速算技巧-.pdf

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1、1 速算法数学速算法指利用数与数之间的关系进行较快的加减乘除运算。这种运算方法称为速算法，心算法。1、速算一：快心算速算一：快心算-真正与小学数学教材同步的教学模式快心算是目前唯一不借助任何实物进行简便运算的方法，既不用练算盘，也不用扳手指，更不用算盘。快心算教材的编排和难度是紧扣小学数学大纲并于初中代数接轨，比小学课本更简便的一门速算。简化了笔算，加强了口算。简单，易学，趣味性强，小学生通过短时间培训后，多位数加，减，乘，除，不列竖式，直接可以写出答数。快心算的奇特效果三年级以上任意多位数的乘除加减全部学完.二年级多位数的加减,两位数的乘法和一位数的除法.一年级,多位数的加减.幼儿园中，大班

2、学会多位数加减法为学龄前幼儿量身定做的，提前渡过小学口算这一关。小孩在幼儿园学习快心算对以后上小学有帮助孩子们做作业不再用草稿纸,看算直接写答案.快心算”有别于“珠心算”“手脑算”。西安教师牛宏伟发明的快心算，(牛宏伟老师获得中华人民共和国国家知识产权局颁发的专利证书。专利号；ZL2008301174275.受中华人民共和国专利法的专利保护。)主要是通过教材中的一定规则，对幼儿进行加减乘除快速运算训练。“快心算”有助于提高孩子思维和行为的条理性、逻辑性以及灵敏性，锻炼孩子眼、手、脑的同步快速反应，计算方法和中小学数学具有一致性，所以很受幼儿家长的欢迎。快心算真正与小学数学教材同步的教学模式：1

3、：会算法 笔算训练，现今我国的教育体制是应试教育，检验学生的标准是考试成绩单，那么学生的主要任务就是应试，答题，答题要用笔写，笔算训练是教学的主线。与小学数学计算方法一致，不运用任何实物计算，无论横式，竖式，连加连减都可运用自如，用笔做计算是启动智慧快车的一把金钥匙。2：明算理 算理拼玩。会用笔写题，不但要使孩子会算法，还要让孩子明白算理。使孩子在拼玩中理解计算的算理，突破数的计算。孩子是在理解的基础上完成的计算。3：练速度 速度训练，会用笔算题还远远不够，小学的口算要有时间限定，是否达标要用时间说话，也就是会算题还不够，主要还是要提速。4：启智慧 智力体操，不单纯地学习计算，着重培养孩子的数

4、学思维能力，全面激2 发左右脑潜能，开发全脑。经过快心算的训练，学前孩子可以深刻的理解数学的本质（包含），数的意义（基数，序数，和包含），数的运算机理（同数位的数的加减，）数学逻辑运算的方式，使孩子掌握处理复杂信息分解方法，发散思维，逆向思维得到了发展。2、速算二：袖里吞金速算二：央视热播剧走西口里豆花多次夸田青会“袖里吞金”速算。(就是计算不借助算盘)!那究竟什么是袖里吞金速算法？袖里吞金就是一种速算的方法，是我国古代商人发明的一种数值计算方法，古代人的衣服袖子肥大，计算时只见两手在袖中进行，固叫袖里吞金速算。这种计算方法过去曾有一段歌谣流传；“袖里吞金妙如仙，灵指一动数目全，无价之宝学到手

5、，不遇知音不与传”。袖里吞金速算法就是一种民间的手心算的方法，中国的商贾数学,晋商一面走路一面算账,十个手指就是一把算盘,所以山西人平时总将一双手吞在袖里,怕泄露了他的经济秘密。过去人们为了谋生不会轻易将这种算法的秘笈外传，一种在中华大地上流传了至少400 多年名叫“袖里吞金”的速算方式也濒临失传。根据有关资料显示，公元1573 年，一位名叫徐心鲁的学者，写了一本珠盘算法，最早描述了袖里吞金速算；公元1592 年，一位名叫程大位的数学家，出版了一本算法统筹，首次对袖里吞金进行了详细描述。后来商人尤其是晋商，推广使用了这门古代的速算方法。“袖里吞金”算法是山西票号秘不外传的一门绝技，西安的一些大

