人教A版 必修二 第3章 3.1 3.1.2 两条直线平行与垂直的判定.ppt

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1、3.1.2 两条直线平行与垂直的判定,1下列命题中正确命题的个数是(,),若两条直线的斜率相等，则这两条直线平行；若两条直线平行，则这两条直线的斜率相等；若两直线垂直，则这两条直线的斜率之积为1；若两条直线平行，则这两条直线的倾斜角相等；若两直线的斜率不存在，则这两条直线平行,A1,B2,C3,D4,解析：错，两直线可能重合；错，有可能两条直线的斜率不存在；错，有可能一条直线的斜率不存在；正确；错，有可能这两条直线重合,B,答案：A,3直线 l 平行于经过两点 A(4,1)，B(0,3)的直线，则,直线的倾斜角为(,),D,A30,B45,C120,D135,4原点在直线 l 上的射影是 P(

2、2,1)，则 l 的斜率为_.,2,重难点 2,两条直线垂直,(1)当 l1l2 时，它们的斜率之间的关系有两种情况：它们的斜率都存在且 k1k21；一条直线的斜率不存在，而另一条直线的斜率为 0.(2)使用 l1l2k1k21 的前提是 l1 和 l2 都有斜率且不等于 0.注意：在立体几何中，两直线的位置关系有平行、相交和异面(没有重合关系)；而在本章中，在同一平面内，两直线有重合、平行、相交三种位置关系,两条直线平行的判定,例 1：已知直线 l1 过点 A(3，a)，B(a1,4)，直线 l2 过点 C(1,2)，,D(2，a2),(1)若 l1l2，求 a 的值；(2)若 l1l2，求

3、 a 的值,思维突破：由 C、D 两点的横坐标可知 l2 的斜率一定存在，由 A、B 两点的横坐标可知 l1 的斜率可能存在也可能不存在，因此应对 a 的取值进行讨论,a3.(2)若 l1l2，当 k20 时，此时 a0，k11，显然不符合题意；当 k20 时，l1 的斜率存在，此时 k11，由于 l1l2，k1k21，解得 a3.,判断两条直线平行( 或垂直) 并寻求平行( 或垂直)的条件时，特别注意结论成立的前提条件对特殊情形要数形结合作出判断11.试确定 m 的值，使过点 A(m1,0)和点 B(5，m)的直线与过点 C(4,3)和点 D(0,5)的直线平行,两条直线垂直的判定例 2：已

4、知 A(1，1)，B(2,2)，C(4,1)，求点 D，使直线 ABCD 且直线 ADBC.,21.已知三点 A(m1,2)，B(1,1)，C(3，m2m1)，若 ABBC，求 m 的值,m2m11 m2m2,则 k2,31 31,，,又知 xAxBm2，当m20,即m2时,k1不存在,此时k20，则ABBC；,解：设 AB、BC 的斜率分别为 k1、k2，,故若 ABBC，则 m2 或 m3.,断四边形 ABCD 是否为梯形？如果是梯形，是否是直角梯形？,平行和垂直关系的综合应用,(1)判断一个四边形为梯形，需要两个条件：有一对相互平行的边；另有一对不平行的边(2)判断一个四边形为直角梯形，首先需要判断它是一个梯形，然后证明它有一个角为直角,即直线 AD 与直线 BC 不平行四边形 ABCD 是梯形,ABBC.,梯形 ABCD 是直角梯形,D（4,4)四点所得的四边形是梯形,从而直线 BC 与 DA 不平行，四边形 ABCD 是梯形,例 4：在直角ABC 中，C 是直角，A(1,3)，B(4,2)，点 C 在坐标轴上，求点 C 的坐标,错因剖析：没有分类讨论，主观认为点 C 在 x 轴上导致漏解,(2)当点 C 在 y 轴上时，设 C(0，y)，由 ACBC，,41.已知点 A(2，5)，B(6,6)，点 P 在 y 轴上，且APB90，试求点 P 的坐标,