土木工程机械课件第四章齿轮传动.ppt

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1、第四章第四章 齿轮传动齿轮传动 4.1 4.1 齿轮传动的特点和类型齿轮传动的特点和类型齿轮传动的特点和类型齿轮传动的特点和类型4.2 4.2 齿廓啮合基本定律齿廓啮合基本定律齿廓啮合基本定律齿廓啮合基本定律4.3 4.3 渐开线齿廓及啮合特性渐开线齿廓及啮合特性渐开线齿廓及啮合特性渐开线齿廓及啮合特性4.4 4.4 渐开线直齿圆柱齿轮的几何尺寸及啮合传动条件渐开线直齿圆柱齿轮的几何尺寸及啮合传动条件渐开线直齿圆柱齿轮的几何尺寸及啮合传动条件渐开线直齿圆柱齿轮的几何尺寸及啮合传动条件4.5 4.5 齿轮失效形式及齿轮材料齿轮失效形式及齿轮材料齿轮失效形式及齿轮材料齿轮失效形式及齿轮材料4.6

2、4.6 直齿圆柱齿轮的强度计算直齿圆柱齿轮的强度计算直齿圆柱齿轮的强度计算直齿圆柱齿轮的强度计算4.7 4.7 斜齿圆柱齿轮传动与直齿圆锥齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动与直齿圆锥齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动与直齿圆锥齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动与直齿圆锥齿轮传动4.8 4.8 蜗杆传动蜗杆传动蜗杆传动蜗杆传动4.9 4.9 齿轮的结构齿轮的结构齿轮的结构齿轮的结构4.10 4.10 轮系轮系轮系轮系第一页，编辑于星期六：二十点 五十七分。4.1 齿轮传动的特点和类型齿轮传动的特点和类型4.1.1 齿轮传动的特点：齿轮传动的特点：齿轮传动的特点：齿轮传动的特点：1.1.齿轮传动的特点齿轮传动的特点齿轮传动的特

3、点齿轮传动的特点：(1)(1)优点：优点：优点：优点：保证恒定的传动比，传动平稳；保证恒定的传动比，传动平稳；保证恒定的传动比，传动平稳；保证恒定的传动比，传动平稳；传递功率和回转速度范围广；传递功率和回转速度范围广；传递功率和回转速度范围广；传递功率和回转速度范围广；传递效率高，可达传递效率高，可达传递效率高，可达传递效率高，可达9898%99.5%99.5%；工作可靠、寿命长、结构紧凑。工作可靠、寿命长、结构紧凑。工作可靠、寿命长、结构紧凑。工作可靠、寿命长、结构紧凑。(2)(2)缺点缺点缺点缺点：制造、安装精度高；制造、安装精度高；制造、安装精度高；制造、安装精度高；不适用于轴间距离较大

4、的传动；不适用于轴间距离较大的传动；不适用于轴间距离较大的传动；不适用于轴间距离较大的传动；不宜暴露在露天使用。不宜暴露在露天使用。不宜暴露在露天使用。不宜暴露在露天使用。第二页，编辑于星期六：二十点 五十七分。4.1 齿轮传动的特点和类型齿轮传动的特点和类型4.1.2 齿轮传动的分类：齿轮传动的分类：齿轮传动的分类：齿轮传动的分类：齿齿齿齿轮轮轮轮传传传传动动动动圆柱直齿轮圆柱直齿轮圆柱直齿轮圆柱直齿轮圆柱斜齿轮圆柱斜齿轮圆柱斜齿轮圆柱斜齿轮圆柱人字齿圆柱人字齿圆柱人字齿圆柱人字齿外啮合外啮合外啮合外啮合内啮合内啮合内啮合内啮合齿轮与齿条啮合齿轮与齿条啮合齿轮与齿条啮合齿轮与齿条啮合外啮合外

5、啮合外啮合外啮合内啮合内啮合内啮合内啮合齿轮与齿条啮合齿轮与齿条啮合齿轮与齿条啮合齿轮与齿条啮合直直直直 齿齿齿齿曲曲曲曲 齿齿齿齿两轴相交的齿轮传动两轴相交的齿轮传动两轴相交的齿轮传动两轴相交的齿轮传动（圆锥齿轮传动）（圆锥齿轮传动）（圆锥齿轮传动）（圆锥齿轮传动）两轴相错的齿轮传动两轴相错的齿轮传动两轴相错的齿轮传动两轴相错的齿轮传动螺旋齿轮螺旋齿轮螺旋齿轮螺旋齿轮螺杆齿轮螺杆齿轮螺杆齿轮螺杆齿轮平面齿轮传动平面齿轮传动平面齿轮传动平面齿轮传动（两轴平行）（两轴平行）（两轴平行）（两轴平行）立体齿轮传动立体齿轮传动立体齿轮传动立体齿轮传动（两轴不平行）（两轴不平行）（两轴不平行）（两轴不平

6、行）第三页，编辑于星期六：二十点 五十七分。4.1 齿轮传动的特点和类型齿轮传动的特点和类型a.)a.)两轴平行外啮合两轴平行外啮合两轴平行外啮合两轴平行外啮合b.)b.)两轴平行内啮合两轴平行内啮合两轴平行内啮合两轴平行内啮合d.)d.)两轴平行斜齿轮外啮合两轴平行斜齿轮外啮合两轴平行斜齿轮外啮合两轴平行斜齿轮外啮合e.)e.)两轴平行人字齿外啮合两轴平行人字齿外啮合两轴平行人字齿外啮合两轴平行人字齿外啮合f.)f.)两轴相交圆锥直齿啮合两轴相交圆锥直齿啮合两轴相交圆锥直齿啮合两轴相交圆锥直齿啮合c.)c.)两轴平行齿轮与齿条啮合两轴平行齿轮与齿条啮合两轴平行齿轮与齿条啮合两轴平行齿轮与齿条

