AC第三讲 函数及其表示真题精练答案部分.doc

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1、第三讲 函数及其表示真题精练答案部分1D【解析】当时，为奇函数，且当时，所以11x ( )f x1 2x (1)( )f xf x而，所以，(6)(5 1 1)(1)fff 3(1)( 1)( 1)12ff (6)2f故选 D2A 【解析】，当时，则，此等式( )3f a 1a 1( )223af a 121a 显然不成立，当时，解得，1a 2log (1)3a 7a =，故选 A(6)fa( 1)f 1 17224 3C【解析】由题意值，由，解得31,1( )2 ,1aaaf aa ( )1f a 2 3a 所以，( )3 ( ) 1,( )1 ( )2,( )1f af af af f a

2、f a 31223(31) 1,3 22,132 ,1aaaaaa 当时，方程化为，即如图2 3a ( )( ( )2f af f a31942aa31882aaxyAy=8xy=18x-8O根据图象分析可知，点横坐标为，故不符合题意A2 32 3a 当时，方程化为，显然成立213a ( )( ( )2f af f a313122aa当时，方程化为，显然成立1a( )( ( )2f af f a2222aa综上，的取值范围是a2 ,)34B【解析】因为( )f x是R上的增函数，令xxf)(，所以xaxg)1 ()(，因为1a，所以)(xg是R上的减函数，由符号函数1,0 sgn0,0 1,0

3、x xx x 知，1,0 sgn ( )0,0sgn 1,0x g xxx x .5D 【解析】根据题意可知，令( )1f xx，则 A 选项正确；令55( 13)( )22 8(1)xxf x x ，则 B 选项正确；令1( )tan()2f xx，则 C 选项正确；故答案为 D6C【解析】，解得2 222(log)10log1log1xxx 或1202xx或7C【解析】由已知得，解得，又1842 12793abcabc abcabc 6 11a b ，所以0( 1)63fc 69c8A【解析】因为，且，所以，即，解得 (1)1f g| |( )5xf x (1)0g2110a 1a 9C【

4、解析】，又因为21(lg(log 10)(lg()( lg(lg2)5lg2fff，所以，所以( )()8f xfx( lg(lg2)(lg(lg2)5(lg(lg2)8fff(lg(lg2)f3，故选 C10B【解析】是无理数 g（）=0 则=f（0）=0 ，故选 B( ( )f g11A【解析】，所以，故1 2log (21)0x021 1x 102x12A【解析】因为，所以，故选 A。311x 22log31log 10xf x 13C【解析】 21200f， aafff2422202于是，由 aff40得2424aaa故选C14【解析】当时，无解；3 2-1a 101 0ab ab 当

5、时，解得，则01a100 1ab ab 2b 1 2a 13222ab 15【解析】因为，所以当时，；又函数(1,26,2( )3 log,2axxf xx x-+=+2x( )4f x 的值域为，所以，解得，所以实数的取值( )f x4,)+1 3 log 24aa+12aa范围为(1,2160、【解析】，即又在2 23-( 3)1f -=(1)0f=( ( 3)0f f -=( )f x上单调递减，在上单调递增，在上单调递减，在上单(,0)-(0,1)(1,2)( 2,)+调递增，所以min( )min (0),( 2)2 23f xff=-17【解析】结合图形（图略） ，由，可得，可得(

6、,2 ()2f f a( )2f a2a18【解析】30,2212 ,2aaaaa a ，3 430, 1222,4aaaaa a 19 【答案】【解析】0)2(2)2(2)22()2(111ffffmmmm，正确；取2 ,2(1mmx，则2 , 1 (2mx；mmxxf22)2(，从而xxfxfxfm mm12)2(2)2(2)(，其中，, 2 , 1 , 0m，从而), 0)(xf，正确；122) 12(1nmnf，假设存在n使9) 12(nf，这121 2 ,2)nnn 1(21)22121nnnnf 219,210nn 与矛盾，所以该命题错误；根据前面的分析容易知道该选项正确；综合有正nZ确的序号是