6、商家大掌柜的都会这种速算法。袖里吞金速算表示数的方法是以左手五指设点作为数码盘，每个手指表示一位数，五个手指可表示个、十、百、千、万五位数字。每个手指的上、中、下三节分别表示个数。每节上布置着三个数码，排列的规则是分左、中、右三列，手指左边逆上（从下到上）排列、：手指中间顺下(从上到下)排列、：手指右边逆上排列、。袖里吞金的计算方法是采用心算办法利用大脑形象再现指算计算过程而求出结果的方法。它把左手当作一架五档的虚算盘，用右手五指点按这个虚算盘来进行计算。记数时要用右手的手指点左手相对应的手指。其明确分工是：右手拇指/专点左手拇指，右手食指专点左手食指，右手中指专点左手中指，右手无名指专点左手

7、无名指，右手小指专点左手小指。对应专业分工各不相扰。哪个手指点按数，哪个手指就伸开，手指不点按数时弯屈，表示。它不借助于任何计算工具，不列运算程序，只需两手轻轻一合，便知答数，可进行十万位以内的任意数的加减乘除四则运算。袖里吞金?速算，其运算速度(当然要经过一定时间的练习),加减可与电子计算机相媲美,乘除比珠算要快,平方、开平方比笔算快得多。虽然对于初学者来说，用,袖里吞金?计算简单的数据不如计算器快，但熟练掌握这项技能后，计算速度要超过计算器。曾经有人专门计算过,袖里吞金?算法的速度，一个熟练掌握这门技能的人，得数结果为 3 到 4 位数的乘法，大约为2 秒钟的时间；结果为5 到 7 位数的

8、，约为7 秒钟左3 右；袖里吞金速算法虽然脱胎于珠算，但与珠算相比，不需要任何的工具，只要使用一双手就可以了。由于“袖里吞金”不用工具、不用眼看等特点，非常适合在野外作业时使用，在黑暗中也可以使用，尤其是对于盲人，更可以通过这种算法来解决一些问题。“俗话说,十指连心?，运用手指来训练计算技能，可以活动筋骨，心灵手巧，手巧促心灵，提高脑力。”现如今，商人们不用袖里吞金速算法算账了。但是，一些教育工作者，已将这种方法应运于儿童早教领域。西安牛宏伟老师从事教育工作多年，曾对袖里吞金进行改进。使其更简单易学，方便快捷。先后教过几千名儿童学习改进型“袖里吞金”。它在启发儿童智力方面，有着良好效果。袖里吞

9、金 开发孩子的全脑。袖里吞金不是特异功能，而是一种科学的教学方法。它比珠心算还神奇，利用手脑并用来完成加减乘除的快速计算，速度惊人，准确率高。它有效地开发了学生的大脑，激发了学生的潜能。革新袖里吞金速算-全脑手心算-已于2009 年 5 月 6 日由牛宏伟老师获得中华人民共和国国家知识产权局颁发的专利证书。专利号；ZL2008301164377.。受中华人民共和国专利法的专利保护。袖里吞金速算法减少笔算列算式复杂的运算过程，省时省力，提高学生计算速度。能算十万位以内任意数的加减乘除四则算。通过手脑并用来快速完成加减乘除计算，准确率高。经过两三个月的学习，像64983+68496、7863 这样

10、的计算，低年级小朋友们两手一合，答案便能脱口而出。革新袖里吞金速算法-全脑手心算则是儿童用记在手，算在脑的方法，不用任何计算工具，不列竖式，两手一合，便知答案。这种方法是:将左手的骨节横纹模拟算盘上的算珠档位来计数,把左手作为一架“五档小算盘”用右手来拔珠计算,从而使人的双手成为一个完美的计算器。学生在计算过程中可以运算出十万位的结果，通俗易懂，简单易学，真正达到训练孩子的脑，心，手，提高孩子的运算能力，记忆力和自信心。3、速算三：五六快算“五六快算”(意为五六岁幼儿升入小学笔算口算过关的最佳方法）“五六快 算是为学龄前幼儿量身定做的,与国家九年义务教育课程标准完全接轨，五六快算适合（56 岁