7、啮合第四页，编辑于星期六：二十点 五十七分。4.1 齿轮传动的特点和类型齿轮传动的特点和类型1.1.按照齿轮轴线布置分按照齿轮轴线布置分按照齿轮轴线布置分按照齿轮轴线布置分:（1 1）平面齿轮传动：两齿轮轴彼此平行的齿轮传动。）平面齿轮传动：两齿轮轴彼此平行的齿轮传动。）平面齿轮传动：两齿轮轴彼此平行的齿轮传动。）平面齿轮传动：两齿轮轴彼此平行的齿轮传动。（2 2）空间齿轮传动：两个齿轮的轴线互相不平行的传动。空间齿轮传动：两个齿轮的轴线互相不平行的传动。空间齿轮传动：两个齿轮的轴线互相不平行的传动。空间齿轮传动：两个齿轮的轴线互相不平行的传动。e.)e.)两轴相交圆锥曲齿啮合两轴相交圆锥曲齿

8、啮合两轴相交圆锥曲齿啮合两轴相交圆锥曲齿啮合h.)h.)两轴相错圆锥螺旋齿啮合两轴相错圆锥螺旋齿啮合两轴相错圆锥螺旋齿啮合两轴相错圆锥螺旋齿啮合i.)i.)两轴相错蜗杆两轴相错蜗杆两轴相错蜗杆两轴相错蜗杆蜗轮啮合蜗轮啮合蜗轮啮合蜗轮啮合第五页，编辑于星期六：二十点 五十七分。4.1 齿轮传动的特点和类型齿轮传动的特点和类型2.2.按齿廓曲线分：按齿廓曲线分：按齿廓曲线分：按齿廓曲线分：渐开线齿轮、摆线齿轮、圆弧齿轮、摆线针轮等。渐开线齿轮、摆线齿轮、圆弧齿轮、摆线针轮等。渐开线齿轮、摆线齿轮、圆弧齿轮、摆线针轮等。渐开线齿轮、摆线齿轮、圆弧齿轮、摆线针轮等。3.3.按工作条件分：按工作条件分：

9、按工作条件分：按工作条件分：（1 1）闭式齿轮传动：齿轮密封在刚性齿轮箱体内。）闭式齿轮传动：齿轮密封在刚性齿轮箱体内。）闭式齿轮传动：齿轮密封在刚性齿轮箱体内。）闭式齿轮传动：齿轮密封在刚性齿轮箱体内。（2 2）开式齿轮传动：齿轮外露。）开式齿轮传动：齿轮外露。）开式齿轮传动：齿轮外露。）开式齿轮传动：齿轮外露。第六页，编辑于星期六：二十点 五十七分。4.2 轮廓啮合基本定律轮廓啮合基本定律4.2.1 4.2.1 传动比：传动比：1.1.齿轮传动的运动：是依靠主动轮的轮齿齿廓依次推动从动轮齿轮传动的运动：是依靠主动轮的轮齿齿廓依次推动从动轮齿轮传动的运动：是依靠主动轮的轮齿齿廓依次推动从动轮

10、齿轮传动的运动：是依靠主动轮的轮齿齿廓依次推动从动轮的轮齿齿廓来实现的。当主动轮按一定角速度转动时，从动轮的轮齿齿廓来实现的。当主动轮按一定角速度转动时，从动轮的轮齿齿廓来实现的。当主动轮按一定角速度转动时，从动轮的轮齿齿廓来实现的。当主动轮按一定角速度转动时，从动轮转动的角速度将于两轮齿廓的形状有关。转动的角速度将于两轮齿廓的形状有关。转动的角速度将于两轮齿廓的形状有关。转动的角速度将于两轮齿廓的形状有关。2.2.传动比：在一对齿轮传动中，其角速度之比，即：传动比：在一对齿轮传动中，其角速度之比，即：传动比：在一对齿轮传动中，其角速度之比，即：传动比：在一对齿轮传动中，其角速度之比，即：主动

11、轮的角速度主动轮的角速度主动轮的角速度主动轮的角速度从动轮的角速度从动轮的角速度从动轮的角速度从动轮的角速度第七页，编辑于星期六：二十点 五十七分。4.2 轮廓啮合基本定律轮廓啮合基本定律两齿轮的齿廓在两齿轮的齿廓在两齿轮的齿廓在两齿轮的齿廓在K K点接触，在点接触，在点接触，在点接触，在K K点的线点的线点的线点的线速度为：速度为：速度为：速度为：4.2.2 4.2.2 轮廓实现定角速比的条件：轮廓实现定角速比的条件：轮廓实现定角速比的条件：轮廓实现定角速比的条件：做：做：做：做：两齿廓的公法线两齿廓的公法线两齿廓的公法线两齿廓的公法线N N1 1N N2 2，ONON1 1 N N1 1N

