2019-2020学年八年级数学上册《变化的鱼》教案-北师大版.doc

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1、2019-2020学年八年级数学上册变化的鱼教案 北师大版一、 学生起点分析学生的知识技能基础：学生已学习了运用多种方法确定物体的位置，使学生感受到了丰富的确定位置的现实背景；系统学习了平面直角坐标系的基本概念，能在平面直角坐标系中准确地表示物体的位置，清楚地认识了点和坐标之间的对应关系；能确定点的坐标及根据坐标描点、进而连线形成图形。学生的活动经验基础：学生有了一定的合作学习的基础，有了一定的学习能力，教学中要安排一定的合作交流与自主学习的机会，加强学生之间的交流。二、 学习任务分析 本节课学生通过“变化的鱼”这样一个趣味性较强的话题，深切感受图形坐标的变化与图形形状的变化之间的密切关系，也

2、进一步加深对“数形结合思想”的认识.具体的教学目标如下：【知识目标】：1经历图形坐标变化与图形的平移、伸长、压缩之间的关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。2在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的变化（平移、伸长、压缩）之间的关系。【能力目标】：1经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能，培养学生的探索能力。【情感目标】1丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。2通过有趣的图形的研究，激发学生对数学学习的好奇心与求知欲，能积极参与数学学习活动。3通过“变化的鱼”，让学生体验数学活动充满着探索与创造

3、。教学重点：经历图形坐标变化与图形的平移、伸长、压缩之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。教学难点：由坐标的变化探索新旧图形之间的变化。教学方法：引导发现法三、 教学过程设计本节课设计了六个教学环节：创设情境；探究新知；归纳结论；练习提高；试一试 课堂小结；布置作业第一环节创设问题情境，引入新课师：在前几节课中我们学习了平面直角坐标系的有关知识，会画平面直角坐标系；能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；在给定的直角坐标系下，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。我们知道点的位置不同写出的坐标就不同，反过来，不同的坐标确定不同的点。如果坐标中的横（纵）坐

4、标不变，纵（横）坐标按一定的规律变化，或者横纵坐标都按一定的规律变化，那么图形是否会变化，变化的规律是怎样的，这将是本节课中我们要研究的问题。 练习：拿出方格纸，并在方格纸上建立直角坐标系，根据我读出的点的坐标在纸上找到相应的点，并依次用线段将这些点连接起来。坐标是（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，1），（3，0），（4，2），（0，0）。 师：你们画出的图形和我这里的图形（挂图）是否相同？ 师：观察所得的图形，你们觉得它像什么？ 师：鱼是营养价值极高的食物，大家肯定愿意吃鱼，但上面的这条鱼太小了，下面我们把坐标适当地作些变化，这条鱼就能变大或变胖，即变化的鱼。（板书课题）

5、第二环节探究新知：1、例1 将上图中的点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，1），（3，0），（4，2），（0，0）做以下变化：（1）纵坐标保持不变，横坐标分别加3，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？（2）纵坐标保持不变，横坐标分别加-2，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？（3）横坐标保持不变，纵坐标分别加2，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？（4）横坐标保持不变，纵坐标分别加-1，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？（5）纵坐标保持不

6、变，横坐标分别变成原来的2倍，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？（6）纵坐标保持不变，横坐标分别变成原来的倍，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？（7）横坐标保持不变，纵坐标分别变成原来的2倍，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？（8）横坐标保持不变，纵坐标分别变成原来的倍，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？（9）横、纵坐标同时分别变成原来的2倍，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？师：先根据题意把变化前后的坐标作一对比。

7、如下： （1）（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，1），（3，0），（4，2），（0，0）（3，0），（8，4），（6，0），（8，1），（8，1），（6，0），（7，2），（3，0）（5）（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，1），（3，0），（4，2），（0，0）（0，0），（10，4），（6，0），（10，1），（10，1），（6，0），（8，2），（0，0）根据变化后的坐标，把变化后的图形在自己准备的方格纸上画出来。学生活动：(1) (2) (3)一二组做 ;(4)猜想；(5) (6) (7)三四组做； (8)猜想 ；(9)全体做。2 分小组讨论：坐标

8、的变化与图形的变化有怎样的关系？师：以上我们对不同的情况进行了探索整理，也找到了规律，在以后的学习中大家要多思考，找规律。这样理解得深，学的知识比较牢固。第三环节归纳结论一、平移1.纵坐标不变，横坐标分别增加（减少）a个单位时，图形 平移 a个 单位；2.横坐标不变，纵坐标分别增加（减少） a个单位时，图形 平移a个单位；二、伸长（压缩）3.纵坐标不变，横坐标分别变为原来的a倍，图形 为原来的a倍（a1）4. 横坐标不变，纵坐标分别变为原来的a倍，图形 为原来的a倍（a1）5.横坐标与纵坐标同时变为原来的a倍，图形 为原来的a倍(a1)第四环节练习提高如果横坐标乘以再减去1 ，纵坐标不变，那么

9、所得图案会发生什么变化? 第五环节试一试观察下列图形的变化，你知道坐标会怎样变化吗？第六环节课堂小结坐标的变化数形结合 直观入微图形的平移、缩放第七环节布置作业习题5.6 1，2，3四、 教学反思通过“变化的鱼”，经历图形坐标变化与图形的平移，伸长，压缩之间的关系的探索过程， 掌握空间与图形的基础知识和基本技能，丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维，激发学生对数学学习的好奇心与求知欲，学生能积极参与数学学习活动；积极交流合作，体验数学活动充满着探索与创造。教学中务必给学生创造自主学习与合作交流的机会，留给学生充足的动手机会和思考空间，教师不要急于下结论。事先一定要准备好坐标纸等，提高课堂效率。