11、）幼儿园中大班小朋友及小学一二年级学生学习。最大优势就是幼小衔接好，与小学数学计算方法一致。幼儿园小朋友可以学会多位数加减法，如5869+3516，8185-6938等，小学数学课本中加减的所有题型都会迎刃而解。计算能力可达到小学毕业时的加减水平。是幼小衔接最佳数学课程，提高少儿数学素质的新方法。4 一年级的孩子，刚升入小学。这个阶段口算,笔算，如果没有经过学前的专门训练。孩子学起来是很吃力的，有相当一部分孩子算题没有好的计算方法，只会数手指，摆小棒，往往口算作业做到深夜十一、二点。最终是老师累、家长累、孩子累。家长对孩子的这一情况无从下手，为此而感到烦恼。小学课程编排的紧密、知识点多。老师的

12、要求又比较严格，小学数学口算题在5 分钟之内就必须做完100 道题，在现在西安的数学教育模式口算、心算、笔算的教学却是一大空缺。为满足各大幼儿园和孩子家长的需求，牛宏伟老师，针对孩子的个体差异，研发出口算，笔算课程中的新方法给 孩子 减负的五六快算4、速算四：特殊数的速算速算四：有条件的特殊数的速算两位数乘法速算技巧原理：设两位数分别为10A+B，10C+D,其积为S,根据多项式展开：S=(10A+B)(10C+D)=10A 10C+B10C+10A D+BD，而所谓速算，就是根据其中一些相等或互补（相加为十）的关系简化上式，从而快速得出结果。注：下文中“-”代表十位和个位，因为两位数的十位相

13、乘得数的后面是两个零，请大家不要忘了，前积就是前两位,后积是后两位,中积为中间两位，满十前一,不足补零.A.乘法速算一前数相同的：1.1.十位是1,个位互补,即 A=C=1,B+D=10,S=(10+B+D)10+A B 方法：百位为二，个位相乘，得数为后积，满十前一。例：1317 13+7=2-（“-”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了）3 7=21-221 即 1317=221 1.2.十位是1,个位不互补,即 A=C=1,B+D 10,S=(10+B+D)10+A B方法：乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，两数的个位相乘，得数为后积，满十前一。例：1517 15+7=22-

14、（“-”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了）5 7=35-255 5 即 1517=255 1.3.十位相同,个位互补,即 A=C,B+D=10,S=A(A+1)10+A B 方法:十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积例：56 54(5+1)5=30-6 4=24-3024 1.4.十位相同,个位不互补,即 A=C,B+D 10,S=A(A+1)10+A B方法:先头加一再乘头两，得数为前积，尾乘尾，的数为后积，乘数相加，看比十大几或小几，大几就加几个乘数的头乘十，反之亦然例：67 64（6+1）6=42 7 4=28 7+4=11 11-10=1

15、4228+60=4288-4288 方法2：两首位相乘（即求首位的平方），得数作为前积，两尾数的和与首位相乘，得数作为中积，满十进一，两尾数相乘，得数作为后积。例：67 64 6 6=36-（4+7）6=66-4 7=28-4288 二、后数相同的：2.1.个位是1，十位互补即B=D=1,A+C=10 S=10A 10C+101 方法：十位与十位相乘，得数为前积，加上101.。-8 2=16-101-1701 2.2.个位是1，十位不互补即B=D=1,A+C 10 S=10A 10C+10C+10A+1 方法：十位数乘积，加上十位数之和为前积，个位为1.。6 例：71 91 70 90=63-

16、70+90=16-1-6461 2.3 个位是5，十位互补即B=D=5,A+C=10 S=10A 10C+25 方法：十位数乘积，加上十位数之和为前积，加上25。例：35 75 3 7+5=26-25-2625 2.4个位是5，十位不互补即B=D=5,A+C 10 S=10A 10C+525 方法：两首位相乘（即求首位的平方），得数作为前积，两十位数的和与个位相乘，得数作为中积，满十进一，两尾数相乘，得数作为后积。例:75 95 7 9=63-（7+9）5=80-25-7125 2.5.个位相同，十位互补即B=D,A+C=10 S=10A 10C+B100+B2 方法：十位与十位相乘加上个位，

