BB第二十七讲 空间几何体 表面积 体积真题精练答案部分.doc

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1、第二十七讲 空间几何体、表面积、体积真题精练答案部分1C【解析】由三视图可知，四棱锥的底面是边长为 1 的正方形，高为 1，其体积设半球的半径为，则，即，所以半球的体积2 1111133V R22R 2 2R 故该几何体的体积故选3 21422()2326V1212 36VVVC2A【解析】由三视图可得此几何体为一个球切割掉后剩下的几何体，设球的半径为，1 8r故，所以，表面积，选 A37428 833r2r 227341784Srr3B【解析】由三视图可得该几何体是平行六面体，上下底面是边长为 3 的正方形，故面积都是 9，前后两个侧面是平行四边形，一边长为 3、该边上的高为 6，故面积都为

2、18，左右两个侧面是矩形，边长为和 3，故面积都为，则该几何体的表面积3 59 5为 2(9 +18+)=54 +9 518 54D【解析】如图，设正方形的棱长为 1，则截取部分为三棱锥，其体积为，111AAB D-1 6又正方体的体积为 1，则剩余部分的体积为，故所求比值为5 61 5D1A1B1C1ABDC5B【解析】如图，BDCA设辅助正方体的棱长为 4，三视图对应的多面体为三棱锥 A - BCD，最长的棱为，选 B22(4 2)26AD 6C【解析】原毛坯的体积，由三视图可知该零件为两个圆柱的组2(3 ) 654V合体，其体积，故所求比值为22 12(2 ) 4(3 ) 234VVV

3、10127V V7A【解析】圆柱的底面半径为 1，母线长为 1，21 12S 侧8B【解析】由直观图可知，该几何体由一个长方体和一个截角三棱柱组成从上往下看，外层轮廓线是一个矩形，矩形内部有一条线段连接的两个三角形9D【解析】通过正视图及俯视图可看出该几何体为半个圆锥和一个三棱锥的组合体，故侧视图可以为 D10C【解析】由三视图可知该几何体是底面为等腰梯形的放倒的一个直四棱柱，如图，所以该四棱柱的表面积12(24) 44 42 42S 21 164 488 17112【解析】根据三视图可知该四棱锥的底面是底边长为 2m，高为 1m 的平行四边形，四棱锥的高为 3m，故其体积为()12 1 32

4、3 3m12【解析】设甲、乙两个圆柱的底面半径分别是，母线长分别是则由3 212,r r12,l l，可得又两个圆柱的侧面积相等，即，则129 4S S123 2r r1 12 222rlr l，11222 3lr lr所以11 122 2923 432VS l VS l133【解析】设正方体的棱长为a，则正方体的体对角线为直径，即32ar，即球半径3 2ra若球的体积为9 2，即3439()322a，解得3a 141：24【解析】三棱锥ADEF 与三棱锥ABCA 1的 相似比为 1：2，故体积之比为 1：8又因三棱锥ABCA 1与三棱柱ABCCBA111的体积之比为 1：3所以，三棱锥ADE

5、F 与三棱柱ABCCBA111的体积之比为 1：24另：112211111 334224ADEABCVShShV，所以121:24V V 15【解析】(1)证明：平面平面平面，PD ,ABCD PDPCDPCDABCD平面平面,平面，PCDABCDCDMD ABCDMDCD平面，MD PCD，,CFPCDCFMDCFMF MD平面又MFMDF 平面，MDMFMCFMDF 平面(2)00,60 ,30 ,CFMDFCFDFPCDCDF平面又易知11=,22CFCD从而1 33 32,=,2443DECFDEEFDCDEPEDPCP即，13 28CDESCD DE2222223 336()(),442MDMEDEPEDE11362.338216M CDECDEVSMD16 【解析】(1)由已知可得 AE=3，BF=4，则折叠完后 EG=3，GF=4，又因为 EF=5，所以可得EGGF，又因为CFEGF 底面,可得CFEG，即EGCFG 面所以平面 DEG平面 CFG.(2)过 G 作 GO 垂直于 EF，GO 即为四棱锥 G-EFCD 的高，所以所求体积为11124 516335CDEFSGO