12、 N2 2，ONON2 2 N N1 1N N2 2。则：线速度则：线速度则：线速度则：线速度v vK1K1、v vK2K2在公法线在公法线在公法线在公法线N N1 1NN2 2上上上上的投影必须相等。的投影必须相等。的投影必须相等。的投影必须相等。即：即：即：即：将上式代入得：将上式代入得：将上式代入得：将上式代入得：第八页，编辑于星期六：二十点 五十七分。4.2 轮廓啮合基本定律轮廓啮合基本定律C C为公法线为公法线为公法线为公法线N N1 1N N2 2与中心线与中心线与中心线与中心线OO1 1OO2 2的交点。的交点。的交点。的交点。因：因：因：因：OO1 1CNCN1 1 OO2 2

13、CNCN2 2得：得：得：得：得：得：得：得：由于齿轮在制成后，由于齿轮在制成后，由于齿轮在制成后，由于齿轮在制成后，OO1 1C C和和和和OO2 2C C即为定值，即为定值，即为定值，即为定值，C C点点点点为为为为OO1 1OO2 2上的固定点。上的固定点。上的固定点。上的固定点。C C点称为节点。点称为节点。点称为节点。点称为节点。第九页，编辑于星期六：二十点 五十七分。4.2 轮廓啮合基本定律轮廓啮合基本定律1.1.实现定角速比传动的齿廓基本定律实现定角速比传动的齿廓基本定律实现定角速比传动的齿廓基本定律实现定角速比传动的齿廓基本定律：两齿轮齿廓不论在：两齿轮齿廓不论在：两齿轮齿廓不

14、论在：两齿轮齿廓不论在哪点位置接触，过接触点所作齿廓的公法线必须通过连心哪点位置接触，过接触点所作齿廓的公法线必须通过连心哪点位置接触，过接触点所作齿廓的公法线必须通过连心哪点位置接触，过接触点所作齿廓的公法线必须通过连心线上一个固定点线上一个固定点线上一个固定点线上一个固定点(节点节点节点节点)。2 2.共扼齿廓共扼齿廓共扼齿廓共扼齿廓：凡能满足啮合基本定律的一对齿廓。共扼齿廓曲：凡能满足啮合基本定律的一对齿廓。共扼齿廓曲：凡能满足啮合基本定律的一对齿廓。共扼齿廓曲：凡能满足啮合基本定律的一对齿廓。共扼齿廓曲线很多，常用的有渐开线齿廓、摆线齿廓等，其中渐开线齿廓线很多，常用的有渐开线齿廓、摆

15、线齿廓等，其中渐开线齿廓线很多，常用的有渐开线齿廓、摆线齿廓等，其中渐开线齿廓线很多，常用的有渐开线齿廓、摆线齿廓等，其中渐开线齿廓应用最为广泛。应用最为广泛。应用最为广泛。应用最为广泛。3.3.节圆节圆节圆节圆：过节点分别以：过节点分别以：过节点分别以：过节点分别以COCO1 1、COCO2 2为半径作的两个相切的圆。为半径作的两个相切的圆。为半径作的两个相切的圆。为半径作的两个相切的圆。以以以以r r1 1、r r2 2表示两个节圆的半径。由于节点的相对速度等表示两个节圆的半径。由于节点的相对速度等表示两个节圆的半径。由于节点的相对速度等表示两个节圆的半径。由于节点的相对速度等于零，所以一

16、对齿轮传动时，它的一对节圆在作纯滚动。于零，所以一对齿轮传动时，它的一对节圆在作纯滚动。于零，所以一对齿轮传动时，它的一对节圆在作纯滚动。于零，所以一对齿轮传动时，它的一对节圆在作纯滚动。4 4.一对外啮合的齿轮中心距一对外啮合的齿轮中心距一对外啮合的齿轮中心距一对外啮合的齿轮中心距：等于其节圆半径之和。：等于其节圆半径之和。：等于其节圆半径之和。：等于其节圆半径之和。第十页，编辑于星期六：二十点 五十七分。4.3 渐开线齿廓及啮合特性渐开线齿廓及啮合特性1.1.渐开线的形成及性质：渐开线的形成及性质：渐开线的形成及性质：渐开线的形成及性质：（1 1）渐开线的形成：当一条动直线）渐开线的形成：

17、当一条动直线）渐开线的形成：当一条动直线）渐开线的形成：当一条动直线BKBK沿半径为沿半径为沿半径为沿半径为r rb b的圆作纯滚动时，的圆作纯滚动时，的圆作纯滚动时，的圆作纯滚动时，其动直线上任意一点其动直线上任意一点其动直线上任意一点其动直线上任意一点K K的轨迹的轨迹的轨迹的轨迹AKAK称称称称为该圆的渐开线。该圆称为渐开为该圆的渐开线。该圆称为渐开为该圆的渐开线。该圆称为渐开为该圆的渐开线。该圆称为渐开线的线的线的线的基圆基圆基圆基圆，而动直线称为渐开线的，而动直线称为渐开线的，而动直线称为渐开线的，而动直线称为渐开线的发生线发生线发生线发生线。（2 2）渐开线的性质：）渐开线的性质：

18、）渐开线的性质：）渐开线的性质：发生线沿基圆滚过的线段发生线沿基圆滚过的线段发生线沿基圆滚过的线段发生线沿基圆滚过的线段长度等于基圆上被滚过的相应圆长度等于基圆上被滚过的相应圆长度等于基圆上被滚过的相应圆长度等于基圆上被滚过的相应圆弧长度。即：弧长度。即：弧长度。即：弧长度。即：4.3.1 渐开线及其方程：渐开线及其方程：第十一页，编辑于星期六：二十点 五十七分。4.3 渐开线齿廓及啮合特性渐开线齿廓及啮合特性发生线上点发生线上点发生线上点发生线上点K K的瞬时速度方向，就是渐开线上点的瞬时速度方向，就是渐开线上点的瞬时速度方向，就是渐开线上点的瞬时速度方向，就是渐开线上点K K切切切切线线线

