六年级数学复习.docx

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1、（一）分数乘法意义： 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 “分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 “一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。 （第一个因数是什么都可以）（二）分数乘法计算法则： 1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。 （1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。 （整数和分母约分） （2）约分是用整数和下 面的分母约掉最大公因数。 （整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数） 。 2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母

2、相乘的积做分母。 （分子乘分 子，分母乘分母） （1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。 （2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。 （3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的 上、下方写出约分后的数。 （约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才 是最简单分数） 。 （4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0 除外） ，分数的大小 不变。（三）积与因数的关系： 一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积大于这个数。ab=c,当 b 1 时，ca。 一个数（0 除外）乘小于 1 的数，

3、积小于这个数。ab=c,当 b 1 时，ca(b0)。 一个数（0 除外）乘等于 1 的数，积等于这个数。ab=c,当 b =1 时，c=a 。 在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为 0 时的特殊情况。（四）分数乘法混合运算 1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再 算括号外面的。 2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 乘法分配律：a(bc)=abac（五）倒数的意义：乘积为 1 的两个数互为倒数。 1、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。单独一个

4、数不能称为倒数。 （必 须说清谁是谁的倒数） 2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。例如：ab=1 则 a、b 互为倒数。 3、求倒数的方法： 求分数的倒数：交换分子、分母的位置。 求整数的倒数：整数分之 1。 求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。 求小数的倒数：先化成分数再求倒数。 4、1 的倒数是它本身，因为 11=10 没有倒数，因为任何数乘 0 积都是 0，且 0 不能作分母。 5、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于 1，也大于它本身。 假分数的倒数小于或等于 1。带分数的倒数小于 1。（六）分数乘法应用题用分数乘法解决问题 1、求一个数的几分之几是多少？（用乘法） 已知单位“1”的量，求单位“1”的量的几分之几是多少，用单位“1”的量与分数相乘。 2、巧找单位“1”的量：在含有分数（分率）的语句中，分率前面的量就是单位“1”对应的量， 或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。 3、什么是速度？ 速度是单位时间内行驶的路程。 速度=路程时间 时间=路程速度 路程=速度时间 单位时间指的是 1 小时 1 分钟 1 秒等这样的大小为 1 的时间单位，每分钟、每小时、每秒 钟等。 4、求甲比乙多（少）几分之几？ 多：（甲-乙）乙 少：（乙-甲）乙