AJ第十讲 导数的应用(一)真题精练.doc

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1、第十讲 导数的应用(一)真题精练1(2015 四川)如果函数在区间 21281002f xmxnxmn，单调递减，那么的最大值为122 ，mnA16 B18 C25 D81 22(2015 新课标)设函数是奇函数的导函数，当时，( )fx( )()f x xR( 1)0f 0x ，则使得 f (x)0 成立的的取值范围是( )( )xfxf x0xA B , 10,1 1,01,C D , 11,0 0,11,3(2014 辽宁)当时，不等式恒成立，则实数 a 的取值范围 2,1x 32430axxx是A B C D 5, 39 6,8 6, 2 4, 34(2013 新课标)已知函数 32f

2、 xxaxbxc，下列结论中错误的是A 00,0xR f xB函数 yf x的图像是中心对称图形C若0x是 f x的极小值点，则 f x在区间0,x单调递减D若0x是 f x的极值点，则 00fx5(2013 四川)设函数，若曲线为自然对数的底数），eRaaxxfx(e)(上存在点使得，则的取值范围是xysin)(00yx ，00)(yyffaA B C D e, 1 11e 1，1e1，-1e -1e 1，6(2013 福建)设函数( )f x的定义域为 R，00(0)x x 是( )f x的极大值点，以下结论一定正确的是A0,( )()xR f xf x B0x是()fx的极小值点C0x是

3、( )f x的极小值点 D0x是()fx的极小值点7(2012 辽宁)函数xxyln212的单调递减区间为A(1,1 B(0,1 C 1,+) D(0,+)8(2012 陕西)设函数( )xf xxe，则A1x 为( )f x的极大值点 B1x 为( )f x的极小值点C1x 为( )f x的极大值点 D1x 为( )f x的极小值点9(2011 福建)若，且函数在处有极值，则0a 0b 32( )422f xxaxbx1x 的最大值等于abA2 B3 C6 D910(2010 辽宁)已知点在曲线 y=上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则P4 1xe P的取值范围是A0,) B C D4,)4

4、2 3(,243, )411(2015 江苏)已知函数，则方程|ln|)(xxf 1, 2|4|10 , 0)(2xxxxg1| )()(|xgxf实根的个数为 12(2011 广东)函数在=_处取得极小值32( )31f xxxx13(2016 年全国)(1)讨论函数的单调性，并证明2( )e2xxf xx当时，；0x (2)e20xxx(2)证明：当 时，函数 有最小值设的最小值0,1)a 2e=(0)xaxag xxx g x为，求函数的值域( )h a( )h a14(2016 年全国 III)设函数，其中，记( )cos2(1)(cos1)f xxx0的最大值为|( )|f xA(1

5、)求；( )fx(2)求；A(3)证明| ( )|2fxA15(2015 山东)设函数，其中2( )ln(1)()f xxa xxaR(1)讨论函数极值点的个数，并说明理由；( )f x(2)若，成立，求的取值范围0x ( )0f x a16(2014 山东)设函数 ，其中为常数1( )ln1xf xaxxa(1)若，求曲线在点处的切线方程；0a ( )yf x(1,(1)f(2)讨论函数的单调性( )f x17(2013 新课标)已知函数2( )()4xf xe axbxx，曲线( )yf x在点(0,(0)f处切线方程为44yx(1)求, a b的值；(2)讨论( )f x的单调性，并求(

6、 )f x的极大值18(2013 福建)已知函数( )1xaf xxe (aR，e为自然对数的底数)(1)若曲线( )yf x在点(1,(1)f处的切线平行于x轴，求a的值；(2)求函数( )f x的极值；(3)当1a 的值时，若直线:1l ykx与曲线( )yf x没有公共点，求k的最大值19(2013 江苏)设函数 ln fxxax， xg xeax，其中a为实数(1)若 fx在1,上是单调减函数，且 g x在1,上有最小值，求a的取值范围；(2)若 g x在1, 上是单调增函数，试求 fx的零点个数，并证明你的结论20(2012 安徽)设函数1( )(0)x xf xaeb aae(1)

7、求在内的最小值；( )f x0,)(2)设曲线在点的切线方程为；求的值( )yf x(2,(2)f3 2yx, a b21(2011 福建)已知，为常数，且，函数， ab0a ( )lnf xaxbaxx ( )2f e (e=2.71828是自然对数的底数)(1)求实数的值；b(2)求函数的单调区间；( )f x(3)当时，是否同时存在实数和()，使得对每一个 ，直线1a mMmMt ,m M与曲线(，e)都有公共点？若存在，求出最小的实数和最yt( )yf xx1 em大的实数；若不存在，说明理由M22(2010 新课标)设函数2( )1xf xx eax(1)若=，求的单调区间；a1 2( )f x(2)若当0 时0，求的取值范围x( )f xa