19、线tttt的方向，而发生线又恒切于基圆，所以发生线的方向，而发生线又恒切于基圆，所以发生线的方向，而发生线又恒切于基圆，所以发生线的方向，而发生线又恒切于基圆，所以发生线BKBK既是渐既是渐既是渐既是渐开线任一点开线任一点开线任一点开线任一点K K的法线，又是基因的切线。的法线，又是基因的切线。的法线，又是基因的切线。的法线，又是基因的切线。发生线与基圆的切点发生线与基圆的切点发生线与基圆的切点发生线与基圆的切点B B是渐开线上点及的曲率中心，而是渐开线上点及的曲率中心，而是渐开线上点及的曲率中心，而是渐开线上点及的曲率中心，而线段线段线段线段BKBK是渐开线在点是渐开线在点是渐开线在点是渐开

20、线在点K K 的曲率半径。的曲率半径。的曲率半径。的曲率半径。渐开线的形状取决于基圆渐开线的形状取决于基圆渐开线的形状取决于基圆渐开线的形状取决于基圆的大小，基圆半径越大，其渐开的大小，基圆半径越大，其渐开的大小，基圆半径越大，其渐开的大小，基圆半径越大，其渐开线的曲率半径也越大；当基圆半线的曲率半径也越大；当基圆半线的曲率半径也越大；当基圆半线的曲率半径也越大；当基圆半径为无穷大时，其浙开线就变成径为无穷大时，其浙开线就变成径为无穷大时，其浙开线就变成径为无穷大时，其浙开线就变成一条直线。一条直线。一条直线。一条直线。基圆以内没有渐开线。基圆以内没有渐开线。基圆以内没有渐开线。基圆以内没有渐

21、开线。第十二页，编辑于星期六：二十点 五十七分。4.3 渐开线齿廓及啮合特性渐开线齿廓及啮合特性由上式可见，随着向径由上式可见，随着向径由上式可见，随着向径由上式可见，随着向径r rk k的改变，渐的改变，渐的改变，渐的改变，渐开线上不同点的压力角不等，愈接开线上不同点的压力角不等，愈接开线上不同点的压力角不等，愈接开线上不同点的压力角不等，愈接近基圆部分压力角愈小，在基圆上近基圆部分压力角愈小，在基圆上近基圆部分压力角愈小，在基圆上近基圆部分压力角愈小，在基圆上的压力角等于零。的压力角等于零。的压力角等于零。的压力角等于零。向径向径向径向径2.2.渐开线方程：渐开线方程：渐开线方程：渐开线方

22、程：向径向径向径向径基圆半径基圆半径基圆半径基圆半径展角展角展角展角压力角压力角压力角压力角渐开线函数渐开线函数渐开线函数渐开线函数第十三页，编辑于星期六：二十点 五十七分。4.3 渐开线齿廓及啮合特性渐开线齿廓及啮合特性 渐开线函数：有关手册已经以表格的形式给出也可按下式渐开线函数：有关手册已经以表格的形式给出也可按下式渐开线函数：有关手册已经以表格的形式给出也可按下式渐开线函数：有关手册已经以表格的形式给出也可按下式计算计算计算计算:4.3.2 4.3.2 渐开线齿廓满足定角速比要渐开线齿廓满足定角速比要求：求：可保证传动比为恒定值：可保证传动比为恒定值：由于两齿轮制成后，其基圆半径已经由

23、于两齿轮制成后，其基圆半径已经由于两齿轮制成后，其基圆半径已经由于两齿轮制成后，其基圆半径已经确定，因此传动比为常数。确定，因此传动比为常数。确定，因此传动比为常数。确定，因此传动比为常数。第十四页，编辑于星期六：二十点 五十七分。4.3 渐开线齿廓及啮合特性渐开线齿廓及啮合特性4.3.3 渐开线齿廓的啮合特性渐开线齿廓的啮合特性：1.1.渐开线齿轮传动的可分性渐开线齿轮传动的可分性渐开线齿轮传动的可分性渐开线齿轮传动的可分性：两齿轮的传动两齿轮的传动两齿轮的传动两齿轮的传动 比与两轮基圆的半径成反比，同时还与两轮的节圆比与两轮基圆的半径成反比，同时还与两轮的节圆比与两轮基圆的半径成反比，同时

24、还与两轮的节圆比与两轮基圆的半径成反比，同时还与两轮的节圆半径成反比。半径成反比。半径成反比。半径成反比。渐开线齿轮传动的可分性：渐开线齿轮传动的可分性：渐开线齿轮传动的可分性：渐开线齿轮传动的可分性：一对相互啮合的渐开线齿轮，即使一对相互啮合的渐开线齿轮，即使一对相互啮合的渐开线齿轮，即使一对相互啮合的渐开线齿轮，即使两轮的中心距由于制造和安装误差或者轴承的磨损等原因，而两轮的中心距由于制造和安装误差或者轴承的磨损等原因，而两轮的中心距由于制造和安装误差或者轴承的磨损等原因，而两轮的中心距由于制造和安装误差或者轴承的磨损等原因，而导致中心距发生微小的改变，但因其基圆大小不变，所以传动导致中心

