BQ第四十一讲 两变量间的相关关系与统计案例真题精练.doc

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1、第四十一讲 两变量间的相关关系与统计案例真题精练1(2014 重庆)已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本的平均数，3x ，则由该观测数据算得的线性回归方程可能为3.5y A B C D0.42.3yx22.4yx29.5yx 0.34.4yx 2(2014 湖北)根据如下样本数据x345678y4.02.50.50.52.03.0得到的回归方程为，则abxyA B C D0, 0ba0, 0ba0, 0ba0. 0ba3(2014 江西)某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这 4 个变量之间的关系，随机抽查 52 名中学生，得到统计数据如表 1 至表 4，则与性别有关联的可能性

2、最大的变量是A成绩 B视力 C智商 D阅读量4(2011 江西)变量与相对应的一组数据为(10，1)，(11.3，2)，(11.8，3)，(12.5，4)，XY(13，5)；变量与相对应的一组数据为(10，5)，(11.3，4)，(11.8，3)，(12.5，2)，UV(13，1)，表示变量与之间的线性相关系数，表示变量与之间的线性相1rYX2rVU关系数，则A B C D210rr210rr210rr21rr5(2011 陕西)设(，)，(，)，(，)是变量和的个样本点，直线1x1y2x2ynxnyxyn是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线(如图)，以下结论中正确的是lxyOA和的

3、相关系数为直线 的斜率xylB和的相关系数在 0 到 1 之间xyC当为偶数时，分布在 两侧的样本点的个数一定相同nlD直线 过点l( , )x y6(2011 广东)某数学老师身高 176cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是 173cm、170cm和 182cm因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为_cm7(2011 辽宁)调查了某地若干户家庭的年收入 x(单位：万元)和年饮食支出 y(单位：万元)，调查显示年收入 x 与年饮食支出 y 具有线性相关关系，并由调查数据得到 y 对 x 的回归直线方程：由回归直线方程可知，家庭年收入每增加 1 万元，321.

4、 0254. 0xy年饮食支出平均增加_万元8(2016 新课标)下图是我国 2008 年至 2014 年生活垃圾无害化处理量(单位：亿吨)的折线图注：年份代码 1-7 分别对应年份 20082014(1)由折线图看出，可用线性回归模型拟合与 的关系，请用相关系数加以说明；yt(2)建立关于 的回归方程(系数精确到 0.01)，预测 2016 年我国生活垃圾无害化处理yt量附注：参考数据：，2.646.719.32i iy7140.17ii it y7 21()0.55i iyy7R(7)参考公式：相关系数12211()()()(yy)nii innii iittyy rtt ，回归方程中斜率

5、和截距的最小二乘估计公式分别为：yabt121()()()nii i ni ittyy b tt ， =.a ybt9(2014 新课标)某地区 2007 年至 2013 年农村居民家庭纯收入(单位：千元)的数据如y下表：年份2007200820092010201120122013年份代号t1234567人均纯收入y2.93.33.64.44.85.25.9(1)求关于 的线性回归方程；yt(2)利用(1)中的回归方程，分析 2007 年至 2013 年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区 2015 年农村居民家庭人均纯收入附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，1

6、21nii i ni ittyy b tt aybt10(2010 新课标)为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了 500 位老年人，结果如下：性别是否需要志愿男女需要4030不需要160270(1)估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；(2)能否有 99的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？(3)根据(2)的结论，能否提供更好的调查方法来估计该地区老年人，需要志愿帮助的老年人的比例？说明理由附：2() ()()()()n adbcKab cd ac bd2()P Kk0.0500.0100.001k3.8416.63510

7、.82811(2010 辽宁)为了比较注射 A，B 两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选 200 只家兔做试验，将这 200 只家兔随机地分成两组，每组 100 只，其中一组注射药物 A，另一组注射药物 B(1)甲、乙是 200 只家兔中的 2 只，求甲、乙分在不同组的概率；(2)下表 1 和表 2 分别是注射药物 A 和 B 后的试验结果(疱疹面积单位：mm2)表 1：注射药物 A 后皮肤疱疹面积的频数分布表：疱疹面积60,65)65,70)70,75)75,80频数30 40 20 10表 2：注射药物 B 后皮肤疱疹面积的频数分布表：疱疹面积60,65)65,70)70,75)75,80)80,85)频数10 25 20 30 15()完成下面频率分布直方图，并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小；()完成下面 22 列联表，并回答能否有 99.9%的把握认为“注射药物 A 后的疱疹面积与注射药物 B 后的疱疹面积有差异” 表 3：疱疹面积小于 702mm疱疹面积不小于 702mm合计注射药物 Aa b 注射药物 Bc d 合计n 附：2() ()()()()n adbcKab cd ac bd