17、得数为前积，加上个位平方。例：86 26 8 2+6=22-36-2236 2.6.个位相同，十位非互补方法：十位与十位相乘加上个位，得数为前积，加上个位平方，再看看十位相加比 10 大几或小几，大几就加几个个位乘十，小几反之亦然例：7343 7 4+3=31 9 7+4=11 3109+30=3139 7-3139 2.7.个位相同，十位非互补速算法2 方法：头乘头，尾平方，再加上头加尾的结果乘尾再乘10 例：7343 7 4=28 9 2809+（7+4）310=2809+11 30=2809+330=3139-3139 三、特殊类型的：3.1、一因数数首尾相同，一因数十位与个位互补的两位

18、数相乘。方法：互补的那个数首位加1，得出的和与被乘数首位相乘，得数为前积，两尾数相乘，得数为后积，没有十位用0 补。例：66 37（3+1）6=24-6 7=42-2442 3.2、一因数数首尾相同，一因数十位与个位非互补的两位数相乘。方法：杂乱的那个数首位加1，得出的和与被乘数首位相乘，得数为前积，两尾数相乘，得数为后积，没有十位用0 补，再看看非互补的因数相加比10 大几或小几，大几就加几个相同数的数字乘十，反之亦然例：3844（3+1）*4=12 8*4=32 1632 3+8=11 11-10=1 1632+40=1672-1672 3.3、一因数数首尾互补，一因数十位与个位不相同的两

19、位数相乘。方法：乘数首位加1，得出的和与被乘数首位相乘，得数为前积，两尾数相乘，得数为后积，没有十位用0 补，再看看不相同的因数尾比头大几或小几，大几就加几个互补数的头乘十，反之亦然例：4675（4+1）*7=35 8 6*5=30 5-7=-2 2*4=8 3530-80=3450-3450 3.4、一因数数首比尾小一，一因数十位与个位相加等于9 的两位数相乘。方法：凑9 的数首位加1 乘以首数的补数，得数为前积，首比尾小一的数的尾数的补数乘以凑9 的数首位加1 为后积，没有十位用0 补。例：5636 10-6=4 3+1=4 5*4=20 4*4=16-2016 3.5、两因数数首不同，尾

20、互补的两位数相乘。方法：确定乘数与被乘数，反之亦然。被乘数头加一与乘数头相乘，得数为前积，尾乘尾，得数为后积。再看看被乘数的头比乘数的头大几或小几，大几就加几个乘数的尾乘十，反之亦然例：7456（7+1）*5=40 4*6=24 7-5=2 2*6=12 12*10=120 4024+120=4144-4144 3.6、两因数首尾差一，尾数互补的算法方法：不用向第五个那么麻烦了，取大的头平方减一，得数为前积，大数的尾平方的补整百数为后积例：2436 32 3*3-1=8 62=36 100-36=64-9 864 3.7、近 100 的两位数算法方法：确定乘数与被乘数，反之亦然。再用被乘数减去

21、乘数补数，得数为前积，再把两数补数相乘，得数为后积（未满10 补零，满百进一）例：9391 100-91=9 93-9=84 100-93=7 7*9=63-8463、平方速算一、求11 19 的平方同上1.2，乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，两数的个位相乘，得数为后积，满十前一例：17 17 17 7=24-7 7=49-289 三、个位是5 的两位数的平方同上1.3，十位加1 乘以十位，在得数的后面接上25。例：35 35（3+1）3=12-25-1225 四、十位是5 的两位数的平方同上2.5，个位加25，在得数的后面接上个位平方。例：53 53 25+3=28-3 3=9-2809

