、三条角平分线的交点 B、三条中线的交点 C、三条高的交点 D、三边垂直平分线的交点证明：直线AD是线段BC的垂直平分线ABAC，DBDC 在ABD与ACD中 ABDACD ABD=ACD图1图2图315 D D【点【点拨拨精精讲讲】（】（3分分钟钟）线段的垂直平分线的性质和判定有时是交叉使用，线段垂直平分线的性质是证明线段相等的常用定理。【课堂小结】【课堂小结】（学生总结本堂课的收获与困惑）2分钟【当堂训练】【当堂训练】10分钟