25、距发生微小的改变，但因其基圆大小不变，所以传动导致中心距发生微小的改变，但因其基圆大小不变，所以传动导致中心距发生微小的改变，但因其基圆大小不变，所以传动比仍保持不变。比仍保持不变。比仍保持不变。比仍保持不变。第十五页，编辑于星期六：二十点 五十七分。4.3 渐开线齿廓及啮合特性渐开线齿廓及啮合特性 2.2.啮合线与啮合角：啮合线与啮合角：啮合线与啮合角：啮合线与啮合角：（1 1）啮合线（）啮合线（）啮合线（）啮合线（N N1 1N N2 2）：渐开线齿）：渐开线齿）：渐开线齿）：渐开线齿廓从开始啮合到脱离啮合接触点都廓从开始啮合到脱离啮合接触点都廓从开始啮合到脱离啮合接触点都廓从开始啮合到脱

26、离啮合接触点都在直线在直线在直线在直线N N1 1N N2 2上，那么直线上，那么直线上，那么直线上，那么直线N N1 1N N2 2就就就就是啮合线。是啮合线。是啮合线。是啮合线。（2 2）啮合角（）啮合角（）啮合角（）啮合角（a a a a）：啮合线）：啮合线）：啮合线）：啮合线N1N2N1N2与两轮节圆公切线与两轮节圆公切线与两轮节圆公切线与两轮节圆公切线tttt之间之间之间之间的锐角。的锐角。的锐角。的锐角。第十六页，编辑于星期六：二十点 五十七分。4.3 渐开线齿廓及啮合特性渐开线齿廓及啮合特性3.3.齿廓间的正压力：渐开线齿轮在啮合传动中，若齿廓间传齿廓间的正压力：渐开线齿轮在啮合

27、传动中，若齿廓间传齿廓间的正压力：渐开线齿轮在啮合传动中，若齿廓间传齿廓间的正压力：渐开线齿轮在啮合传动中，若齿廓间传递的力矩恒定，则轮齿间的压力大小和方向均保持不变。递的力矩恒定，则轮齿间的压力大小和方向均保持不变。递的力矩恒定，则轮齿间的压力大小和方向均保持不变。递的力矩恒定，则轮齿间的压力大小和方向均保持不变。（平稳运行条件）（平稳运行条件）（平稳运行条件）（平稳运行条件）第十七页，编辑于星期六：二十点 五十七分。4.4渐开线直齿圆柱齿轮的几何尺寸渐开线直齿圆柱齿轮的几何尺寸及啮合传动条件及啮合传动条件1.1.圆柱齿轮各部分名称圆柱齿轮各部分名称圆柱齿轮各部分名称圆柱齿轮各部分名称（1

28、1）齿顶圆齿顶圆齿顶圆齿顶圆 d da a ：齿轮各：齿轮各：齿轮各：齿轮各齿顶所确定的圆。齿顶所确定的圆。齿顶所确定的圆。齿顶所确定的圆。（2 2）齿根圆齿根圆齿根圆齿根圆 d df f :齿轮各齿轮各齿轮各齿轮各齿槽底部所确定的圆。齿槽底部所确定的圆。齿槽底部所确定的圆。齿槽底部所确定的圆。（3 3）齿厚齿厚齿厚齿厚S Sk k：任意圆：任意圆：任意圆：任意圆周上轮齿两侧齿廓间的周上轮齿两侧齿廓间的周上轮齿两侧齿廓间的周上轮齿两侧齿廓间的弧线长度。弧线长度。弧线长度。弧线长度。（4 4）齿槽宽齿槽宽齿槽宽齿槽宽e ek k：任意圆：任意圆：任意圆：任意圆周上齿槽两侧齿廓间的周上齿槽两侧齿廓

29、间的周上齿槽两侧齿廓间的周上齿槽两侧齿廓间的弧线长度。弧线长度。弧线长度。弧线长度。4.4.1 直齿圆柱齿轮各部分名称和基本参数：直齿圆柱齿轮各部分名称和基本参数：直齿圆柱齿轮各部分名称和基本参数：直齿圆柱齿轮各部分名称和基本参数：第十八页，编辑于星期六：二十点 五十七分。4.4渐开线直齿圆柱齿轮的几何尺寸渐开线直齿圆柱齿轮的几何尺寸及啮合传动条件及啮合传动条件（6 6）分度圆分度圆分度圆分度圆d d：设计齿设计齿设计齿设计齿轮的基准圆。在分度圆上，轮的基准圆。在分度圆上，轮的基准圆。在分度圆上，轮的基准圆。在分度圆上，齿厚齿厚齿厚齿厚 s s 等于齿槽宽等于齿槽宽等于齿槽宽等于齿槽宽 e e

30、 即：即：即：即：s s=e e,齿距齿距齿距齿距p p=s s+e e,分度圆分度圆分度圆分度圆d d为：为：为：为：d d=pzpz/p p p p（5 5）齿距齿距齿距齿距p pk k：任意圆周：任意圆周：任意圆周：任意圆周上相邻两齿同侧齿廓间的上相邻两齿同侧齿廓间的上相邻两齿同侧齿廓间的上相邻两齿同侧齿廓间的弧线长度。即：弧线长度。即：弧线长度。即：弧线长度。即：第十九页，编辑于星期六：二十点 五十七分。4.4渐开线直齿圆柱齿轮的几何尺寸渐开线直齿圆柱齿轮的几何尺寸及啮合传动条件及啮合传动条件（7 7）齿顶高齿顶高齿顶高齿顶高h ha a：从分：从分：从分：从分度圆到齿顶圆间的径向度圆