22、 四、21 50 的两位数的平方求 25 50 之间的两数的平方时，记住125 的平方就简单了,11 19 参照第一条,下面四个数据要牢记：21 21=441 10 22 22=484 23 23=529 24 24=576 求 25 50 的两位数的平方，用底数减去25，得数为前积，50 减去底数所得的差的平方作为后积，满百进1，没有十位补0。例：37 37 37-25=12-（50-37）2=169-1369、加减法一、补数的概念与应用补数的概念：补数是指从10、100、1000中减去某一数后所剩下的数。例如10 减去 9 等于 1，因此9 的补数是1，反过来，1 的补数是9。补数的应用：

23、在速算方法中将很常用到补数。例如求两个接近100 的数的乘法或除数，将看起来复杂的减法运算转为简单的加法运算等等。、除法速算一、某数除以5、25、125 时1、被除数 5=被除数(10 2)=被除数 10 2=被除数 2 10 2、被除数 25=被除数 4 100=被除数 2 2 100 3、被除数 125=被除数 8 1000=被除数 2 2 2 1000 在加、减、乘、除四则运算中除法是最麻烦的一项，即使使用速算法很多时候也要加上笔算才能更快更准地算出答案。因本人水平所限，上面的算法不一定是最好的心算法 5、速算五：史丰收速算速算五：史丰收速算由速算大师史丰收经过10 年钻研发明的快速计算

24、法，是直接凭大脑进行运算的11 方法，又称为快速心算、快速脑算。这套方法打破人类几千年从低位算起的传统方法，运用进位规律，总结26 句口诀，由高位算起，再配合指算，加快计算速度，能瞬间运算出正确结果，协助人类开发脑力，加强思维、分析、判断和解决问题的能力，是当代应用数学的一大创举。这一套计算法，1990 年由国家正式命名为“史丰收速算法”，现已编入中国九年制义务教育现代小学数学课本。联合国教科文组织誉之为教育科学史上的奇迹，应向全世界推广。史丰收速算法的主要特点如下：从高位算起，由左至右不用计算工具不列计算程序看见算式直接报出正确答案可以运用在多位数据的加减乘除以及乘方、开方、三角函数、对数等

25、数学运算上速算法演练实例Example of Rapid Calculation in Practice 史丰收速算法易学易用，算法是从高位数算起，记着史教授总结了的26 句口诀（这些口诀不需死背，而是合乎科学规律，相互连系），用来表示一位数乘多位数的进位规律，掌握了这些口诀和一些具体法则，就能快速进行加、减、乘、除、乘方、开方、分数、函数、对数等运算。本文针对乘法举例说明 速算法和传统乘法一样，均需逐位地处理乘数的每位数字，我们把被乘数中正在处理的那个数位称为本位，而从本位右侧第一位到最末位所表示的数称后位数。本位被乘以后，只取乘积的个位数，此即本个，而本位的后位数与乘数相乘后要进位的数就是

26、后进。乘积的每位数是由本个加后进和的个位数即-本位积=（本个十后进）之和的个位数 那么我们演算时要由左而右地逐位求本个与后进，然后相加再取其个位数。现在，就以右例具体说明演算时的思维活动。（例题）被乘数首位前补0，列出算式：7536 2=15072 乘数为2 的进位规律是2 满 5 进 17 2 本个 4，后位5，满 5 进 1，4+1 得 5 5 2 本个 0，后位3 不进，得0 3 2 本个 6，后位6，满 5 进 1，6+1 得 7 6 2 本个 2，无后位，得2 在此我们只举最简单的例子供读者参考，至于乘3、4 至乘9 也均有一定的进位规律，限于篇幅，在此未能一一罗列。12 史丰收速算法即以这些进位规律为基础，逐步发展而成，只要运用熟练，举凡加减乘除四则多位数运算，均可达到快速准确的目的。演练实例二 掌握诀窍人脑胜电脑史丰收速算法并不复杂，比传统计算法更易学、更快速、更准确，史丰收教授说一般人只要用心学习一个月，即可掌握窍门。速算法对于会计师、经贸人员、科学家们而言，可以提高计算速度，增加工作效益；对学童而言、可以开发智力、活用头脑、帮助数理能力的增强。