AI第九讲 导数及其运算真题精练.doc

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1、第九讲 导数及其运算真题精练1(2016 年四川)设直线,分别是函数= 图象上点，处的切1l2l( )f xln ,01,ln ,1,xxx x 1P2P线，与垂直相交于点，且，分别与轴相交于点，则的面1l2lP1l2lyABPAB积的取值范围是A(0,1) B(0,2) C(0,+) D(1,+)2(2016 年山东)若函数的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线( )yf x互相垂直，则称具有 T 性质下列函数中具有 T 性质的是( )yf xABCDsinyxlnyxxye3yx3(2015 福建)若定义在上的函数满足，其导函数满足R f x 01f fx，则下列结论中一定错误的

2、是 1fxkA B11( )fkk11( )1fkkC D11()11fkk1()11kfkk4(2014 新课标)设曲线在点处的切线方程为，则= ln(1)yaxx(0,0)2yxaA0 B1 C2 D3 5(2016 年全国)若直线ykxb是曲线ln2yx的切线，也是曲线ln(1)yx的切线，则b 6(2016 年全国) 已知为偶函数，当时，则曲线( )f x0x ( )ln()3f xxx，在点处的切线方程是_( )yf x(1, 3)7(2015 陕西)设曲线在点(0,1)处的切线与曲线上点处的切线垂直，xye1(0)yxxP则的坐标为 P8(2014 广东)曲线25 xey在点)3

3、, 0(处的切线方程为 9(2016 年北京)设函数( )a xf xxebx，曲线( )yf x在点(2,(2)f处的切线方程为(1)4yex，(1)求a，b的值；(2)求( )f x的单调区间.10(2015 重庆)设函数23( )()exxaxf xaR(1)若在处取得极值，确定的值，并求此时曲线在点 ( )f x0x a( )yf x(1,(1)f处的切线方程；(2)若在上为减函数，求的取值范围( )f x3,)a11(2015 新课标)已知函数， 31( )4f xxax( )lng xx (1)当为何值时，轴为曲线 的切线；ax( )yf x(2)用 表示，中的最小值，设函数 mi

4、n,m nmn( )min( ), ( ) (0)h xf x g xx，讨论零点的个数( )h x12(2014 新课标)设函数，曲线在点(1，处的切1 ( )lnx xbef xaexx ( )yf x(1)f线为(1)2ye x(1)求；, a b(2)证明：( )1f x 13(2013 新课标)已知函数 lnxf xexm(1)设0x 是 f x的极值点，求m,并讨论 f x的单调性；(2)当2m 时，证明 0f x 14(2012 辽宁)设 =ln+1 +1+, ,f xxxax b a bR a b为常数，曲线 =y f x与直线3=2yx在点相切(0,0)(1)求, a b的值；(2)证明：当0 2x时， 9+6xf xx