31、到齿顶圆间的径向度圆到齿顶圆间的径向度圆到齿顶圆间的径向高度。高度。高度。高度。（8 8）齿根高齿根高齿根高齿根高h hf f：从分：从分：从分：从分度圆到齿根圆间的径度圆到齿根圆间的径度圆到齿根圆间的径度圆到齿根圆间的径向高度。向高度。向高度。向高度。（9 9）齿全高齿全高齿全高齿全高h h ：齿顶：齿顶：齿顶：齿顶高与齿根高之和，即：高与齿根高之和，即：高与齿根高之和，即：高与齿根高之和，即：h h=h ha ah hf f第二十页，编辑于星期六：二十点 五十七分。4.4渐开线直齿圆柱齿轮的几何尺寸渐开线直齿圆柱齿轮的几何尺寸及啮合传动条件及啮合传动条件2.2.渐开线齿轮的基本参数：渐开线

32、齿轮的基本参数：渐开线齿轮的基本参数：渐开线齿轮的基本参数：（1 1）齿数齿数齿数齿数 z z ：在齿轮整个圆周上，轮齿的总数。：在齿轮整个圆周上，轮齿的总数。：在齿轮整个圆周上，轮齿的总数。：在齿轮整个圆周上，轮齿的总数。（2 2）模数模数模数模数mm:国家标准将国家标准将国家标准将国家标准将p p/p p p p的比值定为标准值，即：的比值定为标准值，即：的比值定为标准值，即：的比值定为标准值，即：mm=p p/p p p p 或或或或 p p=p p p pmm代入式：代入式：代入式：代入式：d d=pzpz/p p p p 可得齿轮分度圆直径、齿距、模数之间的关系：可得齿轮分度圆直径、

33、齿距、模数之间的关系：可得齿轮分度圆直径、齿距、模数之间的关系：可得齿轮分度圆直径、齿距、模数之间的关系：d d=mzmzz z=20=20z z=30=30z z=40=40mm=1=1mm=2=2mm=3=3mm=4=4第二十一页，编辑于星期六：二十点 五十七分。4.4渐开线直齿圆柱齿轮的几何尺寸渐开线直齿圆柱齿轮的几何尺寸及啮合传动条件及啮合传动条件3.3.分度圆压力角：分度圆压力角：分度圆压力角：分度圆压力角：（1 1）渐开线齿廓上任一点）渐开线齿廓上任一点）渐开线齿廓上任一点）渐开线齿廓上任一点K K的压力角：的压力角：的压力角：的压力角：标准模数值见下表：标准模数值见下表：标准模数

34、值见下表：标准模数值见下表：对于同一渐开线齿廓，对于同一渐开线齿廓，对于同一渐开线齿廓，对于同一渐开线齿廓，r rk k不同，不同，不同，不同，a a a ak k也不同，也不同，也不同，也不同，r rk k越接近基圆，越接近基圆，越接近基圆，越接近基圆，a a a ak k就越小，基圆上的就越小，基圆上的就越小，基圆上的就越小，基圆上的a a a ak k=0 0。第二十二页，编辑于星期六：二十点 五十七分。4.4渐开线直齿圆柱齿轮的几何尺寸渐开线直齿圆柱齿轮的几何尺寸及啮合传动条件及啮合传动条件（2 2）分度圆上的压力角：）分度圆上的压力角：）分度圆上的压力角：）分度圆上的压力角：上式取上

35、式取上式取上式取a a a ak k=a a a a，则，则，则，则分度圆上的压力角为：或分度圆上的压力角为：或分度圆上的压力角为：或分度圆上的压力角为：或 当齿轮的齿数当齿轮的齿数当齿轮的齿数当齿轮的齿数z z和模数和模数和模数和模数mm一定时，分度圆大小一定，若分度圆一定时，分度圆大小一定，若分度圆一定时，分度圆大小一定，若分度圆一定时，分度圆大小一定，若分度圆压力角压力角压力角压力角a a a a不同，其基圆大小就不同，渐开线齿廓的形状也就不同，其基圆大小就不同，渐开线齿廓的形状也就不同，其基圆大小就不同，渐开线齿廓的形状也就不同，其基圆大小就不同，渐开线齿廓的形状也就不同。因此，分度圆

36、压力角不同。因此，分度圆压力角不同。因此，分度圆压力角不同。因此，分度圆压力角a a a a是决定渐开线齿廓形状的基本参是决定渐开线齿廓形状的基本参是决定渐开线齿廓形状的基本参是决定渐开线齿廓形状的基本参数。数。数。数。为设计、制造和检验方便，国家标准中规定分度圆上的压力为设计、制造和检验方便，国家标准中规定分度圆上的压力为设计、制造和检验方便，国家标准中规定分度圆上的压力为设计、制造和检验方便，国家标准中规定分度圆上的压力角为标准值角为标准值角为标准值角为标准值a a a a2020。通常所说的。通常所说的。通常所说的。通常所说的齿轮的压力角是指其分度圆上的齿轮的压力角是指其分度圆上的齿轮的

37、压力角是指其分度圆上的齿轮的压力角是指其分度圆上的压力角。压力角。压力角。压力角。或或或或第二十三页，编辑于星期六：二十点 五十七分。4.4渐开线直齿圆柱齿轮的几何尺寸渐开线直齿圆柱齿轮的几何尺寸及啮合传动条件及啮合传动条件因此：渐开线齿轮的分度圆还可作如下定义：因此：渐开线齿轮的分度圆还可作如下定义：因此：渐开线齿轮的分度圆还可作如下定义：因此：渐开线齿轮的分度圆还可作如下定义：齿轮上具有标难模齿轮上具有标难模齿轮上具有标难模齿轮上具有标难模数和标准压力角的圆。数和标准压力角的圆。数和标准压力角的圆。数和标准压力角的圆。（3 3）齿顶高系数齿顶高系数齿顶高系数齿顶高系数h ha a*：h h

