人教A版 必修二 第1章 1.1 1.1.1 棱柱、棱锥、棱台的结构特征.ppt

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1、第一章,空间几何体,11 空间几何体的结构11.1 棱柱、棱锥、棱台的结构特征,1棱柱至少有_个面，五棱台有_个面,5,7,4,2一个棱锥至少有_个面，它既叫_面体，又叫_棱锥.,),C,3四棱柱的侧棱及顶点的数目分别为(A四条侧棱、四个顶点B. 八条侧棱、四个顶点C四条侧棱、八个顶点D. 六条侧棱、八个顶点,四,三,),B,4过正三棱柱底面一边的截面是(A三角形B三角形或梯形C不是梯形的四边形D梯形,2正棱锥的性质：,(1)正棱锥的各侧面都是全等的等腰三角形；,(2)等腰三角形底边上的高(即棱锥的斜高)都相等3正棱台的性质：(1)各侧棱相等；,(2)正棱台的各侧面都是全等的等腰梯形；(3)正

2、棱台的斜高相等,重难点,棱柱的两个本质特征,1有两个面(底面)相互平行2其余各面(侧面)每相邻两个面的公共边(侧棱)都互相平行因此，棱柱有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形但是要注意“有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体”不一定是棱柱,棱柱、棱锥、棱台的结构特征,例 1：长方体 ABCDA1B1C1D1 的棱 AB3，AD4，AA1,5，求对角线的长,长方体 ABCDA1B1C1D1 的棱 ABa，ADb，AA1c，对角线 AC1,11.如图 1，长方体 ABCDA1B1C1D1.,(1)这个长方体是棱柱吗？如果是，是几棱柱？为什么？(2)用平面 BCNM 把这个长方体分成两部

3、分，各部分形成的几何体还是棱柱吗？如果是，是几棱柱，并用符号表示；如果不是，说明理由,图 1,12.将 8 个棱长为 1 的正方体按不同的方式摆放成实心长,方体，求所得长方体的对角线的最大值,空间想象能力的训练例 2：下面是一多面体的展开图，如图 2 每个面内都给了字母，请根据要求回答问题：图 2(1) 如 果 A 在 多 面 体 的 底 面 ， 那 么 哪 一 面 会 在 上 面_；(2)如果面 F 在前面，从左边看是面 B，那么哪一个面会在上面_；(3)如果从左面看是面 C，面 D 在后面，那么哪一个面会在上面_,答案：(1)F,(2)E,(3)A,21.如图 3，纸制的正方体的六个面根据

4、其方位分别标记为上、下、东、南、西、北现有沿该正方体的一些棱将正方体剪开、外面朝上展平，得到右侧的平面图形，则标“”的面,的方位是(,),B,图 3,A南,B北,C西,D下,22.如图 4，一个封闭的正方体，它的六个表面各标有 A、B、C、D、E、F 这六个字母之一，现放置成如图的三种不同的,),D,位置，则字母 A、B、C 对面的字母分别为(图 4AD、E、FBF、D、ECE、F、DDE、D、F,有关计算问题,例 3：如图 5，正四棱锥 PABCD 的底面边长为 a，高为 h，,求它的侧棱 PA 的长和斜高(侧面的高)PE.,图 5,思维突破：把侧棱、斜高分别放到 RtPAO、RtPOE 中，,解三角形即可,解：正四棱锥的底面边长为 a，,空间问题平面化，平面问题三角化,31.正四棱台 AC1 的高是 17 cm，两底面的边长分别是 4 cm和 16 cm，求这个棱台的侧棱长和斜高,A1B14 cm，AB16 cm，O1E12 cm，OE8 cm，,例 4：如图 6，长方体 ABCDA1B1C1D1 中，AB3，AD2，CC14，一条绳子从 A 沿着表面拉到 C1，求绳子的最短长度,错因剖析：考虑问题不全面以致漏解,图 6,41.长方体三条棱长分别是 AA1，AB2，AD4，则,从 A 点出发，沿长方体的表面到 C的最短矩离是(,),A5,B7,A,