38、a a*=h ha a/mm 齿顶高齿顶高齿顶高齿顶高h ha a：h ha a=h ha a*m*m（4 4）顶隙系数顶隙系数顶隙系数顶隙系数c c*：c c*=C C/mm 顶隙顶隙顶隙顶隙C C：C C=c c*mm 齿根高齿根高齿根高齿根高h hf f：h hf f=（h ha a*+*+c c*）mm对于圆柱齿轮对于圆柱齿轮对于圆柱齿轮对于圆柱齿轮h ha a*和和和和 c c *的标准值为：的标准值为：的标准值为：的标准值为：正常值：正常值：正常值：正常值：h ha a*1 1，c c *=0.25=0.25 短齿：短齿：短齿：短齿：h ha a*0.8 0.8，c c *=0.3

39、=0.3第二十四页，编辑于星期六：二十点 五十七分。4.4渐开线直齿圆柱齿轮的几何尺寸渐开线直齿圆柱齿轮的几何尺寸及啮合传动条件及啮合传动条件3.3.其它参数：其它参数：其它参数：其它参数：（1 1）基圆直径）基圆直径）基圆直径）基圆直径d db b ：d db bd d coscosa a a a （2 2）基圆齿距）基圆齿距）基圆齿距）基圆齿距p pb b：相邻两个同侧齿廓的渐开线起始点间的基：相邻两个同侧齿廓的渐开线起始点间的基：相邻两个同侧齿廓的渐开线起始点间的基：相邻两个同侧齿廓的渐开线起始点间的基圆弧长，即：圆弧长，即：圆弧长，即：圆弧长，即：p pb b=p p p pd db

40、b/z z 将上式代入得：将上式代入得：将上式代入得：将上式代入得：（3 3）法向齿距）法向齿距）法向齿距）法向齿距p pn n：齿轮相邻两齿同侧齿廓间眼公法线方：齿轮相邻两齿同侧齿廓间眼公法线方：齿轮相邻两齿同侧齿廓间眼公法线方：齿轮相邻两齿同侧齿廓间眼公法线方向所量得的距离。根据渐开线的性质得知：法向齿距与向所量得的距离。根据渐开线的性质得知：法向齿距与向所量得的距离。根据渐开线的性质得知：法向齿距与向所量得的距离。根据渐开线的性质得知：法向齿距与基圆齿距相等，即：基圆齿距相等，即：基圆齿距相等，即：基圆齿距相等，即：第二十五页，编辑于星期六：二十点 五十七分。4.4渐开线直齿圆柱齿轮的几

41、何尺寸渐开线直齿圆柱齿轮的几何尺寸及啮合传动条件及啮合传动条件1.1.一对啮合齿轮分度圆上的齿厚一对啮合齿轮分度圆上的齿厚一对啮合齿轮分度圆上的齿厚一对啮合齿轮分度圆上的齿厚与齿槽之间的关系：与齿槽之间的关系：与齿槽之间的关系：与齿槽之间的关系：p p1 1/2=s/2=s1 1=e e1 1=s s2 2=e e2 2=p p2 2/2/22.2.安装时可使两轮的分度圆相切安装时可使两轮的分度圆相切安装时可使两轮的分度圆相切安装时可使两轮的分度圆相切作纯滚动，此时分度圆与节圆相重作纯滚动，此时分度圆与节圆相重作纯滚动，此时分度圆与节圆相重作纯滚动，此时分度圆与节圆相重合，即：合，即：合，即：

42、合，即：r r1 1=r r1 1，r r2 2=r r2 2 3.3.标准安装：使两标准齿轮的标准安装：使两标准齿轮的标准安装：使两标准齿轮的标准安装：使两标准齿轮的节圆与分度圆相重合的安装。节圆与分度圆相重合的安装。节圆与分度圆相重合的安装。节圆与分度圆相重合的安装。这时的中心距称为这时的中心距称为这时的中心距称为这时的中心距称为标准中心距标准中心距标准中心距标准中心距，其值为：其值为：其值为：其值为：a a=r r1 1+r r2 2=r r1 1+r r2 2=mm(z z1 1+z z2 2)/2)/24.4.2 4.4.2 渐开线圆柱标准齿轮的几何计算：渐开线圆柱标准齿轮的几何计算

43、：第二十六页，编辑于星期六：二十点 五十七分。4.4渐开线直齿圆柱齿轮的几何尺寸渐开线直齿圆柱齿轮的几何尺寸及啮合传动条件及啮合传动条件4.4.几何计算：首先确定五个基本参数，即：几何计算：首先确定五个基本参数，即：几何计算：首先确定五个基本参数，即：几何计算：首先确定五个基本参数，即：z z、mm、a a a a、h ha a*、c c*。其它参数。其它参数。其它参数。其它参数计计计计算公式算公式算公式算公式见见见见下表：下表：下表：下表：第二十七页，编辑于星期六：二十点 五十七分。4.4渐开线直齿圆柱齿轮的几何尺寸渐开线直齿圆柱齿轮的几何尺寸及啮合传动条件及啮合传动条件例：已知一对标准直齿

44、圆柱齿轮参数：小齿轮例：已知一对标准直齿圆柱齿轮参数：小齿轮例：已知一对标准直齿圆柱齿轮参数：小齿轮例：已知一对标准直齿圆柱齿轮参数：小齿轮z z1 1=32=32，减速比，减速比，减速比，减速比i i1212=3=3，mm=2.5=2.5，计算这对啮合齿轮的几何参数。，计算这对啮合齿轮的几何参数。，计算这对啮合齿轮的几何参数。，计算这对啮合齿轮的几何参数。解：由于是标准直齿圆柱齿轮，因此分度圆压力角、齿顶高系数、顶隙系解：由于是标准直齿圆柱齿轮，因此分度圆压力角、齿顶高系数、顶隙系解：由于是标准直齿圆柱齿轮，因此分度圆压力角、齿顶高系数、顶隙系解：由于是标准直齿圆柱齿轮，因此分度圆压力角、齿

45、顶高系数、顶隙系数分别为：数分别为：数分别为：数分别为：a a a a2020，h ha a*1 1，c c *=0.25=0.25；项项项项 目目目目计算公式计算公式计算公式计算公式小齿轮小齿轮小齿轮小齿轮(mmmm)大齿轮大齿轮大齿轮大齿轮(mmmm)齿数齿数齿数齿数z zi i1212=z z2 2/z z1 1z z1 1=32=32z z2 2=96=96分度圆直径分度圆直径分度圆直径分度圆直径d dd=mzd=mzd d1 1=mz=mz1 1=80=80d d2 2=mz=mz2 2=240=240齿顶高齿顶高齿顶高齿顶高h ha ah ha a=h ha a*mmh ha1a1

46、=h ha a*m=m=2.52.5h ha2a2=h ha a*m=m=2.52.5齿根高齿根高齿根高齿根高h hf fh hf f=(=(h ha a*+c*)*+c*)mmh hf1f1=(=(h ha a*+c*)m=3*+c*)m=3.125.125h hf2f2=(=(h ha a*+c*)*+c*)m=m=3 3.125.125第二十八页，编辑于星期六：二十点 五十七分。4.4渐开线直齿圆柱齿轮的几何尺寸渐开线直齿圆柱齿轮的几何尺寸及啮合传动条件及啮合传动条件项项项项 目目目目计算公式计算公式计算公式计算公式小齿轮小齿轮小齿轮小齿轮(mmmm)大齿轮大齿轮大齿轮大齿轮(mmmm)

47、齿全高齿全高齿全高齿全高h hh h=h ha a+h hf fh h1 1=h=ha1a1+h hf 1f 1=5.625=5.625h h1 1=h=ha2a2+h hf 2f 2=5.625=5.625齿顶高齿顶高齿顶高齿顶高直径直径直径直径d da ad da a=d+d+2 2h ha ad da1a1=d d1 1+2 2h ha1a1=85=85d da2a2=d d2 2+2 2h ha2a2=245=245齿根高直径齿根高直径齿根高直径齿根高直径d dd df f=d-d-2 2h hf fd df1f1=d d1 1-2 2h hf1f1=73.75=73.75d df2f

48、2=d d1 1-2 2h hf2f2=233.75=233.75分度圆齿距分度圆齿距分度圆齿距分度圆齿距p pp p=p p p pmmp p=p p p pm=7.85m=7.85分度圆齿厚分度圆齿厚分度圆齿厚分度圆齿厚s ss s=p/2=p/2s s=p/2=3.93=p/2=3.93分度圆齿槽宽分度圆齿槽宽分度圆齿槽宽分度圆齿槽宽e ee e=p/2=p/2s s=p/2=3.93=p/2=3.93基圆直径基圆直径基圆直径基圆直径d db bd db b=d dcoscosa a a ad db1b1=d d1 1coscosa a a a=75.18=75.18=75.18=75.

49、18d db2b2=d d2 2coscosa a a a=225.53=225.53=225.53=225.53第二十九页，编辑于星期六：二十点 五十七分。4.4渐开线直齿圆柱齿轮的几何尺寸渐开线直齿圆柱齿轮的几何尺寸及啮合传动条件及啮合传动条件1 1.正确啮合正确啮合正确啮合正确啮合正确啮合正确啮合正确啮合正确啮合：两齿轮的全部轮齿都依：两齿轮的全部轮齿都依：两齿轮的全部轮齿都依：两齿轮的全部轮齿都依次啮合。并保证前一对轮齿分离前，次啮合。并保证前一对轮齿分离前，次啮合。并保证前一对轮齿分离前，次啮合。并保证前一对轮齿分离前，后一对轮齿不间断地接替传动。后一对轮齿不间断地接替传动。后一对轮

50、齿不间断地接替传动。后一对轮齿不间断地接替传动。2.2.保证正确啮合的条件保证正确啮合的条件保证正确啮合的条件保证正确啮合的条件：保证正确啮合的条件保证正确啮合的条件保证正确啮合的条件保证正确啮合的条件：两齿轮的法：两齿轮的法：两齿轮的法：两齿轮的法向齿距相等。即：两齿轮的压力角向齿距相等。即：两齿轮的压力角向齿距相等。即：两齿轮的压力角向齿距相等。即：两齿轮的压力角a a a a 、模数、模数、模数、模数mm相等。相等。相等。相等。4.4.3 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动条件渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动条件第三十页，编辑于星期六：二十点 五十七分。4.4渐开线直齿圆柱齿轮的几何尺寸渐开线直齿